基于電流幅值比的有源配電網自適應差動保護原理

高 巖，李永麗，陳曉龍，趙自剛，王 強，任江波

（1.天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津 300072；2.國網河北省電力有限公司，石家莊 050000）

隨著分布式電源接入配電網，配電網由原有的單端電源結構變為雙端電源結構，傳統的過電流保護由于不具有方向性，其靈敏性與選擇性都可能受到影響。電流差動保護基于基爾霍夫定理，不受電流方向的影響，被越來越多地應用于含分布式電源接入的配電網絡中。

針對電流差動保護在含分布式電源接入的配電網絡中的應用問題，相關專家做了許多研究。文獻[1]通過在制動特性中引入穿越電流來提高靈敏性；文獻[2]使用一個自適應系數動態改變制動量，但整定計算量很大；文獻[3?4]研究了故障分量差動保護，降低了負荷電流的影響；文獻[5]研究了相位相關電流差動保護新原理；文獻[6]研究了通過線路兩側故障分量電流相位的關系來動態整定參數的方法，但該整定方法只考慮兩側電流相位的關系，未考慮幅值的關系。上述文獻大多基于固定的整定值，但需兼顧保護動作的靈敏性與選擇性的矛盾。

本文研究自適應電流差動保護，使用線路兩端電流之間的幅值關系來動態調整制動系數整定值。該方法實現簡單，且同時兼有很好的靈敏性、速動性和安全性。仿真結果表明，該原理對區內故障和區外故障均有很好的性能，其在線路上發生區內故障時可有效地提升靈敏性，具有較強的工程實際意義。

1 線路兩側故障分量電流幅值關系

本文所提出的自適應電流差動保護原理針對含分布式電源接入的配電網。分布式電源主要分分布式電源接入的配電網，可在故障后分解為故障前網絡和故障附加網絡的疊加；而對于逆變型分布式電源，由于其非線性特性和控制系統中的限流環節的存在，不可以分解成上述兩個網絡的疊加。為了方便推導，本文首先采用同步型分布式電源，基于故障附加網絡進行理論分析，然后推廣至逆變型分布式電源，分析其適用性。

1.1 區外故障時線路兩側故障分量的幅值關系

根據電路的疊加原理，線路發生故障時，可看作是在故障點接入一個與故障前的電壓幅值相等、相位相差180°的故障附加電源，將故障后的網絡分解為故障前網絡與故障附加網絡。發生區外故障時，其故障附加網絡如圖1所示。

圖1 區外故障的故障附加網絡示意Fig.1 Schematic of fault additional network for out-of-zone fault

圖1中：Rg為故障過渡電阻，ΔU?k為故障附加電源，Zm、Zn分別為被保護線路兩側背后的等效阻抗，ΔI?k.m與 ΔI?k.n分別為流經線路兩側斷路器的故障分量電流。計算可得

由式（3）可看出，當線路上發生區外故障時，在忽略電流互感器測量誤差影響的情況下，線路兩側故障分量電流的幅值相等，其比值恒等于1。

1.2 區內故障時線路兩側故障分量的幅值關系

當發生區內故障時，其故障附加網絡示意如圖2所示。

圖2 區內故障的故障附加網絡示意Fig.2 Schematic of fault additional network for fault within the zone

根據圖2，計算可得

忽略電流互感器誤差的影響，可得該值與故障過渡電阻無關。取I1為其中的較大值，I2為其中的較小值，可得I2/I1為一個恒小于等于1的值，記為ρ，表示為

由上述分析可知，在不考慮電流互感器誤差的理想狀態下，根據線路發生區內故障后ρ的不同值，可分為以下2種情況：

（1）ρ＜1，由于區外故障時不存在ρ＜1的情況，所以可對區內故障與區外故障進行初步區分，認為此時為區內故障的可能性較高；

（2）ρ=1，此時已無法單純地依據故障電流分量的比值來初步區分區內故障和區外故障。分析此種情況下差動電流與制動電流的關系，由圖1和圖2可看出，當所發生故障為區外故障時，線路兩側保護裝置所測電流的幅值和相位相同，差動電流為0，制動電流近似為穿越電流，差動電流遠小于制動電流；當所發生故障為區內故障時，差動電流則遠大于制動電流。綜合比較，可得若線路兩側故障分量電流的幅值相同，即ρ=1時，差動電流與制動電流的關系在區外故障和區內故障時存在很大的差異，利用差動項與制動項的比較仍可以進行故障位置的區分。

