金屬膜電阻失效前后概率分布及可靠性分析*

王倩男，何文輝

(中國計量大學機電工程學院，浙江 杭州310018)

金屬膜電阻是膜式電阻器(Film Resistors)中的一種，是采用高溫真空鍍膜技術將鎳鉻或類似的合金緊密附在瓷棒表面形成皮膜，經過切割調試阻值，以達到最終要求的精密阻值，然后加適當接頭切割，并在其表面涂上環氧樹脂密封保護而成。 工廠在生產電阻時，因為工藝條件，設備條件，原材料的波動，導致達不到預期的可靠性指標[1]。 要提高電阻的可靠性，需要知道電阻失效的原因，對失效模型進行量化判定，進而促進產品質量的提升，此外，金屬膜電阻可靠性指標的量化分析，對批量生產時控制產品質量的穩定性、一致性均有重要意義。 鑒于金屬膜電阻可靠性較高的特點，本文探討了步進應力加速壽命試驗在金屬膜電阻可靠性指標分析，及電阻失效原因查找方面的方法與理論模型構建。

近年來，一些學者對此做了相關研究。 張放等[2]采用不同程度的高溫高濕試驗對片式厚膜電阻器長期可靠性及失效模式進行了研究分析，并提出正確涂覆三防漆能夠有效提高電阻在高溫高濕下的可靠性水平。 曹玉保等[3]對金屬氧化膜電阻進行了失效分析，成功準確地找到了金屬膜電阻的失效部位，并從電氣角度分析了金屬膜電阻的失效過程，總結了提高金屬膜電阻的可靠性的方法。 David Han[4]在連續檢查和間隔檢查兩種不同的故障檢查模式下，使用基于條件塊獨立性的隨機終止時間的遞歸關系，得出了在漸進式I 型檢查下一般k 級逐步應力加速壽命試驗的預期終止時間。 譚勇等[5]建立了步進加速壽命試驗數據處理方法步驟，針對步進應力加速壽命試驗的設計提出了建議。 陳愿等[6]使用定時截尾恒定應力加速壽命試驗方法來評估電子元器件在一定可靠度下的貯存壽命，建立威布爾分布加速壽命模型，采用極大似然法進行參數估計，得到模型未知參數的極大似然估計結果，最后外推得到正常溫度下的貯存壽命。 強苗[7]對電子元器件的失效模型與可靠性試驗方法進行了探討。 柏小娟[8]在已有的篩選標準的前提下，對電子元器件制定了兩類通用篩選流程，設計了典型型號篩選方案，并研究了國產器件的補充篩選。 Nga Man Jennifa Li 等[9]對電子元件保質期的評估方法和失效原理進行了研究，根據失效機理及其類別，選擇失效模型的物理性質和可接受標準來評估保質期，提出了一種基失效機理(POF)的大多數電子元器件的壽命評估方法。 Romit Kulkarni 等[10]研究了在循環熱載荷作用下，表面貼裝在印刷電路板(PCBs)上、熱固性注塑封裝的典型電子元件的可靠性，并對電子元件的特征壽命進行了統計計算。

綜上，可以發現現有的研究大多集中在電子元器件的篩選，可靠性分析，失效模型以及壽命的估計，但是對電子元器件失效前后的阻值概率分布情況，以及哪種失效模型會造成這種概率分布少有研究，本文從電阻失效前后的阻值概率分布試驗及步進應力加速壽命試驗兩部分來展開分析討論，企圖從失效概率分布的角度給出電阻質量特性。

1 實驗過程

1.1 實驗樣品選取

RJ14 金屬膜電阻具有軸向引線、涂漆絕緣、色環標志，具有體積小、精度高、溫度系數小、耐濕性好、耐熱性好、阻值穩定可靠等特點，適用于各種交、直流電路，本文將其作為實驗研究對象。 本次試驗所用設備包括:示波器一臺，萬用表一個。 示波器可調最高電壓為31 V，而本次試驗采用步進應力加速壽命試驗，每伏電壓加壓時間為20 s，需要小功率，小阻值的電阻才能保證在31 V 前會冒煙損壞，所以選取了精度為0.1%，阻值25 Ω 的RJ14 金屬膜電阻，并從50 個電阻中隨機選取了20 個進行試驗，電阻的帽蓋結構圖如圖1 所示，主要參數表如表1 所示。

圖1 RJ14 電阻帽蓋結構圖

表1 RJ14 電阻主要參數表

1.2 電阻失效前后的概率分布試驗

首先，取20 個電阻，分別測量20 個電阻的阻值，并分別對電阻步進加壓，步進電壓為1 V，每伏保壓時間為20 s，記錄電阻冒煙損壞時的電壓與阻值。 圖2 為冒煙損壞的電阻。

圖2 電阻冒煙損壞

合格電阻阻值為24.8 Ω、25 Ω、25 Ω、25 Ω、25.1 Ω、25.1 Ω、25.1 Ω、25.1 Ω、25.1 Ω、25.1 Ω、25.1 Ω、25.1 Ω、25.2 Ω、25.2 Ω、25.2 Ω、25.2 Ω、25.2 Ω、25.2 Ω、25.2 Ω、25.3 Ω。

冒煙損壞電阻阻值為21.1 Ω、21.3 Ω、21.3 Ω、21.4 Ω、21.7 Ω、21.8 Ω、21.9 Ω、22.0 Ω、22.1 Ω、22.3 Ω、22.4 Ω、22.4 Ω、22.5 Ω、22.6 Ω、22.6 Ω、22.9 Ω、23.0 Ω、23.0 Ω、23.0 Ω、23.2 Ω。

