基于頂?shù)装鍎偠炔町惖幕炷料淞菏湛s效應(yīng)試驗(yàn)研究

李珍 周勇軍，2 趙煜，2 衛(wèi)愿康 趙洋

1.長安大學(xué)公路學(xué)院，西安 710064；2.長安大學(xué)公路大型結(jié)構(gòu)安全教育部工程研究中心，西安 710064；3.河南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，鄭州 450052

隨著使用年限的增加，預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁出現(xiàn)了不同程度的下?lián)虾烷_裂現(xiàn)象，不僅影響了行車的舒適性，而且降低了結(jié)構(gòu)的耐久性，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)營造成了威脅，后期的維修加固難度風(fēng)險(xiǎn)極大［1］。關(guān)于預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋的下?lián)虾烷_裂病害，國內(nèi)外專家認(rèn)為主要有三方面原因：收縮徐變效應(yīng)、鋼筋應(yīng)力松弛、計(jì)算方法的差異。其中，收縮徐變的不確定性是導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋長期撓度變形不能準(zhǔn)確預(yù)測的主要原因［2］。

關(guān)于混凝土箱梁橋非均勻收縮效應(yīng)，國內(nèi)外學(xué)者做了很多研究。文獻(xiàn)［3-8］利用有限元軟件考慮混凝土箱梁不同部位的收縮差異，研究非均勻收縮對(duì)混凝土箱梁橋長期下?lián)系挠绊懀l(fā)現(xiàn)考慮非均勻收縮計(jì)算的跨中撓度比不考慮時(shí)大，計(jì)算模型較好地模擬了實(shí)際箱梁橋收縮特性。文獻(xiàn)［9］進(jìn)行了工字型構(gòu)件的非均勻試驗(yàn)，并基于濕度場理論考慮箱梁橋的非均勻收縮效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)箱梁截面非均勻收縮會(huì)產(chǎn)生撓曲變形。而文獻(xiàn)［10-11］的研究結(jié)果卻表明混凝土箱梁橋各部位收縮差異對(duì)主梁下?lián)蠋淼挠绊戄^小。由此可見，對(duì)非均勻收縮引起的混凝土箱梁橋長期撓曲變形問題還沒有統(tǒng)一的結(jié)論，并且缺乏箱梁收縮試驗(yàn)驗(yàn)證。

本文通過不同頂?shù)装鍎偠认碌幕炷料淞菏湛s效應(yīng)試驗(yàn)，基于濕度場理論，采用有限元軟件對(duì)節(jié)段箱梁收縮效應(yīng)進(jìn)行模擬，研究構(gòu)件的收縮曲率變化規(guī)律并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，研究成果可為混凝土箱梁橋長期撓曲變形提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)構(gòu)件的設(shè)計(jì)與制作

試驗(yàn)只考慮頂?shù)装鍎偠龋ê穸龋┎町悓?duì)箱梁收縮效應(yīng)的影響。對(duì)于實(shí)際工程中的大跨度混凝土箱梁，一般頂板厚度為250 mm 左右，底板厚度為200～1 000 mm，頂?shù)装搴穸缺仍?∶1～1∶4。因此，本文選擇頂?shù)装搴穸缺葹?∶1、1∶2、1∶3的三組節(jié)段箱梁構(gòu)件進(jìn)行試驗(yàn)，頂?shù)装鍎偠缺确謩e為1∶0.6、1∶4.8、1∶16.2，試驗(yàn)組編號(hào)分別為BS?60、BS?120、BS?180，每組三個(gè)構(gòu)件，見圖1。三組構(gòu)件頂板、腹板尺寸厚度均為60 mm，底板厚度分別為60、120、180 mm。節(jié)段箱梁構(gòu)件均豎直放置，自重作用引起試驗(yàn)構(gòu)件的徐變變形很小，可忽略不計(jì)。

圖1 試驗(yàn)構(gòu)件

1.2 混凝土材料及配合比設(shè)計(jì)

混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C50，配合比見表1。混凝土節(jié)段箱梁澆筑成型后，設(shè)置環(huán)境實(shí)驗(yàn)室內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件［（溫度為（20 ± 2）℃、相對(duì)濕度為95%以上］，養(yǎng)護(hù)3 d 后，安裝并調(diào)試測試裝置，將環(huán)境條件設(shè)置為測試條件［溫度為（20±2）℃、相對(duì)濕度為（60±5）%］開始進(jìn)行收縮測試，此后控制測試環(huán)境為恒溫恒濕。

