基于輪廓測量的集料表面粗糙度表征方法試驗研究*

劉春陽 李洛克

(昆明理工大學建筑工程學院 昆明 650500)

0 引言

當前，道路對路面性能要求日益增多，對道路安全性、環保及資源再利用等要求持續提高。路面材料的適用性、安全性、組成設計等對路面的使用性發揮著關鍵作用。在道路工程領域，瀝青材料具有可再生利用的優勢，巖石集料為普遍采用的原材料，其表面紋理的粗糙程度會顯著影響瀝青混合料的路用性能。粗糙的紋理表面有利于增大集料與瀝青的接觸面積，形成一定的膠結料滲透深度，增加瀝青膜的厚度，增強兩種材料在接觸面上的物理吸附作用。同時，集料顆粒輪廓面的細微凸起較多，有利于在拌和過程中形成相互嵌擠的骨架結構，使瀝青混凝土具有良好的抗剪強度，提升路面的抗車轍性能。因此，定量表征巖石類材料輪廓面的粗糙特性，對于改善及提高瀝青混合料的路用性能具有實際意義。

近年來，巖石類材料輪廓面粗糙特性的相關研究日益受到關注，如BARTON N使用節理粗糙度系數(JRC)作為評價指標[1]，選取10條典型巖石表面輪廓線評估JRC，其取值范圍在0到20之間[2]，如表1所示。在巖土工程研究領域，粗糙度系數常被用于建立巖石表面輪廓形貌與其界面力學及滲流特性的相關性[3-4]。在道路工程領域，粗糙度是分析瀝青與集料的黏附性與集料顆粒表面紋理粗糙度關聯程度的重要指標[5-6]。現階段工程領域常采用經驗法對集料形貌特征進行評價，如我國現行的《公路工程集料試驗規程》中粗集料磨光值試驗適用于評價集料的路用耐磨耗、抗滑等性能，但不適宜在微觀層次描述集料紋理的粗糙程度[7]。

鑒于此，本文采用粗糙度系數JRC對集料表面紋理粗糙度進行定量表征，提出了基于接觸式測量的粗集料破裂面二維剖面的評價方法，定性與定量評價粗集料破裂面二維剖面。在此基礎上，分析集料表面二維輪廓線粗糙度的各向異性特征，提出集料表面三維輪廓面粗糙度的評價指標，構建基于輪廓測量的集料表面粗糙度表征方法，進一步試驗驗證方法的可靠性。

表1 Barton標準粗糙度輪廓線

1 集料表面二維輪廓線粗糙度評價方法

采集粗集料破裂面表面的二維剖面輪廓線，分別運用定性與定量方法評估粗糙度，提出了適合工程應用的二維粗糙度測量方法及模式。

1.1 Barton標準剖面法

在粗集料表面測試區域內選取等距的9個觀測截面，如圖1所示。應用Kasaka FGA51型觸針式輪廓形狀分析系統采集粗集料觀測截面斷面的紋理表面起伏輪廓線。首先，設置觸針移動速度為0.5 mm/s，波動范圍控制在±0.02 mm/s，采樣步長為2 μm，采樣直線距離為12 mm。其次，在對有效測試長度10 mm內的數據進行濾波處理并數字化的基礎上，將其等比例繪制于坐標網格中。最終，通過與Barton標準輪廓線的目測比較來確定集料二維剖面測試輪廓線的JRC，如表2所示。

由上述粗糙度評價過程可以看出，通過Barton標準剖面法雖可以在特定剖面提取粗糙度特征，定性評價粗集料表面紋理，但受輪廓曲線采集精度、應用經驗等因素影響較大。同時，受巖性與生產工序影響，巖石類集料表面紋理的形貌特征差異明顯，僅根據與標準輪廓線目測對比以確定集料二維剖面測試輪廓線的粗糙度存在較大誤差。

圖1 集料表面觀測截面

表2 基于Barton標準剖面法的輪廓線粗糙度評價

1.2 特征參量表征法

為定量分析巖石類材料二維剖面輪廓線的粗糙度，以貫穿于取樣長度內的一條最小二乘中線作為基準線，建立幾何特征統計參數與粗糙度間的回歸方程計算JRC值，進一步提取分析輪廓曲線的起伏特征信息，如圖2所示。

圖2 二維輪廓線起伏幅度示意

根據紋理輪廓線與基準線間的關系，獲取表征粗糙度的相關參數，主要包括輪廓線總長度、輪廓線幅度函數、輪廓線正向坡、負向坡總長度等。但由于上述參數基準線位置是影響其結果的重要因素，在實際操作過程中，尋找最小二乘中線較為困難。因此，根據不受基準線位置影響的結構函數SF與粗糙度系數間的關系[8-9]，定量計算集料二維剖面輪廓線的粗糙度JRC2D：

