探尋小學低段學生符號意識的培養路徑

汪洋

[摘? 要] 在小學數學教學中，培養學生符號意識，不但能夠使學生運用數學語言表達思想，還能夠促進學生數學抽象思維的發展。基于理論研究與教學實踐，探尋小學低段學生符號意識的培養路徑，以激發學生的符號意識，發展學生的抽象思維，促進學生核心素養的提升。

[關鍵詞] 符號意識;低段;小學生;培養路徑

數學符號是一種兼具抽象性和簡潔性的規范性語言，它具有提高表達效率、簡約思維過程的功能。因此，在小學數學教學中培養學生的符號意識，不但能夠使學生運用數學語言表達思想，還能夠促進學生數學抽象思維的發展。基于理論研究與教學實踐，探尋后提出小學低段學生符號意識的培養路徑，以供參考。

一、創設生動情境，激發和培養符號意識

古人曰：“今教童子，必使其趨向鼓舞，中心喜悅，則其進自不能已。”要讓小學低段學生主動了解符號、接納符號，必須從內心喚起學生的學習動力，激發學生的學習興趣。在教學中，教師可創設生動情境，使學生對所學知識感興趣，喚醒學生已有的經驗，使學生親身經歷知識符號化的過程。

1. 結合生活情境，激發符號意識

小學生尤其是低段小學生大多以形象思維為主，對數學知識的感知往往是從生活中的具體事例開始的。教學中，教師可結合學生的現實生活創設生動情境，使學生主動嘗試引入數學符號解決問題，從而親身體驗應用數學符號的意義。

師：同學們，伴隨著社會的發展，汽車越來越多地走進了千家萬戶。（教師播放視頻）請同學們仔細地數一數，看一看在3分鐘內有多少輛汽車經過學校門口。

（學生饒有興趣地觀看視頻，并開始認真地數了起來。）

生1：哎呀！數量太多了，我只顧看視頻了，結果忘了數到幾了。

生2：是呀，這樣數數的辦法不好，很容易出錯。

師：同學們想一想，還有什么好辦法能夠解決這個問題？

生3：我采用的是畫圓圈的辦法。過一輛汽車我就畫一個圓圈，最后我數一數圓圈的數量就可以了。

生4：我采用的是畫正方形的辦法。

生5：我采用的是畫三角形的辦法。

師：同學們可真聰明。現在老師重新播放視頻，這次看誰數得更準確。

（在符號的幫助下，學生準確地數清了汽車的數量。）

教學中，教師結合學生的生活實際，創設出了“數汽車”的生動情境，調動了學生的學習積極性。當學生在初次數數遇到困難后，學生創造性地想到了用符號計數的辦法，無論是用圓圈、正方形還是三角形來計數，學生都經歷了從數數到采用抽象的符號來計數的過程。在解決問題的過程中，學生初步體驗了符號的簡約之美，激發了學生的符號意識。

2. 結合符號背景故事，培養符號意識

數學符號是長期歷史演變的結果，往往蘊含著有趣的歷史背景和故事。在教學中，教師可以充分發掘這一教學資源，即向學生介紹數學符號的由來和演變，激發學生學習數學符號的興趣，拓寬學生對數學符號發展的了解，培養學生的符號意識。

比如“加法”教學（節選）。

師：同學們，一個橫和一個豎組成了一個加號，一個橫就是一個減號。你們知道加號和減號是怎樣來的嗎？

（學生紛紛感到好奇。）

師：在很久以前，賣酒的人用線條“-”記錄酒桶里賣出去了多少酒，當把新酒灌入酒桶時，他們就把線條“-”抹去并畫上一個“+”。后來，人們就用“+”表示重量多了，用“-”表示重量不足。

生6：加號和減號還有這么有趣的故事呀！

教學中，教師以講故事的形式使學生了解加號和減號的由來，這不但迎合了小學低段學生的興趣愛好，加強了學生對數學符號的形象感知，激發了學生對數學符號的認知興趣。

二、運用數形結合，發展符號意識

數形結合既是小學生學習數學的基本方法，又是解決數學問題的基本策略。教學中，教師引導學生從直觀形象的圖形中抽象出數學符號，可以有效延緩學生的認知坡度，使學生感受到數學符號的簡潔，激發學生的符號意識。