對于同步型分布式電源接入的配電網絡，由于其具有線性特征，滿足電路疊加定理，ρ值可直接參照前文的分析利用故障分量電流進行計算。

對于逆變型電源接入的配電網，由于其非線性特性和控制系統中限流環節的存在，所以無法采用故障附加網絡來進行分析。根據文獻[11]中的理論推導，對于逆變型分布式電源接入的配電網，在線路中發生區內故障時，流過線路兩端的全電流的幅值一般不相等。則將上述公式中的故障電流分量全部替換為全電流時，仍可滿足以下關系：在線路發生區外故障時，兩側保護裝置所測得的全電流幅值的比值為1；而在發生區內故障時，線路兩側保護裝置所測得的全電流幅值的比值不為1。綜合上述分析可知，不管是同步型分布式電源和逆變型分布式電源，若不計電流互感器誤差等因素的影響，將線路兩側保護裝置所測得的電流幅值進行比較，用較小量除以較大量，得到的比值ρ均滿足以下規律：

（1）當線路發生區外故障時，ρ=1，且差動電流遠小于制動電流；

（2）當線路發生區內故障時，ρ≠1，且當該比值等于1時，差動電流遠大于制動電流。

在工程實際中，電流互感器會存在一定的測量誤差。通常取電流互感器測量誤差的最大值為±10%，則線路兩側電流互感器的最大相對測量誤差為0.9/1.1≈0.818，因此在發生區外故障時可能會出現0.818≤ρ≤1的情況。根據文獻[12]中的分析，區內故障時其最大值約為0.25，則ρ＜0.818，不與區外故障時ρ可能出現的區間重合。

綜合上述分析可知，不管是同步型分布式電源和逆變型分布式電源，在工程實際中，將線路兩側保護裝置所測得的電流幅值進行比較，用較小量除以較大量，得到的比值ρ均滿足以下規律：當線路發生區外故障時，0.818≤ρ≤1；當線路發生區內故障時，ρ＜0.818。

可利用該規律對電流差動保護的制動系數進行自適應整定，在故障為區外故障的可能性較大時，抬高制動系數，提高電流差動保護的選擇性，避免保護誤動作；在故障為區內故障的可能性較大時，降低制動系數，提高電流差動保護的靈敏性，避免保護拒動作。采用自適應整定制動系數的方法來提高電流差動保護的選擇性與靈敏性。

2 基于電流幅值比的自適應電流差動保護原理

本文所提出的自適應電流差動保護原理基本形式表示為

式中：Id為差動電流；Ir為制動電流；f(ρ)可對差動保護的制動系數進行整定，其值在ρ為1時最大，并隨ρ的減少而單調降低。

傳統電流差動保護對制動系數的選取范圍通常位于0.3～0.9之間[8]。而本文所提原理由于在進行差動電流與制動電流比較前，已經預先對故障發生在區內還是區外做出了初步判定，所以制動系數的取值范圍可突破傳統差動保護的整定范圍。當初步判定為區外故障時，制動系數可提升至大于1；當初步判定為區內故障時，制動系數可降低至0.3以下，甚至可降為0，此時差動電流只需躲過最大不平衡電流。該原理可有效兼顧保護動作的靈敏性與選擇性。

3 自適應電流差動保護靈敏性分析

采用靈敏度系數衡量靈敏性。靈敏度系數是電流差動保護很重要的一個指標，它確保在發生區內故障時保護不拒動。電流差動保護的靈敏度系數定義為其動作方程中差動項與制動項的比值[12]，其計算公式為

分析式（9）可知：若線路上電流差動保護的靈敏度系數大于1，則差動項大于制動項，保護裝置動作，且其數值越大，保護裝置的動作越靈敏；而若電流差動保護的靈敏度系數小于1，則差動項小于制動項，保護裝置不動作。因此可以根據靈敏度系數Ksen是否大于1來判斷保護是否動作，并以大于1的幅度來判斷保護動作的靈敏性。將式（4）代入式（9）中，可得

分析式（12），靈敏度系數與制動系數有關，制動系數越小，保護的靈敏度系數越高；反之，制動系數越大，保護的靈敏度系數越低。然而對于傳統電流差動保護原理，制動系數的選取不能過低，通常取0.3～0.9之間，否則容易擴大故障的影響范圍。本文所提自適應電流差動保護原理，由于制動系數跟隨系統的運行狀態而自適應整定，可采用更低的制動系數，相比傳統原理顯著增大了保護的靈敏性，降低了保護拒動的可能性。

