大跨懸索橋上無縫線路縱向力分析與結構方案比選

蔡小培，劉萬里，謝鎧澤，譚茜元，張 乾

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044；2. 石家莊鐵道大學 大型結構健康診斷與控制研究所， 河北 石家莊 050043)

為改善軌道的服役狀態，提高列車運行品質，高速鐵路全線鋪設無縫線路[1]。高速鐵路線路為跨越江河、峽谷等障礙而采用了諸多特殊橋梁結構，懸索橋因跨越能力強、受力明確、結構美觀等優點，已逐步應用于高速鐵路建設中。懸索橋上鋪設的無縫線路面臨與長大橋梁結構的協調性難題。

無縫線路與橋梁間復雜的相互作用關系使橋上無縫線路承受了巨大的附加力，為保證無縫線路與橋梁結構安全服役，需對無縫線路附加力重點關注。針對橋上無縫線路縱向受力變形規律，國內外學者開展了大量研究。文獻[2-4]通過建立鋼軌軸向平衡微分方程，研究了橋上無縫線路伸縮力、撓曲力的分布規律。近年來，諸多學者基于有限元法進行梁軌相互作用研究。文獻[5-8]采用有限元法建立了橋梁-無縫線路相互作用模型，研究了不同線路參數條件下橋上無縫線路縱向力傳遞規律及梁軌相對位移分布規律。文獻[9-12]考慮了荷載加載歷程，采用動力計算方法對梁軌非線性相互作用問題進行了分析。對于溫度跨度較大的橋梁，為減小梁軌相互作用，改善無縫線路和橋梁墩臺受力，需設置鋼軌伸縮調節器(以下簡稱調節器)。文獻[13-14]針對長大連續梁橋及大跨斜拉橋，開展了調節器設置方案研究。

既有研究多對普通混凝土梁、連續鋼桁梁橋上無縫線路力學特性進行分析，目前尚缺少千米級主跨懸索橋上無縫線路受力變形規律及調節器設置方案的相關研究。懸索橋跨度較大、豎向剛度較小，在溫度等復雜荷載作用下，橋梁將產生比混凝土梁橋更為復雜的空間變形，其上無縫線路的受力變形規律與混凝土橋上無縫線路存在較大差異。

本文以某新建客運專線鐵路千米級主跨公鐵兩用懸索橋為研究對象，建立懸索橋-無縫線路空間耦合模型，分析復雜荷載作用下無縫線路縱向力分布規律，并對橋上無縫線路結構方案進行了優化。

1 模型建立與計算參數

懸索橋主橋為(84+84+1 092+84+84)m雙塔五跨鋼桁梁橋，主跨1 092 m，主橋兩側對稱分布4×57 m混凝土連續梁和5×32 m混凝土簡支梁引橋。橋上鋪設四線有砟軌道線路，均為客運專線，兩線設計時速250 km，預留兩線設計時速200 km。

1.1 橋梁模型和參數

懸索橋主塔為鋼筋混凝土結構，高203 m，采用空間梁單元模擬。全橋設兩根主纜，矢跨比為1/10，橫向間距43 m，單纜截面面積為1.062 m2。全橋設154根吊索，間距14 m，單索截面面積為0.013 m2。考慮懸索橋主纜和吊索的受力特點，主纜和吊索采用僅受拉的空間桿單元模擬。懸索橋主梁為空間桁架結構，節間長14 m，桁高16 m，主梁中的弦桿、腹桿、橫桿等構件采用空間梁單元模擬。主梁橋面板采用殼單元模擬。兩側引橋簡化為等截面空間梁單元，簡化后32 m簡支梁橋及連續梁截面高分別為2.6、4.4 m，垂向慣性矩分別為10.24、43.80 m4；模型以主橋跨中為原點。

主橋采用半漂浮體系，塔-梁間設置縱向阻尼器。計算伸縮力時，塔、梁間縱向可自由活動；列車制動時，阻尼器會限制主梁的縱向位移，改變梁軌作用方式，因此計算制動荷載作用時，應考慮塔-梁間的縱向阻尼器作用，將其簡化為彈簧單元，等效剛度為200 kN/mm，主塔與主梁橫、垂向耦合。引橋固定支座橋墩/臺縱向剛度用線性彈簧單元模擬，分別取60、300 kN/mm，不考慮活動支座縱向摩阻力。

