基于耦合繞組的鋰電池組主動均衡方案研究

劉征宇，夏登威，姚利陽，楊昆

(1.合肥工業大學 機械工程學院，合肥 230009；2.合肥工業大學 工業安全與應急技術安徽省重點實驗室，合肥 230009)

0 引 言

新能源汽車的動力電池組一般是由大量的單體鋰電池串并聯構成，以滿足其所需的電壓、容量和功率要求[1-2]。但是在實際使用過程中，由于電池的制造工藝和工作環境以及循環使用次數等因素，造成各單體電池之間在性能上不可能完全一致，例如電池容量、自放電率、內阻等不一致問題。這種不一致性會越來越大，進而導致電池性能惡化，縮短電池的使用壽命，影響整個電池組的工作效率。為了提高電池組的容量利用率和使用壽命，最為有效的途徑是在電池組充放電時對各單體電池進行均衡管理[3]。

均衡按照能量的轉移情況，可分為能量耗散型和能量轉移型。能量耗散型均衡是指給各單體電池提供并聯電流支路，將能量過高的單體電池通過阻性元件分流消耗電能達到均衡的目的[4]。雖然這種方案結構和控制都簡單，成本低，但是存在著均衡效率低和熱管理困難等問題。能量轉移型均衡是通過使用儲能元件把電量從能量高的電池轉移到能量低的電池[5]。根據儲能元件的不同，可分為電容式、電感式、變壓器式[6]。飛度電容式均衡電路[7]具有較強的拓展性，但均衡目標只能是電壓，由于電容充放電時間與單體電池間電壓壓差有關，在壓差過小時會增加均衡時間，達不到預期均衡效果，同時存在著均衡電流不可控、可靠性低等缺點。Buck-Boost變換器均衡電路[8]在電感式均衡方案中較為常用，所需元件成本低，擴展性好，均衡電流可控性強，但是均衡能量只能在相鄰的電池間進行傳遞，從整體效果看，均衡耗時長影響了效率，有待進一步改進。作為一種典型的變壓器式均衡電路，Flyback變換器均衡電路[9]特點是均衡電流較大，均衡效率高，均衡速度快，但是隨著單體電池數量的增多，每個單體配備一個變換器導致均衡電路體積過于龐大，而且過多的變換器還會加劇漏感現象。

綜合上述均衡方案的優缺點，本文基于Buck-Boost均衡電路和Flyback均衡電路設計出一種基于耦合繞組電路的主動均衡拓撲。該拓撲縮短了均衡能量傳遞路徑，有效減少了均衡時間，并且電路尺寸體積變小，可以適用于大規模的鋰離子電池組，且在電池數量增加的同時只需要增加開關和耦合繞組的數量，而不增加拓撲的復雜度。

1.1 工作原理

結合Buck-Boost均衡電路與Flyback均衡電路的優缺點，本文設計出一種新型的主動均衡電路，如圖1所示。本均衡電路包含2k個開關MOS管、2k個續流二極管、k個耦合繞組。所有耦合繞組的電感值均為L，為了確保每兩個單體共用一個繞組，電池組中的單體總數設計為偶數2k。每個單體電池都與一組雙向開關管相連，電池電壓為VBi(i=1,2,3，…，2k)，其中左邊的開關管Qid控制著單體放電回路，右邊的開關管Qic控制著單體充電回路，通過控制相應的開關管使均衡電路在Buck-Boost模式、Flyback模式或兩者的組合模式下運行以實現單體與單體之間的能量均衡。為了便于分析整個均衡過程，做出以下假設:所有開關管和二極管均為理想元件，開關管可以在導通和關斷2種狀態快速切換，導通時壓降為0，關斷時電流為0。耦合繞組為理想元件，無直流內阻。

圖1 新型主動均衡電路Fig.1 New active balancing circuit

按照均衡路徑來分析，該均衡電路會有3種運行情況。電池組中參與均衡的單體會通過這3種均衡路徑來實現能量均衡。

當參與均衡的單體為奇數號單體與其相鄰右邊單體時，均衡過程是通過Buck-Boost模式實現的；當參與均衡的單體為奇數號單體與其不相鄰的偶數號單體或者奇數號單體與其相鄰左邊單體時，均衡過程是通過Flyback模式實現的；當參與均衡的單體都為奇數號單體或者偶數號單體時，均衡過程是通過Buck-Boost與Flyback組合模式實現的。下面以B1、B2、B3、B4組成的均衡單元來分析均衡過程。

