基于隨機(jī)森林算法的在線軌道平面線形判別方法

秦哲 杜馨瑜 李穎 王昊

1.中國鐵道科學(xué)研究院研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所，北京 100081

鐵路軌道的平面線形一般分為直線、緩和曲線、圓曲線三種。在列車動力作用下，曲線軌道的變形不斷累積，容易出現(xiàn)方向錯亂。為確保行車安全平穩(wěn)，須定期檢查曲線方向，必要時(shí)進(jìn)行曲線整正，使其恢復(fù)到原設(shè)計(jì)位置。軌道平面曲線的穩(wěn)定性、平順度和正確的幾何形位直接影響到列車的運(yùn)行速度和運(yùn)行安全［1-2］。

現(xiàn)有軌道平面線形判別參數(shù)可以識別出半徑在150~8 000 m的曲線，但對于半徑8 000 m以上的曲線須要更換軌道平面線形判別參數(shù)［3］。余寧等［4］提出的基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵路曲線特征點(diǎn)檢測算法可以進(jìn)行離線軌道平面線形判別，但無法嵌入到目前實(shí)際使用的實(shí)時(shí)軌道幾何參數(shù)檢測系統(tǒng)GJ?6中，不具備現(xiàn)場檢測實(shí)用性。

本文利用軌道平面線形判別參數(shù)與曲線半徑之間的關(guān)系，針對性地設(shè)計(jì)多維特征，并設(shè)計(jì)在線隨機(jī)森林分類算法嵌入到軌道幾何參數(shù)實(shí)時(shí)檢測系統(tǒng)GJ?6 中，以實(shí)現(xiàn)自動切換軌道平面線形判別參數(shù)，提高軌道平面線形判別的準(zhǔn)確率。

1 軌道平面線形判別方法

1.1 檢測系統(tǒng)工作原理

最新研制的數(shù)字式軌道檢測系統(tǒng)將多個(gè)分立式的慣性傳感器集成為整體組件，安裝于檢測梁上，如圖1 所示。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，全部采用數(shù)字信號進(jìn)行傳輸，有效避免了模擬信號在較長傳輸路徑上的電磁干擾，且信號的分辨率顯著提高，同時(shí)檢測精度有所提升［5-6］。

圖1 數(shù)字式軌道檢測系統(tǒng)檢測梁及懸掛裝置

用于軌道平面線形判別的輸入?yún)?shù)為曲率和曲率變化率。數(shù)字式軌道檢測系統(tǒng)搖頭陀螺位于檢測梁中心，其輸出信號經(jīng)過抗混疊濾波器后進(jìn)行0.25 m間隔的空間采樣，再經(jīng)過數(shù)字補(bǔ)償濾波器消除速度對信號的影響，最后計(jì)算得到曲率和曲率變化率，計(jì)算公式為

式中：ρ為曲率；dρ為曲率變化率；ω為搖頭角速率；T為采樣時(shí)間間隔；Δx為采樣空間間隔。

1.2 軌道平面線形判別

數(shù)字式軌道檢測系統(tǒng)的軌道平面線形判別方法和關(guān)鍵參數(shù)與文獻(xiàn)［3］基本一致，其中關(guān)鍵參數(shù)為曲率變化跟蹤量調(diào)整值、曲率變化跟蹤量閾值、范圍外曲率變化率閾值、范圍內(nèi)曲率變化率閾值。為判別半徑R＞8 000 m 的軌道平面曲線，須手動切換上述關(guān)鍵參數(shù)。為了提高軌道平面曲線判別的準(zhǔn)確性與簡易性，本文提出使用隨機(jī)森林算法根據(jù)平面曲線半徑分類結(jié)果對關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)切換的方法。

2 隨機(jī)森林算法的引入

隨機(jī)森林算法是以決策樹為基學(xué)習(xí)器的集成監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，其具有一定的抗噪聲能力，可以處理非線性數(shù)據(jù)和高維數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)集的適應(yīng)能力強(qiáng)，訓(xùn)練速度快，實(shí)現(xiàn)簡單，精度高［7-8］?；谠撍惴ǖ那€半徑判別主要包含三個(gè)步驟：數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征提取、模型訓(xùn)練和測試。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)設(shè)備臺賬和軌道幾何檢測數(shù)據(jù)匹配曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)里程，生成曲線半徑識別標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫，流程如圖2所示。

