初中數學活動課的教學策略研究

黃錦

[摘? 要] 當前數學活動課的主要不足是，教師對活動課的理解不夠深入，活動課的實踐流于形式，教師對活動課的效果缺乏評估. 要想形成真正行之有效的關于初中數學活動課的教學策略，關鍵是要把握活動的特征，抓住活動的本質，要讓學生在活動當中有所構思，有所獲得，因此，教師要精心設計數學活動，充分認識“綜合與實踐”的價值，重視數學交流活動，全面提高學生的數學素養.

[關鍵詞] 初中數學;活動課;教學策略

一個教師擁有怎樣的教學理念，對這個教師的教學行為以及具體的教學結果都有著重要的影響. 對初中數學教學來說，如何讓學生掌握數學知識并形成一定的運用能力，值得我們一線教師認真思考. 而擺在教師面前的選擇，往往并非一個，比如我們既可以采用講授的方式來達成目標，也可以采用引導學生探究并輔以合作探究的方式來達成目標. 相比較而言，這些教學思路都是通過教師的主導來完成的，學生的主體地位有所體現，但還不夠. 反之，如果讓學生成為知識學習與運用的主體，那就可以更好地發揮學生在知識建構中的主體作用. 當然，這些想法首先是教師理念的產物，而要讓其變成具體的教學行為，還需要教師采用合適的教學方式，而這種教學方式應當是活動課.

從教材編寫的角度來看，初中數學教材在每章結束后，都圍繞本章教學內容安排了教學量為一個課時的活動課，其主要目的是讓學生運用本章知識通過活動來解決問題，因此活動課可以說是學科課程的重要組成部分（當然真正的活動課不一定非得在一章的最后，平常的概念建立也可以采用活動課的方式進行教學）. 通過已有的實踐并結合開展數學活動課的教學現狀調研我們發現，活動課在理論上能夠起到發揮學生學習主體性的作用，能促進學生有效建構并運用數學知識的作用，但由于活動課是一個新生事物，又由于活動課的內容難以把握，因此很多時候教師并不開設數學活動課. 從這個角度來看，數學活動課的教學已成為我國初中數學教學中最為薄弱的一個環節. 要破解這一難題，最關鍵的是要找到初中數學活動課開展的有效策略. 筆者就這個問題進行了長時間的探索，并在探索的過程當中有一些新的認識，現總結如下，希望對同行起到拋磚引玉的作用.

初中數學活動課的開展現狀

從定義的角度來看，數學活動課是以教學過程中構建具有教育性、創造性、實踐性的學生主題活動為主要形式，以激勵學生主動參與、主動實踐、主動思考、主動探索、主動創造為基本特征，以促進學生整體素質全面提高為目的的課程. 從當前活動課的開展現狀來看，主要的不足是教師對活動課的理解不夠深入，活動課的實踐流于形式，教師對活動課的效果缺乏評估.

例如，在“垂直”這一概念的學習中，有教師注意到，很多學生在理解“垂直”這一概念時都過于片面或者不全面，因此可采用活動課的方式進行教學以改變這一現狀. 應當說，這一思路是可行的，但在具體的操作過程當中，我們卻看到這樣的情形——教師讓學生在黑板上一次又一次地借助多種工具去畫垂直. 于是我們看到的學生“活動”主要是：用大三角板的直角去輔助畫垂直，用圓規輔助畫垂直，甚至有學生用預先做好的類似重垂線的架子去輔助畫垂直……當教師看到多個學生有了這樣的活動之后，便產生了一種滿足感，于是認定學生已經掌握了“垂直”的概念，教學也就進入了后面的應用環節.

這樣的課堂看起來熱鬧非凡，學生的活動也很豐富，但嚴格來說這不是活動課. 因為在這樣的課堂上只有活動而沒有思維，學生所進行的活動主要是模擬、重復，學生無法深化對“垂直”的理解，學生大腦中的“垂直”表象比較單一，這不利于學生對“垂直”的概念形成靈活的理解，也無法讓學生在理解“垂直”概念的過程中形成運用能力. 站在教師教學的角度，這樣的“活動課”缺乏一個必要的反思與評價過程，很難讓學生的能力有所發展.

