聚焦數學關鍵能力 優化課堂教學設計

陳惠芳

（江蘇省張家港市梁豐小學）

隨著《中國學生發展核心素養》的出臺，一線教師對學科核心素養普遍給予了關注。數學核心素養是數學課程目標的綜合體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度、價值觀的綜合體現。數學核心素養的養成不可能一蹴而就，而應在日常的數學學習活動和應用知識解決問題的過程中逐步累積、形成和發展。基于核心素養的數學課堂，需要聚焦數學關鍵能力，優化課堂教學設計。

一、研讀數學教材，優化設計流程

數學教材是執行數學課程計劃的藍本，是培育小學生數學素養的重要依據和參考。因此，教師可以選擇以教材為起點，開放教學。要認真研讀教材，站在培育學生數學素養的高度，把握教材的本質內涵，不斷優化自己的教學設計流程，凸顯以學為主、順學而導的教學理念。

（一）利用教材，把握本質

數學教材中每一知識點的呈現，都是基于一定的實際生活情境。教師在研讀教材時，可以從這一生活情境出發，把握其本質內涵。如教材五年級下冊“分數的意義”這一單元，教師在教學設計時，就必須了解小學階段關于分數意義的編排特點。從教材編排體系看，“分數”這一內容被分成了三個階段來組織教學。三年級上學期，學生已經初步學習了把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份。下學期，學習了把一些物體組成的整體平均分成幾份，用幾分之一或者幾分之幾來表示。五年級下冊的教材，主要學習把單位“1”平均分成若干份，其中的一份或者幾份可以分數來表示。如果教師在教學時，深入領會每一冊教材的教學目標要求，那么教學設計時，就必然會緊扣分數這一核心概念，通過動手操作、小組合作等方法，聚焦學生的比較、觀察、推理等能力，溝通整數、分數之間的聯系，讓數學思想方法根植學生心中。

（二）重組教材，整合資源

江蘇省小學數學特級教師張苾菁在教學“運算律”內容時，把教材大膽進行了重組，以加法交換律為切入點，有效地溝通了加減乘除四則運算之間的聯系。課始，她先板書了“運算”二字，提問“看到運算，你想到了哪些運算”。學生想到了“+、-、×、÷”。然后，出示教材例題，讓學生嘗試提出問題。最后，引導學生抓住算式的特征，來進一步發現。通過舉例子，想道理，由加法想到除法，由加法想到減法，由減法想到除法，學生通過畫方格，擺小棒，明白了運算律的實際含義，明白了各種運算律之間的聯系和區別。教學設計聚焦學生觀察、比較、猜想、推理等能力，步步深入，從知識內容層面做到了“數”與“形”的通聯，“境”與“理”的通聯，“點”與“網”的通聯；從認知能力層面做到了“言”與“意”的通聯，“異”與“同”的通聯；從價值追求層面做到了“知”與“行”的通聯，“情”與“智”的通聯……這樣的教材重組，充分整合了教學資源，教學設計自然就富有新意。

（三）創生教材，豐富內涵

上文中提及的“分數的意義”一課，一位教師在課尾設計了這樣一個問題情境：出示12根棒棒糖，要求學生用今天學習的知識來分一分，說出一個分數。很多學生馬上想到了把“棒棒糖”看作一個整體，平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。這個練習的設計，基于教材，又創生了教材。棒棒糖根數的巧妙變化，與當下學習的“分數的意義”進行了較好地對接，既有趣味性，又使分數的認識有了適當的拓展和延伸，而“一一對應”思想、變與不變的思想、數形結合思想等也蘊含在其中。

二、注重問題導學，積累活動經驗

《義務教育數學課程標準（2011年版）》特別強調：“數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生累積數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷，體驗各種數學活動過程的結果”。因此，在日常的數學教學設計中，我注重問題導學，根據核心問題來設計教學流程。利用小組學習來研究問題，進而在對話分享中，生成新問題，延展學生的學習視線，幫助學生累積數學活動經驗，提高數學關鍵能力。

（一）利用課前備學，鋪展學習之旅

所謂課前備學，就是教師和學生為了新課的學習而作的準備。可以預習新課，可以嘗試練習，可以自主提問。以教材四年級上冊第二單元“兩三位數除以兩位數”為例，這一單元的教學重點是“進一步掌握除數是整十數的除法口算，正確掌握除數是兩位數的除法筆算方法和相應的驗算，能正確筆算得數。通過回顧了解知識之間的聯系和解決問題的思考過程，通過練習、比較，進一步理解除法筆算法則，熟練除法筆算計算方法，提高除法筆算能力。”于是，在上單元復習課時，我從三個方面入手，關注學生計算能力的提高。課前，下發了自學研究單。

第二單元“兩三位數除以兩位數”整理與練習自學研究單

自學要求：請每位同學認真閱讀教材第27～29頁的1～12題，完成下面的研究單。

第一個環節：回顧與梳理。從例題入手，理一理。

例題1 2 3 4 5 6 7 8內容除數是整十數商是一位數的除法口算和筆算除數是整十數商是兩位數的筆算把除數看作與它接近的整十數試商用連除計算解決的實際問題四舍調商五入調商商不變的規律被除數和除數末尾都有0的除法對應習題27頁第1題提醒大家的注意點

上面的這些內容，如果分為三類，你覺得可以分為哪三類，試著寫一寫。

第二個環節：練習與運用。請你梳理一下平時的練習本，選擇三個計算的錯題進行分析。找一找，算錯的主要原因是什么。

第三個環節：我的學習及思考。想一想，本單元的學習中，我主要采用了哪些學習方法，提高計算能力，我有哪些好的建議？根據平時的作業，我在計算方面主要存在哪些問題？怎么改正？請寫出來。

