電阻型超導限流器在柔性直流系統中的優化配置計算

李 斌，楊 嵩，王常騏，李清泉，肖磊石，盛 超

（1.智能電網教育部重點實驗室（天津大學），天津300072；2.廣東電網有限責任公司電力科學研究院，廣州510080）

多端直流輸電系統一般由3個或3個以上的直流換流站通過串聯、并聯或混聯方式連接組成[1]。隨著柔性直流輸電技術的發展，國內已經建成并投運了多個基于模塊化多電平換流器的多端柔性直流輸電工程，如南澳三端柔性直流輸電工程和舟山五端柔性直流輸電工程等。當柔性直流輸電系統中發生短路故障時，由于直流系統阻尼小，短路電流迅速上升。為了保護換流站，直流系統需要在幾毫秒內快速切除故障線路，但僅依靠直流斷路器難以滿足保護的速動性和選擇性的要求，因此需要斷路器與故障限流器協調配合以清除故障[2]。另外，由于多端柔性直流輸電系統中的故障電流由多個換流站共同提供，只在某一處配置故障限流器很難限制整個系統中的故障電流峰值，因此若要使柔性直流系統中的保護裝置在故障發生后迅速清除故障，需要在系統中的多個關鍵位置安裝故障限流器，協助直流斷路器開斷線路。

由于實際工程中的平波電抗器的限流效果有限，換流站出口處發生金屬性雙極短路故障后，一般情況下換流站的子模塊先閉鎖，之后由直流斷路器動作切除故障回路。在柔性直流系統中，故障發生后，繼電保護檢測故障線路并通知直流斷路器跳閘，再加上直流斷路器動作，時間一般不會小于6 ms[3]。借助于故障限流器的限流作用，直流斷路器能夠在模塊化多電平換流器MMC（modular multi?level converter）換流站閉鎖后的幾毫秒內迅速切除故障線路，從而將換流站的直流電壓跌落幅度控制在一定范圍內，大大縮短其重新啟動時的子模塊充電時間，這種故障隔離策略對于換流站故障后的快速恢復運行和提高系統的供電可靠性都是有利的。

故障限流器按照限流機理可分為以感性限流為主的電感型限流器和以阻性限流為主的電阻型限流器。已有相關文獻證明，相比于電阻型故障限流器，電感型故障限流器因其能夠限制故障電流的上升率而在直流電網中具有更顯著的限流效果[4]，但隨著超導帶材制造技術的進步，電阻型超導限流器也開始逐漸受到人們的青睞。電阻型超導限流器 R?SFCL（resistive superconducting fault current limiter）利用了超導體由超導態向高阻態轉變的材料特性，具有對電網正常運行無影響、自觸發、響應速度快等優點[5]，在直流系統中有著廣闊的應用前景[6]。目前，中國南方電網主持研制的±160 kV/1 kA電阻型超導直流限流器已完成樣機測試工作，即將于南澳三端柔性直流工程掛網運行[7?8]。

本文針對MMC型直流系統中電阻型超導限流器的優化配置問題，首先結合超導限流器的應用場景分析了電阻型超導限流器和直流斷路器的協調配合原則，比較了其安裝于直流線路兩端和換流站出口處兩種不同安裝位置下的限流能力；然后在原有多端柔性直流系統短路電流計算方法的基礎上提出了計及換流站閉鎖的短路電流改進計算方法；最后以舟山五端柔性直流系統為例，通過短路電流計算和免疫優化算法，得到了電阻型超導限流器在該系統中的最佳安裝位置、數量和限流電阻。

1 電阻型超導限流器在直流系統中的應用

電阻型超導直流限流器模型如圖1所示，該類型限流器的限流部分由若干個超導無感線圈串聯組成，線圈由第二代高溫超導帶材以無感方式繞制，正常工作時被放置在液氮中，由于液氮的溫度低于超導帶材的臨界溫度，故此時超導帶材處于超導態，電阻為0。從超導限流器內部引出了3個出線端，根據不同的外部接線可以實現限流器不同的工作模式。正常運行時，流經超導限流器的電流在其臨界電流之下，限流器的電阻為0；發生短路故障后，超導限流器中的短路電流超過其臨界值，其內部的超導帶材迅速由超導態轉變為正常電阻狀態，呈現出一定的限流電阻從而限制短路電流的增加。