1.2 軌道參數及模型

懸索橋及引橋上鋪設有砟軌道，采用60 kg/m鋼軌、Ⅲ型軌枕及Ⅴ型彈條扣件。鋼軌采用可考慮剪切變形的梁單元模擬，端部全約束；軌枕視為普通梁單元；扣件和道床橫、垂向阻力模擬為線性彈簧，縱向阻力假定為非線性彈簧，扣件及道床相關阻力參數參考TB 10015—2012《鐵路無縫線路設計規范》[15](以下簡稱規范)。為保證主橋上無縫線路位于固定區，引橋兩側無縫線路各向外延伸100 m。

在懸索橋-無縫線路相互作用分析中，軌道結構通過道床彈簧分別與懸索橋正交異性板及邊跨的混凝土梁橋相連。懸索橋豎向剛度較小，在道砟等二期恒載作用下，主梁會發生空間姿態的改變，然后長鋼軌才會鎖定。受建模技術限制，有砟軌道和懸索橋模型需同時建立，在確定懸索橋初始內力時，二期恒載不可避免地會對梁軌相互作用產生影響，與實際不符，需對模型進行修正[1]。具體修正方法為：假設二期恒載作用下道床節點位置對應的橋面節點縱向位移為a，為避免二期恒載計算對梁軌相互作用的影響，修正橋梁節點處對應的線路縱向阻力曲線，縱向非線性彈簧的修正阻力曲線如圖1中實線所示，其數學表達式為

圖1 線路縱向阻力修正示意

(1)

式中：D為梁軌相對位移；Fmax與u分別為道床縱向阻力對應的極限力與滑移位移。

1.3 荷載及溫度參數

車輛為CRH動車組，列車軸重17 t，軸距2.5 m，鋼軌動彎壓(拉)應力為144.03 MPa(111.76 MPa)。撓曲荷載加載模式參考國內另一同跨度斜拉橋的加載模式，采用ZK標準荷載，長度取550 m[16]。計算橋上無縫線路制(啟)動力時，輪軌黏著系數及制動加載長度參考規范分別取0.164和400 m。

橋梁所在地的最高軌溫為59.1 ℃，最低軌溫為-17.7 ℃，初步設計中無縫線路鎖定軌溫為(20±5)℃，對應的鋼軌最大溫升幅度為44.1 ℃，最大溫降幅度為42.7 ℃。懸索橋-無縫線路空間耦合力學模型見圖2。

圖2 懸索橋-無縫線路空間耦合力學模型

2 橋上無縫線路鋪設方案

2.1 伸縮附加力

鋼桁梁、主纜及吊索降溫25 ℃，混凝土梁、主塔降溫15 ℃時，鋼軌的伸縮力分布見圖3。全橋僅鋪設常阻力扣件或小阻力扣件時，鋼軌伸縮拉力峰值分別為1 754.36、1 243.36 kN，出現在主梁梁縫處；引橋連續梁活動端處的鋼軌伸縮附加拉力也分別達到了877.93、606.37 kN。對比全橋鋪設常阻力扣件，全橋鋪設小阻力扣件顯著減小了鋼軌縱向力，鋼軌伸縮力最大值降低了29.13%。

圖3 鋼軌伸縮附加力

因橋梁溫度跨度較大，全橋鋪設常阻力扣件或小阻力扣件時主梁兩端的鋼軌縱向力均較大。考慮伸縮力和基本溫度力疊加，鋼軌應力超過規范限值。為減小梁端鋼軌縱向力，應考慮在橋上鋪設調節器。

2.2 橋上無縫線路鋪設方案

調節器通過基本軌和尖軌的錯動來協調橋梁與長鋼軌的縱向變形，同時放散鋼軌縱向力。在橋上無縫線路設計中，應根據實際情況合理確定調節器的鋪設位置及數量。未設調節器時，主梁兩端的鋼軌因承受最大的伸縮力而成為軌道結構的薄弱環節，故考慮主梁兩側梁端各設一組單向調節器。調節器因包含基本軌和尖軌等多個部件，根據不同部件放置位置的不同可形成3種鋪設方案，3種方案尖軌、基本軌鋪設位置及扣件布置方式見圖4。方案2和方案3中基本軌側均鋪設100 m的小阻力扣件。

