車載電纜終端非線性應控管改善畸變電場分布的優化研究

郭 蕾，李麗妮，白龍雷，車雨軒，余 洋，周利軍

(西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 611756)

近年來，我國在高鐵列車核心技術方面的研究不斷取得突破，高速動車組在運行速度不斷提高的情況下，對于運行安全及可靠性也提出了更高的要求[1]。作為列車電能傳輸的核心設備，車載乙丙橡膠電纜及終端的可靠性直接影響動車組的運行安全[2]，尤其是絕緣能力薄弱的電纜終端部分，其故障發生率占到所有車載電纜事故的70%以上[3]，是動車組可靠運行的巨大隱患。因此有必要對終端內部結構及特征進行全面分析，以降低故障發生率。經現場電纜炸裂事故分析發現，終端故障均是由內部電場發生嚴重畸變引起的[4]，而終端內部存在氣隙、導電微粒等雜質或遭受雷擊過電壓作用時，電場畸變狀況會急劇惡化，導致終端擊穿事故的頻發。因此，研究并優化電纜終端在不同運行故障下的內部電場分布狀況，提高車載電纜整體絕緣性能，對于保障動車組安全運行具有重要意義。

車載電纜終端由于安裝部位的限制，大多采用熱縮式終端結構，其電纜本體乙丙橡膠(Ethylene-Propylene Rubber, EPR)絕緣與附件氯丁橡膠(Chloroprene or Neoprene Rubber,CR)應力控制管(以下簡稱應控管)之間介電常數差別較大，且終端制作過程中，該雙層復合介質間易混入雜質或因熱縮不均產生氣隙，致使終端內部電場分布不均勻。同時，由于運行過程中EPR絕緣的電導率受溫度影響呈逐漸增大趨勢，EPR與CR間電導率差異逐漸增大，導致EPR/CR介質中電場不均勻程度加劇，造成終端故障的頻繁出現。

目前，國內外學者圍繞電纜電場分布優化問題展開了大量研究[5-11]，取得了豐碩的成果。文獻[5]研究了電纜接頭中存在缺陷時的電場分布，探究了影響電場分布的主要因素，得出缺陷處電場畸變遠大于周圍絕緣材料的電場分布。文獻[6]研究了電纜終端氣隙缺陷附近電場的分布特征，表明氣隙位置的場強與其他位置差別達幾個數量級。文獻[7]利用電場仿真與老化實驗相結合的方式，探究了氣隙缺陷處放電特征，認為氣隙缺陷處電場的集中是導致絕緣被不斷燒蝕并最終擊穿的重要原因。文獻[8]研發出填充彈性高介質材料并使用于電纜終端，能夠使終端電場分布更加均勻。文獻[9]從中間接頭處不同材料的非線性關系入手，分析了絕緣交界面的場強分布，得出使電纜絕緣與附件絕緣的電導率相匹配，是優化接頭電場分布的重要措施。ABB及Raychem公司在電纜本體與附件絕緣間使用非線性材料控制層，對其交界面處空間電荷的消散起到了顯著作用。非線性材料對于提高電纜終端的絕緣性能具有公認的效果，但對于利用非線性材料改善各類運行條件終端復合介質處的電場分布狀況，并在動車組電纜中安全有效使用，目前仍需要做大量的探究工作。

本文將非線性電導率材料混入附件應控管中，利用非線性材料在低場強下為高電阻，且隨場強增大逐漸減小的特性，達到均勻電場分布的目的[12]。同時,采用多物理場仿真軟件Comosol Multiphysics模擬了應控管中非線性材料電導對終端內電場強度的依賴性，實現了材料性能參數與電場大小的自適應匹配，探究了在各類運行條件下車載電纜終端內部電場分布的優化效果。最后分別對兩種電纜終端進行耐壓實驗分析，并進一步研究電纜終端的局部放電活動，對提高EPR車載電纜終端的絕緣性能及運行可靠性，具有重要的參考價值。