學生為了完成這一研究單，自然要認真研讀教材，把一個單元的知識點歸類梳理。這樣的一個整理過程也是實實在在的學習過程和思考過程。

（二）開展小組研討，提高整理能力

組織單元復習時，我先讓學生四人小組交流自學研究單，再組織全班反饋交流。以達成共識，根據學生的回答，依次板書，幫助學生厘清這一單元的知識脈絡。（如圖1）

圖1梳理單元的知識：兩、三位數除以兩位數

值得指出的是，師生在一起整理知識點的過程中，我會結合一些概念，精心設計一些基礎性的練習，幫助學生熟練掌握本單元的概念、計算法則，同時，由點到面，由面到線，串聯起這個單元的知識網絡來。

（三）抓住問題生發，延長學習視線

學生在解決一個問題之后，有可能又產生了新的問題和思考。根據這一思維導圖，我重組教材上“練習與運用”的習題，先復習口算，再進行筆算，重點復習四舍五入法試商。采用題組練習，幫助學生掌握除數是兩位數的除法筆算的算理和算法。及時抓住學生練習中呈現的計算錯誤，幫助學生來分析。同時，結合學生自主研究單中的問題，讓學生自己來分析思考，學生自己分析錯題的原因，這比教師課后指出更值得提倡。

當學生展示自己的研究單時，其他學生也一起思考，提出建議。如大家發現有一個題目中，余數是20時，直接商0即可，不需要再乘。分析另外一個題目時，有的學生就指出：余數和除數一樣大，說明商5肯定是錯的。講到最后一題時，有的學生提出了一個好辦法：每天回家復習乘法口訣，可以幫助自己提高計算能力。

學習是一個持續的過程，任何學習都是學習者在已有的知識經驗基礎上進行的，而學習者原有的認知結構，知識經驗，問題解決經驗、技能和態度對新的學習會產生重要的影響。注重問題導學，正是以問題為載體，以問題為重要的學習線索，幫助學生對原有的認知結構進行重組，對原有的學習經驗進行擴充，對原有的技能進行鞏固強化，啟迪他們思考，幫助他們累積數學活動經驗，實現知識遷移，提高問題解決能力。

三、關注數學能力，提升數學素養

《中國學生發展核心素養》中，強調了學生發展核心素養，主要是指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。那么，從數學學科的角度來說，教師在進行教學內容設計時，一方面要基于數學關鍵能力，另一方面，在組織實施教學設計后，也要反思：課堂上學生的學習方式變化了嗎？學習能力提高了嗎？重點應引導學生邁向觸及深度學習的數學思考，如常見的課堂理答能力、質疑思辨能力、自我反思能力，等等。

（一）關注課堂理答能力，提高學習力

教師在對一節課進行設計時，往往都會涉及一些問題。當然，課堂上除了教師預設的問題，很多可能是即時生成的新問題。因此，從課堂理答中，我們也可以看出學生的學習力是否真正提高了。比如，學生回答問題時，不僅要知其然，更要知其所以然。不僅要知道答案是什么，教師要多追問學生：你是怎么想的？答案是從哪里來的？不僅要引導學生發現自己做錯了，更要關注學生為什么做錯，如何讓學生自主發現，把錯的糾正過來。真正高質量的課堂理答，并不是簡單的我問你答，簡單的對與錯，而在“是什么”“為什么”“還可以是什么”中深度對話，在“我是這樣想的”“還可以怎么想”中起承轉合。

（二）關注質疑思辨能力，引發深度學習

當下，幫助學生“用數學的視角去認識世界”“用數學的方式去思考問題”“用數學的方法解決問題”已經成為數學教師的共識。那么，怎樣的教學設計才能促進學生的質疑思辨能力，讓學生學會數學地表達和思考，真正發生深度學習呢？如，在教學“釘子板上的多邊形”一課時，通過組織學生進行操作、觀察、猜測、驗證等數學活動，他們初步發現釘子板上多邊形內有1、2、3、4枚釘子。接下來探索多邊形的面積與多邊形邊上釘子數之間的關系，教師可以引導學生產生質疑：如果多邊形內沒有釘子，多邊形的面積與多邊形邊上釘子數之間又有怎樣的關系？進而讓學生思考用含有字母的式子如何來表示發現的規律，激發學生進一步探索釘子板上多邊形面積與釘子數關系的興趣。

（三）關注自我反思能力，促進深度思考

美國詩人金斯伯格在談到數學教學時曾經指出：“真正的數學頭腦是思維的頭腦，是內省的頭腦，這也正是學校應當教孩子的東西。”數學學習中的反思是主體數學思考的自主跨越，非常重要。可以幫助學生自覺回顧學習過程，梳理知識的形成線索，促進數學思考由教師的外在啟發到學生的內部生發。如在教學“用字母表示數”時，教師可以組織學生聯系課始提出的三個問題進行反思——怎樣用字母表示數？為什么要用字母表示數？字母可以表示哪些數？（這也是教學設計中，讓學生主動提問后，師生一起聚焦的三個主要問題）引導學生回顧學習歷程，再出示圖2，幫助學生了解“用字母表示數”的“前世今生”，以激發學生學習的興趣，提高反思能力。

圖2

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出：“數學核心素養是以數學課程教學為載體，基于數學學科的知識技能而形成的重要的思維品質和關鍵能力”。基于上面的思考，我認為，教師可以從優化自己的教學設計入手，采用問題導學，借助有效問題情境的牽動，引領學生自主研究、自我反思，進而促進數學核心素養的積淀，聚焦數學關鍵能力的提高。