核心素養(yǎng)視角下提高初中生數(shù)學(xué)課堂參與度的思考*

廣東省佛山市順德區(qū)沙滘初級中學(xué)(528315) 林日文 黃金雄

現(xiàn)今,學(xué)科核心素養(yǎng)成為了課堂革新的熱點.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)學(xué)分析等六個方面.然而,學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升不是一朝一夕就能完成的,需要師生的共同努力,需要教師精心設(shè)計好常態(tài)課,需要學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗的不斷積累與對數(shù)學(xué)本質(zhì)的不斷感悟.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.”因此,筆者認(rèn)為引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中最大限度地發(fā)揮主動性,讓學(xué)生有更多的時間去體驗數(shù)學(xué)活動,去思考數(shù)學(xué)問題,去理解數(shù)學(xué)本質(zhì).革新傳統(tǒng)的教學(xué)模式,和加強學(xué)法指導(dǎo),這不僅是落實核心素養(yǎng)關(guān)注的熱點,也應(yīng)是教師在教師在實際教學(xué)中應(yīng)重點關(guān)切的問題.

1 創(chuàng)設(shè)課前參與情境,激發(fā)學(xué)生主動參與

在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中,要注意絕不能生硬地分割三維目標(biāo)來進行課堂設(shè)計,要將其融于一體,相互協(xié)調(diào),相互依賴,相互促進.課堂上,我們不妨可以將數(shù)學(xué)知識點的呈現(xiàn)歸納為循序漸進的三個層次——簡約階段、符號階段、普適階段,并據(jù)此采取以下的步驟來進行教學(xué)——創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實問題情境、用數(shù)學(xué)觀點解釋問題、將問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號、知識結(jié)構(gòu)的生成.由此,我們不難看出,課前參與情境的創(chuàng)設(shè)對于課堂的有效開展及學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具有極大的意義.生動有趣的課前情境,不僅能迅速抓住學(xué)生的注意力,使其對課堂內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的好奇心,還能使學(xué)生將被動接受知識轉(zhuǎn)換成自主學(xué)習(xí)的需求,更有利于他們進入學(xué)習(xí)新知識的情景.因此,創(chuàng)設(shè)一個課前參與的情境,能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使其產(chǎn)生強烈的求知欲的同時,還能促進學(xué)生的思維最快速地進入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài),為接受新知識做好準(zhǔn)備.

圖1

例如: 九年級學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用“面積的最大問題”時, 可以把本章導(dǎo)圖中的問題拋給學(xué)生: (如圖1)要用長20m 的鐵欄桿, 一面靠墻, 圍成一個矩形的花圃,怎么樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大? 像這樣的問題情境的創(chuàng)設(shè),一方面能有效地激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,另一方面能更好地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性,使其主動參與進課堂學(xué)習(xí)中,對創(chuàng)設(shè)的問題或情境進行自主探究和實踐.

解: 設(shè)AB=xm,花圃的面積為ym2,則有y=x(20?2x),y=?2x2+20x(0

答:AB為5m 時, 花圃的面積最大, 這個最大面積為50m2.

教學(xué)意圖此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,最大面積的問題常利函數(shù)的增減性來解答,我們首先要吃透題意,確定變量,通過數(shù)學(xué)建模,建立函數(shù)模型,然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案.其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值(或最小值), 也就是說二次函數(shù)的最值不一定在x=時取得.

2 在課堂中優(yōu)化教學(xué)設(shè)計,引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)重點關(guān)注“人”,關(guān)注學(xué)生.學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,也是自我學(xué)習(xí)的設(shè)計者,更是積極進行自我學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)者,在學(xué)生親身參與、觀察、思考、判斷課程具體內(nèi)容及活動的過程中,其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也在慢慢形成.教師在課堂上發(fā)揮主導(dǎo)作用,最重要的是要引導(dǎo)學(xué)生主體功能的發(fā)揮,如果不能達(dá)到學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動參與的課堂效果,可以說教師的主導(dǎo)功能是無效的.因此,這提醒教師在課堂引導(dǎo)中要注意“導(dǎo)”的科學(xué)性、啟發(fā)性和藝術(shù)性,要巧妙構(gòu)思課堂活動以活躍學(xué)生思維.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種創(chuàng)造性活動,重要概念的建立、公式定理的揭示以及知識的應(yīng)用,無不需要學(xué)生激發(fā)起創(chuàng)造性思維的“火花”,因此教師在教學(xué)課本內(nèi)容時,要注重在教學(xué)環(huán)節(jié)中設(shè)計有利于學(xué)生開發(fā)智力和能力的課堂活動,以更好地提高學(xué)生的參與程度的同時,增強學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新思維.