1)均衡能量在Buck-Boost模式下轉移。

以電池B1的能量高于電池B2為例，開關Q2c始終處于導通狀態，以提供B1和B2之間的電流路徑。用PWM控制Q1d導通和關斷，實現能量的轉移。整個均衡過程分為2個階段。Buck-Boost模式工作原理如圖2所示。

圖2 Buck-Boost模式工作原理Fig.2 Working principle of Buck-Boost mode

階段1[t0～t1]:開關管Q1d導通時的能量轉移回路如圖2(a)中的回路①所示，電池B1放電，此時耦合繞組L1相當于一個電感儲能。電感電流iL從0開始線性增加，表達式為

(1)

整個周期內，電感中最大電流表示為

(2)

式中：D為開關管驅動控制信號占空比；Ts為開關管控制信號周期。

階段2[t1～t2]:開關管Q1d關斷時的能量轉移回路如圖2(a)中的回路②所示，存儲在耦合繞組L1中的能量通過開關Q2d的體二極管給電池B2充能。電感中電流線性下降，表達式為

(3)

整個周期內，B1向B2轉移的能量表示為

(4)

2)均衡能量在Flyback模式下轉移。

以電池B1的能量高于B4為例，開關Q4c始終處于導通狀態，以提供B1和B4之間的電流路徑。用PWM控制Q1d導通和關斷，實現能量的轉移。整個均衡過程分為兩個階段，Flyback模式工作原理如圖3所示。此過程分析的是奇數號單體與其不相鄰的偶數號單體，奇數號單體與其相鄰左邊單體均衡過程在情況3)中的階段4體現。

階段1[t0～t1]:開關管Q1d導通時的能量轉移回路如圖3(a)中的回路①所示，電池B1放電，耦合繞組L1儲能。耦合繞組L1工作時等同于一個電感，電感電流的增長率為

(5)

在t=t1=DTs時刻，電流達到最大值為

(6)

在此期間，變壓器把電能轉換成磁能，根據楞次定律可知，設耦合繞組L1的匝數為N1，磁通量的增加量為

(7)

階段2[t1～t2]:開關管Q1d關斷時的能量轉移回路如圖3(a)中的回路②所示，存儲在耦合繞組L1的能量通過變壓器(L1:L2)轉移給電池B4。耦合繞組L2工作時也相當于一個電感，電感電流的下降率為

(8)

在此期間，根據楞次定律可知，設耦合繞組L2的匝數為N2，變壓器磁通量的減少量為

(9)

3)均衡能量在Buck-Boost與Flyback組合模式下轉移。

以電池B1的能量高于B3為例，在階段1和階段2期間，Q2c始終處于導通狀態以提供B1與B2之間的電流路徑。在階段3和階段4期間，Q3c始終處于導通狀態以提供B3與B4之間的電流路徑。用PWM控制Q1d與Q2d導通和關斷，實現能量的轉移。整個均衡過程分為4個階段。Buck-Boost與Flyback組合模式如圖4所示，電路分析的關鍵工作波形如圖5所示。此過程分析的是奇數號單體之間的情況，偶數號單體之間的均衡過程與其類似。

圖4 Buck-Boost與Flyback組合模式工作原理Fig.4 Working principle of Buck-Boost and Flyback combination mode

圖5 電路工作波形Fig.5 Circuit working waveform

階段1[t0～t1]:開關管Q1d導通時的能量轉移回路如圖4中的回路①所示，電池B1放電，耦合繞組L1儲能。

階段2[t1～t2]:開關管Q1d關斷時的能量轉移回路如圖4中的回路②所示，存儲在耦合繞組L1的能量轉移給電池B2。

階段3[t2～t3]:開關管Q2d導通的能量轉移回路如圖4中的回路③所示，耦合繞組L2的極性為上負下正，電池B2的能量轉移到耦合繞組L1。

階段4[t3～t4]:開關管Q2d關閉時的能量轉移回路如圖4中的回路④所示，由于變壓器同名端的極性設置，耦合繞組L2的極性為上正下負，存儲在耦合繞組L1的能量通過變壓器(L1:L2)轉移給電池B3。