圖1 電阻型超導直流限流器結構示意Fig.1 Schematic of R-SFCL structure

當流過超導帶材的電流超過其臨界電流時，超導帶材的電阻值將呈冪指數增加。電阻型超導限流器的電阻與電流和溫度有關，但在故障發生后的瞬態過程中，可以用以時間為變量的經驗公式來描述其限流電阻大小，以達到簡化計算的目的。已有相關試驗證明[9?11]，電阻型超導限流器的限流電阻特性可以表示為

式中：Rm為超導限流器的穩態限流電阻；Tsc為超導帶材由超導態向正常態轉變的時間常數，本文中取為2 ms；tq為超導限流器失超時刻。

在柔性直流系統中配置電阻型超導限流器的基本原則是保證直流斷路器的快速可靠動作，即通過合理地選擇電阻型超導限流器的限流電阻參數，使開斷時刻的故障電流不超過直流斷路器的最大開斷電流，從而保證直流斷路器能夠在換流站閉鎖后及時地切除故障線路[12]，故電阻型超導限流器和直流斷路器之間需要滿足以下關系：|iij.SFCL(tc)|≤ib.max。其中，iij.SFCL為配置R?SFCL后直流線路ij的故障電流，tc為直流斷路器動作清除故障的時刻，ib.max為直流線路ij上安裝的直流斷路器的最大開斷電流。

電阻型超導限流器的限流能力效果與其安裝位置關系密切，從盡可能地保護直流線路的全長的角度出發，要求超導限流器在其所保護直流線路任意位置發生故障時均能接入到故障回路中。在此前提下，柔性直流系統中電阻型超導限流器的安裝位置有兩種，分別是直流線路兩端和MMC換流站出口處。

以最簡單的三端柔性直流系統為例，兩種情況下電阻型超導限流器的安裝位置如圖2所示。

圖2 電阻型超導限流器的安裝位置Fig.2 Installation positions of R-SFCL

對于一個有c個換流站、b條直流線路的柔性直流系統來說，若將電阻型超導限流器配置于線路兩端，則需要的超導限流器的最大數目n1為2b；而如果將電阻型超導限流器配置于換流站出口處，則需要的超導限流器的最大數目n2為c。易知，對于一個有著c(c≥3)個換流站和b條直流線路的柔性直流系統，存在著以下關系

由式（2）可得：2b＞c，即n1＞n2，故將電阻型超導限流器配置于線路兩端時的最大數量大于配置于換流站出口時的最大數量。出于建設成本的考慮，實際直流工程中配置的電阻型超導限流器的數量一般小于此最大數量。為了便于分析，本文將在電阻型超導限流器飽和配置（即在所有可能的安裝位置均安裝限流器）的前提下，分析兩種安裝位置下電阻型超導限流器的限流效果區別。

假設圖2中的三端柔性直流系統f1處發生金屬性雙極短路故障，忽略直流線路本身的電阻、電感和電容，分析兩種情況下的超導限流器限流效果。由于兩種情況下的MMC3側的故障電流相等，故僅需分析fs1處近MMC1側的故障電流。根據MMC故障機理[13]，可以得到兩種不同的安裝位置下的故障等效電路，如圖3所示。圖中，Rs11、Rs12和Rs13表示安裝于線路兩端的R?SFCL限流電阻，Rs21和Rs22表示安裝于換流站出口處的R?SFCL限流電阻；Rc1、Rc2表示MMC換流站的等效電阻；Lc1、Lc2表示MMC換流站的等效放電電感；Cc1、Cc2表示MMC換流站的等效電容；分別表示兩種情況下MMC1、MMC2提供的故障電流。

圖3 柔性直流系統故障等效電路Fig.3 Fault equivalent circuits of HVDC flexible system

在直流線路發生短路故障后，電阻型超導限流器主要起到承受故障電壓、防止換流站電壓跌落過快的作用。如圖3（a）所示，當R?SFCL安裝于線路兩端時，兩個換流站各自的故障放電回路通過超導限流器Rs11相互耦合，此時可以得到兩個換流站故障放電回路中超導限流器承受的故障電壓USFCL1和USFCL2分別為

