數學核心素養的理解與思考

核心素養是育人價值的集中體現，是通過學習而逐步形成的關鍵能力、必備品格與價值觀念。數學核心素養是數學課程目標的集中體現，是在數學學習的過程中逐步形成和發展的，是適應個人終身發展和社會發展需要的具有數學基本特征的思維品質與關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的。

數學核心素養是落實課程目標的重要途徑。 數學核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。這些數學核心素養既相對獨立、又相互交融，是一個有機的整體。

一、對數學核心素養的理解

1.數學抽象

數學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的素養。數學抽象主要表現為：獲得數學概念和規則，提出數學命題和模型，形成數學方法與思想，認識數學結構與體系。通過高中數學課程的學習，學生能在情境中抽象出數學概念、命題、方法和體系，積累從具體到抽象的活動經驗;養成在日常生活和實踐中一般性思考問題的習慣，把握事物的本質，以簡馭繁;運用數學抽象的思維方式思考并解決問題。

2.邏輯推理

邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題的素養。邏輯推理主要表現為：掌握推理基本形式和規則，發現問題和提出命題，探索和表述論證過程，理解命題體系，有邏輯地表達與交流。通過高中數學課程的學習，學生能提出和論證數學命題，掌握邏輯推理的基本形式，學會有邏輯地思考問題;發現和提出數學命題;探索和表述論證過程;能夠在比較復雜的情境中把握事物之間的關聯，把握事物發展的脈絡，把握知識結構，形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質和理性精神，增強交流能力。

3.數學建模

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學方法構建模型解決問題的素養。數學建模主要表現為：發現和提出問題，建立和求解模型，檢驗和完善模型，分析和解決問題。通過高中數學課程的學習，學生能有意識地用數學語言表達現實世界，發現和提出問題，感悟數學與現實之間的關聯;學會用數學模型解決實際問題，積累數學實踐的經驗;認識數學模型在科學、社會、工程技術諸多領域的作用，提升應用能力實踐能力，增強創新意識和科學精神。

4.直觀想象

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用圖形理解和解決數學問題的素養。直觀想象主要表現為：建立形與數的聯系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運用空間想象認識事物。通過高中數學課程的學習，學生能提升數形結合的能力，發展幾何直觀和空間想象能力;增強運用幾何直觀和空間想象思考問題的意識;形成數學直觀直覺，在具體的情境中感悟事物的本質。

5.數學運算

數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養。數學運算主要表現為：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，形成程序化思維。通過高中數學課程的學習，學生能進一步發展數學運算能力;有效借助運算方法解決實際問題;通過運算促進數學思維發展，形成程序化思考問題的品質，養成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。

6.數據分析

數據分析是指針對研究對象獲取數據，運用統計方法對數據進行整理、分析和推斷，形成關于研究對象知識的素養。數據分析主要表現為：收集和整理數據，理解和處理數據，獲得和解釋結論，概括和形成知識。通過高中數學課程的學習，能提升學生收集和整理，理解和處理數據的能力;獲取有價值信息的意識和能力;適應數字化學習的需要，增強基于數據表達現實問題的意識，形成通過數據認識事物的思維品質，積累依托數據探索事物本質、關聯和規律的活動經驗。

二、教學建議

1. 強化概念學習過程，構建完備知識體系

數學概念是構建其他數學知識的源泉，也是構建數學方法的基礎。在高考中，突出數學概念的考查已成為北京高考的一大亮點。比如：交集、函數奇偶性、最值、充要條件、共線向量、向量數量積、三視圖、離心率、焦點坐標、準線方程、等差數列、等比數列、三角函數定義、概率分布列、數學期望、方差等重點概念出現在試卷中。在數學概念的教學中，要從多角度入手，全方位揭示和理解數學概念，既要暴露概念的產生背景，又要揭示概念的本質屬性，既要注重概念的中文形式，又要注重概念的符號表達;既要注重概念的正面形式，又要注重概念的否定形式;既要注重概念的原始形式，又要注重概念的等效形式。

2.突出綜合應用，促進能力發展

關注數學知識之間的內在聯系，構建系統化的知識體系和方法體系，突出知識與方法的綜合應用，促進數學能力的發展。通過分析近些年高考數學試卷會發現：得分率較低的幾個常規問題都涉及到知識的綜合應用。

3. 數學過程與數學體驗并重

（1）在重要公式定理的推導過程中，體驗數學方法

重要的數學思想方法介紹不是單獨成章節，而是伴隨著定理公式的推導、證明或例題解決而逐漸介紹給學生的。

（2）在解題思路的探索過程中，讓學生體驗曲折的艱難與成功的喜悅

布魯納認為：“探索是數學教學的生命線” 。解題離不開思路的探索，探索是一個曲折的過程，是師生之間的互動過程，因此，教師在解題教學中應該充分暴露教師失敗、受困與掙脫困境的過程，才能讓學生充分體驗到“失敗是成功之母”的這條哲理的真實性，帶領學生在逆境中鍛煉成長，只有在生動活潑而又艱辛曲折的探索過程中學到的東西才更加深刻，認知才更鮮明。

（3）在錯解的剖析過程中，讓學生體驗錯誤的根源

正確與錯誤同在，成功與失敗同在，一節好課不在于沒有錯誤，關鍵在于充分利用好錯誤的教學功能，通過設錯—糾錯—醒悟的過程教學，可進一步幫助學生理解和掌握知識的難點和重點，在錯解的剖析過程中，讓學生體驗錯誤的根源，可以深化對知識的理解，培養發現思維，訓練批判思維。

（4）在教師解題板書的示范過程中，讓學生體驗表述的嚴謹性和規范性

要重視板書過程，在一節課中，教師應按正規要求板書一道題的解答過程，給學生以示范，讓學生體驗解答過程的嚴謹性和規范性，以糾正一些不良的書寫習慣，這樣比簡單的強調效果好得多。

作為一名數學教師，我們要讓學生在學習數學的過程中逐步形成、發展和提升數學核心素養，讓學生能夠用數學眼光觀察世界，用數學思維思考世界，用數學語言表達世界。

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