基于自抗擾控制的雙饋風力發電系統最大功率追蹤研究*

李華柏,粟慧龍,謝永超

(湖南鐵道職業技術學院 軌道交通機車車輛學院,湖南 株洲 412001)

0 引 言

雙饋異步風力發電系統中風力機捕獲的風能取決于風速與槳距角，因此在風速小于額定風速時，系統需要進行最大功率追蹤。由于風電機組多干擾、強耦合、多變量的非線性特性，很難獲得其準確的數學模型，解決其受擾與非線性問題，對于風電系統的功率控制具有重要的意義。

最大功率輸出控制常采用的方法有基于風力機功率曲線與基于最佳葉尖速比的最大功率點跟蹤(MPPT)控制。

針對雙饋風電機組的MPPT研究，文獻[1]采用自適應遺傳和模糊布谷鳥算法整定的自抗擾控制(ADRC)技術[1]。文獻[2]提出最佳葉尖速比的ADRC策略。滑模變結構控制[3]、模糊邏輯控制[4]應用到風電系統功率控制，也取得了較好的效果。文獻[5-8]的研究表明ADRC在最大功率追蹤、最大風能捕獲方面有良好的控制效果。

本文針對風電系統最大功率追蹤區發電效率低、功率輸出不穩定等問題，將ADRC應用于MPPT中的雙饋風力發電機(DFIG)轉速控制，以快速追蹤風速變化，輸出最大功率。

1 風力機最大功率追蹤的控制

PFIG輸出功率可以表示為

(1)

風能利用系數CP是葉尖速比λ與槳距角θ的函數，特性曲線如圖1所示。可知，當λ一定時，θ越大，CP越小。

圖1 葉尖速比與風能利用系數特性曲線

在額定風速以下時，當槳距角為定值時，當λ=λopt(最佳葉尖速比)，此時Cp=CPmax，風力機轉換效率最高。因此，只要讓風輪轉速實時追蹤風速的變化，保持最佳葉尖速比不變，就能輸出最大功率[3-4]:

(2)

式中:ωr為轉子電角速度;ωs為轉差角頻率，ωs=ω1-ωr,ω1為定子磁場同步轉速。

圖2 風電機組MPPT原理圖

風電機組MPPT原理如圖2所示。跟蹤過程為：設風力機運行于C點，如風速從v2突然降到v1，機械功率將由PC突然降到PB，此時風力機因為慣性作用仍然在轉速ω2下運行(B點)。因PB

根據以上分析，為了使風力機始終沿最佳功率曲線Popt運行，獲得最佳葉尖速比與最大風能利用系數，輸出最大功率。本文設計了電流內環控制器，以及ADRC 轉速外環調節器，在捕獲最大風能的同時，DFIG轉速、電流能快速追蹤風速變化，輸出最大功率。

2 DFIG電流內環與轉速外環控制器的設計

2.1 DFIG ADRC轉速控制器設計

ADRC控制器由跟蹤微分器(TD)、擴張狀態觀測器(ESO)、非線性狀態誤差反饋(NLSEF)和擾動補償組成[9]。

ADRC轉速控制原理如圖3所示。

圖3 雙饋電機ADRC轉速ADRC原理

由DFIG機械運動方程可得：

(3)

式中:Te為電磁轉矩；p為轉子極數；Jg為轉動慣量；Tz為阻力矩。

DFIG轉速受轉動慣量、負載轉矩與阻尼系數等內外擾動的影響，將系統所受內外擾動總和記為z3(t):

(4)

式(3)可以表示為

(5)

z3(t)是未知的非線性不確定因素，只需要根據風速變化實時前饋補償到系統中。

采用fsun函數設計一階TD:

(6)

ESO的方程為[5]

(7)

(8)

TD方程為

(9)

式中： sgn為符號函數。

NLSEF方程為

(10)

式中：k1、k2為可調參數。

再由ESO實時估計出的擾動z3進行補償，得到轉矩擾動觀測值，即輸出控制量為

(11)

2.2 DFIG電流內環控制器的設計

無刷DFIG的電磁轉矩方程為

Te=1.5pLm(isqird-isdirq)

(12)

采用定子磁鏈定向矢量控制時，DFIG方程為

(13)

定子側無功功率為

(14)

由式(12)～式(14)，可得定子與轉子電流值為

(15)

式中: 下標d、q分別為d軸與q軸分量；s、r分別為定子與轉子；ω1為定子磁場同步角速度；Lm為互感;Um為定子電壓矢量幅值。

圖4 基于電流內環與ADRC轉速外環MPPT控制原理

2.3 基于電流內環與ADRC轉速外環最大功率追蹤控制設計

3 仿真驗證

仿真參數設置如下[3]：風輪半徑R=15 m,ωc=5，b0=10，ω0=20，τ=0.2，額定風速vN=12 m/s，切入風速vin=4 m/s，切出風速vout=24 m/s，空氣密度ρ=1.25 kg/m3，齒輪箱傳動比n=28,CP=0.5,Jz=3.2×105kg·m2。

發電機參數設置如下：UN=220 V，p=3，nN=1 500 r/min，Rs=0.451 Ω，Rr=0.422 Ω，Ls=6.251 mH，Lr=5.632 H，Lm=6.726 mH，PN=20 kW，Jg=3.5×105kg·m2。

如圖5所示，為了驗證平穩風條件下系統的最大功率輸出控制性能，風速v為額定風速12 m/s，在0.6 s時突變為14 m/s時，λ隨著風速增大稍有下降，CP基本保持在0.5左右。由圖2可知，當風速高于額定風速時，θ=0°，λopt≈7，Cpmax≈0.48,與圖1中θ=0°特性曲線中最大風能利用系數與最佳葉尖速比的值基本相同。

圖5 風速變化時λ與CP變化曲線

圖6 功率響應曲線追蹤情況

由于風力發電系統風速多變、非線性的特性，采用傳統PI控制方法時，系統動態反應階段幅值波動較大，調節時間較長。圖6對比了PID控制與ADRC 2種控制方式下風速變化時風電機組輸出功率響應波形。風速在24 s時由最初的10 m/s變為額定轉速12 m/s。

由式(2)計算可得：v=10 m/s時，P≈18 kW;v=12 m/s時，P≈20 kW。

圖6表明，在風速變化時，2種控制方式下DFIG輸出功率Preal均能跟蹤設定功率Pt的變化而變化，但是ADRC控制下的功率響應曲線具有更小的超調量，調節時間更短，跟蹤性能優于PID控制，驗證了ADRC控制方式下最大功率追蹤的有效性。

如圖7所示，隨機風在0～20 s風速平均值約為11 m/s，vvN，通過變槳距對風力機的轉速進行控制，輸出恒定功率約20 kW。圖7表明ADRC控制器面對隨機風的變化，仍然能取得良好的抗擾性能。

圖7 隨機風條件下仿真波形

4 結 語

本文設計了MPPT控制ADRC轉速外環與電流內環控制策略，得出以下結論：

(1) 建立了PI電流內環與ADRC轉速外環控制器，DFIG電流與轉速能快速追蹤風速變化，捕獲最大風能，進行MPPT追蹤。

(2) 仿真研究表明， ADRC具有抗擾性能強的特性，能夠實現風力發電系統最大功率輸出的目標。且ESO能夠實時地對系統的風速擾動進行實時估計并及時進行主動補償，使得系統跟蹤性能更好。因此，與傳統PID控制方法相比，ADRC具有更好的轉速跟蹤性能，更小的超調量,更快的響應速度。