追求理想，始于疑問

丁伯軍

[摘? 要] 以幫助教師和學生過一種幸福完整的教育生活為目標的新教育實驗在我國中小學已經實施20年，給我國的教育帶來不小的改變. 研發新課程、研讀新課標、構筑新課堂是成為新教育時代一名合格教師所必須踐行的. 構筑新教育理想課堂是一線教師不懈的追求，參與度、親和度、自由度、整合度、練習度、延展度這六個維度是課堂教學的目標，同時也給新教育理想課堂的構建提供依據.

[關鍵詞] 新教育;問題;章節起始課;初中數學

章節起始課是學習發生的開始，是知識生成的“萌芽”，是每章教學內容的“開場”. 對于初中數學而言，章始課能給學生展現每章學習內容的知識脈絡，引領本章學習內容的方向及目標，在章節學習中起著統領的作用;同時，數學知識都不是孤立存在的，數學知識的自然生長都遵循著系統性原則，章始課也是原有知識的延展與升華，因此章始課“啟下”的同時也發揮著“承上”的作用. 數學是一門以解決問題為主要任務的學科，問題的提出與解決貫穿于整個課堂，問題也承載著學生知識及智慧的發展，新教育理想課堂的構建離不開問題的串聯，章節起始課更是依托“疑問”來承接前后知識.

課題引入——生疑

良好的開端等于成功的一半，課題引入是新授課的第一步，引入環節的目標是將學生“領進門”，讓學生對本節課的內容產生期待. 激發學生學習數學的興趣往往從學生主動質疑開始，問題能夠調動學生學習的積極性，解決問題能夠激勵學生不斷去探究新的知識.

如27章的起始課“27.1圖形的相似”（人教版，下同）中，課題的引入首先呈現圖1中的圖片，讓學生觀察圖片①與圖片②及圖片③的關系，回憶全等圖形的定義：“能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形”，回顧全等圖形必須滿足兩個條件：“形狀相同、大小相同”;在回顧舊識的基礎上再讓學生觀察圖片④與圖片①、圖片⑤與圖片①的關系，引導學生從全等條件出發思考問題，發現全等條件的缺失，從而對這樣形狀相同、大小不同的圖片之間的關系產生疑問，在此基礎上引入相似的定義，揭示課題.

新教育理想課堂的創建很大程度上體現于對學生核心素養的培養，而質疑能力是發展學生數學核心素養的前提及重要保障. 課題引入環節承擔激發學生質疑能力的主要責任，讓學生對知識主動生疑，是一種有效的啟迪與賦能.

新知建構——探疑

知識建構是新授課的中心環節，是新知識開始發生的過程，也是體現新教育理想課堂中參與度及自由度的過程. 在章節起始課中，新知伴隨著疑問而展開，學生對新知的構建是一個探疑的過程.

以“22.1二次函數的圖像及性質”為例，在新知構建環節，讓學生類比一次函數的學習方法展開對二次函數的研究，引導學生從“數”和“形”的角度探究二次函數的圖像及性質. 在教學實踐中，主要圍繞以下四個問題進行探討：

1.？搖你能從“數（解析式）”的特點來想象出“形”的特征嗎？

2.？搖填寫如下表格，并觀察對應的坐標關系，概括你的發現.

3.？搖用描點法作出y=x2的圖像，觀察并驗證你的猜想.

4.？搖在同一直角坐標系下再作出函數y=x2，y=2x2的圖像，與函數y=x2的圖像相比，你又發現了什么？

上述問題由教師提出，但探究任務全部交由學生，通過自主思考、小組合作的方式完成問題的解答及知識的建構. 問題由抽象到具體再到抽象，難度逐漸加深，不斷引導學生對新的疑問進行試探，新教育理想課堂的參與度與自由度得以體現.

方法提煉——釋疑

在數學學習中，掌握知識固然重要，但方法的提煉在某種程度上比知識的掌握更為重要，學習應該在知其然的同時知其所以然，掌握方法才是真正理解知識并學會學習. 新教育理想課堂將方法的提煉作為數學教學的重點，從問題的角度來看，方法的提煉有助于問題的自然辨析與深入理解，是釋疑的過程.

