圓弧形凸臺板式熱交換器傳熱及流阻性能數值分析

（南京工業大學 機械與動力工程學院，江蘇 南京 211816）

在我國鍋爐能耗中，煙氣損失占比較大。高溫煙氣熱能等級較高、利用難度低且利用效率較高，而石化行業產生的大量中低溫煙氣則熱能等級低、能級小且利用率低。現有的余熱回收設備尺寸大，投資回收期長，不利于中低溫煙氣等廢熱資源的回收及可持續利用。因此，開發回收效率高、投資成本低的廢熱利用設備具有重要意義［1-5］。板式熱交換器是廢熱回收常用設備，國內外學者對其進行了廣泛研究。Fernandes C S等［6］模擬發現人字形板式熱交換器的阻力系數隨波紋縱橫比和傾斜角的增大而增大。何光文［7］通過數值模擬方法設計各類型波紋板片結構，并與試驗對比驗證了優化板片的可靠性。邱小亮［8］研究了不同流速下板式熱交換器的水-水換熱和阻力特性，通過試驗數據擬合出了板式熱交換器的換熱壓力準則方程式。Stasiek J A［9］利用液晶圖像處理技術得到了不同波紋高度、傾角下波紋板片的溫度、壓降和熱交換因子的分布規律。吳丹［10］對板式熱交換器的傳熱以及流阻性能進行了數值計算，分析了傳熱和阻力特性隨結構變化的規律。王兆濤［11］使用ANSYS Workbench計算研究了板殼式熱交換器波紋板片間的傳熱及力學性能。張井志［12］詳細分析了接觸分布對熱交換阻力特性的影響規律。AslamBhutta M M等［13］數值模擬了板式熱交換器流道內流體不均勻分布對傳熱性能的影響規律，并與試驗對比驗證了計算流體動力學（CFD）模擬的正確性。徐志明等［14］通過數值模擬人字形板式熱交換器冷熱兩流道模型，對不同速度下的換熱和流動進行了分析，發現了流道內流動不均勻特性。解德甲等［15-17］對板式熱交換器性能進行了研究分析。

文中運用Fluent軟件，首先對圓弧形凸臺板片進行數值模擬，并將出口煙氣溫度模擬結果與文獻［18］中的試驗數據進行比對分析，以驗證數值模擬的準確性。通過構建不同凸臺傾角、凸臺間距和凸臺高度的凸臺板片模型，分析了每個模型在不同雷諾數Re下的仿真結果，并對結構參數對板式熱交換器凸臺板片傳熱和流阻性能的影響規律進行了研究。

1 凸臺板片數值模擬計算模型及方案

文中研究的板式熱交換器圓弧形凸臺板片壁厚1.2 mm，材質為316L不銹鋼。板式熱交換器由多組換熱單元構成，單元組件對稱分布，故選取1個單元進行計算分析。

煙氣側凸臺板片計算模型見圖1。

圖1 板式熱交換器煙氣側凸臺板片計算模型

采用多面體網格劃分計算區域，并使用棱柱層網格對兩側參與傳熱的凸臺板片壁面進行加密處理。通過不斷調整網格大小來提高網格質量，maxskewness降至約0.65時網格質量符合計算要求。圓弧形凸臺板片計算區域網格圖及局部放大圖見圖2。

圖2 凸臺板片計算區域網格劃分圖

將凸臺板片中心旋轉對稱疊加在一起形成一個復雜流道，并在流道內產生接觸。通過分析凸臺板片結構參數，發現對其傳熱性能影響較大的主要因素有凸臺傾角β、凸臺間距P和凸臺高度H。因此，分別以這3個參數建立CFD仿真所需的幾何模型，分析不同結構參數對凸臺板片傳熱和流阻性能的影響。凸臺板片尺寸示意見圖3。

圖3 凸臺板片尺寸示圖

2 數值模擬有效性驗證

與通過試驗方法研究煙氣側板式熱交換器的傳熱和流阻性能相比，數值模擬只是對板式熱交換器的局部區域進行建模，是熱交換器內部實際結構的高度理想化，數值模擬模型不能與實際凸臺板片結構完全匹配。通過數值模擬研究板式熱交換器的傳熱和流阻性能時，數值模擬的精度和準確性就格外重要。