圖4 懸索橋上無縫線路設計方案(單位：m)

3 主梁兩側梁端設置調節器

文獻[10]研究表明，采用傳統線性疊加法計算無縫線路縱向力時，計算結果偏于安全，因此本文采用基本溫度力和伸縮/撓曲力合力線性疊加鋼軌制動附加力完成無縫線路縱向力計算。

3.1 基本溫度力+伸縮附加力

鋼桁梁、主纜和吊索降(升)溫25 ℃，混凝土梁和主塔降(升)溫15 ℃，鋼軌降(升)溫42.7 ℃(44.1 ℃)，鋼軌縱向力分布見圖5。溫降條件下3種方案的鋼軌縱向拉力峰值均為899.27 kN，溫升條件下鋼軌縱向壓力峰值為928.65 kN，峰值位置均位于兩側引橋簡支梁活動端。因調節器尖軌與基本軌斷開，故梁端位置鋼軌縱向力得以放散為0，全橋鋼軌縱向力大幅減小；同時從圖5可以看出：鋪設小阻力扣件區段的鋼軌縱向力小于同區段內鋪設常阻力扣件的鋼軌縱向力，但縱向力峰值并未降低。

圖5 基本溫度力+伸縮附加力

3.2 基本溫度力+撓曲附加力

撓曲荷載四線加載，采用不斷變換荷載作用位置的方式得到最不利加載工況。當鋼軌降溫42.7 ℃，撓曲荷載作用在主梁-575～-25 m區間時，無縫線路出現最大拉力；當鋼軌升溫44.1 ℃，撓曲荷載作用在主跨-275～275 m區域時，無縫線路出現最大壓力。最不利工況下，鋼軌縱向受力見圖6。

圖6 基本溫度力+撓曲附加力

3種鋪設方案對應的鋼軌縱向拉力峰值分別為1 009.74、1 009.74、1 007.79 kN，均出現在橋梁左側主塔附近；因主梁與主塔橫梁橫、垂向耦合，撓曲荷載作用時，橋塔將限制鋼軌帶動主梁產生位移，使鋼軌受到縱向拉力作用，該力與基本溫度拉力疊加后出現峰值。3種鋪設方案對應的鋼軌縱向壓力峰值為1 010.80 kN，出現在主梁跨中。因鋪設了小阻力扣件，方案2和方案3小阻力扣件區段鋼軌縱向力稍有降低，但鋼軌縱向力峰值并未減小。相較于伸縮力，撓曲工況下鋼軌縱向力更大，后續檢算中以基本溫度力+撓曲附加力為主力。

3.3 制(啟)動力

考慮列車左(右)側入橋制(啟)動，四線制動荷載分別作用在橋上，不同位置對應的鋼軌制動附加力峰值見圖7。

由圖7可知：鋪設小阻力扣件對制動附加力峰值無明顯影響；當荷載全部作用在主橋上時，鋼軌所承受的制動附加拉、壓力均較小；當荷載從主梁跨中左移至橋塔時，制動附加拉力峰值以微小的幅度逐漸增大，制動壓力峰值則以微小的幅度逐漸減小；當加載中心分別位于-400、-500 m時，荷載穿過橋塔，離縱向阻尼器較近，此時鋼軌制動附加拉力較主梁跨中加載時分別降低了18.6%和38.66%。當加載中心位置分別位于-600、-700 m時，部分制動荷載作用在引橋連續梁，此時制動附加拉力峰值出現在引橋連續梁端，分別為111.579、243.524 kN，制動拉力峰值有所增加。

圖7 不同工況下鋼軌制動附加力峰值

由制動附加力峰值變化規律可知，當制動荷載加載中心分別位于-300 m處(工況1：加載區間：-500～-100 m)和-200 m處(工況2：加載區間-400～0 m)時，主梁橋塔及跨中附近的無縫線路因基本溫度力、撓曲附加力和制動附加力三者疊加，處于最不利狀態。以方案1為例，工況1和工況2對應的制動附加力及梁軌相對位移見圖8。