1.2 均衡占空比設置

PWM驅動信號占空比的設置直接影響著均衡器的工作效率[10]。Buck-Boost變換器與Flyback變換器存在兩種工作方式，即電感電流連續模式(continuous current mode,CCM)和電感電流斷續模式(discontinuous current mode,DCM)。對于均衡電路Buck-Boost模式下的均衡，為減小電感磁復位和開關管損耗，提高效率，要求其工作在DCM模式下，同時考慮到電感放電回路中二極管導通壓降的存在，電感剩余能量不能完全耗盡，易引起電感飽和，因此這里設置占空比為40%。對于均衡電路Flyback模式下的均衡，為使電感的能量完全釋放，也要求工作在DCM模式下。變壓器在工作時必須遵循磁通復位原則，ΔΦ(+)=ΔΦ(-)，結合式(7)和式(9)可得

(10)

可求得占空比為

(11)

由于所有耦合繞組都是相同的，N1=N2，上式簡化為

(12)

從式(12)可知，Flyback模式下占空比與耦合繞組上的電壓有關。

為了更加清晰地說明本文設計的均衡拓撲結構的優越性，在對于N串單體的電池組來說，表1給出了本文的均衡拓撲與其他均衡拓撲在相關均衡指標上的性能對比分析。

從表1可知，在均衡器件數量方面，Buck-Boost均衡拓撲需要N-1個電感器，Flyback均衡拓撲需要N個變壓器，而本文提出的均衡拓撲只需要N/2個耦合繞組。與Buck-Boost均衡拓撲相比較，本文拓撲的均衡路徑更短，有利于減少能量在傳輸過程中的損耗，并且均衡路徑不再局限于相鄰電池，故提高了均衡速度與均衡效率，使均衡拓撲的作用增強。與Flyback均衡拓撲相比較，本文拓撲更具有良好的拓展性，簡化了均衡器結構的復雜度，降低了電路的成本，減小了電路的尺寸體積。同時Flyback均衡拓撲存在漏感現象會增加能量損耗，相比之下本文拓撲均衡效率更高。通過以上的對比分析可知，本文提出的均衡拓撲具有均衡路徑短、均衡速度快、均衡效率高、拓展性好的優點。

表1 均衡拓撲性能對比分析Table 1 Comparative analysis of balanced topology performance

3.1 均衡變量

對電池組進行均衡是為了減小單體之間能量的差異，提高電池組的容量利用率。而判斷電池組能量是否平衡的變量主要有電池的電壓和荷電狀態(state of charge,SOC)兩種[11-13]。所選磷酸鐵鋰電池額定容量為5 Ah，額定電壓為3.3 V，采用直流穩壓電源與電子負載進行恒流間隙充放電，其充放電過程中開路電壓(open circuit voltage,OCV)與SOC變化特性如圖6所示，以充放電的OCV-SOC特性曲線的平均值作為最終的特性曲線。

從圖6中可以看出，SOC在0～10%與90%～100%這兩個階段之間時開路電壓變化較快。如果SOC較低時，即是在鋰電池端電壓從電壓下限值上升到額定電壓段，以SOC作為唯一均衡變量，在大電流放電情況，工作電壓會急劇衰減，導致個別電池單體出現過放。如果SOC較高時，即是在鋰電池端電壓從額定電壓上升到電壓上限值段，以SOC作為唯一均衡變量，容易導致高電量的單體出現過充。

圖6 鋰電池OCV與SOC關系Fig.6 Relation between OCV and SOC of lithium battery

SOC在10%～90%之間是處于電壓平臺期內，開路電壓變化很小，如果以電壓作為唯一均衡變量，會出現電池單體之間電壓差距很小，但SOC相差很大，將嚴重降低均衡速度，在電流急劇變化的工況下容易出現誤均衡操作。說明單一的選取電壓或者SOC作為均衡變量不能完整充分地表征電池單體之間的不一致性。因此根據OCV-SOC關系特性，如果SOC在0～10%或90%～100%，選取電壓為均衡變量，如果SOC在10%～90%，選取SOC為均衡變量。因此本文根據鋰電池的OCV-SOC關系特性，選擇電壓和SOC雙變量作為均衡判斷依據。

3.2 均衡控制策略

均衡控制策略是為了控制均衡電路的工作方式，保證在電池組均衡過程中不影響電池的使用性能，減小電池單體之間的性能差異。目前常采用的是最值均衡法、平均值及差值比較法[14-15]。最值均衡法就是將能量最高的單體電池通過均衡電路往能量最低的單體電池轉移能量，直至達到均衡設定指標。平均值及差值比較法以電池組中所有單體電池電壓或SOC的平均值作為參考對象，通過比較單體電壓、SOC與電池組的平均電壓或SOC,對電壓或SOC較高的單體放電，對電壓或SOC較低的單體充電。結合上述2種均衡方法的特點，本文設計的均衡控制策略分4個階段：1)SOC估計與篩選單體階段；2)電壓快速均衡階段；3)電壓修正均衡階段；4)SOC均衡階段，同時實現電池組電壓與SOC均衡。圖7為均衡控制策略流程圖。