表1 混凝土配合比

1.3 試驗(yàn)測試

測試箱梁各部分的應(yīng)變，并實(shí)時(shí)監(jiān)測溫度、濕度。混凝土內(nèi)部采用內(nèi)部預(yù)埋振弦式應(yīng)變計(jì)和外部大標(biāo)距引伸計(jì)（千分表）進(jìn)行應(yīng)變測量。測點(diǎn)布置見圖2。

圖2 箱梁測點(diǎn)布置

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

混凝土箱梁頂?shù)装宓氖湛s應(yīng)變?nèi)?個(gè)內(nèi)部預(yù)埋振弦式應(yīng)變計(jì)測得的平均值。左右腹板收縮應(yīng)變?nèi)∠鄳?yīng)板件中部的1 個(gè)內(nèi)部預(yù)埋振弦式應(yīng)變計(jì)測試值，同時(shí)用外部的引伸計(jì)對(duì)內(nèi)部振弦式傳感器讀數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)。試驗(yàn)結(jié)果取一組3個(gè)構(gòu)件的算術(shù)平均數(shù)作為該混凝土在各齡期時(shí)的收縮應(yīng)變。由于混凝土構(gòu)件、振弦式應(yīng)變計(jì)鋼弦和大標(biāo)距引伸計(jì)的線膨脹系數(shù)不同，在試驗(yàn)過程中，若環(huán)境溫度前后兩次存在差值，兩者產(chǎn)生的熱脹冷縮變形會(huì)有所差異。因此，在實(shí)際測量值中包含了由于溫度變化造成的應(yīng)變差，須對(duì)其進(jìn)行溫度修正。節(jié)段箱梁構(gòu)件共監(jiān)測了90 d。

2.1 箱梁構(gòu)件收縮試驗(yàn)結(jié)果

箱梁構(gòu)件實(shí)測收縮應(yīng)變發(fā)展曲線見圖3。可知：①BS?60 組箱梁各部位收縮規(guī)律基本一致，各齡期收縮應(yīng)變差較小，表明頂?shù)装逶谑湛s歷程中近似呈均勻收縮；箱梁各部位前期收縮發(fā)展速度快，后期收縮速度減緩，最終趨于平穩(wěn)狀態(tài)。②BS?120 組箱梁頂板和底板收縮規(guī)律存在差異，頂板在各齡期的收縮應(yīng)變均比底板大，頂?shù)装宄史蔷鶆蚴湛s。在收縮發(fā)展前期，頂?shù)装宓氖湛s應(yīng)變差隨著齡期增大而增大，在齡期達(dá)到30 d 左右時(shí)收縮應(yīng)變差達(dá)到極值，后期收縮應(yīng)變差減小，這表明頂板早期收縮發(fā)展迅速而后期減緩，底板則因厚度大，前期收縮發(fā)展緩慢，后期仍有發(fā)展趨勢。③BS?180 組箱梁頂板與底板的收縮應(yīng)變差比BS?120 組更大，箱梁頂?shù)装宓姆蔷鶆蚴湛s更加明顯。與BS?120組不同的是，箱梁頂?shù)装迨湛s應(yīng)變差達(dá)到極值的齡期不同，因?yàn)锽S?180 組底板更厚，底板收縮發(fā)展相對(duì)緩慢，所以達(dá)到收縮應(yīng)變差極值的時(shí)間有所推遲，齡期50 d左右時(shí)到達(dá)最大。

圖3 箱梁構(gòu)件實(shí)測收縮應(yīng)變發(fā)展曲線

2.2 箱梁構(gòu)件收縮曲率

不同頂?shù)装鍎偠缺葘?duì)節(jié)段箱梁曲率的影響不同，節(jié)段箱梁的頂?shù)装迨湛s應(yīng)變差表明了箱梁構(gòu)件在試驗(yàn)期間不僅發(fā)生軸向縮短，還發(fā)生了彎曲變形，這種彎曲變形的程度可用曲率表示。在平截面假定的情況下，曲率κ只和頂?shù)装宓膽?yīng)變差有關(guān)，其計(jì)算式為