采用三角函數，對自適應電流差動保護的制動系數整定為

在此種整定方法下，制動系數K隨ρ的減少而單調降低。當ρ=1時，f(ρ)=1，此時制動系數為1，差動電流與制動電流直接進行比較；當ρ=0時，f(ρ)=0，制動系數為0，此時差動電流只需大于固定門檻值即可動作。則靈敏度系數隨ρ的變化規律如圖3所示。

圖3 靈敏度系數隨ρ的變化規律Fig.3 Variation of sensitivity coefficient with ρ

圖中，曲線①代表制動系數K隨ρ的變化規律；曲線②代表制動系數K的倒數隨ρ的變化規律，自適應電流差動保護的靈敏度系數與該值成正比，工程實際中，傳統電流差動保護的制動系數通常最低取值為0.3；曲線③代表當制動系數整定值固定為0.3時，其倒數在圖中的位置。分析圖3可以看出，隨著ρ值的降低，自適應電流差動保護的靈敏度系數會增大，即線路兩側保護所測電流的幅值差異越大，該保護的靈敏性越強。

4 算例驗證與仿真

本文采用Matlab仿真平臺對10 kV的輻射狀配電網絡進行仿真，驗證所提出的保護新原理的正確性，采用的模型網絡拓撲如圖4所示。

圖4 仿真配電網模型結構Fig.4 Structure of simulation model of distribution network

仿真模型的參數如下：等效電源ES=10.5 kV，等效系統阻抗ZS=j0.126 Ω。線路AB、BC、AE為架空線路，單位長度電阻為0.345 Ω，單位長度電抗為0.27 Ω，線路的長度分別為LAB=5 km，LBC=7 km，LAE=4 km。線路CD、EF為電纜線路，單位長度電阻為0.093 Ω，單位長度電抗為0.259 Ω，線路的長度分別為LCD=7 km，LEF=6 km。母線B、C、D、E、F均接入負荷，大小均為1.5 MV·A，功率因數為0.9。母線C接入分布式電源，分為同步型電源和逆變型電源，分別進行驗證。自適應電流差動保護的制動系數按式（13）進行整定。

4.1 同步型電源接入配電網的算例

4.1.1 區外故障下保護的動作特性

在母線C上接入同步型電源，以線路BC作為被保護線路，在線路AB中點處設定兩相故障和三相故障，過渡電阻用Rg表示，分別取0 Ω、20 Ω和50 Ω，仿真結果如表1所示。

表1 區外故障下保護的動作情況（同步型電源接入配電網）Tab.1 Action of protection under out-of-zone fault（with synchronous power source connected to distribution network）

仿真結果表明，當系統中接入同步型電源時，對于區外故障，利用本文所提出的自適應電流差動保護原理可使制動系數保證高整定值，具有很強的可靠性。

4.1.2 區內故障下保護的動作特性

在母線C上接入同步型電源，以線路BC作為被保護線路，在線路BC的首端、中點處和末端設定兩相故障和三相故障，過渡電阻用Rg表示，分別取0 Ω、20 Ω和50 Ω，仿真結果如表2～表4所示，表中，其制動系數整定值取K=0.9，傳統電流差動保護用①表示，自適應電流差動保護用②表示。

表2 線路首端故障下保護的動作情況（同步型電源接入配電網）Tab.2 Action of protection under line-head fault（with synchronous power source connected to distribution network）

表3 線路中點故障下保護的動作情況（同步型電源接入配電網）Tab.3 Action of protection under line-mid fault（with synchronous power source connected to distribution network）

表4 線路末端故障下保護的動作情況（同步型電源接入配電網）Tab.4 Action of protection under line-end fault（with synchronous power source connected to distribution network）

仿真結果表明，當系統中接入同步型電源時，對于區內故障，本文所提出的自適應電流差動保護原理相比于傳統保護原理具有很高的靈敏性。同時分析數據可得出，對于同一故障點，在過渡電阻變化時，若系統運行方式未發生變化，則ρ值保持不變，制動系數近似等于恒定值，提升了保護在高阻故障時的靈敏性。

