機床自適應故障溫度特征的提取及預警

趙樹忠，陳夫鵬

(華北理工大學 機械工程學院，河北 唐山 063210)

0 引言

對機床的某些特定位置進行溫度監測是實現機床運行狀態監測和故障預警的重要手段之一[1]。機床系統中的許多內在故障可以引起相關設備的溫度監測值在一段時間內持續上升，例如機床主軸由于安裝時軸心未能對齊，或者潤滑油黏度過大會導致主軸過熱的現象[2]，因此機床內部溫度值是機床狀態監測及預警的重要指標[3]。目前對于機床溫度預警最常用的方法是設定閥值，但是對于一些持續時間較長且短時間內變化趨勢較小的漸變性故障信息，若簡單設定閥值，故障信息的發現時間則會大大增加，因此對于此類故障信息不僅需要監測溫度值，還需提取出反映溫度變化趨勢的特征值。同時，對于如主軸溫度波動平緩的數據進行采集時，采用固定的采集頻率會導致有效信息利用率降低，造成大量無效信息冗余，導致存儲空間的浪費和網絡帶寬壓力的增加[4]，不利于信息傳輸效率的提高。因此根據數據波動情況自適應改變采集頻率可以有效地提高資源的利用效率。本文以機床的主軸溫度為例，設計了一種可隨主軸溫度波動情況自適應改變采集頻率，同時提取出故障特征值進行預警的狀態監測系統。

1 故障溫度特征的自適應提取方法

1.1 故障溫度的特征值提取

以CHM400機床工作一段時間后發生漸變性故障的一個主軸溫度測點數據為例，其溫度變化情況如圖1所示。60 s之前主軸溫度無較大波動，在60 s之后溫度開始逐漸上升，且波動較為平緩。若按傳統方式設定溫度閥值來進行故障預警，則報警時間會延遲幾十秒至幾分鐘，因此如何縮短預警時間就顯得尤為重要。

圖1 漸變性故障的主軸溫度變化情況

在數理統計學中，提取線性特征值的過程被稱為線性回歸過程[5]。進行線性回歸分析時，首先要對所有數據點進行曲線擬合。以圖1數據為例，設立主軸溫度與時間變化的函數為T=T(s)，測得的主軸n個測點的溫度值分別用Ti-1，Ti-2，…，Ti-n表示，主軸溫度采集的時刻分別為si-1，si-2，…，si-n，通過最小二乘法構建出線性回歸方程T=α+βs。，其中，α為零次項系數，β為一次項系數。

在不考慮采集節點因網絡等原因發生數據丟失的情況下，采集得到的應是一組連續的數據點。實際采集值與線性擬合值存在差值di-n：

di-n=|Ti-n-α-βsi-n|.

(1)

在實際過程中，實際測得的溫度值(sφ,Tφ)并不可能全部落在線性擬合曲線T=T(s)上，而為了使線性擬合曲線與實際情況最為接近，引入最小二乘的思想：使所有數據點與擬合點的平方和最小，即di-1，di-2，…，di-n的平方和最小時所得擬合曲線與實際曲線最為接近[6]。令:

(2)

分別對α、β求偏導，有：

(3)

(4)

然后再分別對α、β求二階偏導，有：

(5)

(6)

顯然

(7)

(8)

(9)

(10)

為了表征溫度在一段時間內的變化趨勢，需要將當前時刻的溫度值和之前與它相鄰的幾個溫度值看作一個數據窗口，溫度個數作為窗口寬度，通過對數據窗口內的溫度測量值分析得到反映溫度變化趨勢的特征值。取120個數據進行分析，由于溫度變化趨勢相對平緩，本文以相鄰的10個主軸溫度測量值為一個研究窗口，將β作為反映每個窗口變化趨勢的特征值，如表1所示。

表1 數據窗口特征值

從表1可以看出：在第1～5窗口中的特征值大小的數量級在10-3，而第6～12窗口中的特征值大小在10-2，因此可以將0.01設定為故障特征閥值，從而判斷出故障發生在第5～6窗口之間。

針對不同類型機床，通過不斷收集故障特征值，最終匯集成故障特征庫，并選擇出適當的故障特征閥值來進行預警。同時，可以根據實際情況設立不同故障特征閥值作為不同區間來表示故障程度，并通過不同報文顏色分類提醒工作人員。以本文研究對象CHM400機床為例，構建的報警分類如表2所示。

