動車運用所內小半徑曲線段輪軌型面匹配特性

司道林 王樹國 楊東升 王璞 葛晶

1.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司高速鐵路軌道技術國家重點實驗室，北京 100081

輪軌型面匹配特性直接決定輪軌蠕滑導向性能［1］，列車直線通過穩定性、曲線通過性均與輪軌型面匹配特性密切相關。提高輪軌型面匹配性能也是減緩輪軌磨損、接觸疲勞發展速率的措施［2］。為獲得良好動力學性能，眾多學者對輪軌型面進行了深入研究。針對高速鐵路運營過程中出現的晃車、抖車等問題，文獻［3］研究發現既有60 kg∕m 鋼軌廓形與高速動車組車輪廓形不匹配，根據車輪廓形和共形接觸的要求，提出高速鐵路鋼軌打磨參數、周期和質量要求，建議在新建高速鐵路開通前進行預防性鋼軌打磨。文獻［4-5］以等效錐度、輪軌接觸區域分布寬度作為輪軌型面匹配的關鍵控制參數，設計了新的鋼軌廓形60N，解決了動車組構架橫向加速度超限、晃車、抖車等問題。文獻［6］深入分析了LMA、S1002CN、XP55 三種典型動車組車輪廓形與60N、60D 鋼軌廓形的匹配特性，結合等效錐度、Polach 指數、輪軌接觸帶寬度變化率、接觸點移動速率等指標分析了動車組失穩機理。既有研究成果為高速鐵路正線鋼軌廓形優化提供了依據。

動車組除在正線完成日常運營外，還需定期進入動車運用所進行檢查、維修和養護。為節省占地面積，動車運用所內鋪設大量半徑200~300 m的小半徑曲線［7］，鋼軌類型主要為50 kg∕m。動車組進出動車運用所時速度低，且為空載狀態，其運營品質不被關注。但運營過程中發現，小半徑曲線段鋼軌磨耗明顯，部分動車組車輪輪緣也出現嚴重磨耗。文獻［8］通過實測發現動車組通過動車運用所內小半徑曲線段時脫軌系數、輪軌橫向力較大，為提高曲線通過性能，從曲線超高、軌距加寬、夾直線長度、運行速度等方面提出了改進措施。但線路一旦鋪設完成，平面線形和軌道幾何參數的調整工作量較大，改善措施難以實施。基于此，本文開展現場調研，分析小半徑曲線段鋼軌表面光帶信息，研究輪軌匹配特性，確定輪軌型面匹配改進方向，提出適合于小半徑曲線段的鋼軌目標廓形，并通過數值模擬計算分析車輪與目標廓形匹配時的動力學性能，為動車運用所鋼軌打磨提供參考。

1 輪軌型面匹配特性分析

50 kg∕m 鋼軌軌頂廓形由半徑R為13、300、13 mm三段圓弧組成［圖1（a）］，半徑300 mm 圓弧的弦長46 mm，并直接與半徑13 mm 圓弧相切。60 kg∕m 鋼軌軌頂半徑300 mm 圓弧的弦長僅20 mm，半徑300 mm圓弧與半徑13 mm 圓弧間由半徑80 mm 圓弧過渡［圖1（b）］。因此，50 kg∕m鋼軌廓形更為扁平。

圖1 鋼軌廓形參數（單位：mm）

圖2展示了曲線段理論輪軌接觸情況。車輪與曲線上股鋼軌接觸時，接觸區域集中在車輪輪緣根部與鋼軌軌肩，接觸區面積較小。車輪與曲線下股鋼軌接觸時，即便在輪對橫向位移較大的情況下，輪軌接觸區域仍偏向工作邊一側的軌頂，形成的滾動圓半徑較大。與曲線上下股鋼軌接觸時，輪對兩側的輪徑差為2.5 mm。

圖2 曲線段理論輪軌接觸情況（單位：mm）

圖3展示了曲線段實際鋼軌表面接觸帶位置和寬度。上股光帶集中于軌肩，寬度僅10~15 mm；下股光帶寬度25~30 mm，光帶中心偏向工作邊一側，與圖2中反映的輪軌接觸特征一致。

圖3 曲線段實際鋼軌表面接觸帶位置和寬度

對比鋼軌實測廓形與理論廓形（圖4）發現，上股軌肩處已形成明顯金屬塑性流動，可推斷上股軌肩處承擔較大輪軌橫向力，由此導致的輪軌剪切接觸應力超過材料屈服極限，導致金屬塑性流動。

圖4 鋼軌實測廓形與理論廓形對比

輪軌橫向力與輪對沖角直接相關。輪對沖角的形成是由于輪對兩側的滾動圓半徑差較小，無法補償曲線段上下股鋼軌的長度差。輪對以徑向狀態（輪對沖角為0）通過曲線所需輪徑差的理論值可由式（1）計算得到。此值取決于車輪半徑和曲線半徑。

式中：Δrs為理論輪徑差，mm；r0為車輪半徑，mm；r為曲線半徑，m；a為1∕2軌距，m。

圖5 展 示 了 車 輪 半 徑 為430.0、445.0、457.5、460.0 mm 的四類動車組通過不同半徑曲線時所需的理論輪徑差。可見：隨著曲線半徑減小，理論輪徑差不斷增大，且變化速率快速增加；曲線半徑相同時，車輪半徑越小，理論輪徑差越小。