圖2 生成曲線半徑識別標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫流程

2.2 特征提取

按150個(gè)采樣點(diǎn)的長度對每條曲線的檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，對分段后的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取。在不同的曲線半徑下，現(xiàn)有平面曲線分段數(shù)據(jù)（曲率A1和曲率變化率A2）的特征包括：①典型連續(xù)數(shù)據(jù)特征Ac——均值、方差；②典型離散數(shù)據(jù)特征Ad——上四分位數(shù)、下四分位數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、最大值、最小值；③其他特征Ao——熵、偏度系數(shù)、峰度系數(shù)、線性回歸系數(shù)。由于這些特征都有顯著的差別，故一列特征有12 個(gè)特征值，可表示為Ai=[AcAdAo]T。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)并引入曲率一階差分A3、曲率變化率一階差分A4、曲率+曲率變化率A5三列特征，共計(jì)五列特征60 個(gè)特征值，可表示為A=[A1A2A3A4A5]。

按分段數(shù)據(jù)所屬半徑類別對其進(jìn)行標(biāo)注，從0 開始，依次遞增。三類平面曲線（R≤3 000、3 000 ＜R≤8 000、R＞8 000）的類別標(biāo)簽分別是0、1、2；六類平面曲線（R≤1 000、1 000 ＜R≤3 000、3 000 ＜R≤5 000、5 000 ＜R≤8 000、8 000 ＜R≤15 000、R＞15 000）的標(biāo)簽分別是0、1、2、3、4、5。

2.3 模型訓(xùn)練和測試

對數(shù)據(jù)特征進(jìn)行隨機(jī)劃分，70%做模型訓(xùn)練，剩余30%做測試。模型訓(xùn)練和參數(shù)尋優(yōu)實(shí)現(xiàn)過程如下。

1）從原始訓(xùn)練集中使用自助法（Bootstrapping）有放回地隨機(jī)取出m個(gè)樣本［9］，共進(jìn)行Ntree次采樣，生成Ntree個(gè)訓(xùn)練集，對應(yīng)隨機(jī)森林中Ntree顆決策樹；

2）對Ntree個(gè)訓(xùn)練集分別訓(xùn)練決策樹模型；

3）對于單顆決策樹，假設(shè)訓(xùn)練樣本特征的個(gè)數(shù)為n，那么每次分裂時(shí)根據(jù)信息增益、信息增益比或Gini指數(shù)［10］選擇最好的特征進(jìn)行分裂；

4）對于每棵樹都要依次分裂下去，直到該節(jié)點(diǎn)的所有訓(xùn)練樣本都屬于某一類；

5）將生成的多顆決策樹組成隨機(jī)森林。

最終隨機(jī)森林的分類實(shí)際上是多棵樹分類器投票決定的分類結(jié)果。隨機(jī)森林構(gòu)建過程中須設(shè)置幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，主要包括決策樹個(gè)數(shù)、最大樹深度、葉節(jié)點(diǎn)最少樣本數(shù)、分裂時(shí)最大特征數(shù)等。這些參數(shù)的選取對進(jìn)一步提升分類性能具有重要作用，選取順序如下。

1）調(diào)整既不會增加模型復(fù)雜度又對模型影響最大的參數(shù)Ntree，通過學(xué)習(xí)曲線尋找最佳參數(shù)；

2）調(diào)整最大樹深度，通過網(wǎng)格搜索或?qū)W習(xí)曲線判斷；

3）依次對其他參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

為增加模型的魯棒性（robustness），設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了增量訓(xùn)練［11］?；谀硞€(gè)訓(xùn)練好的模型，讓模型在原有結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上新增對新軌道數(shù)據(jù)的特征表達(dá)。增量訓(xùn)練過程的實(shí)施步驟如下。

