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——基于猶豫模糊TOPSIS方法

郭 敏， 梁海天

（中北大學經濟與管理學院，太原 030051）

猶豫模糊集可以很好地克服群決策過程中出現的猶豫性、模糊性. 1995年Zadeh［1］首次提出了傳統的模糊集概念，從此模糊集理論就廣泛地應用于各個領域. 但隨著社會的發展，人們所處環境及遇到的問題也更加復雜，傳統的模糊集已經無法完整的描述所研究的決策問題，為此Atanassov［2-4］引入隸屬度來表達不確定的思想. Atanassov認為，傳統模糊集的隸屬度只能用處于0～1之間的某個確切的數來表示，無法更進一步地了解決策者在實際決策過程中的模糊程度. 基于以上考慮，Atanassov研究了隸屬度、非隸屬度和猶豫度3個維度，并定義了三者之間的關系，進而提出直覺模糊集概念，這一概念被廣泛運用到邏輯規劃［5］、群決策［4-7］等諸多領域.

隨著研究的深入，人們發現直覺模糊集理論和區間直覺模糊集理論并不能夠靈活地刻畫出決策者給出的多個可能值. 因此，西班牙學者Torra和Narukawa［8］在2009年提出了猶豫模糊集的概念，它的隸屬度不是某個值或者服從一定分布，而是多個可能值，與傳統的模糊集和直覺模糊集理論相比，猶豫模糊集能更加靈活地描述決策者在決策過程中對于事物信息不確定的狀況. 猶豫模糊集不需要構造隸屬度函數，且表達比較方便，因此受到學者們的關注. TOPSIS是求解多準則問題的經典方法，它的思想是最接近正理想點且最遠離負理想點的解，即為最優解［9］. 然而在傳統的TOPSIS中，屬性值和權重均為固定值，這與現……