表2 報警分類

1.2 自適應采集

從圖1中可以看出，在機床運行一段時間內無故障的情況下，溫度變化的趨勢十分平緩。而此時若采用固定的采集頻率，不僅造成了無效數據冗余，導致了存儲空間的浪費，在監控對象較多時也往往會發生網絡帶寬壓力較大的情況。因此，根據數據的變化趨勢來相應增減采集頻率可以有效提高資源的利用效率。

以圖1為例，數據變化趨勢的大小可以用實際測量值與其擬合曲線的偏離程度體現，即測量值(sφ,Tφ)到擬合曲線T=T(s)的距離L：

L=|α+βsφ-Tφ|sinθ.

(11)

其中：θ為擬合曲線T=T(s)與y軸的夾角。

而單個測量值的偏離程度往往具有偶然性和不準確性，因此可以分別設立寬度為k和m-k兩個數據窗口，其中k為剛剛采集的數據個數，m為總共采集的數據個數。通過k寬度窗口中數據的波動平均值與m-k寬度窗口中數據的波動平均值的比值來量化下一數據的波動大小，用U表示：

(12)

因此，通過計算得到的U的大小可以量化數據的波動情況，U>1時反映波動變大，應該適當增加采集頻率；U<1時反映波動變緩，應該適當減小采集頻率。若以U>1或U<1作為改變采集頻率的依據，則幾乎每采集一次數據都要對采集頻率進行修改，不符合實際情況。為了簡化操作，應根據需求事先設定U的閥值U+和U-作為增減采集間隔的依據，其中U+>1，0

表3 自適應采集間隔調整方法

1.3 溫度估計

由于實際生產現場環境通常比較惡劣，底層溫度的采集以及傳輸到終端的過程中經常發生丟包現象[7]，往往造成多個時間點的數據丟失，對后面數據的處理造成一定的影響。因此，需要一種估計算法對丟失的數據進行補充，使得后面的數據處理能夠正常進行；同時估算得到的數據也應在一定的誤差范圍內。通過式(9)、式(10)計算不僅可以提取出某一時刻sφ的特征值，也能得到sφ時刻的擬合曲線并據此計算出sφ時刻的溫度估計值。具體計算公式為：

T估=α+βsφ.

(13)

以圖1中的數據為例，得到的溫度估計值與實際溫度值對比如圖2所示。

圖2 溫度估計值與實際值對比

為了量化估計值與實際值的誤差大小，引用均方根誤差(RMSE)，即：

(14)

其中：N為樣本個數；Tφ為sφ時刻的實際溫度值。

利用式(14)求得的估計誤差為0.016 825 ℃，而對主軸溫度測量使用的傳感器Pt100的精度為±0.03 ℃，因此在可以接受的誤差范圍內。

2 實際應用案例

2.1 系統功能的實現

底層采集模塊使用STM32F407系列處理器，通過OMEGA公司的PMA1/860T3式Pt100溫度傳感器來對機床主軸溫度進行采集，通過以太網通信傳入MySQL數據庫中。故障溫度特征的自適應提取算法放在遠程監測平臺來實現，底層采集模塊采集得到的主軸溫度傳入遠程監測平臺處理后，與數據庫中的特征閥值對比完成反饋。系統功能實現流程如圖3所示。

圖3 系統功能實現流程

2.2 系統終端監控平臺測試

系統終端監控平臺是基于Java開發語言和MySQL數據庫完成設計的，通過以太網通信實現數據的交互傳輸，利用Ajax技術實現監控平臺信息的實時更新。監控平臺部分界面如圖4、圖5所示。

圖4 溫度預警界面

圖5 溫度監控界面

3 結語

本文首先針對機床內部溫度，以主軸溫度為例，根據溫度變化波動情況實現了自適應采集，避免了存儲空間的浪費，減小了網絡帶寬壓力。其次通過擬合曲線得到了能夠反映故障溫度變化趨勢的故障溫度特征值，構建了故障溫度特征數據庫，可實現故障的預警。同傳統設定溫度上限閥值相比，該方法預警時間大大縮短，且可以區分故障嚴重程度。同時還針對網絡丟包的情況提出了切實可行的解決方案，對丟失的數據提出了估計算法，且結果在可以接受的誤差范圍內。最后將算法融入設備監控系統中，測試了系統的監控預警功能，結果表明該方法有助于實現機床設備的狀態監測和故障預警，具有廣闊的應用前景。