圖8 制動工況下計算結果

由圖8(a)可知：兩工況下鋼軌制動附加力峰值均出現在加載頭(尾)部，且關于加載跨中呈中心對稱分布。工況1制動附加拉力峰值出現在-500 m處，大小為64.91 kN，制動附加壓力峰值出現在-100 m處，大小為57.98 kN；針對工況2，0 m處制動附加壓力峰值為59.10 kN。由圖8 (b)可知：兩工況下梁軌相對位移關于加載跨中近似呈對稱分布，位移峰值出現在加載中心，分別為1.28 mm和1.27 mm，均小于規范限值4 mm。

3.4 無縫線路檢算

因引橋區域的混凝土梁剛度較大且溫度跨度較小，故無縫線路附加力較小，鋼軌強度和軌道穩定性均能保證服役安全。在懸索橋主橋區域，3種方案的鋼軌最大壓、拉應力分別為282.26、254.04 MPa，小于規范限值，無縫線路強度滿足要求；跨中鋼軌壓力最大值為1 070.56 kN，小于規范計算的軌道穩定性容許壓力1 505.10 kN，無縫線路穩定性可得到保證。

橋上無縫線路兩股或多股鋼軌同時折斷的概率極小，鋼軌斷縫值計算時參考規范考慮單股鋼軌折斷。考慮最不利條件，鋼軌降溫42.7 ℃，主梁跨中(工況1)和邊跨連續梁梁端(工況2)處分別發生斷軌。因斷軌位置離調節器小阻力扣件區域較遠，且3種方案主梁跨中和連續梁梁端的鋼軌溫度力基本相同，故斷軌條件下，3種方案的斷縫值相差很小，只需檢算方案1。斷軌條件下鋼軌縱向位移見圖9。由圖9可知：工況1中鋼軌縱向位移關于主梁跨中呈中心對稱分布，工況2中主梁上的鋼軌位移分布與工況1基本相同。兩工況下的鋼軌斷縫值分別為32.67、57.62 mm，均小于規范限值70.0 mm。

圖9 低溫斷軌時鋼軌縱向位移

由分析可知，懸索橋主梁兩側梁端各設置一組單向調節器，無論尖軌鋪設在主橋還是引橋連續梁上，無縫線路的強度、穩定性、梁軌相對位移及斷縫值均滿足規范要求。

4 調節器量程及伸縮裝置設計

4.1 調節器量程的選取

懸索橋梁體較柔，在列車荷載作用下，鋪設在主梁上的基本軌易隨梁體產生較大的振動，調節器幾何形位不易保持。運營表明，基本軌鋪設于主梁上時，調節器區域的軌道結構病害極多，大大增加了線路養護維修工作量，故進行懸索橋上無縫線路鋪設方案比選時，應優先將尖軌鋪在懸索橋主梁上，基本軌鋪設在邊跨引橋上。基本軌側鋪設100 m小阻力扣件不僅對無縫線路受力無明顯改善，還會降低線路的縱向阻力，增大梁軌相對位移，導致基本軌焊縫與扣件接觸，引起墊板竄出等病害。為確保無縫線路長鋼軌具備足夠的防爬能力，減小鋼軌與軌枕的相對位移，建議全橋設常阻力扣件。綜上所述，建議懸索橋上無縫線路長鋼軌布置采用方案1，即尖軌位于主梁，基本軌位于邊跨連續梁并跨越主梁梁縫，全橋鋪設常阻力扣件。

調節器主要通過基本軌的伸縮達到放散鋼軌縱向力的效果，其尖軌和基本軌相對位移主要由梁體伸縮量和梁軌相對位移兩部分組成。結合該地區歷史最大氣溫差和軌溫差，綜合考慮最不利條件，計算鋼桁梁降(升)溫38.4 ℃、混凝土梁降(升)溫28.4 ℃、鋼軌降(升)溫42.7 ℃(44.1 ℃)時調節器基本軌和尖軌的相對位移。降、升溫條件下，最優方案(方案1)的鋼軌縱向位移見圖10。