由式（3）可以得到，電阻型超導限流器安裝于線路兩端時，兩個換流站RLC放電回路中的等效限流阻抗Rs1和Rs2分別為

通過式（4）可將圖3（a）解耦。假設所有電阻型超導限流器在失超后能夠達到同樣大小的限流阻抗，可得解耦后的等效電路，如圖4所示。

圖4 圖3（a）的解耦等效電路Fig.4 Decoupling equivalent circuit of Fig.3（a）

則兩種超導限流器安裝位置下的兩個換流站故障放電回路等效限流電阻之比分別為

在柔性直流系統中，兩個相鄰換流站出口處的金屬性雙極短路故障電流ic1和ic2的數量級相同，故由式（5）可知，在單個超導限流器的限流電阻相等的情況下，將R?SFCL安裝于直流線路兩端的等效總限流阻抗要大于將其安裝于換流站出口處的限流阻抗，并且隨著換流站數量的增加，流過線路上的R?SFCL的故障電流也會增大，此時安裝于直流線路兩端的R?SFCL將會表現出更顯著的限流效果。

超導限流器的需求數量也是影響其安裝位置選擇的重要因素之一。雖然將電阻型超導限流器配置于線路兩端時的最大安裝數量大于將其配置于換流站出口處時的最大安裝數量，但是通過對電阻型超導限流器進行優化配置計算可以使前者所需超導限流器的數量大大降低。此外，受超導限流器失超恢復散熱問題和超導帶材特性的影響，目前單個電阻型超導限流器的限流電阻難以做得過大[14]，而安裝于換流站出口處的電阻型超導限流器往往需要更大的限流電阻，這只能通過串聯若干個限流電阻較小的超導限流器來實現。

由以上分析可得，將電阻型超導限流器安裝于直流線路兩端相對于安裝于換流站出口處在限流效果方面具有優勢，且其所需限流器數量較多的缺點可以通過優化配置解決。因此，本文推薦在實際工程中將電阻型超導直流限流器安裝于直流線路兩端。

2 計及換流站閉鎖的直流系統短路電流計算方法

雙極短路故障是柔性直流系統最嚴重的故障之一，故障發生后，MMC中的電容通過故障點放電，故障電流迅速增大。對于多端柔性直流系統而言，其線路上的短路電流由多個換流站提供，短路電流幅值大，計算復雜。文獻[15]提出一種適用于柔性直流系統的雙極短路故障電流計算方法，但其未考慮到換流站閉鎖的情況，而當直流線路發生較為嚴重的雙極短路故障時，難以保證換流站不閉鎖，因此該計算方法適用于故障發生后到換流站閉鎖前的一段時間。考慮到電阻型超導限流器的應用場景，本文在已有計算方法的基礎上，設計了一種計及換流站閉鎖的直流系統短路電流計算方法。

在柔性直流系統短路電流計算中，MMC換流站及相應的直流線路可以被等效為一個RLC放電電路，由此得到圖5（a）所示三端柔性直流系統拓撲的等效電路，如圖5（b）所示。圖中，Uc1、Uc2、Uc3分別表示換流站1、2、3的子模塊電壓，i12、i13表示直流線路Line12、Line13上的電流，ic1、ic2、ic3表示換流站1、2、3流出的直流電流。

圖5 三端柔性直流系統拓撲及其對應的RLC等效電路Fig.5 Topology of three-terminal HVDC flexible system and its RLC equivalent circuit

對于MMC1和MMC2組成的回路，利用基爾霍夫電壓定律可得

以同樣的方式可以得到MMC1和MMC3之間、MMC2和MMC3之間的回路狀態方程，將所有方程聯立寫成矩陣的形式，可以得到柔性直流系統的狀態矩陣[15]為

式中：u為系統中各個節點換流站等效電容的電壓矩陣；i為各條直流線路中的電流矩陣；A、R、L、P為多端柔性直流系統的微分方程系數矩陣，可根據各條回路的微分方程得到，其中R、L、P中的元素分別由多端柔性直流系統中的電阻、電感、電容參數根據各個回路的基爾霍夫電壓定律方程計算得到。

當線路發生雙極短路故障到MMC閉鎖前，可以將短路點作為新的節點，得到類似的微分方程矩陣。由于短路點的電壓始終為0，因此相比正常狀態矩陣方程只需額外增加1個方程。若系統中含有電阻型超導限流器，也需要根據式（1）將電阻型超導限流器的暫態電阻值添加到系數矩陣中。求得故障情況下的系統微分方程矩陣后，代入換流站的電壓初值和支路電流初值，聯立求解，即可得到換流站閉鎖之前的各個換流站的故障電壓和各支路的故障電流表達式。