2.1 參與概念的建立過程,讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中,要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等具有概念性的核心素養(yǎng),必須要通過學(xué)科教學(xué)和綜合實踐活動課程來具體實施,必須在課堂的每一個環(huán)節(jié)為學(xué)生提供有效參與數(shù)學(xué)概念建立過程的學(xué)習(xí)機會.數(shù)學(xué)是一門“實踐出真知”的學(xué)科,數(shù)學(xué)概念則是在解決實際問題的實踐中以及數(shù)學(xué)自身的發(fā)展中逐漸形成而來的,但是,這也使得學(xué)生在學(xué)習(xí)教材定義時往往忽略概念形成的思維過程.因此,教師要積極補充學(xué)生在這一方面的短板,引導(dǎo)學(xué)生主動挖掘數(shù)學(xué)概念的形成過程,必要時還可以通過舉反例來準(zhǔn)確把握概念的本質(zhì).

例如九年級下冊在圓概念的教學(xué),可分幾個步驟進行:

(1) 實驗獲得感性認(rèn)識.要求學(xué)生用事先準(zhǔn)備的一個小釘和一定長的細(xì)線, 將細(xì)線的一端固定, 用鉛筆把細(xì)線拉緊,使筆尖在紙上慢慢轉(zhuǎn)動,所得圖形為圓, 如圖2; (2) 老師提出問題,思考討論.圓上的點有何特征,你能給圓下一個定義嗎;(3)揭示問題的本質(zhì),給出定義.基于類比學(xué)習(xí),可以反問學(xué)生: 一個正方形是否滿足到一個定點的距離等于定長所有點組成的圖形呢? 學(xué)生經(jīng)歷了動手實驗、小組討論,從而掌握了圓的定義.

圖2

2.2 引導(dǎo)學(xué)生參與公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程,培養(yǎng)學(xué)生的積極參與

公式和定理的學(xué)習(xí)是中學(xué)數(shù)學(xué)里的“必修課”,是知識體系中的重要部分,更是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和提高認(rèn)知發(fā)展水平的基石.我們必須明確,學(xué)生是不能通過老師直接地灌輸知識而培養(yǎng)起核心素養(yǎng)的,只有在系統(tǒng)性、參與性的活動過程中才能得到核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師必須摒棄以往單一、枯燥、機械化的課堂教學(xué)模式,要給學(xué)生營造起主動探究的學(xué)習(xí)環(huán)境.這一點要求尤其體現(xiàn)在公式和定理的發(fā)現(xiàn)過程中,有些教師在教學(xué)過程中只對學(xué)生提出會背、會套用公式和定理的基本要求即可,然而這一層面的要求往往不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展以及創(chuàng)造能力的培養(yǎng),使得學(xué)生學(xué)習(xí)只停留在機械化的模仿層面,因此教師要對于公式和定理的學(xué)習(xí)提出更高的要求目標(biāo),引導(dǎo)學(xué)生參與公式和定理的發(fā)現(xiàn)過程,以此促進學(xué)生對于公式和定理的深度理解.

例如: 不少學(xué)生對于完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2與平方差公式(a+b)(a ?b)=a2?b2記得不牢固,經(jīng)常犯如下錯誤: (a±b)2=a2±b2,就是在學(xué)這兩個公式時沒有參與到公式的得出過程,而只是去死記硬背,機械化的模仿,時間一長就混淆了.

在教學(xué)中設(shè)置圖①和圖②, 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖①和圖②發(fā)現(xiàn)并驗證了平方差公式和完全平方公式.這種利用面積關(guān)系解決問題的方法,使抽象的數(shù)量關(guān)系因幾何直觀而形象化,經(jīng)歷了公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程,培養(yǎng)學(xué)生的積極參與意識.

教學(xué)意圖利用數(shù)形結(jié)合思想建立了代數(shù)與幾何圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的魅力,通過幾何建模對同一面積的不同表達(dá)和比較,根據(jù)圖①和圖②發(fā)現(xiàn)并驗證了平方差公式和完全平方公式.這種利用面積關(guān)系解決問題的方法,使抽象的數(shù)量關(guān)系因幾何直觀而形象化,增強學(xué)生學(xué)習(xí)自信,提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

2.3 參與例題教學(xué)的探索,提高學(xué)生解決問題的能力

例題是課堂知識點呈現(xiàn)的載體,更是幫助學(xué)生將現(xiàn)實情境和問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號的重要轉(zhuǎn)折點.因此,在平時的課堂教學(xué)中, 教師要注意引導(dǎo)學(xué)生自我探索例題的解題過程,鼓勵學(xué)生運用多種方法,通過多種途徑去思考,從而提高學(xué)生理解和應(yīng)對復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的能力,落實核心素養(yǎng)對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的要求.在例題教學(xué)中,教師深挖例題潛在的教學(xué)功能,引導(dǎo)學(xué)生積極參與例題求解時的思維經(jīng)歷探索過程,在例題的分析、探究和概括的過程中逐漸使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及素養(yǎng)得以發(fā)展.

