小學數學應用題有效教學策略初探

現實世界是數學知識的源泉，也是數學應用的歸宿。任何數學概念都可以在現實中找到它的原型，只要細心地觀察周圍的世界，我們就能發現，到處都是數學。正是在這樣一種理念的指引下，我重新審視了現行的小學數學應用題教學，卻驚異地發現：時至今日，教材中隨處可見的仍然是“修一條水渠……”、“加工一批零件……”等嚴重脫離了學生生活實際的“經典”應用題。學生既不知所學的數學“從何而來”，更不知將“走向何處”。他們每天只是在反復的“類化”訓練中習得機械的解題技能，而一旦面對真實的、源于生活的問題情境，他們往往束手無策，更別說通過數學學習來促進他們“初步學會運用數學的思維方式去觀察和分析現實社會，解決日常生活中的實際問題，進而形成勇于探索、勇于創新的科學精神”了。因此，我認為要提高應用題教學的時效性，應從以下幾方面入手：

一、應用題內容情境生活化

教材中的不少應用題，由于嚴重脫離學生生活實際，學生既無相關的生活經驗或模型可供參照，更無法透徹把握這類問題的結構，這給他們的學習帶來很大困難。在教學時，很多老師在導入或新授環節考慮了題材的生活化，但在練習中體現較少，或者說學習內容的生活化沒有很好的貫穿于學生的整個學習過程。其實從課的導入，探究，練習及拓展都可以統一在一個生活化的主題之下。這樣對于學生來說更容易理解與接受，有吸引力，利于學生對學習材料產生興趣，利于其以積極主動的姿態投入學習。更為重要的是這種對數學與現實生活聯系的強調，也利于學生形成用數學的眼光看世界、主動地運用數學知識分析生活現象、主動得解決生活中所遇到的實際問題的能力。即發展良好的應用意識。

二、應用題呈現方式多樣化

在《課標》中則明確指出：“內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣的學習需要。”在教學中，教師也可以突破教材在內容呈現方式上的局限性，采用多種多樣的形式，將“純文字化”的表達模式有機地與表格、漫畫、情境圖、數據單、情景劇表演等有效地結合起來，廣泛地采用于教學之中。這樣，既直觀又形象，而且還圖文并茂，生動有趣地呈現出素材，提高學生的興趣，滿足了多樣化的學生的需求。

三、應用題題型結構開放化

我們的應用題教學曾給學生展示了這樣一個誤區，那就是任何數學問題，它都具有完整的結構：包括“適量”的條件、“唯一”的答案、相對“程式化”的數量關系等。我們的學生正是在這樣一種反復訓練中學習數學，而現實生活中“真實”的數學問題并非如此。恰恰相反，幾乎沒有哪一個問題擁有的條件是恰好的，問題答案有時也并不唯一。針對這一情況，我對應用題的結構作了一些大膽拓展，試圖以具有開放結構、富于真實意義的數學問題取代現行教材中“封閉”的應用題，以使學生在發散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。

1.結構不完整的數學問題

一方面，可以提供條件不足的應用題，讓學生在分析問題的同時學會捕捉欠缺的條件，然后自己去搜集并予解答。比如“給我們班每位同學都做一條底6分米，高2分米的紅領巾，共需多少面料？”解答這一問題時還需知道“全班的人數”，這一數據就可以讓學生根據班級情況自己去搜集。另一方面，還可以提供一些純條件或純問題的應用，讓學生自己根據條件或問題自由展開聯想，發散思考。

2.數據“盈余”的數學問題

其一是條件過剩應用題。這樣的應用題要求學生對問題中的數據學會正確的判斷，并作出合理的取舍，以培養他們解決實際問題的能力。其二是結論“不唯一”應用題。以“買花”一題為例，“如果給你50元，你可以怎樣來合理地買花？”顯然，問題的結論是開放的：學生可以用50元買任意一種花，也可以選擇其中兩種或三種進行搭配，而搭配方案也是多種多樣的。像這樣一種接近于真實情境的數學問題，對培養學生分析解答實際問題的能力大有裨益，而這恰恰是傳統應用題所無法比擬的。

3.信息“雜亂”的數學問題

現實生活中的數學問題，更多時候則是以一種散亂的數據形式呈現在我們面前，需要我們根據問題的要求對信息靈活地進行篩選、整理，從而促成問題的解決。教學時，我有意增強了這方面的訓練，通過給學生提供一定的問題“素材”和解題要求，讓學生自己來搜集、處理信息，尋求答案。比如給出某班學生的檔案，要求他們將閏年出生的同學按出生先后整理出來。顯然，學生在解決這一問題時首先得排除與解題無關的信息（如姓名、性別、家庭住址等），然后再根據出生年份判斷平、閏年，并將閏年出生的學生按序進行排列。盡管解答這類問題，學生無章可循，但他們解決問題的能力正是在這樣一種選擇、判斷和處理信息的過程中得到了切實的培養。

四、應用題解題思路多樣化、開放化

對學生的發展而言，解決問題的學習價值不只是獲得問題的結論或答案，其意義在于學生通過解決問題的教學活動，體驗方法，以形成策略。在應用題教學中，我們不能把目光緊緊地定格在答案上，更應該關注讓學生體驗解決問題過程中的方法與策略。因此，要適度地引入開放性應用題，便能沖破傳統應用題帶來的封閉性，便能給學生創設一個更為廣闊的思維空間，有助于培養學生的創新思維能力，提高學生的應用意識和能力。

另外，在應用題教學中我們應該調動每個學生的積極性，鼓勵學生從不同角度，用不同思路，聯系不同的相關體驗，探索問題的多種解法，比較不同方法之間的長短優劣。因為在現實生活中的許多問題的解決方法都不是唯一的，需要注意的是，這些方法中，不一定有好壞之分，只要是合理的，都應該加以肯定。不能僅關注解決問題的格式完整與否，答案正確與否。這對于提高學生解決問題的能力也有著重要影響。

總而言之，新課程改革為應用題的教學指明了方向，數學教學應以學生的發展為本，把問題解決的主動權交給學生，提供給學生更多的展示自己的思維方式和解題策略的機會，提供給學生更多的評價自己思維結果的諸多權利，那么學生便能在問題解決過程中體驗到成功的快樂，他們便會成長為自信而成功的問題解決者。

云南省楚雄州武定縣高橋小學?張海明