模型飛機的重心和升力中心分析

潘平盛 黃小娣

（廣東理工學院 工業自動化系，肇慶 526040）

大眾認知中的模型飛機實質上是動態飛機模型。一般來說，靜態飛機模型只是簡單地展示相應型號飛機的外觀和基本構造，無法飛行，更多地用于收藏。動態模型飛機可以飛行，并通過設置遙感裝置定向控制飛行的全過程。與民航機原理相同，模型飛機若要成功起飛，必須對結構的重心和影響升力的中心區域進行全面分析，以提高飛行穩 定性。

1 動態模型飛機的重力構建要素

動態模型飛機的重心定義為模型飛機每一微小部分所受引力的合力作用點。基于中學物理課程中介紹的重力學原理，重心即在重力場中，物體無論處于何種姿態，各組成支點形成的重力合力均通過該點。相較于重量分布均勻的規則集合體（全方位對稱），動態模型飛機顯然不符合此項描述，故對其重心的精確說法是無論模型飛機在空中呈現出何種飛行姿態，其重力永遠豎直向下。

基于動態模型飛機的組成原理，動態模型飛機的重心通常由模型飛機的機翼、機身和尾翼等各部分的“分重心”組合而成。原則上來看，當模型飛機完成設計并被制造出來以后，“合重心”的位置就已經確定。模型飛機是一種輕型的飛行器（重力大于空氣浮力），因此模型飛機若要在空中飛行，必須具備足夠支持其飛行的升力。升力通常在機翼和水平尾翼處產生，這兩部分升力的合力是模型飛機的總升力，作用點即升力中心。升力中心的具體位置是決定飛機性能的重要因素之一。與重力不同，升力具備非固定性和可調整性，其大小與機翼本身的翼型、形狀和安裝角度等因素相關。此外，空氣中氣流的流動方向、流速大小和模型飛機自身的飛行狀態均會對升力造成影響。因此，升力一直處于動態的變化過程，在一些相對特殊的環境下可完全消失。根據組成方式的不同和飛行場景的差異，模型飛機的升力中心需進行相應的調整。一般來說，彈射式和牽引式等模型飛機均具備較強的滑翔能力。當模型飛機拼裝成功之后，在試飛階段，需調整重心與升力中心之間的位置關系，以保證飛行的穩定性和可靠性。

2 動態模型飛機的重心及升力中心分析

2.1 動態模型飛機的重心調整及原理

實體門店及網絡平臺中銷售的模型飛機，均會配備教練機套件說明書以精確標注當前機型重心的確切位置。對于多數模型飛機，重心普遍落在翼弦的1/3處，但也存在例外情況。以克拉克Y翼型的教練機為例，它的機翼切面較為可靠，平均升力水平較高，飛行速度中等偏上，但容易受到較大的阻力。如果按照“重心位于翼弦的1/3處”進行實際飛行，機頭處的重量會低于機身中段及尾段的重量，從而影響飛行的穩定性。從理論上來看，這種現象并不會對飛行質量造成嚴重影響，可以忽略微小的差距對模型飛機帶來的影響。但是，對于長時間操作模型飛機的專業人員來說，控制飛行的操作感較差。針對這個問題，簡單且有效的調整方式是將動力電池或其他可以移動的裝置從機身中段或后段移向前端（無需過大的調整），從而實現整個機身的重心前移。這樣控制模型飛機起飛、降落、空中滑翔和翻轉的所有動作會更加簡單[1]。

2.2 影響模型飛機重心變化的因素分析

2.2.1 水平安定面對模型飛機重心的影響

水平安定面的作用是為飛機提供靜態穩定性。飛機在空中做近似勻速直線飛行時會受到各種上升氣流或者側向風的影響，導致飛機的飛行姿態會發生改變，即飛機會圍繞質心左右（偏航）、上下（俯仰）以及滾轉。如果飛機是靜態不穩定的，將無法自動恢復到原來的飛行姿態。如果飛機受到風的擾動而抬頭，那么飛機就會持續抬頭。當這股擾動氣流消失后，飛機仍會保持抬頭姿態而無法恢復原來的姿態。在動態模型飛機中設置水平安定面的主要目的與民航機相同，但在計算模型飛機的重心變化和升力負荷時，水平安定面往往會成為一項非確定性因素，因為常規計算飛機的升力負荷時必然包含主翼和水平安定面的總面積。但是，這種描述相對抽象，可以更加直觀地將水平安定面視為一個“小型主翼”。除了提供常規的水平安定作用外，它還可以為飛機的起飛過程提供少量的升力。這些少量升力會對模型飛機的重心造成影響。如果安定面較小，則會造成飛機重心前移；如果安定面較大，則會造成重心后移[2]。

