CFRP超高周三點彎曲疲勞熱效應特性實驗與數值模擬

李冬春， 程 禮， 張小博， 丁均梁， 吳宇航

(空軍工程大學航空工程學院， 西安， 710038)

碳纖維環氧樹脂基復合材料(CFRP)由于其結構輕便、高強度、耐腐蝕、耐疲勞等優良特性，在航空航天領域得到了廣泛的應用，被認為是可能取代金屬材料的潛在材料之一[1-2]。

大多數由CFRP制造而成的結構部件在實際應用過程中會持續承受周期荷載的作用，材料疲勞成為一個重要的工程問題，自20世紀60年代以來，疲勞一直是世界復合材料研究的主要熱點之一[3]。隨著飛行器使用時間的增加，有些甚至可能長達30年[4]，飛行器結構部件在其服役年限之內承受的循環載荷周次遠超傳統的疲勞極限107，進入到超高周疲勞范疇[5]，因而研究CFRP材料的超高周疲勞特性對于充分發揮材料特性，保證飛行器結構的應用安全具有重要意義。迄今為止，對于金屬材料，各國研究學者已經取得了大量的實驗與理論結果。由于復合材料各向異性，非均質性以及強后承載特性，將金屬材料疲勞理論直接用于復合材料結構設計通常會導致過于保守。在近些年的發展過程中，CFRP超高周疲勞問題已經慢慢成為研究的熱點，受到各國學者越來越多的重視。

Michel等人采用不同試驗頻率研究了碳纖維復合材料超高周疲勞特性，發現復合材料試件在超高周條件下仍會發生疲勞破壞[6]。Holmes等人研究了不同工作頻率下C/SiC材料的溫升特性，指出這是由于疲勞實驗中纖維、基體之間的相互摩擦，同時隨著頻率的增加，實驗溫度也隨之上升[7]。Staehler等人發現試件表面溫度的升高與加載頻率及所施加的循環應力密切相關[8]。以上研究的常規實驗頻率最高只能達到1 kHz，而VHCF要求的疲勞循環次數很高，當實驗頻率較低時，用于超高周疲勞問題研究會造成試驗周期長，能耗以及人工成本過高等實際問題，目前超聲疲勞試驗方法是超高周疲勞研究的主流方法[9-10]。

開展超高周CFRP超聲三點彎曲疲勞實驗難度較大，在試驗過程中會由于劇烈的溫升現象而導致實驗失敗[11]。有效的冷卻方式是確保CFRP超聲疲勞試驗順利開展的重要因素。為了確保實驗的順利進行，Daniel等人采用間斷加載以及壓縮空氣冷卻的方式研究了CFRP超高周疲勞特性，發現試樣內部疲勞損傷會加劇試樣的溫升[12]。從目前的研究結果來看，傳統的壓縮空氣冷卻方式一般對壓頭與試樣接觸位置，支點與試樣接觸位置實行無差別冷卻，這類冷卻方式不利于提升冷卻效率，降低能耗。為了設計更加高效的冷卻方式，必須充分了解疲勞過程中的熱量分布，從而為冷卻方案的具體實施提供指導。

基于此，利用商用軟件ABAQUS CAE 6.14進行熱力耦合分析，得到疲勞過程中的主體產熱階段以及產熱位置，并制定基本冷卻原則；利用復合冷卻方式實現連續載荷下疲勞試驗的順利開展，最終得出CFRP試樣超高周三點彎曲疲勞損傷特性。

1 實驗與仿真

1.1 實驗材料

以航天科工武漢磁電公司生產的碳纖維/環氧樹脂基(HT3/5224)復合材料為研究對象，該材料的鋪層方式為[0/90°]s。試樣的制備過程主要包括碳纖維表面上漿劑的清洗、預浸料裁剪、裝模、成型，最后將復合材料板按照所需尺寸進行機械加工，直到尺寸檢測合格。最終CFRP試樣的纖維體積含量為56%，材料密度為1.45 g/cm3。其相關參數如表1所示。

表1 復合材料的材料參數

三點彎曲實驗試樣尺寸參照文獻[13]進行制作，同時結合ABAQUS對復合材料試樣開展建模及模態分析，最終得到的試樣尺寸如圖1所示，單位為毫米，試件的一彎振動諧振頻率為20 106 Hz，符合超聲疲勞試驗的頻率要求。

圖1 三點彎曲試樣尺寸示意圖

1.2 實驗設備

圖2為三點彎曲超聲疲勞試驗系統。超聲系統主要包含靜載荷加載系統、超聲動載荷加載系統兩部分，其中靜力加載系統主要由承力桿、承力盤、套筒以及深圳萬測提供的電子萬能試驗機等構成，主要是提供平均彎曲應力以及實現疲勞實驗過程中的力保載功能。超聲加載系統主要包括超聲波信號發生器、壓電陶瓷換能器、超聲變幅桿等組成，主要是提供為試件施加超聲振動載荷。壓頭和實驗臺支承設置為兩系統公用部分，共同保證疲勞試驗的正常加載。