其中9 V 時失效3 個，10 V 時失效17 個。 收集到數據后，對數據進行分析，畫出其頻率直方圖以及累積頻率直方圖，由頻率直方圖可判斷大致屬于威布爾分布，然后對其進行假設驗證。 分布檢驗采用的是F 檢驗，經過檢驗后假設成立，并利用最小二乘法對參數進行估計。

1.3 步進應力加速壽命試驗

試驗中采用的電阻為RJ14 金屬膜電阻，額定電壓為2.5 V，施加的應力S1、S2、……、S8分別為3 V、4 V、……、10 V，每V 電壓保壓時間為20 s，在9 V時冒煙損壞3 個，10 V 時17 個，記錄失效時間，推出失效時間的概率分布函數F(t)＝1-e(t/146.6)45.54，屬于威布爾分布。

對威布爾分布下的步進應力加速壽命試驗數據進行統計分析，首先進行數據折算處理，將步進加速試驗數據得到的r 個數據全部折算到應力水平S1下，得到

式中:τi是在應力水平Si下的工作時間，m 為形狀參數，ηi為特征壽命，t1～t20為應力S1下的失效時間(單位:s)，t71為應力S7下第一個電阻損壞的時間，t71～t817以此類推。 本文選用逆冪律加速模型lnηi＝a+bφ(Si)，a，b 為待估參數，為方便起見，記φi為φ(Si)，即φi＝ln(Si)；H(i)＝φ1-φi，這批數據中含有未知數b，將這批數據記為t1(b)＜t2(b)＜…＜t20(b)。

由逆矩估計法得

式中:C(n，r，i)＝[-0.035 2，-0.037 7，-0.038 9，-0.039 4，-0.039 2，-0.038 4，-0.037 1，-0.035 2，-0.032 7，-0.025 9，-0.025 4，-0.020 5，-0.014 3，-0.006 7，0.003 0，0.015 4，0.032 1，0.056 0，0.095 1，0.228 8]，r＝20。

將m-1的估計代入式(13)中，可得到只含一個未知參數b 的方程，接著通過數值方法計算b 的估計值b(，再代入式(14)中求得m(，然后可得應力水平S1下特征壽命η1的估計值η(1:

2 實驗結果和討論

2.1 電阻失效前后的概率分布試驗結果

在電阻失效前后的概率分布試驗中，電阻的失效原因是持續的加壓使電阻受到應力損傷，屬于積累損傷模型，且應力撤走后電阻仍然失效，在這種失效模型下阻值概率分布函數為F(t)＝1-e(t/22.52)41.32，合格電阻的阻值概率分布函數為F(t)＝1-e(t/25.16)293.3。圖3 為冒煙損壞電阻的阻值概率分布圖，圖4 為合格電阻的阻值概率分布圖。

圖3 冒煙損壞電阻的阻值概率分布圖

圖4 合格電阻的阻值概率分布圖

2.2 步進應力加速壽命試驗結果

2.3 討論

要提高電阻的可靠性，首先需要知道電阻可能的失效原因(發生率)，會導致的失效效應(嚴重度)，以及現行管制方式所能檢測出此失效模式的能力(難檢度)，任何改進措施都是為了降低其發生率，嚴重度和難檢度，增加設計確認/檢驗只能降低難檢度，若要降低發生率，只能通過設計更改消除或降低失效模式發生原因，降低嚴重度。 針對積累損傷模型采取相應的處理方法，不斷試驗發現故障，并消除故障，不斷擴大破壞裕度和工作裕度，可以有效加強耐環境能力，提高產品可靠性。

根據上述對金屬膜電阻的研究，由于二極管與電容被擊穿時阻值也會發生變化，或許可將本文對金屬膜電阻的試驗方法擴展到二極管與電容的研究中，對二極管與電容進行電阻失效前后的概率分布試驗以及步進應力加速壽命試驗，得到失效前后的阻值概率分布圖、概率分布函數以及正常應力下的概率分布函數與可靠性指標，從失效概率分布的角度給出二極管與電容質量特性。

下一步，可以研究二極管與電容失效前后是否屬于同一分布，若屬于不同分布，找出這種差異的原因；然后對比金屬膜電阻、二極管、電容三者失效后的概率分布是否屬于同一分布，若屬于不同分布，同樣找出差異原因。

3 結論

(1)由實驗樣品失效前后阻值對比，可發現當電阻損傷7.2%～15.6%，且失效模型為持續施加電壓下不可逆的積累損傷模型時，分布函數為F(t)＝1-e(t/22.52)41.32；

(2)通過分布函數，從統計上可以定量區別出合格電阻，冒煙電阻損壞兩種情況，合格電阻的概率分布函數呈階梯狀，梯度較大，冒煙損壞電阻概率分布函數是一條比較平滑的曲線；

(3)通過壽命加速試驗可以得到正常應力下電阻的可靠性指標，可靠度函數R(t)＝e-(t/e49)，失效率λ(t)＝1/e49，可靠壽命tr＝(1/λ)ln(1/R)，中位壽命t0.5＝e49ln2，特征壽命te-1＝e49，縮短了試驗時間；

(4)當給予二極管一定的反向電壓時，可使二極管擊穿，而給予電容一定的正向電壓后，電容也會被擊穿，二者阻值都會發生相應的變化。 所以本文對電阻的分析方法和結論(概率分布函數會發生顯著變化)或許可以擴展到二極管，電容等其他電子元器件中指導生產。