1）選擇一個(gè)基于不同軌道數(shù)據(jù)訓(xùn)練好的模型；

2）對新增軌道數(shù)據(jù)進(jìn)行分段和特征提?。?/p>

3）把新增軌道的特征作為訓(xùn)練集，在已有模型的結(jié)構(gòu)上進(jìn)行再訓(xùn)練，讓模型添加對新增數(shù)據(jù)的表達(dá)；

4）保存增量訓(xùn)練后的模型。

3 應(yīng)用測試

3.1 離線測試

用離線測試來驗(yàn)證模型分類的準(zhǔn)確率。基于同一線路數(shù)據(jù)的內(nèi)部測試結(jié)果見表1。其中，Z160、K120、G250、K160、G200 分別代表所選取的160 km∕h鐵路干線、120 km∕h 鐵路線路、250 km∕h 客運(yùn)專線、160 km∕h 客運(yùn)專線、某200 km∕h 客運(yùn)專線；準(zhǔn)確率是200 次隨機(jī)測試的平均值。由于K120 在三分類中都屬于第一類，故不做三分類測試。

表1 同一線路數(shù)據(jù)內(nèi)部測試結(jié)果

融合不同線路進(jìn)行增量訓(xùn)練測試，內(nèi)部測試結(jié)果見表2。其中準(zhǔn)確率是200 次隨機(jī)測試的平均值?？梢钥闯觯诸惖臏?zhǔn)確率較高，均大于90%。

表2 多線路數(shù)據(jù)融合內(nèi)部測試結(jié)果

3.2 在線測試

由于離線測試結(jié)果顯示三分類的準(zhǔn)確率較高，將訓(xùn)練好的三分類模型嵌入到軌道檢測系統(tǒng)軌道幾何參數(shù)實(shí)時(shí)處理軟件中，使系統(tǒng)在運(yùn)行過程中每150 個(gè)采樣點(diǎn)輸出一次曲線半徑分類結(jié)果，并根據(jù)分類結(jié)果自動改變軌道平面線形判別關(guān)鍵參數(shù)。每個(gè)分類結(jié)果對應(yīng)的關(guān)鍵參數(shù)見表3。

表3 分類結(jié)果對應(yīng)的關(guān)鍵參數(shù)

選取某200 km∕h 客運(yùn)專線K8—K80 區(qū)段的檢測數(shù)據(jù)，利用基于隨機(jī)森林算法的軌道平面線形判別方法在GJ?6 型軌道幾何參數(shù)實(shí)時(shí)檢測處理軟件中進(jìn)行測試，并與按照現(xiàn)有軌道平面線形判別方法得出的檢測結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果見圖3?？梢钥闯觯焊鶕?jù)設(shè)備臺賬數(shù)據(jù)，該區(qū)段線路中軌道平面曲線半徑在1 200 ~12 000 m，共12 條；現(xiàn)有軌道平面線形判別方法僅能識別5條曲線，難以判別出R＞6 000 m的曲線；基于隨機(jī)森林算法的軌道平面線形判別方法能夠判別出全部12條曲線。

圖3 基于隨機(jī)森林算法的在線軌道平面曲線判別結(jié)果

4 結(jié)語

本文提出了基于隨機(jī)森林算法的在線軌道平面線形判別方法，其在方法上的創(chuàng)新主要體現(xiàn)在設(shè)計(jì)并提取針對性的特征，離線識別準(zhǔn)確率提升至90%以上；在應(yīng)用上的創(chuàng)新主要體現(xiàn)在該算法可以嵌入目前的實(shí)時(shí)軌檢系統(tǒng)GJ?6中，實(shí)現(xiàn)了軌道平面線形判別關(guān)鍵參數(shù)的自動切換，能夠判別出所有曲線。在測試過程中發(fā)現(xiàn)原算法與新算法都存在軌道平面曲線半徑大小計(jì)算不準(zhǔn)確的問題，下一步應(yīng)結(jié)合軌道檢測系統(tǒng)超限判斷算法進(jìn)行深入研究。