1 車載電纜終端模型

1.1 終端結構模型

電纜終端是電力輸電系統的重要組成部分，按照制作工藝可分為冷縮式和熱縮式電纜終端，由于安裝和運行條件的限制，對于長期運行的電力機車，常使用熱縮式電纜終端。熱縮式終端制作時將電纜外半導體層及其以外的結構截斷，使用應控管、熱縮管、膠等材料熱縮連接，本文的實驗分析都以熱縮式電纜終端為基礎。

根據電力機車電纜終端實際結構，本文選用軸對稱場對應的柱坐標作為建模的坐標形式，設計電纜終端全長507 mm，以1∶1的比例搭建終端模型，圖1所示為27.5 kV車載電纜柔性終端模型。

圖1 27.5 kV車載電纜柔性終端模型

本研究旨在分析電纜終端電場分布，需要的材料參數為各層材料的相對介電常數和參考電導率[9]，電纜終端材料參數見表 1。通過更換應控管材料的電導率，以實現改善電纜終端電場分布的作用[13]。

表1 電纜終端材料參數

1.2 材料導電率參數的研究

應控管的電導率是決定電纜終端電場強度的重要參數[14-15]。通過選用不同電導率的應控管材料，研究其在同一運行條件下對電纜終端電場分布的優化效果。基于實驗條件，選用非線性及高介質材料作為應控管材料。制備直徑為90 mm、厚度約2 mm的圓片狀非線性和高介質應控管材料樣品各5個，分別標號為F1～F5，G1～G5，具體編號見表2。

表2 材料試樣編號

利用絕緣電阻測試儀、RY2A型固體材料測試電極和多支路開關箱組成的微電流測試系統探究兩種材料的電導特性，測試電路如圖2所示。依次將10個備制好的樣品放入RY2A型固體材料測試電極，接好電極接線，絕緣電阻測試儀的電壓范圍為0～5 kV，恒溫下逐步升高電壓，每次調壓的時間間距為2 min，記錄每個測試電壓對應的電阻值，由此測出電導率與電場強度的關系。

圖2 電導率測試電路

通過實驗測試，分別獲取非線性材料和高介質材料所測數據的平均值，得出兩種材料電導率與電場強度的關系，如圖3所示。

圖3 兩種材料電導率關系

由圖3可知，高介質材料在不同電場強度作用下，電導率變化較小，基本呈現不變的趨勢；而非線性材料在低電場強度作用下，電導率呈線性變化，隨著電場強度的增加，非線性趨勢明顯。結合實測數據，進行數據處理并擬合，得出高介質材料和非線性材料電導率公式為

σ1=10-8

(1)

σ2=2.423 ×10-9×e3.796 ×10-6×E

(2)

1.3 電場有限元仿真原理

根據實際工況，電纜終端運行于工頻27.5 kV，纜心周圍產生電場，工頻電在時間上變化緩慢，電纜終端的動態物理過程可用準靜態麥克斯韋方程表述為

(5)

式中：E為電場強度；J為全電流密度；H為磁場強度；D為電感應強度。

同時電纜終端在各同向性的線性材料媒介中，上述的電場參數還應滿足如下媒質本構關系[13-14]。

D=εE

(6)

J=(σ+jωε)E

(7)

B=μH

(8)

式中：ε為絕緣介電常數；σ為電導率；B為磁感應強度；μ為磁導率；ω為角頻率。

根據任意一個標量函數梯度的旋度恒等于零，由式(3)、式(6)引入標量電位函數φ，有

(9)

考慮媒質本構方程與麥克斯韋方程組，得到關于φ的拉普拉斯方程為

(10)

由于電纜終端各層材料參數不同，產生多個媒質交界面，在交界面上，參數的突變導致其電場隨之發生變化，麥克斯韋方程還需邊界條件支撐。在分界面處需要滿足電位的連續性和法向電流密度連續性，如圖4所示，即滿足

φ+=φ-

(11)

(12)

在電纜終端運行過程中，式(13)滿足導體運行電壓引起的電位在該處恒定，如圖4所示，式(14)滿足在金屬屏蔽層處電位為零的邊界條件。

圖4 分界面電位

φ導體=φ0

(13)