將數值模擬仿真結果與參考文獻［18］中的試驗數據進行比較分析，以驗證文中數值模擬的準確性。文獻［18］中的試驗板片與文中熱交換器板片模型相似，見表1。試驗裝置包括煙氣溫度調節管道、S型測壓畢托管、板式熱交換器、溫度數據采集儀、壓力測量儀、空氣流量調節閥、空氣旁通和鼓風機等。試驗裝置采用全焊式密封結構，并在試驗前進行保壓測試，以滿足高溫、高壓工況要求。試驗時，采用鎳鉻-鎳硅熱電偶對煙氣進、出口溫度及空氣進、出口溫度進行測量，采用畢托管對壓力和流量進行測量。

表1 文獻［18］試驗板片與數值模擬板片模型比較

數值模擬設定的條件與文獻［18］中的試驗工況相同。入口條件采用velocity-inlet，煙氣入口溫度設定為試驗工況溫度；出口條件使用pressure-outlet，壓力值設為1.013×105Pa。將流道兩側設為恒溫壁面，垂直空氣流動方向的上、下壁面設為絕熱面。實時監測出口截面的速度、溫度以及壓力，如果其數值不再發生變化，則可視為計算收斂。

不同煙氣進口溫度下板式熱交換器煙氣出口溫度試驗數據與數值模擬計算結果對比見表2。

表2 板式熱交換器煙氣出口溫度試驗數據與數值模擬計算結果對比

由表2可以看出，煙氣出口溫度的模擬結果與試驗結果相對誤差小，平均誤差小于6%，表明煙氣側模擬計算結果與試驗值較符合。說明文中采用的數值模擬方法比較符合實際，獲得的參數真實可靠，提出的單流道CFD仿真模型對于模擬計算圓弧形凸臺板式熱交換器煙氣側傳熱和阻力特性是可行、有效的。

3 凸臺結構參數對熱交換器傳熱和流阻性能的影響

3.1 凸臺傾角β

凸臺傾角β是確定板片傳熱與流阻性能最重要的結構參數，保持凸臺間距P=15 mm、凸臺高度H=5 mm、計算模型尺寸（長×寬）250 mm×150 mm不變，分析凸臺傾角為45°、50°、55°、60°、65°和70°時熱交換器的傳熱和流阻性能。

3.1.1 傳熱性能

不同凸臺傾角時沿流動方向板片水平剖面的溫度分布云圖見圖4和圖5。

圖4 凸臺傾角為45°、50°和55°時沿流動方向凸臺板片水平剖面溫度分布云圖

圖5 凸臺傾角為60°、65°和70°時沿流動方向凸臺板片水平剖面溫度分布云圖

從圖4和圖5看出，凸臺傾斜角度越小，出口處的煙氣溫度越低，進、出口之間的溫差也越大，傳熱性能更好。在接觸之前和之后，煙氣流體的溫度梯度很高，說明接觸處流體湍動加大并增強了換熱效果。

通常使用努塞爾數Nu和傳熱因子j來衡量熱交換器的傳熱性能［14］。數值模擬擬合得到的不同凸臺傾角下熱交換器努塞爾數和傳熱因子與雷諾數的關系曲線分別見圖6和圖7。

圖6 不同凸臺傾角下熱交換器努塞爾數與雷諾數關系曲線

圖7 不同凸臺傾角下熱交換器傳熱因子與雷諾數關系曲線

由圖 6可看出，當 β=45°時，Nu從 43.907 7增大到 106.324 5；當 β=70°時，Nu從 40.608 9增大到86.314 7，即β相同時，Nu隨著Re的增大而逐漸增大，這是因為Re增大導致流體湍動加強，層流邊界層厚度變小。

由圖7可看出，當β=45°、Re從3 500增大到10 350時，j從0.013 84減小到 0.011 53；而當β=70°、Re從 3 500 增大到 10 350 時，j則從0.013 01減小到0.009 43，即β相同時，j隨著Re的增大而逐漸減小。

分析圖 6 和圖 7，Re=3 500、β從 45°增大到70°時，Nu 從 43.907 7 減小到 40.608 9，j從0.013 84 減小到 0.013 01；Re=10 350、β 從 45°增大到70°時，Nu從106.324 5減小到86.314 7，j從0.011 53減小到0.009 43，即在Re相同條件下，隨著β變小，Nu和j增大。這是因為β減小時，流體交叉流動和曲折流動混合，使得流體的湍流度提高，提高了傳熱性能。

