數學講評課的作用與實施措施的探析

施建華

[摘 ?要] 講評課中，立足于講，能完善學生的認知水平;立足于評，能拓展學生的思維，幫助學生形成良好的解題技巧. 文章認為數學講評課的作用有：鞏固知識，查漏補缺;輻射知識，拓展思維;規范答題，培養習慣. 文章以一道圓錐曲線試題為例，從“順著學生的思路，尋求突破口”“沿著知識的遷移，探尋新方法”兩方面具體分析講評課的實施措施.

[關鍵詞] 講評課;思維;解題

數學講評課主要是以講評試題的方式，實現對前階段學習成效的評價. 作為普遍存在的一種課程類型，它具有幫助學生鞏固知識與發現問題等作用. 放眼當下，不少教師在學生做完習題或測試題后，對講評課的重視程度仍不夠，存在著拖三拉四、準備不足、不能突出重點等問題. 其實，講評課是對知識進行重新總結、歸納與整理的過程. 逐層深入地講評，能將知識的內部聯系呈現出來，讓學生從根本上掌握知識的內涵，達到靈活運用、提升能力等目的.

講評課的作用

1. 鞏固知識，查漏補缺

練習或測試的目的在于考查學生對知識的掌握程度. 通過不定期的測試，能發現學生知識與技能體系中存在的漏洞. 講評課不僅能幫助學生強化知識的記憶與運用，還能讓學生發現自己的不足之處，這種不足包括知識的掌握程度與思維的薄弱環節. 教師在講評課之前要根據學生存在的問題，有針對性地設計授課重點，以填補學生在知識、技能等方面的欠缺.

2. 輻射知識，拓展思維

測試往往受時間與卷面的局限，涉及的知識不可能做到面面俱到. 講評課則可以根據學生的解題情況進行知識的拓展，以點帶面地將知識輻射到更大的范圍，展現知識之間的前后聯系，幫助學生構建完整的知識體系，達到觸類旁通的教學目的. 輻射知識的過程中，需要特別關注學生的思維情況. 教師可設計實踐活動、數學實驗等，讓學生充分感知、體驗、感悟知識的形成與發展過程，從而開啟數學思維，將零碎的知識點納入、內化到學生的認知結構中.

3. 規范答題，培養習慣

不少學生的失分點并不在智力因素或知識的掌握程度上，而在于缺乏良好的解題習慣. 放眼當下的學生試卷，存在著字跡潦草、看錯條件、漏題等匪夷所思且讓人痛心的問題，這些失分因素完全可以避免. 因此，教師在講評課中，可展示卷面整潔、答題規范的試卷供學生欣賞，鼓勵學生以此為榜樣，從讀題、審題開始就要有意識地培養自己的習慣，保證會做的題不失分.

講評課的具體實施

試題：已知拋物線C：x2=4y，若D是拋物線準線l上的任意點，過點D向拋物線C作兩條切線，分別為DM與DN（M，N為切點），直線MN是否過定點？說明理由.

這是“圓錐曲線”章節關于定值問題的題目，大部分學生都能找到解決本題的關鍵點：求過點D的直線方程. 批改作業時，筆者發現有一部分學生設過點M，N的直線方程為y=kx+b，將該方程代入拋物線方程x2=4y中可得x2-4kx-4b=0（？鄢），再往后的過程卻沒有了.

試圖建立方程來解決本題，就是利用圓錐曲線與直線的位置關系來解決本題. 這種方式雖然老套、機械，卻不失為解題的良好策略. 到底該怎么解決本題呢？筆者在講評課中，做了以下嘗試.

1. 順著學生的思路，尋求突破口

學生在解題中呈現的方法直接反映了學生思考問題的角度與方向，這與學生的解題習慣、學習能力等有著直接聯系. 講評課以學生的思維為出發點，探尋學生解題的突破口，能幫助學生快速發現自己解題的瓶頸在哪兒，在什么地方容易出錯，哪個環節是思維的薄弱點，等等. 在查漏補缺中，通過解一道題的講評達到通一類題的目的. 如此，能有效地發展學生的思維能力與解題能力. 順應學生的思維，筆者針對本題提出了以下幾個問題：

此過程，筆者在講評時并沒有直接呈現出新的解題方法，而是通過一道相對簡單的引題吸引學生的注意力. 通過引題的探究，明晰解題可以遵循怎樣的思路，具有怎樣的技巧. 在引題的引導下，再鼓勵學生進行思考與小組合作，自主找出問題的答案. 學生思考過程中遇到思維的卡頓點，筆者通過四兩撥千斤的指導，拓寬學生的視野，激活學生思維的廣度，從而找到了解題的方法.

數學學習并不是純粹知識點的學習，而是要學會數學思想和方法，學會解題技巧，更重要的是要實現知識的遷移. 也就是當學生掌握了一種知識或技能時，要學會將這種知識或技能實現正遷移，從而形成新的解題技巧，使得數學學習能力與核心素養得到雙提升.

總之，認識講評課的作用，提高講評課的效率是每個高中數學教師應關注的問題. 若單純地以題講題，學生的思維仍禁錮在局限的范圍內，一旦下次問題換一種表達方式，就難以下手了. 教師應順著學生的思路，引導學生自主尋求解決問題的突破口，在知識的遷移中，鼓勵學生拓寬視野，探尋新的解題方法，達到提升數學核心素養的目的.