在直流線路發生雙極短路故障后，當橋臂電流超過其過流保護閾值（一般為橋臂額定電流的2倍）時，換流站內子模塊發生閉鎖，故障電流將經過與其內部的絕緣柵門極晶體管反并聯的二極管流通，從而使子模塊電容被旁路。

要進行閉鎖后的短路電流計算，首先要確定換流站的閉鎖時刻。忽略橋臂環流的影響，子模塊閉鎖前，換流站i的各相上下橋臂電流表達式為

式中：ipj和inj分別為j相的上下橋臂電流；ic.i為換流站i的直流側故障電流；iac.j為換流站交流側的交流故障電流。

故障發生初期，由于故障回路中橋臂電感、平波電抗器等感性元件的影響，子模塊中電容電壓并不會立即降到0，考慮到直流故障電流上升迅速，往往在子模塊等效電容電壓跌落不大的時候換流站就已經閉鎖，而此時受子模塊殘壓的影響，交流系統無明顯的過流現象[16]，橋臂故障電流以直流分量為主，因此，可以利用正常情況下的交流電流幅值來估算換流站故障后的橋臂電流，將其和閉鎖閾值比較，得到換流站的閉鎖時刻。

換流站閉鎖后初期，根據MMC故障機理，換流站中的所有子模塊中的電容均被旁路，直流側故障電流完全由故障回路中的電感續流提供。隨著橋臂電流中直流分量逐漸衰減，換流站最終進入不控整流橋工作階段，一般情況下此時直流斷路器已經動作，因此忽略此階段的計算[17]。同樣對于換流站1、2組成的回路，假設換流站1在t1時刻閉鎖，則有

由式（9）可以得到閉鎖后的系數矩陣修改原則：一般地，在一個柔性直流系統中，當換流站i于ti時刻閉鎖后，需要將系數矩陣P中的項置為0，得到新矩陣P′；同時，將ti時刻的換流站i等效電容電壓ui(ti)也置為0，將此修正后的ti時刻故障電壓u′(ti)和故障電流矩陣i(ti)作為初值，形成新的故障矩陣，迭代進行短路電流計算。

對于一個有n個換流站的柔性直流系統，設其故障清除時間為tc，則其短路電流計算流程如圖6所示。

圖6 柔性直流系統短路電流計算流程Fig.6 Flow chart of short-circuit current calculation for HVDC flexible system

3 基于免疫算法的電阻型超導限流器優化配置計算

3.1 目標函數和約束條件

對于任意一個柔性直流系統，若在每個可能的安裝位置均配置電阻型超導限流器，不僅難以確定各條線路需要的限流電阻，而且可能會因為限流器在系統中的冗余配置造成限流能力和資金的浪費。由于目前電阻型超導限流器的制造安裝成本和運行成本仍然較高，因此應盡可能地減少超導限流器安裝的臺數。

電阻型超導限流器在柔性直流系統中的優化配置計算是一個單目標優化問題。首先需要確定目標函數，即超導限流器的制造安裝成本和運行成本最低。可以粗略地將電阻型超導限流器的成本分成兩部分，分別是：限流器內部超導帶材的成本；其他部分的成本和安裝運行成本[14]。前者主要由電阻型超導限流器的限流電阻決定，后者由超導限流器的安裝臺數決定。結合工程實際，該優化問題的目標函數f表示為

式中：n為需要裝設的電阻型超導限流器的數量；RSFCL.i為第i臺電阻型超導限流器的穩態限流電阻；Cp1為超導限流器的數量懲罰系數，其含義為單臺電阻型超導限流器的安裝和配套設施的成本和運行成本相對于超導限流器單位限流電阻成本的倍數。

超導限流器的接入需保證系統中的直流斷路器能夠快速可靠地開斷直流故障電流。對于一個有b條支路的柔性直流系統，若要實現該系統內超導限流器和直流斷路器的協調配合，需要使以下約束條件成立，即

式中：ifault.i為第i條線路上tc時刻的故障電流，tc為直流斷路器動作清除故障的時刻；imax.brk為所使用的直流斷路器的最大開斷電流；k為可靠系數。

柔性直流系統中的故障電流隨著故障點位置和故障類型的變化而變化。為不失一般性，同時確保超導限流器的配置方案在任何情況下都適用，本文根據柔性直流系統換流站出口處金屬性雙極短路故障的故障電流來配置電阻型超導限流器。對于一個有n個換流站、b條線路的柔性直流系統來說，需要進行短路電流計算的故障點數量為2b，故有以下約束條件

