基于超材料局域場增強效應的能量轉換超表面設計研究

成 婕, 王 瑩

(1.四川省藥品檢驗研究院，成都，611731;2. 西南石油大學新能源與材料學院，成都，610500)

電磁超材料是一種具有亞波長結構單元的周期性結構功能材料，可以實現自然界天然材料所不能實現的特異電磁現象，例如負折射率等[1]。 通過巧妙的設計，電磁超材料可以實現電磁波的操控[2]。近年來，基于電磁波段至光波段超材料設計的電磁隱身斗篷[3-4]、完美吸波體[5-6]以及超透鏡[7]，已經在實驗室被證明其理論的可行性。隨著超材料研究的進展，利用超材料設計的實用性器件引起人們的關注。最近，基于超材料設計的成像器件[8]、傳感器件[9-10]以及通訊系統調制器[11-12]已經初步具備實用價值。

超材料是以亞波長結構單元構成的人造材料。Pendry等人指出，當超材料是以電諧振結構單元構成時，以諧振頻率入射的電磁波能量將被限域于發生諧振的超材料結構單元[13]。由于電磁波的能量與其電場或者磁場相關，所以當發生諧振時，超材料結構單元會發生電場或者磁場的局域增強現象。例如典型的開口諧振環 (SRRs) 結構，當發生電磁諧振時在其開口處能觀察到顯著的電場增強效應[14]。S. Bagiante等人證明，當SRRs的開口減小到100 nm時，在50 GHz的電磁波激勵下發生諧振時，開口處的電場強度可以增強14 000倍[15]。同時，材料的非線性效應可通過局域電場增強效應顯著提高。迄今為止，研究人員發現利用局域電場增強效應可以實現二次諧波產生[14,16]，非線性可調制超材料[17-18]，以及雙穩態介質等[19]。最近，關于局域電場增強效應越來越受到人們關注。 Pramod K. Singh最近證明可以利用局域電場增強效應實現局域等離子體陣列的產生，并且觀察到由巨電場增強效應導致的高次諧波產生[20]。

論文將超材料電磁諧振結構與空間電磁波通過無線方式耦合，研究了電場增強效應所導致的局域溫度場增強效應，以及可能實現的無線電磁能量轉換。在具體設計實現方案中，將高電磁損耗介質置于SRRs的開口間隙處，在諧振頻率的電磁波激勵下，增強的電場會耦合到高損耗的介質上，從而將集中的電磁波能量轉化為熱能。由于電磁能量與自由空間中的入射電磁波耦合，這意味著超材料結構上局域溫度場增強或局域溫度場增強陣列的產生可以無線操作。這種設計在電磁波能量收集、檢測器件、成像器件以及電磁開關等領域有潛在的應用。

1 局域溫度場增強陣列

圖1所示是該實驗SRRs結構單元，其中l=24 mm，w=13.8 mm，t=1,d=1 mm。以FR4為支撐結構，厚度為0.27 mm。諧振單元由金屬銅構成，厚度0.018 mm，其他尺寸如圖所示。高電磁損耗介質被設計置于SRRs開口處。選擇以環氧樹脂作為電磁損耗介質，其介電常數為4.2，損耗角正切為0.02。

圖1 超材料結構單元

如圖2所示，電磁波能量由喇叭天線提供，在自由空間中向超材料輻射。電磁波能量耦合到超材料并在諧振頻率下在 SRRs 的開口間隙中產生強電場，導致環氧樹脂區域中的交變電場顯著增強。由于環氧樹脂的損耗系數高于周圍，電磁波能量會轉化為熱能，形成局域溫度場增強陣列。由于超材料的諧振頻率取決于結構單元的形態，大小和分布，因此可以設計超材料以具有所需的形態和諧振頻率。此外，還可以以某種空間模式在空間上排列這些結構單元，以進一步控制局域溫度場增強陣列的模式。設計中，準備了一塊由 6×6 陣列組成的超材料板，諧振頻率為 2.55 GHz。

圖2 利用超材料產生溫度場增強示意圖

超材料板的照片如圖3(a)所示。模擬和測試結果如圖3(b)所示，清楚地顯示了其具有 2.55 GHz 的諧振頻率。由于超材料板的制造誤差，與模擬結果相比，觀察到測量的諧振頻率有大約 0.005 GHz 的小幅偏移。諧振頻率下的模擬電場分布如圖3(b)的插圖所示。可以看出，電場在 SRRs 的間隙中顯著增強。

圖3 模擬的結構單元的電場分布圖

通過放大器從喇叭天線提供功率為3 W的電磁波。超材料表面到喇叭天線的距離為5 cm。為了觀察局域溫度場增強陣列，使用熱成像相機獲取超材料表面的熱分布特征。圖 4(a) 為在2.55 GHz電磁波激勵下超材料表面產生的局域溫度場增強圖像。可以看到最高溫度出現在每個SRRs的開口處，溫度約為55 ℃，比測試的室溫(20 ℃)高出約35 ℃。為了驗證實驗，使用 ANSYS Multiphysics 多物理場仿真軟件模擬了超材料的溫度分布。圖 4(a)顯示的是單個 SRRs 的溫度分布圖像，可以看出，仿真結果與實驗結果吻合較好。然而，軟件模擬的最高溫度為 61.1 ℃，高于實驗記錄的最高溫度，這可能是由于電纜和連接器的損耗導致的模擬和實驗之間輻射功率有差異。在圖 4(a) 中，還可以看到在超材料板中心的4個 SRRs 附近記錄的最高溫度高于相鄰的 SRRs。這可能歸因于2個原因：首先，喇叭天線的尺寸(7 cm×10 cm)比超材料板的尺寸(14.4 cm×14.4 cm)小，導致輻射更集中在超材料板的中心。其次，考慮喇叭天線的功率輻射模式，輻射電磁波功率集中在天線的中心，超材料板上的輻射電磁波不均勻。因此，假設如果使用能夠輻射均勻電磁波功率的天線，可以獲得均勻的局域溫度場增強分布。