圖2 超聲三點彎曲疲勞試驗系統

1.3 無冷卻超聲加載試樣溫度變化

由于超聲加載試驗的疲勞載荷頻率為20 kHz，超高的振動頻率會使得實驗過程中出現明顯的溫升現象[14]，而復合材料由于導熱性較差，溫升效應更加明顯。因而在實驗過程中利用FlirT630紅外熱成像儀實時監控試樣表面的溫度變化。對試樣進行超聲疲勞實驗，并記錄溫度隨時間的變化。如圖3所示。隨著疲勞載荷的加載，試樣表面溫度從一開始便出現劇烈增加，在第二秒時溫度已上升至90 ℃，從第六秒開始，試樣溫度大幅升高，第七秒時甚至已經超過180 ℃，材料出現燒蝕的現象，如圖4所示。燒蝕的出現是由于試樣溫度超過其玻璃態轉化溫度Tg，環氧樹脂基體開始軟化，呈現液態特征，使得材料剛度下降，進而導致試件一階振動諧振頻率不滿足試驗要求，導致實驗中斷。因而在不采用冷卻方式的條件下復合材料超聲三點彎曲實驗無法順利進行。

圖3 實驗過程中溫度隨時間的變化曲線

圖4 發生燒蝕的試樣圖片(壓頭和試樣接觸位置)

1.4 超聲疲勞熱分析數值模擬分析

有效的冷卻方式是確保CFRP超聲疲勞試驗順利開展的關鍵。由于硬接觸以及摩擦特性，傳統的產熱位置設定在壓頭與試樣接觸位置以及兩個支點處，但由于疲勞加載是一個循環加載過程，因而需要進一步確定主體產熱階段以及產熱比重，這對于減少能耗，提高冷卻效率至關重要。采用商用軟件ABAQUS CAE 6.14內熱力耦合方程對疲勞過程中的產熱過程進行分析。CFRP各向異性，采用3D應力單元(C3D8R)，設置網格大小為0.5 mm，在計算過程中考慮了幾何非線性。有限元模型網格劃分如圖5所示。將本征振動頻率下的循環振蕩模式等分為五個狀態，如圖6中A-E所示。

圖5 有限元模型網格劃分

圖6 不同狀態下試樣表面應力分布

圖6為不同狀態下CFRP試樣表面應力分布。有限元模擬計算能夠很好的表示試樣在循環加載過程中的受力情況。在不同狀態下，試樣底部中央位置的應力均最大，這導致試樣的疲勞損傷位置大多位于試樣底部，此研究結果與文獻[15]相一致。從狀態A演化至狀態E，試樣低端由最大振幅變化至最小振幅，試樣位移以及表面應力呈現出逐漸減少的趨勢。為進一步確定疲勞載荷下試樣的熱效應，將試樣均分成兩部分進行建模，分別研究其熱效應，進而確定試樣主體產熱階段以及產熱位置。圖7為疲勞過程中試樣表面的溫度分布。由圖7可以看出，Tp1>Tp4>Tp2、Tp3，即壓頭與試樣接觸部位產熱最高，支點處次之，試樣內部產熱最低，這與文獻[16]研究結果類似。

圖7 疲勞過程中溫度分布

為進一步分析疲勞過程各狀態下試樣各位置的溫度及其變化率，取靜載和第一個疲勞載荷進行研究，如圖8和圖9所示。

圖8 疲勞過程中試樣不同位置溫度變化

圖9 疲勞過程中試樣不同位置溫度變化率

在疲勞載荷施加(apply cyclic load)之前，隨著靜載的持續作用，試樣內部以及各硬接觸位置應力增加，使得靜力彎曲過程中摩擦力增加，試樣的不同位置均出現一定的溫升。當施加動載荷后，試樣各處溫度進一步增加，隨著動載荷加載至最大位移處，溫度變化率出現第一個峰值，壓頭與試樣表面接觸位置(P1)的溫度明顯升高，說明此時溫度變化劇烈，必須進行充分的冷卻，其中P1處被分配的冷氣要高于其他各處的冷氣量；振幅由最大狀態演化至最小狀態(A-E)，各位置溫度出現一個相對穩定的“平臺期”，溫度變化率幾乎趨近于零，這說明在該階段產熱并不明顯，此時可以適當降低冷卻功率，降低能耗；而隨著振幅由最小狀態演化至最大狀態(E-A)，試樣溫度再次驟增，溫度變化率出現第二個峰值，在該階段產熱顯著，必須提高冷卻功率，迅速降低試樣實驗溫度，保證試樣溫度低于其玻璃態轉化溫度Tg。