圖7 均衡控制策略流程Fig.7 Flow chart of balancing control strategy

均衡控制階段如下:

階段1:采用卡爾曼濾波算法估計所有單體電池SOC，對SOC進行從小到大排序，篩選出SOC小于10%與SOC大于90%的單體。

階段2:以電壓為均衡目標，利用最值均衡法對篩選的單體進行電壓快速均衡操作。

階段3:以電壓為均衡目標，利用最值均衡法對所有單體進行電壓修正均衡操作，實現所有單體的電壓在額定電壓閾值范圍之內。

在電壓快速均衡階段，參與均衡的單體電池端電壓差異較大，如果電壓閾值設置過小，則均衡電路將頻繁啟動，能量損耗較大。因此，在此階段設定一個較大的電壓閾值α進行均衡控制，實現電池組的初步電壓均衡。在電壓修正均衡階段，參與均衡的單體電池端電壓差異較小，如果電壓閾值設置過大，則均衡電路將很少啟動，均衡效果不夠明顯，達不到預定要求。因此，在此階段設定一個較小的電壓閾值β進行均衡控制，實現電池組的最終電壓均衡。

為了驗證本文設計的均衡方案對鋰電池組均衡的可行性，將設計的均衡拓撲結構與控制策略集成到課題組研制的電池測試平臺進行充放電及靜置實驗。實驗的硬件實物圖如圖8所示,電池管理系統采用飛思卡爾16位MC9S12DG128單片機作為主控芯片，上位機功能是通過串口獲取系統狀態、總電壓、充放電電流、單節電池電壓和SOC等信息，根據監測結果作出相關控制和保護動作；均衡電路功能是對電池組中不均衡狀態的電池進行均衡操作，如圖9所示。無紙記錄儀功能是對采集到的數據進行保存和處理，在上位機上重現歷史數據和歷史曲線；電子負載的功能是可以對電池組在恒流、恒壓或恒阻的情況下進行放電操作；可編程電源的功能是可以以恒壓模式或恒流模式對電池組進行充電操作。

圖8 硬件實物圖Fig.8 Hardware physical picture

圖9 電池組及均衡電路Fig.9 Battery pack and balancing circuit

實驗在25 ℃恒溫條件下進行，并選取A12318650磷酸鐵鋰電池作為均衡實驗對象。選取經過600次循環充放電后的18節鋰電池，分成A、B、C三組分別進行充放電及靜置實驗的效果分析對比。充電實驗是對A組單體分別進行本文提出的均衡方案實驗和不均衡實驗，充電方式為電流為5 A的恒流充電，設定SOC的均衡閾值為3%，α為50 mV，β為10 mV。充電均衡實驗數據如表2所示，充電實驗的SOC均衡過程曲線如圖10所示,充電實驗的電壓均衡過程曲線如圖11所示。

從表2中的無均衡充電實驗條件下各節電池的電壓與SOC數值可以看出，由于單體電池間的不一致性，電池組充完電后，單體電池間的SOC極差值達到30.2%，電壓極差值達到344 mV，電池組的SOC均值為84.2%，單體電池的SOC與均值的差值最大為15.8%。而在均衡充電實驗的條件下，單體電池間的SOC極差值只有3.8%，電壓極差值4 mV，控制在10 mV以內，電池組的SOC均值為86.3%，單體電池的SOC與均值的差值最大為2.1%，可以滿足在預設的3%范圍之內。

表2 充電實驗數據Table 2 Charging experiment data

從圖10(a)中可知，6號電池在t=600 s之后達到滿充狀態，充電結束后，其早已處于過充狀態，嚴重影響其使用壽命。從圖10(b)可知，6號電池在t=900 s時SOC趨于一致，6號電池在充電過程中能量最多，由于均衡作用，其多余的能量會被轉移給能量少的單體電池。從圖11(a)中可知，6號電池電壓上升速度是最快的，充電結束后，其電壓已超過額定電壓，電壓極差已超過了設定的電壓閾值。從圖11(b)中可知，在均衡條件下，電池組的各單體電壓逐漸趨于一致，電壓低的電池由于補充到能量電壓值快速增大，結果都在設定的電壓閾值范圍內。總體上來看，本文設計的均衡方案降低了電池組的不一致性，還避免了過充現象對電池壽命造成的影響。由此表明本文的均衡方案可以顯著改善電池組的不一致性，同時實現電壓與SOC均衡，延長電池組的使用壽命。