4.2 逆變型電源接入配電網的算例

4.2.1 區外故障下保護的動作特性

在母線C上接入逆變型電源，以線路BC作為被保護線路對區外故障進行仿真。

對不同過渡電阻下的保護動作特性進行仿真，分布式電源的并網容量取1 000 kW，過渡電阻分別取0 Ω、20 Ω和50 Ω，仿真結果如表5所示。

表5 區外故障下保護的動作情況（逆變型電源接入配電網）Tab.5 Action of protection under out-of-zone fault（with inverter power source connected to distribution network）

分析表5中數據，可看出當系統中發生區外故障時，對于不同的過渡電阻，本文所提的自適應電流差動保護均可以可靠地不動作。

對分布式電源不同并網容量下的保護動作特性進行仿真，過渡電阻取20 Ω，分布式電源的并網容量分別取為0 kW、1 000 kW、2 000 kW，仿真結果如表6所示。

表6 區外故障下保護的動作情況（逆變型電源接入配電網，且分布式電源并網容量不同）Tab.6 Action of protection under out-of-zone fault（with inverter power source connected to distribution network，and different grid?connected capacities of distributed generations）

分析表6中數據，可看出當系統中發生區外故障時，對于不同的分布式電源并網容量，本文所提的自適應電流差動保護均可以可靠地不動作。

表5和表6中的仿真結果表明，當系統中接入逆變型電源時，對于區外故障，利用本文所提出的自適應電流差動保護原理，制動系數可保證高整定值，具有很強的可靠性。

4.2.2 區內故障下保護的動作特性

在母線C上接入逆變型電源，以線路BC作為被保護線路對區內故障進行仿真。

對不同過渡電阻下的保護動作特性進行仿真，分布式電源的并網容量取為1 000 kW，在線路BC的首端、中點處和末端處分別設置兩相故障和三相故障，過渡電阻分別取0 Ω、20 Ω和50 Ω，仿真結果分別如表7～表9所示。表中符號所對應的含義與前文相同。

表7 線路首端故障下保護的動作情況（逆變型電源接入配電網）Tab.7 Action of protection under line-head fault（with inverter power source connected to distribution network）

表8 線路中點故障下保護的動作情況（逆變型電源接入配電網）Tab.8 Action of protection under line-mid fault（with inverter power source connected to distribution network）

表9 線路末端故障下保護的動作情況（逆變型電源接入配電網）Tab.9 Action of protection under line-end fault（with inverter power source connected to distribution network）

分析表7～表9中數據可看出，當系統中接入同步型電源時，對于不同位置和不同過渡電阻，本文所提的自適應電流差動保護均可以可靠地動作，且相比于傳統保護原理具有很高的靈敏性。

對分布式電源不同并網容量下的保護動作特性進行仿真，在線路BC中點處設定過渡電阻為20 Ω的兩相故障和三相故障，分布式電源的并網容量分別取為0 kW、1 000 kW、2 000 kW，可得仿真結果如表10所示，表中傳統電流差動保護用①表示，其制動系數整定值取K=0.9，自適應電流差動保護用②表示。

表10 線路末端故障下保護的動作情況（逆變型電源接入配電網，且分布式電源不同并網容量）Tab.10 Action of protection under line-end fault（with inverter power source connected to distribution network，and different grid-connected capacities of distributed generations）

分析表10中數據可看出，當系統中發生區內故障時，對于在不同的分布式電源并網容量，本文所提的自適應電流差動保護均可以可靠地動作，且相比于傳統保護原理具有很高的靈敏性。

表7～表10中的仿真結果表明，當系統中接入逆變型電源時，對于區內故障，本文所提出的電流差動保護原理具有很高的靈敏性，可以可靠地動作。

5 結語

本文對區外故障與區內故障時線路兩側的故障分量電流幅值關系進行分析計算，得出區內故障和區外故障時該關系的不同特性。根據區外故障時線路兩側故障分量電流幅值的比值恒等于1、區內故障時隨故障點而變化的特點，提出基于線路兩側電流幅值比的自適應制動系數整定方法。該原理應用于含分布式電源的配電網中，用以初步判定故障發生位置，以此作為依據適當抬高或降低制動系數，降低了區外保護誤動和區內保護拒動的可能性。與傳統電流差動保護進行了靈敏性的對比，本文所提出的電流差動保護可提高區內故障時的靈敏性。使用Matlab/Simulink仿真平臺對電流差動保護新原理進行了仿真實驗，實驗結果驗證了本文所提出的自適應電流差動保護新原理的高可靠性與高靈敏性。