式中：εt、εb分別為頂板、底板的收縮應(yīng)變；H為箱梁截面高度。

箱梁構(gòu)件收縮曲率曲線見圖4。可知：①頂?shù)装鍎偠缺葘?duì)節(jié)段箱梁收縮產(chǎn)生的曲率有較大影響。當(dāng)頂?shù)装鍎偠炔町惒淮髸r(shí)，箱梁收縮基本上不產(chǎn)生額外的曲率；當(dāng)頂?shù)装鍎偠炔町愝^大時(shí)，收縮差異會(huì)導(dǎo)致曲率變化較大。箱梁收縮前期曲率增長較快，隨著齡期的發(fā)展，增長速率減緩，達(dá)到曲率峰值點(diǎn)后開始減小，但是減小速率較慢。②箱梁曲率達(dá)到峰值點(diǎn)的時(shí)刻與頂?shù)装鍎偠认嚓P(guān)，頂?shù)装鍎偠炔町愒酱螅酵磉_(dá)到峰值點(diǎn)，BS?120 組箱梁構(gòu)件在30 d 齡期達(dá)到峰值，BS?180 組則在53 d 到達(dá)峰值。③曲率峰值隨頂?shù)装鍎偠炔町惖脑龃蠖龃螅珺S?180 組的曲率峰值是BS?120組的2倍以上。

圖4 箱梁構(gòu)件收縮曲率曲線

2.3 典型收縮預(yù)測模型計(jì)算值與實(shí)測值對(duì)比分析

計(jì)算箱梁收縮通用的理論方法是將箱梁全截面的理論厚度作為計(jì)算基礎(chǔ)。該理論模型采用JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］中的模型。

為了驗(yàn)證箱梁各部位收縮的差異性，將頂?shù)装鍖?shí)測應(yīng)變和全截面理論應(yīng)變進(jìn)行對(duì)比，見圖5。可知，按照規(guī)范全截面理論計(jì)算的頂?shù)装迨湛s值與實(shí)測值差距較大，說明與實(shí)際情況不相符，且頂板理論計(jì)算值與實(shí)測值的相對(duì)誤差普遍比底板大，最高可達(dá)50%以上。

圖5 各組箱梁收縮實(shí)測值與模型理論計(jì)算值對(duì)比

3 節(jié)段箱梁在濕度場下的收縮效應(yīng)分析

混凝土在干燥、硬化過程中，結(jié)構(gòu)內(nèi)部和外界環(huán)境在濕度梯度下不斷地發(fā)生水分轉(zhuǎn)移，直到內(nèi)外濕度達(dá)到平衡。混凝土內(nèi)部濕度變化引起了體積變化，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生非均勻收縮變形。這一過程中內(nèi)部水分?jǐn)U散服從Fick定律［13-15］，因此，可通過濕度場理論對(duì)混凝土構(gòu)件的收縮過程進(jìn)行計(jì)算分析，研究混凝土內(nèi)部濕度擴(kuò)散過程和混凝土箱梁結(jié)構(gòu)的非均勻收縮規(guī)律。

3.1 混凝土濕度場模擬

混凝土的濕度場可以用溫度場替代求解，但前提是把兩個(gè)場的各物理量對(duì)應(yīng)起來。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，相對(duì)濕度對(duì)應(yīng)于溫度，濕度擴(kuò)散系數(shù)可用導(dǎo)溫系數(shù)替代，表面因子可用熱交換系數(shù)替代，收縮系數(shù)可用熱膨脹系數(shù)替代［16］。本文通過ABAQUS 有限元軟件進(jìn)行混凝土濕度場下收縮效應(yīng)的求解與分析。

3.2 計(jì)算參數(shù)的選擇及基本假定

混凝土濕度場的主要計(jì)算參數(shù)如濕度擴(kuò)散系數(shù)、表面因子和收縮系數(shù)，與試驗(yàn)材料和環(huán)境因素有關(guān)，很難確定其精確數(shù)值。因此，如要對(duì)混凝土濕度場下的收縮效應(yīng)進(jìn)行精確模擬，必須選擇合適的計(jì)算參數(shù)，因此作如下假定與參數(shù)取值說明：

1）試驗(yàn)采用的材料是水膠比較大的普通混凝土，因此只考慮由于水分散發(fā)引起的干燥收縮，不考慮其他類型的收縮；試驗(yàn)的環(huán)境溫度為標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)溫度，且試件較小、水化熱少，忽略溫度對(duì)濕度場的影響。

2）濕度擴(kuò)散系數(shù)D（H）取常數(shù)，收縮應(yīng)變與濕度之間的關(guān)系采用線性模型。

3）表面因子f和收縮系數(shù)ksh根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行反演分析獲得。

4）收縮應(yīng)變主要由濕度變化和收縮系數(shù)確定，與彈性模量相關(guān)性不強(qiáng)，所以假定混凝土收縮過程中彈性模量為定值。

國內(nèi)外有關(guān)研究表明，濕度擴(kuò)散系數(shù)D(H)、表面因子f和收縮系數(shù)ksh在試驗(yàn)條件下無法確定時(shí)，其數(shù)值 參 考 范 圍［16］為：12 ≤D(H)≤360，0.05 ≤f≤80，0.5× 10-3≤ksh≤3× 10-3。