圖10 溫度作用下鋼軌縱向位移

由圖10可知：溫度作用下，鋼軌縱向位移關于主梁跨中呈中心對稱分布，因主梁跨度較大，故主梁梁端鋼軌的縱向位移遠大于引橋側鋼軌的縱向位移。兩工況對應的調節器收縮量和伸長量分別為402.95 mm和404.67 mm；列車荷載作用下調節器收縮量為17.07 mm；制動荷載下調節器伸縮量為6.62 mm。

因懸索橋對風、地震等荷載比較敏感，在這些荷載作用下橋梁會產生較大的縱向變形，橋面縱向位移增加[17-18]，對調節器的伸縮產生較大影響。因此伸縮量需考慮一定的富余量，建議調節器量程選取±600 mm及以上。

4.2 梁端伸縮抬枕裝置設計

在大跨橋上無縫線路中，連續梁因溫度變化將產生較大的伸縮量，且受梁端轉角的影響，梁縫區域鋼軌軌下支撐間距會發生變化，軌道結構基礎剛度不均勻。

計算工況：考慮軌道不平順引起的輪軌沖擊作用，單個輪載取212.5 kN，計算單軸荷載作用于梁縫時鋼軌的垂向位移量，梁縫寬度取值參考國內另一相近跨度斜拉橋的梁縫寬度[19]。圖11為設置伸縮抬枕裝置前后車輛荷載作用下鋼軌的垂向變形曲線(提取梁縫中心左右6 m范圍內的鋼軌節點)。由圖11可知，當梁縫為1.2 m、未設伸縮抬枕裝置時，鋼軌的最大垂向變形量為4.67 mm，為保證車輛在梁縫處平穩運行，需在梁端設置伸縮抬枕裝置。

圖11 鋼軌的垂向位移

因梁體收縮會引起軌枕間距增大，結合相關規范，扣件最大間距不超過650 mm，需在梁縫處插入可動鋼枕。可動鋼枕與跨越梁縫的鋼縱梁采用扣壓件連接，鋼枕可在鋼縱梁上滑動，可動鋼枕間采用“剪刀”連桿連接以保證軌距的均勻性；鋼縱梁一端與一側梁上的軌枕固結，另一端橫向和垂向與另一側梁上的軌枕固結，縱向可伸縮滑動；為保證軌下基礎剛度均勻性，鋼軌與軌枕間采用減摩扣件進行連接，扣件垂向剛度取值同常阻力扣件垂向剛度。

設置伸縮抬枕裝置后，鋼軌的最大垂向變形量為2.40 mm，較未設抬枕裝置鋼軌垂向位移減小了48.61%；考慮最不利工況，橋梁梁縫寬度達到最大時，設置伸縮抬枕裝置后，鋼軌最大垂向位移為3.09 mm。對比可知，加設伸縮抬枕裝置可以很好地改善車輛荷載作用下梁端軌道的受力變形。

5 結論與建議

(1)大跨懸索橋溫度跨度大，溫度荷載下梁體縱向伸縮變形較大，當全橋僅鋪設常阻力扣件或小阻力扣件時，鋼軌伸縮力峰值可分別達到1 754.36、1 243.36 kN，疊加基本溫度力后鋼軌強度無法滿足規范要求。

(2)為減小懸索橋上無縫線路梁軌相互作用，確保無縫線路安全服役，需在主梁兩側梁端設置調節器。設計時應優先將尖軌鋪設在主梁上且與主梁共同伸縮，基本軌設置在邊跨引橋上，并跨越主梁梁縫。

(3)千米級主跨懸索橋梁體伸縮量較大，調節器尖軌和基本軌會產生較大位移，建議調節器量程取為±600 mm及以上。為保證梁縫位置軌下基礎剛度的均勻性，梁縫處應采用梁端伸縮抬枕裝置。

(4)受環境氣候及高速行車影響，連續梁梁端調節器區域軌道受力與變形非常復雜，軌道幾何形位不易保持。為保證橋上軌道系統安全服役狀態，建議加強在線監測檢測。