基于改進雷達圖法的偵察裝備效能評估

王念勝, 杜碧輝, 彭維仕, 李 宸,4, 王曉云

(1.武警工程大學裝備管理與保障學院, 西安, 710086； 2.武警陜西省總隊漢中支隊, 陜西漢中, 723000；3.武警陜西省總隊參謀部情報處, 西安, 710054；4.武警內蒙古自治區總隊機動支隊, 呼和浩特, 010050； 5.武警北京總隊執勤第四支隊, 北京, 100000)

偵察裝備是部隊獲取情報資源的重要手段，如何評估偵察裝備的效能，成為軍事領域研究的熱點問題。

目前，研究偵察裝備效能評估的方法主要有：灰色理論法、模糊層次分析法、FAHP法、ADC法、灰色云模型法、德爾菲法。文獻[1]針對偵察裝備系統性能參數的不確定性，把灰色理論與層次分析法相結合，運用灰色層次分析綜合評估模型，對偵察系統的效能進行評估；文獻[2]根據激光偵察裝備的工作原理,用系統分析的方法,對系統的可用度向量、可信度矩陣和能力向量進行建模,定量評價激光偵察裝備綜合系統效能；文獻[3～4]運用了模糊綜合評判法(FAHP)、ADC法和云模型求解法對預警機的偵察效能進行評估；文獻[5]在建立偵察裝備評估體系的基礎上，利用德爾菲法來確定體系各指標的權重比例，再利用模糊綜合評價法計算最終的評估結果，提出一種基于德爾菲法和模糊綜合評價法的偵察裝備運用效能評估方法。綜上可見：層次分析法、模糊綜合評判法、云模型求解法和德爾菲法均不能直觀的反映偵察裝備總體的效能；文獻[6]提出的雷達圖扇形面積雖然能解決因指標排序不一致導致評估結果不唯一的問題，但是扇形面積構成的雷達圖無法直觀的區分系統總效能的優劣。

為了解決雷達圖因指標排序不一致導致評估結果不唯一的問題，本文提出一種改進雷達圖法，并對部隊偵察裝備的效能進行評估。首先，根據部隊現役偵察裝備的特點以及在使用過程中發揮的效能，建立偵察裝備效能評估指標體系；進一步，基于線性尺度變換法對上述偵察裝備效能指標進行歸一化。其次，利用指數標度法確定偵察裝備效能評估指標的權重，以解決其他權重標度法權重計算不準確的問題。然后，基于改進雷達圖法評估部隊偵察裝備的效能，以解決評估指標順序不一致導致評估結果不唯一的問題。最后，通過實例驗證所提評估模型的正確性和合理性。

1 建立偵察裝備效能評估指標體系

1.1 基于性能的偵察裝備效能評估指標體系構建

以偵察裝備的結構特點及其技、戰術性能指標為依據，從偵察裝備的產品性能與任務方向分析其效能，得到偵察裝備效能評估指標體系，見圖1。

圖1 部隊偵察裝備效能評估指標體系

進一步，可將上述指標分成兩大類，效益型指標vxg和成本型指標vcg,如表1所示。

表1 偵察裝備效能評估指標分類

1.2 基于線性尺度變換的偵察裝備效能評估指標歸一化

假設有m個待評偵察裝備E1,E2,…,Em，n個評估指標Y1,Y，…,Yn，令指標的原始矩陣為：

(1)

為了方便，采用線性尺度變換法進行規范化，對于效益型指標有：

(2)

同理，對于成本型指標有：

(3)

(4)

2 偵察裝備效能評估指標權重計算

2.1 基于指數標度法構造判斷矩陣

由文獻[7]可知：指數標度法與1～9標度法相比，能夠真正反映思維一致性程度，精確度更高。因此，我們采用指數標度法構造判斷矩陣：

(5)

式中:a為常數,cpq表示Yp對于Yq的相對重要性。

2.2 求解判斷矩陣最大特征值

1)對式(5)中矩陣的列求和：

(6)

2)對tq進行歸一化：

(7)

得指標權重向量：

(8)

3)計算矩陣C的最大特征值λmax：

(9)

dkk由下式計算得到：

(10)

2.3 進行一致性檢驗

對判斷矩陣C進行一致性檢驗(RC)，即：

(11)

當RC<0.1，認為C的一致性可以接受，否則，要對常數a進行調整。

3 基于改進雷達圖法評估偵察裝備效能

3.1 繪制偵察裝備雷達圖

根據式(4)和式(8)可得偵察裝備效能評估指標的歸一化值和權重，則按照以下步驟繪制偵察裝備的雷達圖。

Setp1以O為圓心，繪圓。根據評估指標的數量，用數軸將圓分為n份，每份的夾角為αij=2πgj，gj表示第j個指標的權重值，則該夾角的大小可反應指標的權重。

Setp3用直線連接各個相鄰指標，得到不規則多邊形，即為偵察裝備效能評估雷達圖，如圖2所示。

圖2 某款偵察裝備效能評估雷達圖

3.2 偵察裝備雷達圖特征提取

傳統的雷達圖因指標的排列順序不同，構成的雷達圖也不同。因此，我們對m款偵察裝備第i個待評裝備的n個評估指標進行全排列，全排列矩陣為：

(12)

(13)

(14)

(15)