在給定參數(shù)范圍內(nèi)根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行濕度場的計(jì)算參數(shù)反演，得到能準(zhǔn)確模擬試驗(yàn)過程的計(jì)算參數(shù)，其中濕度擴(kuò)散系數(shù)因缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可取中位數(shù)。參數(shù)試算流程見圖6。

圖6 參數(shù)試算流程

具體步驟為：將混凝土材料屬性中的密度和比熱容都設(shè)為1，將濕度場和溫度場對(duì)應(yīng)起來，假定f、ksh參數(shù)值進(jìn)行濕度場的求解。利用熱-位移耦合關(guān)系計(jì)算收縮效應(yīng)，將有限元計(jì)算值與實(shí)測值進(jìn)行對(duì)比，使兩者接近。建立兩個(gè)分析步模擬試驗(yàn)過程的環(huán)境情況，分別為構(gòu)件養(yǎng)護(hù)階段和測試階段。經(jīng)計(jì)算分析選取后，節(jié)段箱梁濕度場的計(jì)算參數(shù)見表2。

表2 混凝土濕度場計(jì)算參數(shù)

將箱梁頂?shù)装鍖?shí)測收縮應(yīng)變曲線與有限元計(jì)算收縮應(yīng)變曲線進(jìn)行對(duì)比，見圖7。可知，在有限元計(jì)算結(jié)果中，BS?60 組箱梁頂?shù)装迨湛s發(fā)展趨勢基本一致，BS?120組箱梁、BS?180組箱梁的頂板和底板收縮規(guī)律不同，頂板的收縮應(yīng)變比底板大，頂板的收縮速率逐漸減小，而底板基本上成線性發(fā)展，這與實(shí)測值基本一致。誤差在13%~30%。

圖7 箱梁頂?shù)装迨湛s應(yīng)變有限元計(jì)算值和實(shí)測值對(duì)比

3.3 濕度場模擬結(jié)果

三組箱梁在第90 天的濕度分布云圖見圖8。可知：混凝土的濕度擴(kuò)散速度隨深度的增加而減小，由于表面直接與空氣接觸，所以濕度散失較快，內(nèi)部濕度到達(dá)表面的路徑較長，因此濕度變化較緩慢；隨著頂?shù)装鍎偠炔町惖脑龃螅淞航孛娴臐穸忍荻仍龃蟆?/p>

圖8 箱梁構(gòu)件90 d濕度分布云圖

箱梁曲率有限元計(jì)算值與實(shí)測值對(duì)比見圖9。可知，二者變化規(guī)律基本一致，且誤差在一定范圍之內(nèi)，表明采用濕度場模擬節(jié)段箱梁的收縮曲率具有可行性；箱梁曲率有限元計(jì)算值與實(shí)測值的差異主要體現(xiàn)在峰值曲率以及峰值出現(xiàn)時(shí)間。對(duì)于數(shù)值上的差異，主要是由于各組箱梁之間材料的不均勻、試驗(yàn)過程中周圍環(huán)境的變化導(dǎo)致的。對(duì)于峰值出現(xiàn)時(shí)間，這是由于試驗(yàn)過程中打開了循環(huán)風(fēng)機(jī)，風(fēng)速加速了箱梁的收縮。

圖9 箱梁曲率有限元計(jì)算值與實(shí)測值對(duì)比

4 結(jié)論

1）節(jié)段箱梁的頂?shù)装鍎偠炔煌瑫r(shí)，其產(chǎn)生的收縮規(guī)律不同。當(dāng)頂板和底板的剛度差異較小時(shí)，箱梁的各部位收縮基本同步發(fā)展，只產(chǎn)生軸向變形，不產(chǎn)生額外的曲率。

2）當(dāng)頂板和底板的剛度差異較大時(shí)，各部位產(chǎn)生收縮應(yīng)變差，從而導(dǎo)致節(jié)段箱梁產(chǎn)生收縮曲率。曲率呈先增大后減小的變化趨勢，收縮曲率達(dá)到峰值的時(shí)間不一致，頂?shù)装鍎偠炔町愒酱螅溥_(dá)到峰值的時(shí)間越晚，但其相應(yīng)的曲率極值越大。

3）按照全截面計(jì)算箱梁收縮值與頂?shù)装宓膶?shí)際收縮值差距較大。

4）濕度梯度是箱梁截面產(chǎn)生收縮差異的直接原因。采用濕度場模擬所得箱梁收縮曲率與實(shí)測值基本一致，且誤差在一定范圍之內(nèi)，該方法具有可行性。