3.1.2 流阻性能

不同凸臺傾角下沿流動方向凸臺板片水平剖面的壓力分布云圖見圖8。

從圖8可以看出，①每個凸臺傾角下，壓力從入口到出口均減小，在出口處出現負壓。②凸臺傾角越小，入口和出口的壓降越大。③接觸區域前后壓力變化顯著，并且接觸流體的前側壓力大于背面壓力。④隨著凸臺傾角的增大，同一流道內壓力變小，流道出口處壓力梯度變小，說明流動阻力變小。

圖8 不同凸臺傾角下沿流動方向凸臺板片水平剖面壓力分布云圖

熱交換器的流阻性能一般用阻力因子f以及壓降Δp來進行評估，Δp和f變小，則熱交換器阻力特性更好。數值模擬得到了不同凸臺傾角下熱交換器壓降和阻力因子與雷諾數的關系曲線，分別見圖9和圖10。

圖9 不同凸臺傾角下熱交換器壓降與雷諾數關系曲線

圖10 不同凸臺傾角下熱交換器阻力因子與雷諾數關系曲線

由圖9可以看出，當β=45°、Re從3 500增大到10 350時，壓降Δp的數值從716.592 Pa增大到了5 703.736 Pa；而當 β=70°、Re 從 3 500 增大到10 350時，Δp從298.946 Pa增大到1 906.985 Pa，即β相同時，Δp隨著Re的增大而逐漸增大。

由圖10可以看出，當β=45°、Re從3 500增大到 10 350時，f從 0.002 77減小到 0.002 49；當 β=70°、Re從 3 500 增大到 10 350 時，f從0.001 16減小到0.000 84，即β相同時，f隨著Re的增大而逐漸減小。

分析圖 9 和圖 10，Re=3 500、β 從 45°增大到70°時，Δp從 716.592 Pa下降到 298.946 Pa，f從 0.002 77 下 降 到 0.001 16；Re=10 350、β從45°增大到70°時，Δp從5 703.736 Pa下降到1 906.985 Pa，f從 0.002 49下降到 0.000 84。即在Re相同的情況下，f及Δp隨β的減小而增大，并且β越小，f及Δp的變化范圍越大，這是因為流道中的流體遭受了反方向流動的阻力。

綜合分析認為，凸臺傾角越小越有利于換熱，但同時也增大了流動阻力。凸臺傾角越小，傳熱效果越好；凸臺傾角越大，流阻性能會更優。

3.2 凸臺間距P

保持凸臺傾角β=60°、凸臺高度H=5 mm、計算模型尺寸（長×寬）250 mm×150 mm不變，分析凸臺間距為 14、14.5、15、15.5、16 和 17 mm 時熱交換器的傳熱和流阻性能。

3.2.1 傳熱性能

不同凸臺間距下熱交換器努塞爾數和傳熱因子與雷諾數的關系曲線分別見圖11和圖12。

圖11 不同凸臺間距下熱交換器努塞爾數與雷諾數關系曲線

圖12 不同凸臺間距下熱交換器傳熱因子與雷諾數關系曲線

從圖11中可以看出，當P=14 mm時，Nu從42.296 6增大到 102.635 4；而 P=17 mm時，Nu從40.338 9增大到79.697 8，說明在同一凸臺間距下，Nu隨著Re的增大而變大。

從圖12可看出，當P=14 mm時，j從0.013 61減小到 0.011 23；當 P=17 mm時，j從 0.012 99減小到0.008 093，即P相同時，j隨著Re的增大而逐漸減小。

分析圖 11和圖 12，Re=3 538、P從 14 mm增大到17 mm時，Nu從42.296 6減小到40.338 9，j從 0.013 61減小到 0.012 99；Re=10 250、P 從14 mm增大到 17 mm時，Nu從102.635 4減小到79.697 8，j從 0.011 23 降低到 0.008 093。即 Re相同情況下，隨著P的減小，Nu和j逐漸增大，P越小，Nu和j的變化越大，接觸區域增加，流體湍動增加，傳熱性能也更好。