為了詳細了解局域溫度場增強效應，對不同輻射電磁波功率水平下的局域溫度場增強分布和溫度進行了研究。當入射電磁波功率變化時，局域溫度場增強分布模式保持不變，如圖4(a)所示，但最高記錄溫度隨著入射電磁波功率的增加而增加。 圖4(b)顯示了最高記錄溫度隨入射電磁波功率變化趨勢。可以看到，當入射電磁波的功率增加到6 W 時，記錄的最高溫度可以增加到80 ℃左右。

圖4 超材料表面的熱分布特征

SRRs是超材料的一種典型結構，其中入射電磁波感應出循環和振蕩電流，產生垂直于環的磁偶極矩，它是一種磁性超材料結構，當入射電磁波的磁場垂直于 SRRs 時，它將表現出強磁共振。因此，推斷當入射電磁波的磁場垂直于 SRRs 時，局域溫度場增強的溫度會更高。為了證明這一假設，模擬了垂直和平行于 SRRs 的入射電磁波磁場的電場增強。 圖 5 為入射電磁波磁場與SRRs表面垂直(紅線)和平行(藍線)時的場增強因子的仿真結果。場增強因子定義為[14]:

圖5 場增強因子仿真結果

(1)

式中：Egap(v) 表示間隙中電場的絕對幅度；Einc(v) 表示入射電場的絕對幅度。可以看出當入射電磁波的磁場垂直于 SRRs 時，電場增強因子明顯增強，由電磁波能轉化為熱能的比例更大，更高的電場強度意味著有損介質的熱能轉換程度更高，間隙中的溫度更高。

圖6顯示了在7 W入射電磁波功率下 SRRs 陣列內的熱分布，入射磁場垂直于 SRRs。SRRs的結構單元尺寸大小與圖4(a)所示的結構相同。在7 W的入射電磁波下，局域溫度場增強達到的最高溫度為201 ℃，遠高于圖4(b)所示的最高溫度。

圖6 7 W電磁波激發下超材料的溫度分布圖

2 電磁波能量收集

為了研究如何利用電磁熱能轉換，設計了一種電磁能量收集裝置，將上述 SRRs與熱電材料相結合。簡言之，帶狀線 Bi2Te3粘附在超材料單元的背面。帶狀線 Bi2Te3的尺寸為 1 mm×2 mm×14 mm。帶狀線 Bi2Te3的一端靠近 SRRs 的開口，另一端落在 SRRs的另一邊緣。帶狀線Bi2Te3通過導熱硅脂粘貼在FR4的另一側，以確保良好的導熱。該器件可以通過利用超材料結構中增強的電場引起的溫度梯度來工作。通過在帶狀線 Bi2Te3的末端通過塞貝克效應產生直流電壓。測量表明，SRRs/ Bi2Te3復合結構的諧振頻率為2.31 GHz，比原始結構低約0.24 GHz。諧振頻率的降低來自Bi2Te3，由于它是一種半導體材料，會影響超材料結構的共振頻率。

研究了電磁波照射下 SRRs/ Bi2Te3復合結構的溫度分布。通過放大器從喇叭天線提供功率為 7 W 的電磁波。超材料表面到喇叭天線的距離為5 cm。圖7顯示了7 W電磁波激勵下電磁能量收集的超材料兩側的表面溫度分布。如圖7b所示，最高溫度為 188.7 ℃，最低溫度為 38.9 ℃，溫差約為 149.8 ℃。電磁能量收集裝置中使用的熱電材料是 P 型 Bi2Te3半導體，塞貝克系數約為 0.19 mV/T。因此可以計算出電磁能量收集裝置的單個單元在7 W電磁波照射下的輸出電壓約為28.5 mV。

圖7 7 W電磁波激勵下電磁能量收集的溫度分布圖

利用CHI-660電化學工作站在7 W電磁波照射下實驗測量單個結構單元的輸出電壓。圖8為測量示意圖，顯示了能量收集裝置在7 W電磁波照射下的單個單元電流-電壓 (I-V) 特性。檢測到輸出電壓高達 27 mV，與預測一致。由于帶狀線Bi2Te3的電阻(R)約為2 Ω，所以可以獲得大約91.1 μW的最大輸出功率。考慮單個晶胞的電磁波-電轉換效率η，這里的η簡單地定義為單個結構單元產生的功率與電磁波功率的比值。所以單個晶胞的η大約為 0.001 3%。由于單元格的尺寸是24 mm×24 mm，而天線喇叭的尺寸為7 cm×10 cm。所以至少可以在 7 cm×10 cm 的面積上排列 15 個單元，以增加電磁能量收集裝置的響應度。假設電磁波功率密度是均勻的，能量收集設備的η約為 0.02%。

圖8 測量示意圖

3 結語

通過使用多物理場數值模擬和實驗評估了所提出的超結構在將電磁波能量轉換為局域溫度場。結果表明，通過將局域電場增強效應與超材料內的高損耗材料耦合，可以有效地收集電磁波能量以轉換為熱能。證明了可以基于這個想法設計電磁能量收集裝置，并通過實驗檢測到有效的無線電磁波-電轉換效率。此外，由于可以通過改變結構單元的尺寸和形態來調節超材料的共振頻率，因此原則上可以在較高頻率區域(例如太赫茲或紅外區域)實現相同的物理效應。