磁懸浮血泵流場分析與結構優化

汪毅淵 周麗杰 吳 瑤 肖建偉 曲 強

(哈爾濱理工大學機械動力工程學院，哈爾濱 150080)

心力衰竭（Heart Failure，HF）是21世紀人類所面臨的最具挑戰性的心血管疾病，是全球范圍內導致死亡的重要原因之一[1]。目前，針對HF的治療方式有藥物治療和非藥物治療兩種，但是對于心肌功能嚴重不足的患者藥物治療的效果并不明顯。在心臟供體嚴重不足的情況下，為患者安裝心室輔助裝置（Ventricular Assist Device，VAD）是現階段治療HF的主要方法。心室輔助裝置按照輔助位置不同可分為左心室輔助裝置、右心室輔助裝置和雙心室輔助裝置[2]。血泵是VAD中的重要組成部分，可以通過VAD提供的驅動力使心臟泵血量達到人體正常生活需要的血量，并將心室中的血液泵入動脈，從而實現人體的血液循環。

目前我國已研究的臨床試用或已應用的VAD裝置，按植入方式的不同主要分為可植入式和非植入式兩種。植入式VAD的發展歷程可分為3個階段。第一階段的血泵是波動式，通過改變泵體內部的體積驅動血液流動。但是，此類血泵尺寸過大，結構復雜，會破壞血液，故沒有投入醫學領域。第二階段的血泵是一種不含心臟瓣膜、以機械軸承為支撐的軸流泵裝置。它內部使用電機帶動葉輪驅動血液流動，但是泵在運轉過程中軸承的磨損和發熱帶來了不可逆的血液破壞問題[3]。第三階段的血泵采用離心式磁懸浮的形式支撐葉輪旋轉，大幅減少了血液在血泵中遭受破壞的程度。

血泵裝置的研制中主要考慮減輕患者身體負擔、減少血液在殼體內出現溶血和血栓等因素。現階段，血泵殼體的發展方向主要是在滿足血泵出口壓力的情況下趨向小型化和輕型化，并具有良好的血液兼容性和流動性。

在現有磁懸浮人工心臟泵結構的基礎上，通過數值模擬仿真血泵內部流道，提出一種適用于第三代離心式磁懸浮血泵的結構優化方案。它的分析方向主要有兩個：一是基于流體仿真軟件設置初始值，判斷血泵內部的壓力場和速度場來分析血泵性能；二是確定相同葉片數量不同擴散角和相同擴散角不同葉片數量對血泵壓差的影響。

1 血泵結構及邊界條件

1.1 離心式血泵結構簡介

離心式血泵主要分為上下兩部分，圖1為血泵上半部分的結構。裝配有磁體的葉輪與磁環產生的耦合作用力綜合血液產生的浮力，使葉輪在殼體內懸浮。血液的流經方向如圖1所示，即血液進入腔道內在葉輪的旋轉驅動下流動，同時在離心力的作用下流向蝸殼，最終流出血泵。

圖1 血泵上半部結構組成示意圖

血泵下半部結構如圖2所示。葉輪作為電機的轉子，通過定子產生的變化磁場驅動葉輪高速旋轉，同時定子自身產生了箭頭所示方向的懸浮力支撐葉輪懸浮。

圖2 血泵下半部結構組成示意圖

本文主要研究血泵的上半部結構。在Pro/E中對上半部結構進行三維建模。圖3為建立的血泵全流道模型，主要分為3個實體部分，分別為入口流道、葉輪以及帶有出口流道的蝸殼。

圖3 血泵流道模型

1.2 邊界條件

考慮到人體心臟的不同特性，在進行流場模擬數值仿真時，應按照心臟的輸出壓力和流量等生理特征數值來量化邊界條件。血泵結構的預設邊界條件主要有4個：（1）血液可以看作不可壓縮的牛頓流體，黏度為3.5×10-3Pa·s，密度為1050kg/m3；（2）入口邊界條件的速度大小為1.06m/s；（3）為了防止在血泵進出口產生回流，將血泵出口設置為壓力出口，其值為15000Pa；（4）葉片處壁面設置為旋轉邊界，其他為固定邊界，所有邊界定義為無滑移。

1.3 湍流模型

采用湍流模型作為血液流體仿真模型。常見的湍流模型有Inviscid模型、Laminar模型、Spalart-Allmaras模型、標準k-ε模型、RNG k-ε模型、k-ω模型和雷諾應力模型[4]。因為血泵運轉時血液會在局部呈現無序的流動狀態，所以采用標準k-ε模型來模擬血泵內流場的湍流流動。

2 血泵三維模型的建立

2.1 血泵流道模型理論計算

2.1.1 初始條件

血泵進出口壓差值為100mmHg。每次心跳心臟泵血量為70mL，因此正常人體心臟輸血流量在5L/min左右，本文將血泵入口血液流量定為5L/min。

2.1.2 血泵的入口直徑計算

血泵的入口直徑Ds為：

這里取Ds為0.01m。

在吸入口直徑小于250mm時，可取吸入口速度Vs為1.0～1.8m/s，本文取Vs為1.0m/s。

2.1.3 血泵的出口直徑計算

對于低壓差泵，出口直徑可取與吸入口直徑相同的揚程泵。實際中，為減少泵的體積和排出管的直徑，出口直徑Dd可小于吸入口直徑Ds，一般取Dd=(1～0.7)Ds，本文取Dd=Ds=0.01m。