式中，i(f1.1)為故障點1發生雙極短路故障后支路1上tc時刻的故障電流。

由于本算法中的約束條件與待優化參數之間并無直接的數學關系，因此需將其轉化為邏輯變量后再乘以懲罰系數Cp2，加入到目標函數中去。

3.2 限流器優化配置算法

人工免疫算法受免疫學啟發，也具有生物免疫系統所具有的若干優點：全局搜索能力較強，抗體種群多樣性較好，有很強的適應性和魯棒性，具有并行搜索機制和對問題的優化過程可以實現并行處理[18]。通過分析計算超導限流器不同配置方案間的海明距離，并將其作為濃度指標參與激勵度計算，可以避免超導限流器的安裝方案在某些節點陷入局部最優位置，而不是全局最優，因此本文選擇免疫算法進行超導限流器優化配置計算。

以超導限流器安裝于直流線路兩端的配置方案為例，柔性直流系統中超導限流器的優化配置算法即人工免疫算法步驟如下。

步驟1輸入柔性直流系統參數，對抗體進行編碼，隨機產生初始抗體種群。

對于含有n個換流站、b條直流線路的柔性直流系統，根據按照直流線路配置方案，超導限流器可能安裝的位置有2b個，即所有直流線路的兩端，對于其中任意一端，超導限流器的安裝狀態有安裝和不安兩種可能，對于安裝超導限流器的某端，超導限流器的限流電阻大小又有多種情況。故本文采用混合編碼方式描述超導限流器的配置方案，免疫個體維數D=4b，前2b維采用離散編碼方式，1和0分別表示該位置安裝和不安裝超導限流器兩種情況；后2b維采用連續編碼方式，表示此位置安裝的超導限流器的限流電阻大小。

步驟2對于種群中每一個可行解按照式（8）計算其親和度，并在計算結果中加入約束條件懲罰項。

步驟3判斷是否滿足算法終止條件。若免疫進化的代數達到預設值，則終止算法尋優過程，輸出計算結果；否則，繼續進行尋優運算。

步驟4計算抗體濃度和激勵度，由于抗體編碼采用混合編碼方式，且在優化過程中對限流器在不同位置安裝的情況更感興趣，因此只根據前2b維的安裝位置編碼的海明距離進行抗體濃度計算，在此基礎上計算抗體個體的激勵度。

步驟5進行免疫處理，將種群中的抗體按照激勵度排序，選擇激勵度較高的個體，將其復制，對復制的個體進行變異操作。針對混合編碼的個體，首先對前2b維中的隨機位進行取反操作，之后對取反的位元對應的實數位進行實數編碼變異，得到復制后的變異抗體。對變異結果進行再選擇，抑制親和度低的抗體，只保留親和度高的變異解。

步驟6種群刷新，將原種群中激勵度低的抗體去除，用新產生的隨機抗體代替，和經過免疫處理的抗體重新組成新一代的抗體種群，之后再轉到步驟2。

4 算例分析

本文以舟山五端柔性直流系統為例，分析電阻型超導限流器在該柔性直流輸電工程中的優化配置問題。舟山五端柔性直流系統電壓等級為±200 kV，包括5個換流站，安裝的直流斷路器最大電流開斷能力Imax.brk為15 kA，本文設故障清除時間tc=6 ms。為了便于分析，將該系統中的換流站、直流線路和故障位置進行了編號，如圖7所示。系統參數見表1和表2。

圖7 五端柔性直流系統Fig.7 Five-terminal HVDC flexible system

表1 五端柔性直流系統換流站參數Tab.1 Parameters of converter stations in five-terminal HVDC flexible system

表2 五端柔性直流系統線路參數Tab.2 Parameters of lines in five-terminal HVDC flexible system

首先根據本文所提短路電流計算方法通過MATLAB程序計算限流前的系統短路電流，同時在PSCAD/EMTDC電磁暫態仿真軟件中，根據相應的系統參數搭建五端柔性直流系統仿真模型驗證計算結果。以圖7中F12處發生金屬性雙極短路故障為例，故障發生后各條支路的故障電流的PSCAD仿真值和計算值對比如圖8所示，兩者在故障發生后6 ms內差別很小，驗證了該計算方法對故障瞬態過程的計算結果的正確性。同時，記錄不同故障點位置下故障發生后tc時刻的系統最大短路電流及其出現支路，利用PSCAD模型在各個故障點進行雙極短路故障仿真，記錄故障電流仿真結果，得到計算值與仿真值的對比，如圖9所示。

