基于秩和的性能退化數據與故障數據的一致性檢驗方法*

張福光 張 涵

（1.海軍航空大學岸防兵學院 煙臺 264001）（2.海軍航空大學研究生管理大隊 煙臺 264001）

1 引言

科技的不斷發展促使產品的可靠性不斷提高、壽命愈加延長，產品的可靠性評估方法，向著利用加速壽命試驗得到性能退化數據進行可靠性評估的方向發展。為驗證該方法的可信性，需要對產品故障數據和基于性能退化數據得到的偽壽命分布，進行二者同一概率分布論證，進而驗證產品性能退化數據的有效性［1］。

本文提出的方法是對性能退化數據得到的偽壽命數據與樣本故障數據的概率分布一致性進行驗證，主要通過秩和的檢驗方法來判斷兩組數據的一致性，對性能退化數據進行有效性驗證［2］。

2 技術方案

2.1 方法步驟

具體方法可分為以下7個步驟，如圖1所示。

圖1 檢驗步驟

步驟1：采集樣本中的性能退化數據，樣本集合為 {Xij(t)，i=1，...，n，j=1，...， }mn，其中n為總樣本數，m為各個樣本采集性能退化數據的個數；采集樣本中的故障數據，其采集模型為{tk，k=1，…，q}；q為故障數據個數；

步驟2：構建退化軌跡的模型，模型數據根據每個樣本的性能監測數據，從而構出xi=F(t;θ)，i=1，…，n；

步驟3：明確產品失效閾值Df以及任一樣品的偽壽命

步驟4：通過不同意義的數據集合相并，可以得到一個更大的集合，即通過n個偽壽命數據與q個故障數據的集合相并，綜合成為一個數據集合，將集合T中的數據按照從小到大排列順序，混合后梳理得到按照一定規律排列的順序數，即本文所稱的秩{rj;j=1，...，n+ }q；

步驟5：按照一定的規則將秩逐項相加即為秩和，故此運算T中故障數據所對應的秩和R；

步驟6：對照查表得到R所對應的上限值T2和下限值T1，即根據n和q查“秩和臨界值表”，結合顯著性水平α，得到T1和T2；

步驟7：通過分析判定故障數據的秩和，得到數據之間的一致性。具體規則是在給定的顯著性水平α條件下，若R∈(T1，T2)即T1＜R＜T2，則故障數據和偽壽命數據之間沒有明顯差異，可判定性能退化數據與故障數據具有一致性；在給定的顯著性水平α條件下，若R?(T1，T2)即R1＜T1或R1＞T2，則故障數據和偽壽命數據有明顯差異，可判定性能退化數據與故障數據則不具有一致性。

圖2為偽壽命軌跡預測示意圖。

圖2 偽壽命軌跡預測示意圖

2.2 方法特征

上述一致性檢驗步驟的方法特征可以描述為假設故障數據和性能退化數據皆來自同批次的產品［3～4］，并且數據都是有效可用的；假設該批次的故障數據不存在系統誤差；所述的性能退化數據包括退化量、退化時間，故障數據包含故障時間；所述的產品失效閾值Df與故障數據中的故障時性能參數記錄相一致；所述的故障數據僅指責任故障，排斥非責任故障；根據規定的秩的運算法則，編秩時若幾個數據相等，則其秩也相等，幾個秩的算術平均值就是每個秩的值；假設在判定時出現R=T1或R=T2的臨界等特殊情況，可以通過數據容量的擴容并重新開展一致性的檢驗活動。

3 實際運用過程

3.1 實施步驟流程

本文提出的方法步驟主要是針對性能退化產品，一般包括非連續工作退化失效型產品、長時間連續工作退化失效型產品以及長貯退化失效型產品等［5］。針對這些性能退化產品，如圖1所示，本方法可根據前述技術方案的方法步驟實施，實際實施如下步驟［6］：1）對故障數據、性能監測數據等分別進行采集；2）在給定Df條件下，通過進行產品樣品的退化軌道建模，每個樣品的偽壽命得以確定；3）將偽壽命數據和故障數據一并按照要求進行排序，該集合即為秩，故為秩中數據在序列中的順序值；4）根據運算規則將秩逐項相加，可得到秩和；5）根據樣品的數據容量、顯著性水平等已有條件，對照查找“秩和臨界值表”，確定樣品故障數據秩和的上限值和下限值；6）根據方法步驟中的所述判定規則，進行故障數據的秩和判定，得出結果是否為一致性的結論。

如前所述，故障數據中的故障不包括非責任故障，僅包括責任故障。其中責任故障主要包括7種［7］，具體如表1所示。

表1 責任故障主要故障類別

圖1中所示的建立退化軌道模型，其建模方法如下［8～9］：是指使用失效物理、退化分布、廣義退化、隨機過程退化等建模方法中的一種，或者是綜合運用數種方法［10～12］。

圖2是由單個樣本性能退化數據得出的單個樣本偽壽命軌跡。

3.2 實施案例

以某型電源開關為例。該產品理想狀態下可認為是長時間連續工作后退化失效型產品，由此對本文所研究的方法進行實例驗證。

案例實施流程按照前述7個步驟進行。

步驟1：梳理分析樣本的具體信息。產品樣本數為20個，皆為同批次產品。其中采集10個樣本為歷史故障數據，如圖3所示；另10個樣本為對同一批次樣本試驗的實測性能退化數據，如圖4所示。

圖3 某型電源開關10個樣本歷史故障數據條狀圖（單位：天）

圖4 某型電源開關10個樣本試驗實測接觸電壓降（單位：mV）

步驟2：樣本偽壽命的確定：由數據分析可知，構建退化軌道模型的方法可采用廣義退化建模，產品的退化軌道為指數族，可得yij=aiexp(bitij)，i=1，...，10，j=1，...，5 ，其 中tij為第i個樣本進行第j次測量的時刻（單位：天），yij為第i樣本第j次實測的接觸電阻（單位：mV），ai以及bi是第i個樣本的退化軌道模型的待定參數，其估計結果如圖5所示；產品在Df=40mV條件下，得到退化軌道與失效閾值交點所對應的時間——每個樣本的偽壽命=F-1(Df;θ)，i=1，...，10 ，其估計結果如圖6所示。

圖5 某型電源開關試驗樣本參數估計數據

圖6 某型電源開關樣本偽壽命估計數據（單位：天）

步驟3：通過合并10個偽壽命數據和10個故障數據，組成按時間從小到大排列的數據集合，形成秩；

步驟4：秩相加，秩和為R=106；

步驟5：對照“秩和臨界值表”數據如表2所示，根據n=10和q=10，這里顯著性水平為α=0.026，可得R對應的T1、T2數值，即分別為79、131；

表2 秩和臨界值表（部分，括號內數值為樣本容量（n1，n2））

步驟6：由于秩和R=106，T1、T2數值分別為79、131，故R∈(T1，T2)，因此在α=0.026條件下，某型電源開關性能退化數據與故障數據具有一致性。

4 結語

本文研究提出了一種一致性檢驗方法，即運用秩和模型，檢驗性能退化數據和故障數據的一致性。根據實際運用表明，秩和模型的運用能夠比較好地檢驗產品性能退化數據，特別是針對性能可靠性模型，具有實用性和有效性。該方法可為產品壽命研究方面的退化數據與故障數據一致性檢驗等提供借鑒。