例如，在一年級上冊講到“認識等號、小于號、大于號”時，教師設計了這樣的教學環節：

師：動物樂園里，小猴子在蕩秋千，小兔子在拔蘿卜裝進籃子里（如圖1所示）。請同學們數一數，一共有幾只小兔子，它們一共有幾個籃子呢？

生7：一共有4只小兔子，有4個籃子。

生8：每只小兔子都有一個籃子。

師：對（如圖2所示）。這個時候我們就說小兔子和籃子的數量是相等的，也就是“4=4”，讀作“4等于4”，中間這個“=”叫作“等號”。

生9：當兩個數量一樣多的時候，可以用等號。

生10：等號的樣子很好記，它的兩根小短線一樣長。

師：同學們再數一數，小兔子有幾只，蘿卜有幾根呢？

生7：小兔子有4只，蘿卜有5根。

師：小兔子和蘿卜哪個多，哪個少呢？

生8：因為4比5小，所以小兔子比蘿卜少。

師：4比5小（如圖3所示），我們可以表示為“4<5”，讀作“4小于5”，中間這個“<”叫作“小于號”。

師：同學們數一數，圖中的小猴子有幾只，秋千有幾個呢？誰比誰多呢？

生11：小猴子有3只，秋千有2個。

生12：因為3比2大，所以小猴子比秋千多。

師：3比2大（如圖4所示），我們可以表示為“3>2”，讀作“3大于2”，中間這個“>”叫作“大于號”。

生13：用大于號和小于號來表示誰大誰小真是太好了，寫起來也很簡單，還容易懂。可是它們長得可真像呀，一不小心就會把它們搞混了。

師：同學們初次認識它們，難怪會分不清楚呢！老師這里有幾句順口溜，你們只要記住它，就能分清楚大于號和小于號了。“開口朝前大于號，尖尖朝前小于號，大口對大數，尖尖對小數。”

生14：這個辦法好，我一下子就記住了。

教學中，教師采取的是數形結合的方法，使學生通過數數和大小比較，形成了“多”和“少”的概念，并且在此基礎上對問題進行符號化處理，引導學生從直觀圖形中抽象出“4=4”“4<5”“3>2”，使學生理解數學符號的含義，并切實體會用數學符號表達兩個數字關系的簡潔性，凸顯出符號表達的獨特優勢，由此培養學生的符號意識。

三、注重有效應用，強化符號意識

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。應用是數學學習的最終目的。在學生已經具備了一定的符號意識后，教師引導學生運用數學符號表示數、數量關系和數量發展變化的規律，能夠起到強化學生符號意識的作用。

1. 數學符號的操作練習

盡管我們反對“題海式”的低效練習，但是要使學生認識、理解數學符號，一定量的操作練習是必要的。在這個過程中，教師首先要將符號含義與符號操練練習結合起來，避免單純的符號操作練習;其次要把握好“度”，符號操作練習不宜太多，要能夠起到使學生分清符號特征、理解符號含義的作用，否則會徒然增加學生的負擔，挫傷學生的積極性。

例如，為了使學生認識、理解“>”“<”“=”，教師設計了如下習題：

在○里填上“>”“<”或“=”。

16-9○16-6? 4+9○17-10

10-8○11-9? 7+9○9+6

17-9○18-9 ? ???? 13-3○13-9

符號操作練習是達到認識、理解符號含義目的的重要手段。教學中，教師設計相關練習，可以提升學生運用符號的熟練程度，為進一步促進學生應用符號表達思維奠定基礎。

2. 注重符號表達

在教學過程中，對于一些常見的數量關系，教師要積極引導學生寫出數量關系式，在用數學符號表達數量關系的過程中使學生理解符號的意義，并進一步加深學生對數學知識的認知深度。

例如，講到“長方形的周長”時，教師設計了這樣的教學環節：

師：你能總結出長方形的周長應該怎么計算嗎？

生15：分別量出長方形的長和寬，再把2個長和2個寬加起來。

生16：可以先把1個長和1個寬加起來，再乘2。

師：你能夠寫出長方形周長的計算公式嗎？

生17：長方形的周長=（長+寬）×2。

師：那正方形的周長又該怎樣計算呢？

生17：把4條邊長加起來。

師：你能寫出正方形周長的計算公式嗎？

生17：正方形的周長=邊長×4。

教學中，教師引導學生把關于長方形周長的純文字的表述轉化為數學符號的表達，這就使學生積累了利用數學符號對數學知識進行有效表達的基本經驗，使學生的思維逐漸由文字向符號過渡，由此強化了學生的符號意識，促進了學生抽象思維的發展。

總之，符號意識的培養是一項長期工程。在教學實踐中，教師要結合低學段學生的認知特點，創設生動情境，善用數形結合，注重符號的應用，使學生體驗數學符號的簡潔之美，進而激發學生的符號意識，發展學生的抽象思維，提升學生的核心素養。

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