3.2.2 流阻性能

不同凸臺間距下熱交換器壓降和阻力因子與雷諾數的關系曲線分別見圖13和圖14。

圖13 不同凸臺間距下熱交換器壓降與雷諾數關系曲線

圖14 不同凸臺間距下熱交換器阻力因子與雷諾數關系曲線

由圖 13和圖 14可知，Re=3 538、P從 14 mm增大到 17 mm時，Δp從 473.215 Pa減小到252.641 Pa，f從 0.001 88 減小到 0.000 98；Re=10 250、P從 14 mm增大到 17 mm時，Δp從3 156.276 Pa減小到 1 536.998 Pa，f從 0.001 4減小到0.000 68。當P相同時，Δp隨Re的增大而增大，但f逐漸減小，并且P越小，f減小的幅度越大。當入口流速相同時，流道流速因P的增大而減小，接觸區域減少，流體湍流混合效果也隨之減弱。

綜合分析認為，凸臺間距越小，傳熱效果越好，但流阻變大。考慮換熱效果，應減小凸臺間距；考慮壓降特性，則應增大凸臺間距。

3.3 凸臺高度H

保持凸臺傾角β=60°、凸臺間距P=15 mm、計算模型尺寸（長×寬）250 mm×150 mm不變，分析凸臺高度為 4、4.5、5、5.5、6 和 6.5 mm 時熱交換器的傳熱和流阻性能。

3.3.1 傳熱性能

不同凸臺高度下熱交換器努塞爾數及傳熱因子與雷諾數的關系曲線分別見圖15和圖16。

圖15 不同凸臺高度下熱交換器努塞爾數與雷諾數關系曲線

圖16 不同凸臺高度下熱交換器傳熱因子與雷諾數關系曲線

從圖15可看出，H=4 mm時，Nu從29.444 9增大到了 69.036 9；而當 H=6.5 mm時，Nu從58.656 3增大到122.717 8，說明H相同時，Nu隨Re的增大而變大。

分析圖15和圖 16，Re為最小、H從 4 mm增大到6.5 mm時，Nu從29.444 9增大到58.656 3，j從0.011 56增大到0.015；Re為最大、H從4 mm增大到6.5 mm時，Nu從69.036 9增大到122.717 8，j從 0.009 29增大到0.010 86。 即在Re相近的情況下，Nu和j隨H的增大而逐漸增大，并且隨著H的增加，Nu和j的變化范圍增大，即傳熱性能更優。

3.3.2 流阻性能

不同凸臺高度下熱交換器壓降和阻力因子隨雷諾數的變化曲線分別見圖17和圖18。

圖17 不同凸臺高度下熱交換器壓降與雷諾數關系曲線

圖18 不同凸臺高度下熱交換器阻力因子與雷諾數關系曲線

由圖17和圖18可知，H不變時，Δp隨Re的增大而增大，但f反而減小。Re相近情況下，隨著H的增大，Δp逐漸增大，f變大。根據f的計算公式，f與當量直徑和Δp成正比關系，與流速平方成反比關系。當H變大時，當量直徑增大，流速降低，但壓降下降占比變小，使得摩擦阻力反而升高。

綜合分析認為，凸臺高度越大，傳熱效果越好，但使得流動阻力變大。考慮傳熱性能，應增大凸臺高度；但若考慮流阻性能，則應減小凸臺高度。

4 結語

運用Fluent軟件，對圓弧形凸臺板式熱交換器傳熱和流阻性能進行了數值模擬分析。分析認為，流體在接觸處發生強烈的擾動，接觸區域在增強流體流動和傳熱性能方面具有重要作用，接觸區域前后的溫度和壓力變化范圍相較于其他區域更大。隨著凸臺傾角、凸臺間距的減小及凸臺高度的增大，板片傳熱效果變好，但流動阻力變大。在雷諾數相同條件下，隨著凸臺傾角變小，努塞爾數和傳熱因子增大，但壓降和阻力因子均變大，并且凸臺傾角越小、間距越小、高度越大，壓降和阻力因子變化幅度越大。當凸臺傾角、凸臺間距和凸臺高度不變時，隨著雷諾數增大，努塞爾數和壓降均逐漸增大。設計熱交換器凸臺板片時，可根據實際工況要求，綜合考慮各結構因素的影響對板片結構進行優化。