φ金屬屏蔽層=0

(14)

針對有限元仿真，將研究區域劃分為多個單位三角形，單元電位可以表示為

(15)

(16)

其中，(xj,yj)為單位三角形3個頂點坐標。

根據格林第一公式以及散度定理，全區域內頂點電位可表示為

Fφ=g

(17)

式中：g為電纜終端中所有節點的輸入邊界條件向量與基函數的內積矩陣；F為有限元方程的系數矩陣。

(18)

式中：S為分界面的面積單元。

2 電場仿真結果

電纜終端在制作過程中由于制作工藝水平的原因，常引入一些氣隙或金屬顆粒，同時在投入運行后，高鐵列車常常遭受雷電波的侵襲，這些原因將會導致電纜終端絕緣劣化，加速終端放電擊穿[16-20]。本文分別針對正常運行條件和特殊運行條件下，應控管使用高介質及非線性材料時的電場進行仿真，研究在不同運行條件下電纜終端內部電場優化效果。

2.1 正常運行條件下仿真

根據實際電纜終端模型，外半導體層于徑向202 mm處截斷，使用應控管熱縮連接。分別使用高介質材料σ1和非線性材料σ2作為應控管材料電導率進行仿真，設置邊界條件，模擬正常工況下場強分布狀況，將金屬屏蔽層設置接地，得出電纜終端在兩種材料下的電場強度以及等位線分布，如圖5所示。

圖5 正常情況下仿真結果

對比分析圖5(a)、圖5(b)可知，電纜終端電場強度最大值都位于(202，20)，即外半導體層截斷處，在該位置附近電場線比較集中，電場強度局部變化大。當應控管的材料為高介質材料時，最大電場強度為5.368 79 MV/m，此時在電場強度最大值周圍，電場線分布密集；當應控管使用非線性材料時，最大電場強度為2.492 05 MV/m，在電場強度最大值的周圍，電場線分布較為稀松。

為了對比兩種材料的終端電場分布特性，獲取電場強度最大值點水平方向隨徑向弧長變化的電場強度分布，如圖6所示。由圖6可知，在正常工況下，相對于高介質材料，由于非線性材料的電導率隨場強增加而增大，使用非線性材料能減小電纜終端電場強度，起到了均勻電場分布的作用。

圖6 正常情況下不同材料電纜終端電場強度徑向變化分布

2.2 特殊運行條件下仿真

電纜終端在遭受雷電壓作用或絕緣界面含有氣隙、金屬顆粒等特殊運行條件下，將使終端內部電場分布發生嚴重的畸變，通過引入非線性材料應控管，研究在各類特殊運行條件下終端內部電場分布的均勻效果。

2.2.1 雷電過電壓作用下仿真

電力機車接觸網設備暴露于野外環境中，在運行過程中常遭受雷電波的侵襲，而電纜終端作為機車的主要輸電設備，承受雷電過電壓作用時，內部電場畸變加大，將會影響電纜終端的絕緣性能[17]。分別選用高介質材料和非線性材料作為應控管材料，對電纜終端在雷電過電壓作用下的電場分布狀況進行仿真，并研究兩種材料對雷電過電壓下電纜終端電場分布的影響。

1.2/50 μs波形是進行電氣電子設備絕緣耐受性能實驗中最常用的標準雷電過電壓脈沖波形[20]。雷電過電壓脈沖波形可以表示為

u(t)=AUm(1-e-t/τ1)e-t/τ2

(19)

式中：A=1.037；τ1=0.407 4 μs；τ2=68.22 μs；Um為該電纜終端所承受的最大運行電壓。雷電過電壓波形如圖7所示。

圖7 雷電壓波形

雷電波是一個動態波形，經仿真后可知，在2 μs時刻，終端內部電場畸變程度最為嚴重，因此選取該時刻電場強度分布狀態，如圖8所示。對添加非線性材料后的終端內部場強均勻效果進行對比分析。