JRC2D=37.28+16.58lgSF

(1)

(2)

式中，L為表面輪廓線總長度；y(x)、f(x)均表示表面輪廓線幅度；△xi為輪廓線L在X軸方向上測點間距(X軸方向上測點間距為2 μm，即△xi=0.002 mm)。

根據測量曲線相對坐標數據，計算集料破裂面9條二維輪廓線的粗糙度系數JRC2D，如表3所示。

表3 基于特征參量表征法的輪廓線粗糙度評價

計算結果表明，采用特征參量表征法可以定量表征集料紋理的二維剖面的粗糙度系數，但對集料紋理起伏形態的幾何特征參數測量精度要求較高。在工程應用中，受測量條件及統計規模的限制，使用起伏度特征參數表征法對集料表面紋理粗糙度的評價能力十分有限。

1.3 跡線長度表征法

在實際工程應用中定量評價路用巖石類集料的粗糙度系數，首先要滿足精度要求，同時測量儀器、試驗方法及計算流程不宜過于繁雜，應具備測量速度快、便于統計分析的特點。因此，在綜合比較已有的計算參數后，認為采用SOUDANI S M[10]提出的跡線長度表征法符合以上要求。

(3)

式中，Rp為剖面輪廓線輪廓線實際長度與其直線長度的比值；xi、xi+1、yi、yi+1分別為測試輪廓線第i點和第i+1點的相對坐標。

在不同的采樣間隔下，Rp與JRC的函數關系如表4所示[11]。

表4 參數Rp與JRC的函數關系

將表2中各輪廓曲線的測點數據以0.5 mm間隔進行采樣后帶入式(3)，獲取輪廓線的伸長率Rp，再通過表4中采樣間隔0.50 mm的Rp與JRC的函數關系式計算每條集料破裂面二維剖面輪廓線的粗糙度系數JRC2D，結果如表5所示。

表5 基于跡線長度表征法的輪廓線粗糙度評價

計算結果表明，使用起伏度特征參數表征法與跡線長度表征法的計算偏差在13%以內，具有良好的相關性。本文中兩種粗糙度表征方法計算結果的偏差主要是由采樣間隔差異引起的，通過特征參量表征法計算時采樣間隔為0.002 mm，通過跡線長度表征法計算時采樣間隔為0.5 mm。在相對較大的采樣間隔下，測量曲線的部分細觀形貌變化無法采集，導致計算的粗糙度數值總體偏低。

2 集料破裂面三維粗糙度表征方法

建立集料破裂面的三維形貌數字高程模型，分析了集料表面粗糙度的各向異性特征，提出了集料輪廓面三維平均粗糙度的表征方法。

2.1 粗集料破裂面表面粗糙度的各向異性特征

將粗集料破裂面表面10 mm×10 mm范圍作為觀測區域，在x、y方向均以0.5 mm采樣間隔各設置20個測點，共400個測點，如圖3所示。采用輪廓形狀分析系統獲取測點相對坐標數據后，通過Matlab編程繪制集料破裂面采集區域的三維形貌數字高程模型[12]，如圖4所示。

圖3 集料破裂面測量區域與測點

圖4 集料破裂面三維形貌數字高程模型

由三維形貌數字高程模型可見，粗集料破裂面剖面的二維輪廓線粗糙度在不同角度方向上具有顯著的差異性。在觀測區域內定義坐標原點與0°方向；以0°方向為基準線，經過該點每隔15°切一個剖面，將集料破裂面采集區域共切出12個剖面，如圖5所示。應用跡線長度表征法分別測算12條二維剖面輪廓線的粗糙度系數JRC2D，繪制集料破裂面采集區域的粗糙度各向異性圖，如圖6(a)所示。

圖5 斷裂面12條剖切線平面位置分布

(a)15°間隔各剖面粗糙度變化

(b)30°間隔各剖面粗糙度變化

(c)45°間隔各剖面粗糙度變化

試驗結果表明，集料破裂面采集區域內的12條二維剖面輪廓線粗糙度各不同，并與方向改變無明顯關聯性，呈現出明顯的各向異性特征。因此，二維粗糙度系數不能整體地表征集料表面的幾何形態，應使用三維粗糙度系數進一步綜合表征集料顆粒輪廓面粗糙紋理的幾何特征。

2.2 三維平均粗糙度JRC3D表征方法

鑒于粗集料破裂面表面形態與剖面輪廓線二維粗糙度呈現明顯的隨機特征，參考學者杜時貴提出的方法[13]，采用求均值方法將測試區域測定的多角度二維剖面輪廓線的粗糙度系數JRC2D擴展為三維粗糙度系數JRC3D，表征粗集料斷裂面測試區域內的平均粗糙度，降低剖面線的選取差異導致的測試結果偏差。