圖5 理論輪徑差隨曲線半徑變化曲線

輪對在極限橫向位移情況下所能提供的輪徑差為2.5 mm。以此值為理論輪徑差，則車輪半徑430.0、445.0、457.5、460.0 mm 的四類動車組以徑向狀態通過時對應曲線半徑分別為250、261、270、271 m。當曲線半徑小于250 m 時，輪對將形成較大的輪對沖角，從而產生較大的輪軌橫向力。又由于車輪與上股鋼軌接觸區域過度集中，接觸面積小，接觸應力高，從而導致曲線上股軌肩區域產生明顯的金屬塑性流動。這是動車運用所內小半徑曲線段輪軌型面匹配面臨的主要問題。如何增加輪徑差、降低輪軌接觸應力是鋼軌廓形優化的主要目標。

2 鋼軌目標廓形設計

增加接觸面積可降低接觸應力，為此需改變上股鋼軌軌肩廓形，將接觸范圍由A 區擴展至B 區（圖6），從而達到優化上股鋼軌廓形的目的。對比實測廓形和優化廓形（圖7）可見：優化區域分布于距軌頂中心線10 ~ 35 mm，優化前后廓形間的法向間隙在0.1 ~0.8 mm；自軌頂中心至軌肩，法向間隙逐漸增加。

圖6 上股鋼軌輪軌接觸區域優化

圖7 上股鋼軌實測廓形和優化廓形對比（單位：mm）

優化下股鋼軌廓形可增加輪徑差［9］，應增加軌頂坡度，將輪軌接觸區域由當前的Ⅰ區轉移至Ⅱ區（圖8）。對比實測廓形和優化廓形（圖9）可見：優化區域分布于距軌頂中心線-5~30 mm（正值代表工作邊側，負值代表非工作邊側）；法向間隙在0.1 ~0.7 mm，自軌頂中心至軌肩，法向間隙逐漸增加。

圖8 下股鋼軌輪軌接觸區域優化

圖9 下股鋼軌實測廓形和優化廓形對比（單位：mm）

圖10 展示了車輪與優化廓形鋼軌接觸時的輪軌接觸狀態。對比圖2 和圖8 可見，上股鋼軌接觸范圍明顯增加，下股鋼軌接觸區域向非工作邊側偏移，輪徑差由2.5 mm 增至3.5 mm，輪軌接觸狀態得到明顯改善。

圖10 車輪與優化廓形鋼軌接觸時的輪軌接觸狀態（單位：mm）

3 動力學性能分析

基于多體動力學理論［10］，將動車組車體、構架、輪對視為六自由度剛體，動車組一系、二系懸掛力學特性由非線性剛度和阻尼實現。采用文獻［9］中的方法建立動車組-軌道動力學模型，計算動車組以時速20 km 通過曲線段時動力學性能指標，對比分析實測廓形與優化廓形對動力學性能指標的影響。

兩種廓形下動車組通過曲線段時各項動力學指標對比見圖11。其中，橫坐標100 ~ 280 m 對應圓曲線區段，取該區段中點的動力學性能指標進行分析。可見：①進入圓曲線區段后輪對產生大幅橫向位移，實測廓形和優化廓形對應的輪對橫向位移分別為11.7、11.8 mm；②輪緣根部必然貼靠上股鋼軌的軌肩，實測廓形和優化廓形對應的接觸面積分別為52、67 mm2，優化廓形后接觸面積增加29%；③實測廓形和優化廓形對應的輪對沖角分別為13.8、12.4 mrad，優化廓形后輪對沖角減小10%；④輪軌橫向力和輪緣磨耗指數變化幅度一致，實測廓形和優化廓形對應的輪軌橫向力分別為30.4、27.4 kN，輪緣磨耗指數分別為470、407 N·m∕m，優化廓形后輪軌橫向力減小10%，輪緣磨耗指數減小13.4%；⑤實測廓形和優化廓形對應的脫軌系數分別為0.49和0.45，可見優化廓形在一定程度上提高了安全性。

圖11 兩種廓形下動車組通過曲線段時動力學性能指標對比

4 結論

本文以提高動車運用所內小半徑曲線段通過性能為目的，在分析輪軌型面匹配特性的基礎上，提出鋼軌廓形的優化目標，建立動車組-軌道動力學模型，研究鋼軌廓形對小半徑曲線段動車組通過性能的影響規律。得出以下結論：

1）動車組車輪與50 kg∕m 鋼軌匹配時，上股鋼軌接觸區域集中在鋼軌軌肩，接觸面積小、應力高，導致金屬塑性流動；下股鋼軌接觸區域位于軌頂，偏向工作邊側。接觸區域過度集中、輪徑差不足是動車運用所內小半徑曲線段輪軌型面匹配需解決的主要問題。

2）曲線上股鋼軌廓形優化距軌頂中心10~35 mm區域，優化后鋼軌軌肩降低，輪軌接觸面積增加，與實測廓形法向間隙在0.1~0.8 mm。曲線下股鋼軌廓形優化距軌頂中心-5~30 mm 區域，優化后鋼軌廓形軌頂坡度增加，輪徑差增加，與實測廓形法向間隙在0.1~0.7 mm。

3）優化鋼軌廓形后接觸面積增加29%，輪對沖角減小10%，輪軌橫向力減小10%，輪緣磨耗指數減小13.4%，脫軌系數也有所改善。優化廓形能明顯提高動車組曲線段通過性能。