根據式(15)進一步可得雷達圖偏心率，即：重心G與圓心O的距離，

(16)

(17)

(18)

(19)

3.3 構造偵察裝備系統總體效能評價模型

綜合考慮偵察裝備各單項指標效能的總和以及各單項指標的均衡程度，構造系統總體效能評價模型如下：

(20)

上述問題也就轉化成了一個多目標優化的問題，多目標轉化為單目標的方法有很多，本文采用加權法和加權乘積法。

利用加權法可得：

(21)

式中：ω1、ω2、ω3為對應的權重，滿足ω1+ω2+ω3=1，一般由評估者根據實際情況設定。式(22)表示各單項指標的均衡程度，該數值越大，表示裝備的各單項指標越均衡。

(22)

同理，利用幾何平均法可得：

(23)

因此，本文利用式(21)和式(23)評估偵察裝備的總體效能。

4 實例驗證

本文分別選取三型常用的偵察裝備：A型軟管窺鏡、B型軟管窺鏡、C型軟管窺鏡，其中三型偵察裝備的技術指標見表2。

根據式(2)和式(3)，對表2中的數值進行歸一化處理，結果見表3。

表2 三型偵察裝備的技術戰術指標

表3 三型偵察裝備三級指標規范化值

為了解決Matlab軟件計算矩陣發生數據爆炸的問題，我們按照式(24)計算二級指標的數值見表4。

表4 三型偵察裝備的二級指標數值

(24)

根據式(25)對上述指標進行歸一化處理見表5。

表5 三型偵察裝備的二級指標規范化值

(25)

根據表5繪制三型偵察裝備雷達圖及指標全排列的雷達圖。見圖3～圖6。

圖3 三型偵察裝備(軟管窺鏡)雷達圖

圖4 A型軟管窺鏡指標全排列的雷達圖

圖5 B型軟管窺鏡指標全排列的雷達圖

圖6 C型軟管窺鏡指標全排列的雷達圖

為評估三型偵察裝備的總體效能，將表5中的數據代入式(17)，計算各雷達圖的平均面積，可得：

(26)

由此可見：

即三型偵察裝備各單項指標的效能總和：

A型>B型>C型

同理，為評估三型偵察裝備各單項指標的均衡程度，將表5中的數據代入式(18)和(19)，計算各雷達圖的平均周長和平均偏心率，可得：

(27)

其中，

(28)

如圖7所示：A型軟管窺鏡指標全排列的雷達圖重心分布比較集中，“o”為各雷達圖的重心，“*”為所有雷達圖的平均重心。

圖7 A型軟管窺鏡雷達圖重心分布圖

(29)

其中，

(30)

如圖8所示，B型軟管窺鏡指標全排列的雷達圖重心分布相對集中，“o”為各雷達圖的重心，“*”為所有雷達圖的平均重心。

圖8 B型軟管窺鏡雷達圖重心分布圖

(31)

其中，

(32)

如圖9所示，C型軟管窺鏡指標全排列的雷達圖重心分布比較分散，“o”為各雷達圖的重心，“*”為所有雷達圖的平均重心。

圖9 C型軟管窺鏡雷達圖重心分布圖

從上述圖7～圖9可以很直觀的看到A型軟管窺鏡雷達圖重心的離散程度最小,并且沒有太多的異常值，C型軟管窺鏡雷達圖重心的離散程度最大,并且異常值也較多。

由式(22)數據分析可得：

(33)

即三型偵察裝備各單項指標的均衡程度：

A型>B型>C型

進一步將式(26)、(27)、(29)、(31)代入式(23)計算三型偵察裝備的總體效能可得：

(34)

當然，如果取ω1=ω2=ω3=1/3時，將式(26)、(27)、(29)、(31)代入式(21)可得：

(35)

因此，綜合分析式(34)和式(35)，可得：

(36)

即：

A型>B型>C型

(37)

其中X>Y表示系統X的系統綜合效能優于系統Y的系統綜合效能。

由式(37)可知，A型軟管窺鏡的系統綜合效能最好。進一步可得部隊在利用軟管窺鏡執行反恐偵察任務時，目標情報獲取能力、情報信息處理能力、情報信息傳輸能力是該裝備效能發揮的主要因素。因此，提高軟管窺鏡的偵察效能需要從以下三方面入手：

1)提高裝備的目標探測距離，尤其是夜間紅外探測距離。

2)提高前端的傳感器配置，尤其是提高攝像頭像素和圖像采集分辨率。

3)提高偵察裝備的傳輸性能，例如加載5G和微波傳輸功能，進一步提高裝備的通信組網能力。

5 結論

本文提出了一種基于改進雷達圖法的部隊偵察裝備效能評估方法。

1)從目標情報獲取能力、情報信息處理能力、情報信息傳輸能力、環境生存能力、綜合保障能力5個方面建立了部隊偵察裝備效能評估的指標體系，進一步利用線性尺度變換法對上述指標進行了歸一化，為后續計算部隊偵察裝備效能評估指標的權重提供指標數據。

2)提出基于指數標度法的部隊偵察裝備效能評估指標權重計算方法，解決了其他標度法權重計算不準確的問題。

3)通過提取雷達圖的平均面積、平均周長和平均偏心率特征，構建部隊偵察裝備效能評估模型，解決了評估指標順序不一致導致評估結果不唯一的問題。