分層巖土介質振動響應的傳遞矩陣法求解

畢戰歌， 劉 軍，2

（1.河海大學土木與交通學院安全與防災工程研究所，南京 210098；2.河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，南京 210098）

分層巖土介質的動態力學特性研究一直是國內外學者關注的熱點之一. 在巖土工程、防護工程和爆破工程中，分層巖土介質彈性半空間的地表振動響應研究具有重要工程意義. 許多學者在分層介質的動力奇異解問題上做了研究，Franssens［1］導出了多層半無限介質的平面問題的時域奇異解；Apsells［2］和Kauselle［3］分別導出了多層半空間問題的頻域奇異解；孫成禹和張立［4］求解了與水平面呈任意夾角的表面線源作用于彈性半空間的拉普拉斯-傅里葉雙積分變換解；奚亞男［5］在勢函數理論基礎上，運用Laplace變換、傅里葉-貝塞爾積分等數學手段，得出了地基表面各點位移的形式解. 許多學者對層狀介質的振動響應問題從不同的角度上進行了研究. Piotr和Neves［6］等提出了一種基于小波變換的方法來分析和優化多層介質在移動荷載作用下動力響應的方法. 在試驗研究方面，Wang［7］等利用SHPB試驗裝置，建立了一種適用于層狀介質動態性能研究和數據分析的試驗方法. 在數值模擬方面，Kumar［8］等利用考慮投射邊界的有限元法，對土-巖和巖-巖地基系統在豎向振動模式下對塊體基礎動力響應的影響進行了研究.

本文在前人研究的基礎上，求得了任意方向脈沖點源荷載作用下分層巖土介質地表垂向振動位移的數值解析表達式，進行了落錘沖擊水泥……