以下是筆者在教學“18.1.1 平行四邊形的性質”中與學生對話的片段.

師：我們探究平行四邊形的性質主要是去分析它的哪幾個元素？

生1：我們應該去分析它的邊和角.

師（追問）：為什么？

生1：我類比了三角形性質的探究方法.

師：非常好，你學會了知識的遷移. 那誰能更具體地談談分別從哪些角度去分析四邊形的邊和角？

生2：我們可以探究一下平行四邊形的對邊和鄰邊在位置及長度上分別有什么關系，同時探究一下四邊形的對角和鄰角之間的度數有什么關系.

師：你分析得真是透徹，三角形與平行四邊形同屬于多邊形，他們的探究方法是相通的. 但是四邊形和三角形相比，還多了一個元素，是什么呢？

生3：對角線.

師（追問）：我們從哪個角度研究對角線呢？

生4：我們可以研究對角線的位置關系及長度關系.

師：太棒了，同學們對于如何探究平行四邊形的性質都有了系統完整的想法，下面我們就從這些邊、角、對角線出發，小組合作來共同探究平行四邊形的性質.

從邊、角、對角線這三個角度去猜想和分析多邊形的性質是幾何圖形常用的探究方法，在初中階段的平行四邊形和特殊四邊形學習中最為常用. 在上述師生對話中，雖然學生回答得并不完美，但學習方法的掌握已得到體現，學生主動探究知識及自主學習能力得到發展. 在對上述問題的思考及分析中，學生的疑問逐漸消除，知識方法自然得到內化. 從新教育的視角來看，學會學習比掌握知識更為重要，方法的提煉凸顯理想課堂的自由度和整合度.

知識關聯——拓疑

每節課的時間是有限的，但是知識卻是無窮的，初中數學課堂常常以課堂小結作為新授課的最后一個環節，但小結只是對這節課內容的概括與總結，它更多地傾向于對后續知識的延展與升華，而不是知識的終結. 誠然，疑問最能激發人的探究欲望，章節起始課擔負著引領整章學習的重任，更應注重對學生知識及思維的延伸，因此新教育理想課堂倡導以疑問的拓展作為課堂小結的形式，以此助推學生高階思維的發展.

例如章始課“8.1二元一次方程組”的教學中，以概念教學為主，主要學習任務是厘清二元一次方程、方程組、二元一次方程組的概念，并明晰二元一次方程的解及二元一次方程組的解，難度不大. 在課堂小結中，除了對上述知識進行總結以外，可以設置如下問題：

1.？搖你覺得我們為什么要學習二元一次方程組呢？

2.？搖你覺得我們接下去將學習什么內容？

3.？搖你對本章的學習有什么規劃嗎？你將如何展開本章內容的學習？

4.？搖學完本章知識，你覺得我們以后還會學習哪些與它相關的知識呢？

在教學實踐中，筆者給予學生足夠的時間去思考及討論上述問題，讓學生經歷“為什么學”“學什么”“如何學”的過程，使學生對本章的內容與結構有整體的把握，同時思考并分析研究方法，學會知識的類比與方法的遷移，以形成自己的研究思路，為學好本章內容及后續內容做好鋪墊. 數學知識緊密關聯、環環相扣，數學學習追求數形結合、前后聯系，數學教學應關注知識關聯、方法關聯. 章始課的教學更應注重問題的拓展，讓學生學會本節課知識的同時能夠產生新的疑問，讓知識得到延展，讓思維得到升華.

在實踐中筆者越來越深刻地感受到，章始課不但是知識的開始，還是方法的延續;不僅是能力的發展，而且是潛能的激發. 章始課的教學不但要關注知識的引領，更應關注內容的整合，同時還要注重方法的引導. 章始課的教學實施可以通過創設問題情境、小組合作、實驗操作、數學游戲等方式，由疑問開始并貫穿于整個教學過程，讓學生通過觀察思辨、自主探究、相互交流、動手實踐等方式經歷知識發生發展的過程. 教學中學生對疑問不斷試探、不斷深入，讓數學核心素養滲透于整個課堂，讓學生的知、行、意得到全面發展，讓新教育理想課堂的內涵落地生根.

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