圖10 SOC充電實驗過程Fig.10 SOC charging experiment process

圖11 電壓充電實驗過程Fig.11 Voltage charging experiment process

放電實驗是對B組單體分別進行本文提出的均衡方案實驗和不均衡實驗，放電方式為電流為 5 A的恒流放電。放電均衡實驗數據如表3所示，放電實驗的SOC均衡過程曲線如圖12所示，放電實驗的電壓均衡過程曲線如圖13所示。

表3 放電實驗數據Table 3 Discharging experiment data

從表3中的無均衡放電實驗條件下各節電池的電壓與SOC數值可以看出，由于單體電池間的不一致性，單體電池間的SOC極差值達到41.6%，電壓極差值達到156 mV，電池組的SOC均值為31%，單體電池的SOC與均值的差值最大為22.5%。而在有均衡充電實驗的條件下，單體電池間的SOC極差值只有4.4%，電壓極差值9 mV，控制在10 mV以內，電池組的SOC均值為27.3%，電池組放出的能量更多，提高了電池組的能量利用率。單體電池的SOC與均值的差值最大為2.9%，可以滿足在預設的3%范圍之內。從圖12(a)中可知，如果繼續放電，6號電池會最先放空，若不加均衡控制，會使電池過放，影響電池的使用性能。從圖13(a)中可知，6號電池電壓下降速度最快，電壓極差已經遠遠超過了設定的電壓閾值。從圖13(b)中可知，在均衡條件下，電池組的各單體電壓逐漸趨于一致，電壓低的電池由于補充到能量，電壓值下降速度緩慢，結果都在設定的電壓閾值范圍內。

圖12 SOC放電實驗過程Fig.12 SOC discharging experiment process

圖13 電壓放電實驗過程Fig.13 Voltage discharging experiment process

靜置實驗是對C組單體分別采用Buck-Boost均衡電路、Flyback均衡電路、本文均衡電路進行實驗。靜置均衡實驗數據如表4所示，靜置實驗的SOC均衡過程曲線如圖14所示，靜置實驗的電壓均衡過程如圖15所示。

表4 靜置實驗數據Table 4 Static experiment data

從表4中的靜置實驗條件下各節電池的電壓與SOC數值可以看出，實驗結束后，以上3種均衡方法都能實現電壓均衡，電池組電壓極差控制在10 mV以內。使用Buck-Boost均衡電路電池組的SOC均值為51.9%，單體電池的SOC與均值的差值最大為5.4%;使用Flyback均衡電路電池組的SOC均值為52.3%，單體電池的SOC與均值的差值最大為5.1%;使用本文拓撲電池組的SOC均值為53.1%，單體電池的SOC與均值的差值最大為2%，滿足在預設的3%范圍之內。從圖14和圖15中可知，在均衡速度上，本文拓撲與Buck-Boost拓撲相比，提高了21%，與Flyback拓撲相比，提高了12%。由此可見本文設計的新型拓撲能很好地提高均衡速度。綜上所述，本文拓撲降低了能量損耗，提高了均衡效率，可以達到預期的均衡效果，從而提高了電池組的使用性能和壽命。

圖14 SOC靜置實驗過程Fig.14 SOC static experiment process

圖15 電壓靜置實驗過程Fig.15 Voltage static experiment process

鋰電池的均衡控制技術是電池管理系統的關鍵技術之一，本文針對鋰電池組單體電池間不一致性情況，基于Buck-Boost均衡電路與Flyback均衡電路工作特性的優點，設計出一種新型的主動均衡拓撲，兼顧了均衡效率、均衡速度、均衡器的成本問題。結合鋰電池OCV與SOC之間的一一對應關系，提出了以電壓和SOC雙變量的均衡控制策略。通過充放電及靜置實驗的對比分析，表明該方案可以很好地實現電池組的能量均衡管理，提高了電池組的性能及使用壽命。今后的研究工作可以考慮在均衡拓撲上引用軟開關技術，降低均衡過程中的開關損耗，進一步提高均衡效率。