圖8 雷電過電壓作用下仿真結果

對比分析圖8(a)、圖8(b)可知，雷電過電壓作用下，對于高介質材料終端，電場強度最大值為10.745 7 MV/m，比正常工況條件下高介質材料終端的電場強度最大值高一倍，所以在雷電過電壓下終端內部電場畸變程度增大，將嚴重削弱終端絕緣性能。通過使用非線性材料，電場強度最大值降低為8.605 1 MV/m，雖然電場強度仍然較高，但是對比高介質材料，電場強度整體降低了20%，起到了有效均勻電場分布的作用。

以電場強度最大值點為基點，對沿終端絕緣徑向距離而變化的場強分布狀況進行探究和分析，結果如圖9所示。在雷電過電壓作用下，電場強度大小穩定一段距離，在截斷處突然發生畸變，而后逐漸減小，同時通過使用非線性應控管，電纜終端電場強度整體下降，有效減弱電場畸變。

圖9 雷電過電壓下不同材料電纜終端電場強度徑向變化分布

2.2.2 氣隙故障運行下仿真

由電纜柔性終端結構和材料特性可知，高鐵列車廣泛使用的熱縮式電纜終端在制作時，由于工藝和材料熱縮性能不一，同時終端結構復雜，絕緣材料互粘性較差，再加上車載電纜終端常年運行于各種惡劣環境中，其絕緣層、應控管及半導體屏蔽層之間很可能發生不完全貼合的現象，產生氣隙空間[21]，導致即使在正常工況運行下，電纜終端內部電場也會嚴重畸變。根據多根擊穿后電纜終端的結構特征，電纜終端均在外半導體層截斷處發生放電擊穿事故。因此，在該接合處(即X軸坐標202 mm處)截斷的半導體層末端，設置長度為10 mm、寬度為1 mm的空氣氣隙，以此搭建電纜終端氣隙故障模型。分別采用高介質材料和非線性材料作為應控管材料，進行終端內部電場分布狀況的仿真研究，得出其電場強度分布，如圖10所示。

圖10 氣隙故障下仿真結果

由圖10(a)可知，含有氣隙故障下高介質材料應控管的電纜終端內部電場畸變嚴重，電場強度最大值為10.621 6 MV/m，位于氣隙通道的首端，已經超過空氣擊穿場強3 MV/m[22]，在此種故障條件下，長時間處于畸變電場中的氣隙易發生局部放電，形成放電通道。隨著放電通道的延伸，使得氣隙周圍絕緣材料的劣化過程加速，易導致終端發生擊穿爆炸，嚴重影響電纜傳輸線路的安全運行[7]。如圖10(b)所示，使用非線性材料的電纜終端電場強度有效減弱，最大電場強度仍位于半導體層與氣隙連接處，但電場強度最大值降低到 1.062 74 MV/m，削減了90%，未達到空氣擊穿場強，終端能在該故障情況下安全運行。

為了能夠更直觀地分析在氣隙故障情況下非線性電導材料對電場分布的優化作用，做出電場強度最大值點隨徑向距離變化的電場強度分布圖，如圖11所示。在氣隙的首尾兩端，電場分布均產生明顯畸變，而通過對比可知，在使用高介質應控管材料時，在氣隙的首端電場強度由3 MV/m突變為10.621 6 MV/m，在氣隙范圍內，電場強度最大變化量為10.1 MV/m；在使用非線性應控管材料后，氣隙首端雖然仍有畸變，但是整體電場強度分布均勻，電場強度在氣隙范圍內最大變化量從10.1 MV/m降為1 MV/m，極差變化小，使用該材料能夠有效整體改善電纜終端電場分布，保障電纜終端的安全可靠運行。