初中數學活動課的教學策略

通過以上分析我們可以發現，要想形成真正行之有效的關于初中數學活動課的教學策略，最關鍵的是要把握活動的特征，抓住活動的本質，讓學生在活動當中有所構思、有所獲得. 教師要認識到，活動是一個教學途徑，最終學生理解數學概念、形成數學表象才是目的. 而為了優化教學，在學生活動之后，在活動課開展之后，教師必須進行反思與評價，這樣才能形成對活動課更為系統的認識，才有利于具體實施下一步. 有專家做過比較研究，他們在對教育發達國家的初中數學課程進行研究后，發現這些國家非常重視以數學發現、數學應用和數學交流為主的數學活動，并在教科書上給予充分體現，目的是通過數學活動，使學生切實掌握數學基礎知識和基本技能，提高思考力、判斷力和表達力，使學生確實感受到學習數學的樂趣和意義. 由此，給我國中學數學教學帶來的啟示是：要精心設計數學活動，充分認識“綜合與實踐”的價值，重視數學交流活動，全面提高學生的數學素養.

例如“垂直”概念的教學，設計活動課時，教師應基于具體的教學策略確定三個教學重點：一是尋找學生生活當中與“垂直”相關的元素;二是充分發動學生，讓他們在活動中體驗“垂直”，形成“垂直”表象，并在此基礎上通過數學抽象建立起對“垂直”的數學認識;三是形成對“垂直”的認識，并進行初步應用.

確定了上述三個教學重點之后，活動課上學生的活動就分別是：（1）從生活中尋找“垂直”素材. 事實上，學生確實能夠發現旗桿與地面是垂直的，墻壁與地面是垂直的，窗戶外框相鄰的兩條邊是垂直的……接著，學生進行抽象，他們會把自己找到的素材里的“線”抽象出來，于是發現“垂直”實際上就是兩條線互成90°角，這一過程實際上就是“垂直”表象得以建立的過程. （2）判斷是否垂直，并思考如何才能垂直. 在“垂直”表象建立之后，活動可以進入一個新的境界，那就是讓學生去判斷生活中的垂直是否是真的垂直，并思考如果想得到垂直，可以怎么做. （3）制作判斷垂直的工具. 在上述問題的驅動之下，不少學生可以通過自己的構思，去制作一個類似重垂線的器件——這一操作過程將活動課推向高潮，表明學生大腦當中的“垂直”表象是清晰的，且他們能夠通過自身的活動得到“垂直”的具體物體.

這一活動課結束之后，教師還應結合課堂上學生的活動行為以及構思結果去進行反思. 通過教學反思我們可以發現，在這樣的活動課上，學生的肢體活動是充分的，學生的思維活動是深刻的. 當學生的肢體活動與思維活動結合在一起時，也就體現了初中數學活動課的本質. 由此，筆者得到新的啟發，那就是，要讓初中數學活動課有效開展，關鍵是要抓住學生的生活經驗與數學思維，要讓學生通過活動將自己的經驗與思維結合在一起，這樣才能形成促進學生知識建構與運用的強大動力.

數學活動課的核心素養指向

實際上，上面的分析已經明確了一個最基本的認識，那就是在初中數學活動課的開展過程中，活動是形式，而建構、掌握與運用知識才是本質. 當然，初中數學活動課還有其他一些作用，比如一個最直接的作用就是，其能讓學生對數學產生興趣，從而加強學生對數學知識的理解. 興趣是最好的老師，在活動課上，學生通過活動來體會學習數學的樂趣，這會在無形當中給學生的數學學習提供動力.

當然，數學活動課的最終目的與當下數學學科核心素養培育的目標是吻合的，數學學科核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模等諸多要素，這些要素的落地在數學活動課當中也能得到保證.

例如，在上面所舉的例子當中，教師讓學生從生活中尋找與“垂直”相關的素材，然后進行數學抽象，這就培養了學生的數學抽象素養;學生建立起來的“垂直”概念都有相應的表象與之對應，這實際上就是數學模型;而當學生在活動過程當中通過對“垂直”的認識，制作出類似重垂線的物體，并用它去判斷其他物體是否垂直，這既是實際操作得到的結果，也是邏輯推理的產物……因此綜合來看，數學活動課體現了數學學科核心素養的諸多要素.

綜合以上認識，筆者以為，在初中數學教學中開展活動課，并且優化活動課教學策略，可以讓數學與生活的關系更加密切，可以讓學生所掌握的數學知識植根于生活素材，可以有效地發展學生的數學學科核心素養. 數學學科核心素養的培育是當下初中數學教學的主要任務，而上課是落實數學學科核心素養的重要途徑，明確了這樣的關系，那活動課在初中數學教學當中就應當有更加廣闊的用武之地.

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