最少拍電流控制在海口動車牽引系統中的應用

岳學磊,高 闖,許克磊

(西安中車永電捷通電氣有限公司 技術中心，陜西 西安 710016)

0 引 言

目前，在大功率交流電力機車的牽引傳動系統中，牽引電機主要采用異步電機。異步電機具有結構簡單、可靠性高、維護少、價格低、易于制造、過載能力強(僅受定子繞組熱時間常數的影響)等優點[1-2]。

定子電流環控制在牽引異步電機矢量控制系統占有非常重要的地位，直接關系牽引控制系統的轉矩控制快速性和系統穩定性。然而，在大功率牽引傳動系統中，為了降低功率模塊開關損耗和減少散熱，牽引逆變器的開關頻率通常較低，只有幾百赫茲，但開關頻率的降低、數字信號處理過程的采樣速率下降造成的延遲，將會對電流控制器的動態性能造成不利影響，特別是在勵磁電流與轉矩電流中引入了嚴重的交叉耦合，而常規PI控制器改善耦合的能力有限[3-6]。

文獻[3]在復矢量分析方法的基礎上建立包含延時影響的離散數學模型(永磁同步電機)，并采用最少拍系統設計方法確定電流調節器。仿真和現場試驗結果表明,該電流調節器具有較好的穩態及動態性能。文獻[7]全面分析了異步電機耦合因素，結合零極點對消原理提出一種改進型離散電流控制器，在離散時間域下，不僅確保電流環系統具有良好的動態響應，而且可以實現定子電流轉矩分量與勵磁分量的有效解耦，并通過仿真和試驗驗證了改進型離散電流控制器的有效性與可行性。文獻[8]為了實現良好的解耦控制，基于復矢量分析方法建立了更加精確完整的電機模型，提出一種電壓解耦控制的電流控制器，在此基礎上引入了延時及其補償方法，并通過復矢量傳遞函數對控制策略的動態解耦性及魯棒性進行了研究。仿真和試驗結果表明所提方法有效提高了電機動態控制性能。

本文針對動車牽引逆變器的開關頻率較低，常規電流PI控制器性能較差的問題，根據復矢量法分析方法，建立了包含延時影響的最少拍電流控制器。通過Simulink仿真及在海口動車線裝車進行試驗，驗證所提策略的有效性。

1 異步電機離散數學模型

對于電壓型逆變器系統，異步電機在兩相靜止坐標系下的定子電壓方程為

(1)

兩相靜止坐標系下的轉子磁鏈方程為

(2)

以矢量xαβ=xα+jxβ的形式表示靜止坐標系的電機狀態方程，即ψsαβ=ψsα+jψsβ為定子磁鏈矢量，usαβ=usα+jusβ為定子電壓矢量，isαβ=isα+jisβ為定子電流矢量，ψrαβ=ψrα+jψrβ為轉子磁鏈矢量。則式(1)和式(2)可以重寫為

(3)

(4)

將式(4)代入式(3)，得到以定子電流矢量isαβ和轉子磁鏈矢量ψrαβ為變量的電壓矢量方程：

(5)

在轉子磁場定向的矢量控制系統中，電機穩態運行時，轉子磁鏈恒定，同時機械時間常數遠大于控制周期，可以認為式(5)最后一項近似為恒定的反電動勢，即:

(6)

將恒定的反電動勢Eαβ看作一個擾動，將式(5)以電壓為輸入以電流為輸出，得到異步電機在靜止坐標系下的傳遞函數:

(7)

對于數字控制的逆變器系統而言，在每2個控制器作用時刻中間(控制周期)，電壓指令信號抑制保持不變，這相當于在系統環路中引入了一個零階保持器。

暫不考慮諧波和延時的影響，數字控制的逆變器系統可以等效為一個零階保持器，其傳遞函數為

(8)

式中：Ts為控制周期。

則三相逆變器供電的異步電機系統靜止坐標系下的離散模型(脈沖傳遞函數)為

(9)

將式(9)展開成差分方程，得:

isαβ(k+1)=isαβ(k)e-RsTs/(δLs)+

(10)

式中：isαβ(k+1)、isαβ(k)為靜止坐標系下(k+1)、k時刻的定子電流矢量;usαβ(k)為靜止坐標系下k時刻的定子電壓矢量。

將式(10)轉換到旋轉坐標系，可得:

idq(k+1)=idq(k)e-RsTs/(δLs)e-jωsTs+

(11)

式中:idq(k+1)、idq(k)為旋轉坐標系下(k+1)、k時刻的定子電流矢量;udq(k)為旋轉坐標系下k時刻的定子電壓矢量。

將式(11)轉換為脈沖傳遞函數即得到異步電機在旋轉坐標系下的離散模型:

(12)

由于整個DSP數字控制系統存在一拍滯后環節，在旋轉坐標系下傳遞函數為e-jωsTsz-1。因此，考慮數字延時的異步電機在旋轉坐標系下的離散模型為

(13)

2 最少拍電流控制器

根據異步電機離散數學模型(脈沖傳遞函數)，采用最少拍系統設計方法確定數字控制器。為了保證閉環采樣系統的穩定，閉環傳遞函數Φ(z)和誤差傳遞函數Φe(z)均不包含z平面單位圓上或單位圓外的極點。此外廣義脈沖傳遞函數G1(z)中所含的單位圓上或單位圓外的零點、極點也不希望用校正器D(z)來補償，以免參數漂移對這種補償帶來不利的影響。因而G1(z)中所含的單位圓上或單位圓外的零點、極點只能用Φ(z)和Φe(z)的零點來抵消[9]。

綜上，由式(13)可知，Gr(z)存在延遲因子z-1。根據最少拍系統設計方法，Gr(z)中的z-1因子應包含在閉環傳遞函數Φ(z)零點中，故選擇：

Φ(z)=az-1

(14)

其中，系數a待定。

在單位階躍輸入條件下，選擇系統誤差函數為

Φe(z)=1-z-1

(15)

由Φ(z)=1-Φe(z)可得a=1，因此控制器的脈沖傳遞函數為

(16)

(17)

式中：ejωsTs為延時環節；Kp為比例系數；Ki為積分系數。

根據式(16)，可得基于復矢量分析方法的最少拍電流控制器的傳遞函數框圖，如圖1所示。

圖1 最少拍電流控制器的傳遞函數框圖

3 Simulink仿真與裝車試驗結果

3.1 Simulink仿真試驗

為了驗證基于復矢量的最少拍電流控制器在仿真環境下的性能，在Simulink環境下，搭建基于異步電機的控制系統(采用無速度傳感器的間接磁場定向矢量控制方法)，進行仿真試驗，開關頻率為500 Hz，慣量設置3 000 kg·m2, 仿真時間設置100 s。異步電機的參數如下：功率P=400 kW；額定線電壓UL=1 146 V；額定電流Is=233 A；額定轉速n=1 800 r/min；定子電阻Rs=0.077 25 Ω；轉子電阻Rr=0.047 4 Ω；定子電感Ls=0.029 877 H；轉子電感Lr=0.030 17 H；極對數p=2。仿真用電機參數與裝車試驗所用的電機參數一致。

圖2為動車牽引異步電機起動及加減載過程中的轉矩/勵磁電流指令/反饋值的仿真波形。從圖2可以看出，異步電機起動及加減載過程中，轉矩/勵磁電流變化平穩，轉矩/勵磁電流反饋值均跟隨轉矩/勵磁電流指令值。

圖2 轉矩/勵磁電流仿真波形

圖3、圖4分別為動車牽引異步電機起動及加減載過程中的U相電流、UV線電壓仿真波形。可以看出，異步電機起動及加減載過程中，電流、線電壓變化平穩，無振蕩。

圖3 U相電流仿真波形

圖4 UV線電壓仿真波形

3.2 裝車試驗

為了驗證基于復矢量的最少拍電流控制器在動車牽引異步電機中的性能，在海口動車線進行裝車試驗。

圖5為動車牽引過程中的實測波形，從上到下依次為輸出電流、轉子頻率、轉矩指令。從圖5可以看出，異步電機牽引過程中，輸出電流和轉子頻率變化平穩，說明這種基于復矢量的最少拍電流控制器在動車牽引異步電機牽引過程中具有較好的性能。

圖5 牽引過程中的實測波形

圖6為動車制動過程中的實測波形，從上到下依次為輸出電流、轉子頻率、轉矩指令。從圖6可以看出，異步電機制動過程中，輸出電流和轉子頻率變化平穩，說明這種基于復矢量的最少拍電流控制器在動車牽引異步電機制動過程中具有較好的性能。

圖6 制動過程中的實測波形

4 結 語

本文針對動車牽引逆變器的開關頻率較低，使得常規電流PI控制器的性能較差問題，根據復矢量法分析方法，建立了包含延時影響的最少拍電流控制器。通過Simulink仿真及在海口動車線裝車進行試驗，試驗結果表明基于復矢量的最少拍電流控制器在動車牽引異步電機運行過程中具有較好動態及穩態性能，轉矩/勵磁反饋電流均能較好地跟隨轉矩/勵磁指令電流。并且在牽引、制動過程中，電流和轉子頻率穩定變化，無明顯振蕩。