圖11 氣隙故障下不同材料電纜終端電場強度徑向變化分布

2.2.3 含金屬微粒缺陷下仿真

電纜終端常在不夠清潔的環境中進行安裝預制，導電微粒雜質被隨機引入至加工處理的終端各沿面。經研究發現，金屬微粒隨機引入，極易發生于截斷處及延伸線上，導致內部電場畸變，發生沿面放電事故[23]。為分析在使用非線性材料和高介質材料應控管下，金屬微粒對電纜終端電場分布的影響，根據實際情況，導電顆粒引入位置隨機，故從外半導體截斷處開始，每間隔20 mm各放置一個底邊為1 mm、高度為0.5 mm的三角形金屬微粒，直至該層應控管末端，以此搭建電纜終端金屬微粒故障模型，得到的電場強度分布如圖12所示。

圖12 含金屬微粒缺陷下仿真結果

由圖12可知，含金屬顆粒故障下，在各個金屬顆粒的四周，電場畸變嚴重，越接近金屬顆粒，電場強度越大；對于高介質材料電纜終端，電場強度最大值為8.347 26 MV/m，位于(383 mm，20 mm)處，接近絕緣材料擊穿場強[24]；對于非線性材料終端，電場強度最大值為0.837 05 MV/m，雖仍位于(383 mm，20 mm)處，但處于電纜終端運行的安全范圍。對比兩種材料的電場強度等值線分布可知，使用非線性材料可以均勻電場分布，即使在電場終端含金屬微粒缺陷情況下，電場分布也未達到擊穿場強。

將電場強度最大值點作為基點，進一步探究含金屬顆粒缺陷下在截斷處延長線上電場強度分布，結果如圖13所示。由圖13可知，電纜終端使用高介質應控管材料時，在含半導體層范圍內，電場強度穩定于3.1 MV/m左右，在每個金屬隔離的周圍，電場發生嚴重畸變，嚴重位置可在極小范圍內從2 MV/m上升至8.347 26 MV/m，隨著與金屬顆粒的距離增加，電場強度逐漸減小。通過使用非線性應控管材料，雖在金屬顆粒附近電場比較集中，但電纜終端整體電場分布平緩，最大電場強度變化量為0.8 MV/m，使終端保持良好的絕緣性能。

圖13 含金屬微粒下不同材料電纜終端電場強度徑向變化分布

3 實驗驗證

通過以上仿真結果可知，在同種運行條件下，因應控管材料電導率的差異，使用非線性應控管的電纜終端內電場畸變情況將得到改善，絕緣性能顯著提高。對于220 kV及以下的電氣設備，一般用工頻耐壓實驗來考驗其耐受工作電壓和過電壓的能力，表征其絕緣性能的優劣[22]。工頻交流耐壓實驗是檢驗電纜終端絕緣強度相對安全、損耗最小的方法，可用來確定其絕緣耐受電壓的水平，是判斷終端能否繼續安全可靠運行的重要手段[25]。

為進一步驗證非線性應控管對電纜終端整體絕緣性能的改善作用，對兩種類型的正常電纜終端樣品和含氣隙故障下電纜終端樣品進行了工頻交流耐壓實驗[23]，并采用放電特性分析與樣品解剖相結合的方式，對實驗過程中終端內部電場特征進行了探究。

根據實際工況，對實驗平臺進行設計和搭建，如圖14所示，對兩種不同應控管材料的電纜終端試樣進行耐壓實驗，根據文獻[12]中耐壓實驗有關規定，分別對兩種材料的電纜終端試樣以1 kV/10 s的速度開始逐漸加壓至52 kV，進行1 h的耐壓實驗。

圖14 耐壓實驗平臺

3.1 正常運行條件下耐壓實驗

經測試分析，正常狀態下高介質材料和非線性材料電纜終端試樣在耐壓實驗下的放電量、放電譜圖及內部結構狀況如圖15～圖17所示。

圖15 正常情況下耐壓實驗結果

圖16 正常情況下放電密度譜

圖17 電纜終端解剖

由圖15可知，在1 h的耐壓實驗中，高介質材料電纜終端試樣放電量達到170 pC左右，實驗過程中得到二維放電密度譜圖呈現出圖16(a)中狀態，局部放電主要集中于正負半周，其中相位角為55°～85°和154°～175°范圍內放電次數較多，呈現三角形分布；而非線性材料電纜終端試樣放電量集中在20 pC左右，遠小于高介質材料電纜終端試樣，對應得到的二維放電密度譜圖如圖16(b)所示，局部放電比較分散，呈零星均勻分布，負半周的最大放電量比正半周的大。通過對比可知，高介質材料電纜終端試樣一直承受較高的放電量作用，更易發生局部放電，絕緣性能受到影響。

