機(jī)場出租車決策問題分析

宿 婧，劉一鳴

（1.大連科技學(xué)院基礎(chǔ)部，遼寧 大連 116052；2.大連科技學(xué)院電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116052）

1.引言

大多數(shù)乘客下飛機(jī)后要去市區(qū)（或周邊）的目的地，出租車是主要的交通工具之一，國內(nèi)多數(shù)機(jī)場都是將送客（出發(fā)）與接客（到達(dá)）通道分開的。此時出租車就要進(jìn)行選擇，是前往到達(dá)區(qū)排隊等候載客返回市區(qū)，還是直接放空返回市區(qū)拉客。選擇等待載客返回市區(qū)的出租車必須到指定的“蓄車池”排隊等候，等待的時間長短取決于排隊的出租車和乘客的數(shù)量的多少，要付出一定的時間成本。而選擇直接放空返回市區(qū)拉客的出租車要付出空載費(fèi)用和可能你損失潛在的載客收益。在實(shí)際生活中，還有很多影響出租車選擇決策的確定和不確定因素，其關(guān)聯(lián)關(guān)系各異，效果也不盡相同。本文根據(jù)機(jī)場乘客數(shù)量的變化規(guī)律和出租車的收益，分析研究與出租車司機(jī)決策相關(guān)因素的影響機(jī)理，建立模型，給出司機(jī)選擇策略。另外，為了減少出租車和乘客排隊等待的時間，本文構(gòu)造一個從二者等待到上車所需總時間的模型，用來指導(dǎo)“上車點(diǎn)”的設(shè)置位置以及“上車點(diǎn)”最佳設(shè)置個數(shù)。

2.機(jī)場司機(jī)決策模型

假設(shè)出租車單價為s0，在蓄車池內(nèi)等待時間為T，出租車在載客過程中平均每分鐘收益為s1，則出租車選擇進(jìn)入蓄車池等待接客再駛出的收益為乘客支付車費(fèi)的收益減去在蓄車池中等待的時間成本，即

其中，

其中，SC表示乘客支付車費(fèi)的收益，ST表示出租車在蓄車池中等待的時間成本。

乘客車費(fèi)由路程公里數(shù)隨機(jī)決定，具有不可預(yù)測性[1]，因此司機(jī)的決策主要取決于等候的時間成本。乘客數(shù)量的變化規(guī)律可以借助多項式擬合[2]的方法，利用以往同時刻的機(jī)場候車人數(shù)進(jìn)行擬合并做出預(yù)測。即對于已有的各時刻乘客數(shù)量信息(xi,yi)，尋找函數(shù)p(x)，使得

而出租車選擇直接放空返回市區(qū)拉客獲得的收益應(yīng)為乘客支付車費(fèi)的收益減去接到乘客前空駛消耗的成本，即

其中，SH為空駛消耗成本，主要考慮油耗，假設(shè)平均th時間可以接到一位乘客，則

其中，SH為單位時間內(nèi)油錢。

顯然，當(dāng)SA

3.上下車點(diǎn)的規(guī)劃分析

現(xiàn)機(jī)場乘車區(qū)有兩條并行車道，以往“上車點(diǎn)”的設(shè)置方式通常為圖5所示，即“上車點(diǎn)”設(shè)置為車道端點(diǎn)處。

圖5 上車點(diǎn)設(shè)置位置指示圖（1）

設(shè)有X名乘客從航站樓出來，其中有α個在內(nèi)線車道上車，即“上車點(diǎn)1”，X?α個在外線車道上車，即“上車點(diǎn)2”，跨過單挑車道的時間為對被跨行車道造成的耽擱時間為t，假設(shè)乘客上車時間為0，從上一位乘客上車離開到下一位乘客上車的時間為固定值C，行人跨過單條行車道的時間為T0，則總時間為

為滿足出租車盡快載客駛出，應(yīng)讓總時間盡量少，理想情況則為趨近于0，即

因?yàn)門0+C和C都是固定值，所以只有當(dāng)α趨近于無窮大的時候，X+α才會趨近于α。因此，應(yīng)盡可能地從內(nèi)線上車。與此同時，從外線上車還會增加行人過馬路的危險值。

根據(jù)單車道分析，在一個車道配一個上車點(diǎn)且出口統(tǒng)一的情況下，由于前車并未駛離，因此仍需排隊，所以對總時間無幫助，故只有增加車輛通道數(shù)才能縮短總時間。

如圖6所示，可以在內(nèi)線單側(cè)設(shè)置兩個“上車點(diǎn)”，出租車在外車道從兩側(cè)分別駛?cè)?，在車道中間轉(zhuǎn)進(jìn)內(nèi)車道接乘客后背向駛出。這樣，既形成了雙側(cè)可以同時通行的模式，又避免了行人從車道穿越時影響出租車通行時間，與此同時，也消除了行人穿行車道的安全隱患。

圖6 上車點(diǎn)設(shè)置位置指示圖（2）

為了制定合理的出租車和乘客的匹配方案，可讓接近上車點(diǎn)的每輛出租車都對應(yīng)一位乘客，這樣乘客可以在一個時間段上同時上車，這些出租車也可以同時駛離，節(jié)省在蓄車池的等待時間。

假設(shè)在圖6中臨近上車點(diǎn)1和2的位置，每間隔l米就設(shè)置一個上車位置，其中l(wèi)為車長加上車間距，這樣的上車位置有n個，即有n個乘客可以同時上車，如圖8，現(xiàn)求當(dāng)乘客從等待到駛離機(jī)場乘車區(qū)的時間T取極小值時n的值。

圖7 乘車方式一（n=1時）

圖8 乘車方式二

假設(shè)車到人前，由于上車放行李等原因，設(shè)乘客平均 分鐘可以乘車離開，下一輛出租車行駛l距離所用時間為t′′。因此，若乘客從上車點(diǎn)1一個一個排隊上車，則第個人距離上車駛出的等待時間為

若設(shè)置n個上車位置，則第p個人距離上車駛出的等待時間為

即

為使乘客等待時間最短，出租車最快接到乘客駛出“蓄車池”，只需求

且滿足

4.結(jié)語

本文構(gòu)造的司機(jī)決策模型，綜合考慮了出租車的收益、蓄車池中的等待成本以及空載駛出的空駛成本，使得模型能夠準(zhǔn)確地模擬司機(jī)在不同決策下的收益情況。另外，提出了新的乘客打車方式，即幾人一同上車，以減少乘客和出租車的等待時間，并給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型指導(dǎo)上下車點(diǎn)的設(shè)置位置以及設(shè)置個數(shù)。