2.1.4 泵進口速度和泵出口速度

由于進出口直徑取標準值，所以泵進口速度Vs和泵出口速度Vd都有所變化，需重新計算。泵進口速度Vs為：

進出口直徑相同，速度相同，即Vd=Vs=1.06m/s。

2.2 血泵三維模型的建立與裝配

建立的離心式心臟泵的葉輪流道、蝸殼流道和入口流道三維模型如圖4～圖6所示。血泵流場的三維模型裝配如圖7所示。血泵內部截面如圖8所示，可見血泵內部流道可分為動、靜兩個相對運動部分。動區域為高速旋轉的葉輪部分，靜區域為入口流道、蝸殼以及出口流道。

圖4 葉輪流道的三維模型

圖5 蝸殼流道的三維模型

圖6 入口流道的三維模型

3 血泵速度場壓力場分析

3.1 流場模擬條件設置

為判斷血泵的流場特性，現采用CFD方法綜合分析血液的流動情況。控制方程選擇N-S方程。對于流體而言，通過求解N-S方程可以獲得流體速度和壓力等變量[5]。因為利用插值函數求解控制體時，限體積法在模擬流動方面是最有效的求解方法，故選擇限體積法對控制體進行離散[6]，然后選擇ICEM CFD來劃分網格，并在劃分完成后導入Fluent軟件，同時設置血液參數，再按預設條件設置邊界條件。計算在穩態模擬血泵流量和轉速條件穩定不變的情況下收斂的結果。收斂殘差設置為10-4，直到進出口流量相等且流量不變可認為計算收斂，殘差結果如圖9所示。

圖7 血泵三維模型裝配體圖

圖8 血泵內部截面圖

圖9 計算殘差圖

3.2 血泵速度場分析

血泵內的速度矢量圖如圖10所示，可以觀察到整個血泵流場內并未出現明顯漩渦和流動滯止等區域。血液進入血泵后，在高速運轉的葉輪的驅動下運動，同時在離心力的作用下在葉輪邊緣源源不斷地被甩出。此時，蝸殼中的速度約為5.8m/s并不斷降低，最后使血液從血泵出口流出。

葉輪的速度矢量分布如圖11所示。在葉輪速度矢量分布圖中，可以看到入口的液體與葉輪的后蓋板發生垂直撞擊，導致入口處動能缺失，速度降低。

蝸殼的局部流道漩渦放大圖如圖12所示。可以看出，在血泵運行初期，蝸殼右側出口存在一個流速較大的區域，且在出口管內部有一個明顯的回流區域。這種湍動效應會導致回流的血液滯留于此，致使血細胞的曝光時間變長，大大增加了血細胞破裂的概率[7]。

3.3 血泵壓力場分析

葉輪及蝸殼的壓力分布如圖13所示。由圖13可知，血液在入口處的壓力最低，且存在負壓值。這時血液在負壓作用下被源源不斷地吸入葉輪流道中，但由于葉輪的旋轉作用使得邊緣存在部分高壓區域，且致使葉輪的邊緣壓力分布不均，最高可達16530Pa。

4 葉輪的結構優化

葉輪是血泵中高速旋轉的唯一運動部件。它的結構不僅會影響流場的流動特性，而且會導致溶血和血栓等血液破壞現象，因此優化葉輪結構尤為重要。目前，葉輪設計方面的研究主要是結合經驗公式進行推算，并通過實驗來確定葉輪片數。葉輪的結構會影響懸浮間隙，而懸浮葉輪軸向間隙的大小直接決定葉輪能否在腔內穩定懸浮[8]。通過對不同擴散角和不同葉片的葉輪結構進行仿真分析，可得出因葉片結構改變而變化的血泵揚程曲線，如圖14所示。

圖10 血泵流場速度矢量圖

圖11 葉輪流場速度矢量圖

圖12 蝸殼局部流道漩渦放大圖

圖13 葉輪及蝸殼壓力分布圖

圖14 葉輪參數對血泵揚程的影響

由圖14可以直接看出，在相同的葉輪流道擴散角下，隨著葉片數的增加，血泵的揚程隨之增加。5片葉片的葉輪的壓差低于120mmHg，6片與7片均滿足血泵性能要求。為滿足材料加工技術與成本要求，現選擇6片葉片結構的葉輪。在相同葉片數下流道擴散角為58°時，血泵的壓差最高，故優化方向選擇58°的流道擴散角。

5 結語

在血泵設計和改進優化領域，CFD流場仿真具有重要作用。一方面，利用流體仿真軟件分析磁懸浮人工心臟泵的速度場和壓力場，可探索葉輪參數對血泵揚程的影響，最終得到當葉片數為6、流道擴散角為58°時，血泵具有最佳的水力性能，且對血液破壞程度最小。另一方面，在滿足預設邊界條件下分析速度時，蝸殼出口管內部會產生一個不可避免的回流區域，會增加血液被破壞的概率。但是，隨著流量的穩定，湍動效應隨之減少。