經耐壓實驗后，高介質材料電纜終端的放電現象明顯較強，為更加直觀地觀察其內部結構和狀態的變化情況，將耐壓實驗后的兩個電纜終端試樣進行了解剖，如圖17所示。在高介質材料電纜終端解剖圖中，灰色半導電層位置有輕微放電灼燒痕跡，且EPR絕緣表面出現不規則褐色物質，表明在耐壓實驗過程中，終端試樣內部有較輕微的放電活動；而在非線性材料電纜終端解剖圖中，EPR絕緣表面和SCT內表面始終保持光潔，無明顯放電痕跡，進一步表明，非線性材料具有更好的絕緣性能。

3.2 含氣隙故障下耐壓實驗

現場車載故障電纜的外觀觀測及內部解剖表明，目前車載電纜終端的故障絕大部分是首先出現內部氣隙，所以氣隙是影響電纜終端內局部放電的主要因素，圖18(a)為現場電纜終端內部產生的氣體形成的鼓起現象；氣隙故障制作如圖18(b)所示，在外半導體層斷口處沿電纜軸向制作尺寸約為10 mm×1 mm×1 mm(長×寬×高)的氣隙通道，將主絕緣與外半導體層及其斷口利用應力疏散膠、應控管以及絕緣管對終端進行包裝，從而形成氣隙故障。

圖18 含氣隙故障電纜終端

經測試分析，含氣隙故障下高介質材料和非線性材料電纜終端試樣在耐壓實驗下的放電量、放電譜圖如圖19、圖20所示。

圖19 含缺陷故障下耐壓實驗結果

由圖19可知，在1 h耐壓實驗中，含氣隙故障的高介質材料電纜終端試樣放電量達到350 pC左右，實驗過程中二維放電密度譜呈現出圖20(a)中狀態，其中正半周放電次數較多且相位分布相對較寬，相位主要分布于43°～90°區域，呈“△”形分布，負半軸放電相位相對比較分散，但放電量幅值相對更大；而含氣隙故障的非線性材料電纜終端試樣放電量集中在250 pC左右，比高介質材料電纜終端試樣放電量減小了40%，對應得到的二維放電密度譜圖如圖20(b) 所示。局部放電相對比較分散，正負半周放電分布基本相同，其放電相位主要分布在接近正負半周電壓峰值區域。通過對比可知，含氣隙故障的高介質材料電纜終端試樣承受高放電量作用，放電活動十分劇烈，使得氣隙空間更易形成放電通道，其周圍的絕緣材料的劣化速度加快，嚴重影響電纜終端絕緣性能，易造成終端擊穿爆炸事故。

圖20 含氣隙故障下放電密度譜

4 結論

本文通過對高介質材料和非線性材料電導率與電場強度的研究，基于有限元仿真，計算分析兩種不同材料應控管用于電纜終端時不同運行狀況下的電場分布，并對仿真結果進行了實驗驗證，得出以下結論：

(1) 在正常運行工況下，應控管使用非線性材料后，電纜終端電場強度最大值由5.404 7 MV/m降低為 2.492 MV/m，電場強度分布得到優化。

(2) 當電纜終端外半導電層截斷處出現氣隙或金屬顆粒等缺陷時，易引發嚴重的電場畸變，重則導致終端爆炸擊穿；引入非線性應控管后，電纜終端電場強度最大值降低了90%，起到了均勻電纜終端電場強度的作用，表明非線性應控管可以保障電纜終端的可靠運行。

(3) 通過耐壓實驗驗證，非線性材料應控管對于電纜終端內部局部放電活動具有明顯抑制作用，可有效降低電纜終端擊穿事故發生的概率，保障列車的安全運行。