2.2.2 模型飛機的翼型切面對飛機重心的影響

盡管模型飛機品種眾多，但根據翼型切面類型可大致分為低速、中速和高速3種。3種模型飛機對于機體重心位置的影響不盡相同，翼型種類及重心位置如表1所示。

表1 翼型種類及重心位置

2.2.3 大小攻角對模型飛機重心的影響

攻角是流體力學領域的專用名詞，又被稱為迎角，應用于飛機，指代機頭與對向空氣流速之間產生的夾角（廣義概念為翼弦與來流速度之間的夾角）。抬頭則角度為正，低頭則為負。如果攻角較大，則模型飛機的重心會呈現前移態勢；反之，如果攻角較小，則重心向后偏移。在模型飛機中運用攻角原理的主要目的是幫助主翼產生升力（如果攻角較大，則飛機前端機頭的突前設置及流線型風擋具備的降低空氣阻力功能必然減弱，飛機起飛過程中面臨的壓力將激增），加之重心向后偏移，從而使模型飛機處于一種較為理想的狀態。綜合而言，在選擇模型飛機時應規避攻角較大的設計，選擇攻角較小的機型。

2.2.4 機翼外形對模型飛機重心的影響

機翼外形對飛機重心造成的影響可進行如下劃分。

（1）常規的矩形翼，重心大約在前緣30%處，且會受模型飛機的飛行速度影響。如果速度在中等偏上，則重心保持不變；若速度較低，則重心會向后偏移。

（2）后掠翼，根據后掠角的大小決定重心位置。角度越大，重心后移距離越大；反之，則向前偏移。

（3）前掠翼，同樣基于前掠角的大小決定重心位置。角度越大，重心向前偏移距離越大；反之，則向后偏移。

（4）尾前式，重心在后主翼前緣至前小翼后緣的1/3處，適合中高速機型。

（5）無尾盤型翼，重心在翼弦前1/4處，適合低速機型。

（6）無尾三角翼，視后掠角大小而定，重心通常在前緣1/2～3/5處，適合中高速機型。

（7）飛翼式，視翼型種類而定，適合中高速機型。正長方形者重心靠前緣；前緣有后掠角者，在距正中央前緣30%～40%；前后緣均有后掠角者，可參照后掠翼求出重心位置；前掠角者，可參照前掠翼求出重心位置。

（8）板狀翼，多為正方型或長方型，重心在前緣約1/6處，適合低速機型[3]。

影響模型飛機重心變化的因素較多，如機型、翼型、翼切面和攻角均會對其造成影響。此外，由于升力產生源不具備單一性，轉至發揮作用的特定狀態時，很可能導致重心發生變化。因此，針對模型飛機的重心進行調整時，必須嚴格控制多重影響因素，核心原則是機頭端的總重量不可過輕，否則試飛時的修正難度不僅較大，而且可能會發生危險狀況。

2.3 動態模型飛機的升力中心分析

升力是指克服重力上升的力。對于所有飛機來說，升力來源于機翼上下表面因氣流的速度差而產生的氣壓差。但是，機翼上下表面速度差的成因較為復雜，通常科普用的等時間理論和流體連續性理論均不能完整解釋速度差的成因。航空界常用二維機翼理論，主要依靠庫塔條件、繞翼環量、庫塔-茹可夫斯基定理和伯努利定理來解釋。

實質上，升力與重力息息相關。飛機能夠飛行的前提是升力超過了重力，從而將飛機從地面送至空中，并在巡航過程中保持穩定。針對升力和升力中心展開分析時，不可陷入經典錯誤理論的怪圈。比如，等時間論即“當氣流經過機翼上表面和下表面時，由于上表面路程比下表面長，則氣流要在相同時間內通過上下表面，根據運動學基本公式S=VT，上表面流速比下表面大，再基于伯努利定理產生壓力差，形成升力”。該理論違背了牛頓第二定律，即“一個物體要加速或者減速必定會受到合外力的影響，而不僅是靠路程長短就能導致速度差的[4]”。

綜合而言，模型飛機的重心和升力中心可被視為一個整體，且飛機內外受到的力均屬于合力。這是設計及控制模型飛機的重點。

3 結語

掌握動態模型飛機的重心構成和升力中心變化具有意義重大。面對飛機頭輕或頭重導致機體無法平飛和降落速度過快等問題時，可以通過調整升力中心分散負載，及時修正舵面，進而避免墜機。另外，精確掌握有關重心和升力中心的原理，有助于正確處理模型飛機在飛行過程中出現的異常狀況，從而增強操作體驗。