根據以上的分析，可以確定CFRP超聲三點彎曲疲勞實驗的基本冷卻原則為：

1)靜載過程中可以適當的對試樣進行冷卻，防止靜摩擦作用引起試樣內部的損傷。

2)疲勞加載過程是引起試樣燒蝕，中斷實驗的關鍵。為了降低能耗，確保不發生“過冷卻”以及“冷卻不足”，不同狀態下可以適當調整冷卻方式。

3)支點與試樣的接觸位置(P1)最容易積聚熱量，發生燒蝕，因而必須在該處進行最有效的冷卻。

基于此，設計液氮以及壓縮空氣復合冷卻方式[16]，其中液氮冷卻是通過將金屬導管伸入液氮罐中，當氣體經過導管時溫度迅速降低，隨后利用低溫壓縮空氣在近試樣位置對試樣進行噴氣冷卻。圖10為冷卻位置分布，A區域為液氮冷卻方式，B、C區域為傳統的壓縮空氣冷卻位置。

圖10 不同冷卻方式噴氣位置分布

1.5 復合方式冷卻超聲加載試樣溫度變化

圖11為復合冷卻方式條件下疲勞實驗過程中試樣的溫度變化。

圖11 復合冷卻方式下實驗過程中溫度和頻率

總體來說，復合方式冷卻效果比較明顯，能夠有效確保CFRP超聲三點彎曲疲勞試驗的順利開展，并且能在相當長的時間內(t<8 750 s)將試樣表面的最高溫度控制在50 ℃以下，加載頻率保持在19 730 Hz左右，增大空氣壓縮機的效率可以對控制時間進行延長。當試驗進行至N=2×108時試件的最高溫度已達到68.5 ℃，隨著試件溫度的升高，試樣內部出現明顯的疲勞損傷形貌，超聲設備加載頻率明顯減小。

2 分析與討論

2.1 超高周疲勞S-N分析

S-N疲勞數據分析是研究材料疲勞性能研究的一個重要手段[17-18]。疲勞實驗終止的標準設定為：當諧振頻率下降50 Hz時，則認為此時試樣內部產生的結構損傷已經足夠使得材料性能出現明顯的下降，因而停止實驗進程。圖12是應力比為0.35時CFRP的疲勞壽命分布。整體來說，不同于傳統的金屬材料，復合材料疲勞壽命具有分散性較大[19]，同時不存在傳統定義上的疲勞極限，即試樣在循環周次107后仍會發生疲勞破壞。最大應力每下降約35 MPa，疲勞壽命增加一個數量級。當最大應力下降到440 MPa時，應力循環周次可達到1×107，材料進入超高周疲勞范圍。當最大應力小于370 MPa時，試樣的疲勞壽命可達109，此時在CFRP試樣中并未發現典型的疲勞損傷形貌[6]，諧振頻率也無明顯的下降。

圖12 超聲疲勞S-N壽命

2.2 超聲疲勞復合材料試樣斷口形貌分析

為了進一步探究超高周CFRP三點彎曲疲勞斷裂機制，利用PXT-5T光學顯微鏡對已發生疲勞失效的試樣開展顯微觀察，以此來分析疲勞破壞特性如圖13所示。超高周疲勞失效試件的損傷位置大多集中于圖13(a)中b、c兩區域，這與Cui[15]等人的研究結果一致。由于材料本身各向異性，CFRP疲勞斷裂機制與金屬材料完全不同[20]。圖13(b)和圖13(c)分別為疲勞壽命為1.37×107、5.89×108時試樣的顯微觀測圖。在圖13(b)中可以清晰的看出失效試樣中，橫向纖維層與徑向纖維層間、纖維層與基體間存在明顯的分層現象，橫向裂紋貫穿相鄰的基體與纖維層，呈現出典型的疲勞損傷形貌。隨著最大彎曲應力的減小，試樣的疲勞壽命增加，疲勞損傷形貌也發生了變化，如圖13(c)中所示，裂紋呈多源性萌生，基體處的微裂紋有相互連接、形成橫向裂紋的趨勢，且基體處的微裂紋數量要比纖維層處的微裂紋數量多，呈現出與孔蝕形貌的競爭機制[15]。

圖13 CFRP超高周疲勞顯微形貌

3 結語

通過對超高周CFRP三點彎曲疲勞熱效應的仿真分析和實驗驗證可知，疲勞過程中主體產熱位置在壓頭與試件的接觸部位，其次在支撐試件的支點處。因此，對這兩處進行充分、有效的冷卻是保證實驗順利完成的關鍵。基于此，對單次疲勞循環進行分解，發現溫升過程并不是均勻的，由此確定了實驗的基本冷卻原則，并制定了利用空氣和液氮復合冷卻的方案。

利用空氣和液氮復合冷卻的方式對CFRP順利開展了連續載荷下的超聲疲勞實驗，驗證了該方案的可行性。對S-N曲線和斷口形貌的分析發現，CFRP試樣疲勞壽命不存在傳統定義上的疲勞極限，在不同的彎曲應力水平下，試樣內部存在多種損傷形式競爭機制[15]。

在將要發生疲勞失效之前，試件會發生溫度的快速上升和頻率的快速下降，此時冷卻效果并不理想，需要對溫升原理和冷卻效果做進一步研究。