例如: 用因式分解法解一元二次方程的教學(xué)中,我設(shè)計了以下幾個步驟,讓學(xué)生主動參與:

(1)問題一:a×b=0 意味著什么?

(2)問題二: 猜想一元二次方程x(x+1)=0,(x?2)(x+3)=0 的解是什么?

(3)問題三:x2+3x= 0,x(x ?2)+4(x ?2) = 0 能否變成上述形式再求解?

(4)讓學(xué)生自己小結(jié)因式分解法一元二次方程的步驟,老師板書在黑板上.

在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)下,學(xué)生能發(fā)揮主體功能,能對例題的知識體系中蘊含的內(nèi)在聯(lián)系和思想方法進行提煉和歸納,自主完善新知識的認(rèn)知體系.

教學(xué)意圖通過問題串方式層層深入,讓學(xué)生去思考去交流.只有讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)奧妙學(xué)生才有興趣,才樂意去學(xué).

3 作業(yè)要有層次性、多樣性,吸引學(xué)生主動參與

課堂教學(xué)延伸部分——作業(yè),是學(xué)生對課堂教學(xué)的深化過程,也是鞏固和深化課堂知識的創(chuàng)造性過程.如今,在要求發(fā)展核心素養(yǎng)的背景之下,如何設(shè)計形式豐富多樣,內(nèi)容貼近生活而有趣,且具有感性影響和探索價值的作業(yè)則成為了當(dāng)今教師需要重點關(guān)注的問題.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)置大多都是對課本知識點的考核,僅停留在機械化地對課堂教學(xué)的新知識的鞏固層面上, 只能反映出學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的掌握水平,且存在著較多弊端,難以促進學(xué)生核心素養(yǎng)的提高.例如,作業(yè)的設(shè)置僅僅只是對課堂知識的1: 1 復(fù)制,這不利于學(xué)生主動參與做,更不利于學(xué)生發(fā)展邏輯思維能力和創(chuàng)造性能力.

因此,要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng),教師不妨可以從課后作業(yè)著手,例如為改觀一些數(shù)學(xué)題的抽象、枯燥,我們可以設(shè)計成操作或游戲活動題,為學(xué)生搭建活動、操作平臺,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的豐富多彩,促使其積極參與到學(xué)習(xí)中去;又如,設(shè)計多樣化的開放題型,給予學(xué)生鍛煉發(fā)散性思維的學(xué)習(xí)機會,這要求其內(nèi)容一方面要與初中生熟悉的現(xiàn)實生活相關(guān),另一方面可以將數(shù)學(xué)與經(jīng)濟、政治、歷史、科學(xué)等知識相結(jié)合,綜合促進學(xué)生的核心素養(yǎng)水平.

例如: 學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運算后,作業(yè)以“24 點游戲”布置,我們抽取一副撲克牌中各花色的1 至10 共40 張撲克牌,我們規(guī)定紅色(紅心、方塊)、黑色(黑桃、梅花)的數(shù)字分別為“正”“負(fù)”值.通過賽一賽: 以4 人為一組,從隨機組合的撲克中每人次出1 或2 張牌,然后根據(jù)4 張牌面上的數(shù)進行加、減、乘、除、乘方運算.若算出結(jié)果恰為24,則用手輕拍桌子進行搶答,并加2 分;若能找出第2 種及以上不同方法,則每多1 種加1 分.若一分鐘內(nèi)兩人都沒有算出24,那么這4 張牌作廢,直到大家出完手中的牌.實踐表明,讓學(xué)生運用所學(xué)運算知識參與游戲,不僅能吸引學(xué)生主動參與,改變學(xué)生嫌計算枯燥的現(xiàn)狀,提高學(xué)生有理數(shù)混合運算能力,還能增強學(xué)生的數(shù)感.

總之,關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是新時代教育下每位教師的“必修課”,更是適應(yīng)新課程改革和促進我國教育發(fā)展的“基點”.作為一線教師,應(yīng)充分了解核心素養(yǎng)的性質(zhì)、內(nèi)容及特征,要主動摒棄傳統(tǒng)教育模式的弊端,打造將數(shù)學(xué)知識與核心素養(yǎng)相結(jié)合的新課堂;要促進學(xué)生的個性化成長,多引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí),奠定學(xué)生的課堂主體地位;要關(guān)注知識動態(tài)積極生長的過程,突破機械化的知識灌輸,創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實性的學(xué)習(xí)情境,提出生活化的創(chuàng)造性問題.因此,在教學(xué)策略的研究上,我們每一位教師更需不斷鉆研,不斷整合,創(chuàng)建出一套適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動參與的有效教學(xué)模式,提出具有前瞻性的數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展之路,在潛移默化中促進學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展.