圖8 計算程序瞬態過程正確性驗證結果Fig.8 Correctness verification results of transient process by using the calculation program

圖9 未限流五端系統短路電流最大值（tc=6 ms）Fig.9 Maximum short-circuit current of five-terminal system without R-SFCL（tc=6 ms）

由圖9可以看出，系統短路電流最大值的程序計算結果與PSCAD仿真結果相差不大，再次證明了計算方法的正確性。各條線路在各個故障點發生雙極短路故障時，6 ms時刻的故障電流均超過了直流斷路器的最大開斷能力15 kA，最大短路電流出現的支路位置也不盡相同。因此，在該系統中若要實現直流故障快速可靠地清除，需要在多條線路上配置電阻型超導限流器。

針對該五端系統進行電阻型超導限流器的優化配置計算，目的是使該五端柔性直流系統在任意位置發生故障后6 ms時刻各條直流線路上的故障電流均能降低到15 kA以下。

首先研究將電阻型超導限流器配置于換流站出口處的情況，經免疫優化計算后得到此安裝位置下的超導限流器配置最優方案，此方案中共需要3對電阻型超導限流器，為了便于比較，限定電阻型超導限流器的數量為3對，尋找在此前提下配置于線路上的超導限流器較優配置方案，兩種方案對比如表3所示。

表3 電阻型超導限流器優化配置計算結果Tab.3 Calculation results of optimal configuration of R-SFCL

由表3可以看出，在電阻型超導限流器的安裝數量相等的前提下，將電阻型超導限流器配置于線路上時，其所需要的單個超導限流器的限流電阻均小于將超導限流器配置于換流站出口的方案。故將電阻型超導限流器安裝于直流線路兩端相比于換流站出口處所需超導帶材的用量更少，所需超導限流器的造價更低，方案的經濟性更好。此外，從表1中還可以發現，在限定超導限流器數量的前提下，將超導限流器安裝于線路上的方案中超導限流器的最大限流電阻達到了18.44 Ω，數十kA的故障電流流過如此大的限流電阻會產生巨大的熱量，需要功率很大的耗散系統去疏導能量，當前階段難以實現，故該結果不符合實際。參考南澳三端柔性直流輸電工程中設計使用的電阻型超導限流器，該限流器最大限流電阻達到8 Ω，故本文以此作為電阻型超導限流器的限流電阻上限，尋找電阻型超導限流器在五端柔性直流系統中的全局最優方案，優化結果如表4所示。

表4 電阻型超導限流器全局最優方案Tab.4 Global optimal scheme for R-SFCL

由表4可以看出，要實現電阻型超導限流器和直流斷路器的協調配合，只需分別在線路b12、b13、b14近MMC1端和b45近MMC4端分別安裝4對限流電阻為5.71 Ω、5.38 Ω、4.91 Ω和7.50 Ω的電阻型超導限流器即可保證該系統直流故障的快速清除。在上述最優配置方案下各種位置雙極短路故障后tc時刻的系統故障電流最大值如圖10所示。

圖10 不同位置雙極短路故障后tc時刻的系統最大短路電流（tc=6 ms）Fig.10 Maximum short-circuit current of system at time tcafter bipolar short-circuit fault at different positions（tc=6 ms）

如圖10所示，在上述電阻型超導限流器的最優配置方案下，tc時刻的系統最大故障電流相比于限流之前大大下降，且電流均在15 kA以下，直流斷路器在該配置方案下可以迅速開斷故障線路，證明了該最優配置方案的合理性。

5 結語

本文針對電阻型超導限流器在柔性直流系統中的優化配置開展了深入研究。對兩種不同安裝位置下的電阻型超導限流器限流效果進行了分析對比。通過計算電阻型超導限流器與直流斷路器協調配合下，換流站閉鎖初期的故障電流幅值，利用人工免疫算法以電阻型超導限流器的電阻值和安裝臺數最小為目標函數，對電阻型超導限流器在柔性直流系統中的配置方案進行了優化計算，比較了不同安裝位置下電阻型超導限流器的優化配置結果，并得到了電阻型超導限流器全局最優配置方案中的超導限流器數量、安裝位置和限流阻抗大小。計算結果表明，電阻型超導限流器合理配置于直流線路兩端時將取得最好的技術經濟性。