基于VAR模型的短期黃金價格波動分析

陳慶筠

摘 要：基于黃金相對穩定的供給與存儲，短期金價的波動更可能與與美元匯率，利率，通貨膨脹水平等宏觀因子有關;VAR模型中的脈沖響應函數與方差分解結果顯示，短期金價波動的傳導路徑主要與黃金前一期價格，美元匯率，基礎利率與市場恐慌程度有關，與股票價格相關程度弱。

關鍵詞：黃金價格;波動機制;VAR模型

考慮到市場中其他種類資產價格的動蕩，黃金的表現十分搶眼。本文的目的是基于危機時期的市場波動來測試金價可能的決定因素。VAR模型被用于篩選可能的決定因素;脈沖響應函數和方差分解提供了金價對外部沖擊的反應方式以及潛在因素對價格變化的不同貢獻率的詳細信息，從而勾勒出短期的金價波動機制。結果顯示：除了金價本身而外，美元匯率，利率和VIX指數具有短期內影響金價的最大可能性。

一、數據選取

本文的時間區間是從02.01.2020到31.05.2020，共102組觀測值。

在變量選擇方面，基于黃金穩定的儲備和供給，與投資相關的因素（如美元指數，通脹率，利率，股票價格，石油價格，危機等）更可能與金價的短期波動相關。其中，通貨膨脹率為月度數據而石油價格通常受通貨膨脹影響，石油價格很大程度上可以反映通貨膨脹的影響。為了不降低數據集的準確性，數據集刪除了通脹率。此外，與其他供求因素相比，投資需求的變化相對靈活。而且在嚴重的市場沖擊中，黃金作為貨幣和金融產品的雙重屬性是投資選擇的原因之一。因此，數據集增加了投資需求。數據來源是世界黃金協會，美聯儲和彭博社，具體如下：

[變量名稱 變量選擇 金價（GP） 倫敦標準黃金現貨3：00pm定盤價 美元匯率（USD） 美元對主要貨幣的貿易加權美元指數 利率（I） 美國1年期國債收益率，作用類似于央行基準利率，但時效更強 股價（DJI） 道瓊斯工業平均指數 油價（WTI） 西德克薩斯中質原油現貨價格 危機（VIX） 由CBOT編制，根據標準普爾500指數期權的隱含波動率得出，并用于反映對市場前景的恐慌程度。指數越高，恐慌越強烈 黃金投資需求 黃金ETF是主要的黃金金融產品，其中ETF-SPDR是目前最大的黃金ETF基金。因此，選擇ETF-SPDR凈資產規模來代表黃金投資需求 ]

由于本部分旨在分析樣本量較小的短期波動中金價的影響因素，如果采用自然對數可能會平滑波動，因此采用原始數據。

二、模型描述

由于備選變量與黃金價格之間的關系不受限制，并且本節的目的是找出可能的決定因素，因此選擇VAR模型進行評估。VAR模型由Sims（1980）提出，它基于樣本的統計特征而不區分內生和外生變量，并衍生出SVAR，TVP-VAR，FAVAR等方法。由于本文目的并不在于精確預測，故采用基礎的VAR模型，可以表示為：[Yt=C+Π1Yt-1+Π2Yt-2+...+ΠpYt-p+εt]，其中t=1，…，T，[εt～INt0，Ω]，[Yt]由要研究的k個變量組成，p是滯后階數，T是采樣周期的長度，C是常數項，[Π1，Π2，...Πp]是要求解的參數，[εt]為正定矩陣[Ω]。

脈沖響應則可以反映一個變量（脈沖變量）變化一個單位時，另一變量（響應變量）的響應值。VAR模型中脈沖響應函數主要表示為：[Φ0=IkΦ1=j=1iΦt-jΠj]。

方差分解可以衡量一個變量對另一個變量的預測誤差方差的影響貢獻率。利用VAR模型中殘差的協方差矩陣中的Choleski分解可得正交影響的h步方差的貢獻比例方程為：[ωkjh=Φ2kj，0+...+Φ2kj，h-1/σ2kh]。

三、各因素對短期金價波動影響的路徑識別

VAR模型的動態分析采用了即脈沖響應函數（IRF），即對被解釋變量應用單位正向影響以檢查解釋變量的反應程度。本部分執行步長為50以觀察金價對七個變量的反應過程，結果如圖1所示。

當金價本身受到正面沖擊，在當期出現最大的正面反應后波動迅速下降。可得，金價自身的波動對后期價格有重大影響，但是這種影響會隨時間推移而減弱。這與普遍認為周期性波動的影響將逐漸收斂是一致的。

如果投資需求產生正向沖擊，金價將發生正向變化，并在第6期出現最高點。總體響應是持久的，但強度比其他因素要弱。這可能與樣本選擇有關。作為市場參與者之一的ETF基金，SPDR影響能力有限。因此，不能認為金融投資對短期價格影響很小。

當VIX指數受到正向沖擊時，金價將產生逆向反應。該反應在第5期達到最大值后逐漸接近零，這與常識相反。這說明將黃金作為替代投資品應有先決條件，它可能與持有期或市場的整體風險水平有關。

美元匯率與金價為同向變動，金價在第10期達到峰值后逐漸走弱。整個過程持續時間長，強度高，說明美元指數與金價之間存在很強的相關性，但是這種相互作用是滯后的，兩變量間可能存在傳遞機制。

從第2期開始，美國一年期國債收益率對金價產生了重大的負向影響，但后來又轉為正數。原因可能是，在不利的市場沖擊下，美聯儲奉行零利率政策以刺激經濟，從而導致無風險利率持續下降，市場流動性過剩。在經濟復蘇之前，過剩的流動性可能會流入黃金市場。

股票價格的影響波動很大。由于股價受多個方面因素影響，其最終的價格走勢已經類似于統計意義上的隨機波動，可以理解為與金價相關程度低。從另一個角度看，低利率也可能促使股價變化，但股價上漲若缺乏實體經濟的支持將加劇波動。因此，利率可以對股票和黃金產生的共同影響也可能是股票隨金價變化的解釋。

石油價格對黃金價格的影響是積極的，并且在第5期達到最高值后減弱，這表明石油價格可以解釋短期黃金價格的波動，這與兩者均為是重要的大宗商品且主要以美元計價有關。

與IRF相比，方差分解評估VAR中各變量變化對目標變化的貢獻率，結果顯示于表1。隨著時間的推移，由于因素之間不同的傳導路徑，變量之間的貢獻率變化顯著不同。例如，美元匯率指數在第3步的貢獻率為3.73%，但在第10步迅速增長達到22.47%。如果以第10步為基準衡量短期內各種因素對金價的貢獻，可以得出：除了金價本身以外，美元指數，利率和VIX指數對金價波動影響最大。從大到小排名為：黃金價格（35.96%），UD美元指數（22.47%），1年期國債收益率（13.57%），VIX指數（13.46%），石油價格（7.08%），股票價格（4.49%），SPDR的凈資產規模（2.97%）。

四、結論

本文首先基于金價可能的波動機制選取了美元指數，通脹率，利率，股票價格，石油價格和危機指數等作為備選影響因子。接下來，基于VAR模型與數據集的重新構造評估了短期內金價波動的影響因素。實證分析結果表明，金價與各因子的相關性呈動態變化趨勢：從短期來看，黃金價格主要受黃金本身價格，美元匯率，一年期美國國債收益率和VIX指數的影響，與股票價格相關性弱。

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