(4)

應用式(4)計算圖6(a)中測量區域12條剖面輪廓線的平均粗糙度為13.56。為進一步分析剖面輪廓線間隔角度及數量對計算結果的影響，分別取間隔角度為30°、45°，相應的剖面輪廓線數量分別為6條及4條，對應的剖面粗糙度變化如圖6(b)、圖6(c)所示。

應用式(4)計算圖6(b)中30°間隔的6條剖面輪廓線平均粗糙度JRC3D為13.59，計算圖6(c)中45°間隔的4條剖面輪廓線平均粗糙度JRC3D為14.57。根據計算結果可以看出，由間隔15°的12條剖面輪廓線與間隔30°的6條剖面輪廓線計算的平均粗糙度JRC3D結果差值分別為2.8%及7.4%，其余試樣也體現相關規律。可見，當剖面輪廓線間隔小于30°時，計算結果較為穩定。進一步考慮試驗效率與評價精度，建議測試剖面夾角取為30°，對應的測試二維剖面輪廓線數量n為6。

3 基于JRC3D的粗集料破裂面粗糙度評價

選取平均粗糙度JRC3D作為評價指標，提取道路工程中常用集料表面的粗糙度特征，深入分析在不同磨光程度下集料輪廓面的粗糙度變化情況。

3.1 集料的拋光試驗

選取云南尋甸縣石灰巖(堿性石料)、貴州省羅甸縣玄武巖(弱堿性偏中性石料)、花崗巖(酸性石料)3種集料(13.2～16 mm)進行拋光試驗，各項基本技術指標如表6所示。

為定量分析3種巖性集料在不同磨光程度下破裂面粗糙度的變化情況，使用振動拋光機改變集料表面紋理的細觀構造特征，用氧化鋁質量分數95%的1000號一級金剛砂作為磨料，制備具有不同破裂面粗糙度的3種巖性粗集料測試試樣[14-15]。

表6 集料的基本性質

3.2 粗糙度評價

分別對具有良好破裂面的10顆石灰巖、10顆玄武巖及10顆花崗巖進行0.5、1.0、1.5、2.0 h不同時間的拋光處理；每段拋光試驗結束后，采用間隔30°的6條剖面輪廓線評價方法對集料斷裂面表面10 mm×10 mm區域的平均粗糙度系數JRC3D進行評價，計算結果如表7所示。各巖性集料的測試樣品在不同拋光時間下測試區域平均粗糙度的變化趨勢如圖7所示。

表7 集料破裂面平均粗糙度隨拋光時間變化

圖7 集料破裂面平均粗糙度的變化趨勢

試驗結果顯示，拋光試驗前石灰巖集料斷裂面表面的粗糙度最高，花崗巖最小，玄武巖居中。隨著拋光時間的增加，集料粗糙的紋理表面逐步磨損，表現為不同巖性粗集料表面粗糙度均隨磨光時間增加呈下降趨勢；其中，石灰巖粗糙度降幅最大，玄武巖次之，花崗巖粗糙度降幅最小，表明玄武巖與花崗巖的耐磨光性能均高于石灰巖，與實際工程中路用集料力學指標的衰減規律一致[15]。綜上可見，平均粗糙度系數JRC3D可以較為精確地定量評價集料顆粒表面的粗糙紋理特征，在表征集料三維輪廓面局部區域形貌特征變化時具有良好的敏感性。因此，平均粗糙度系數JRC3D可以作為評價路用集料表面粗糙度的評價指標。

4 結語

為定量描述集料表面的粗糙程度，本文采用輪廓形狀分析系統測量集料的表面形態，使用粗糙度系數JRC作為評價指標，研究了集料表面粗糙度的評價方法，獲得主要結論如下：

(1)Barton標準剖面法可以定性評價粗集料表面紋理在特定剖面的二維粗糙度特征，但存在人為估值的主觀性缺點；表面起伏特征參數法雖可定量表征集料表面的二維剖面粗糙度，但輪廓線的獲取對儀器精度要求較高，測量工作量大，評價效率有限；跡線長度表征法中的特征參量指代明確，便于測量與統計，適合在實際工程中用于評價集料表面二維剖面的輪廓線粗糙度。

(2)集料表面粗糙度存在明顯的各向異性特征，紋理二維剖面輪廓線粗糙度系數不能全面表征集料三維輪廓面的復雜形態，可將多角度二維剖面輪廓線粗糙度擴展為三維平均粗糙度系數進行定量評價集料表面觀測區域內的平均粗糙度特征。

(3)選取平均粗糙度系數JRC3D作為評價指標，可以準確描述集料在不同拋光程度下表面粗糙度的變化情況，具有良好的敏感性，可作為表征路用集料表面粗糙度的評價指標。