文登抽水蓄能電站地下廠房初始地應力場反演分析

何少云，何 軍，胡紫航，衛洋波

（1.山東文登抽水蓄能有限公司，山東省威海市 264419；2. 長江科學院水利部巖土力學與工程重點實驗室，湖北省武漢市 430010；3.中國電建集團北京勘測設計研究院有限公司，北京市 100024 ）

0 引言

文登抽水蓄能電站位于山東省膠東地區文登市界石鎮境內，電站總裝機容量1800MW，年發電量26.28億kWh，為大（1）型規模[1-2]。其地下廠房開挖尺寸長214.5m、寬25.0m、高54m，屬于大型地下洞室。電站軸線為近NE65°方向，地下廠房上覆巖體厚度約為350m。

電站區域揭露的斷層以近EW走向傾向南的陡傾角斷層為主，優勢產狀為NW275°SW∠80°～85°；離地下廠房區域較近的斷層主要有f202、f203、f1-55、f1-56，這些斷層規模一般較小，均為長大裂隙型斷層。地下廠房區域巖體裂隙不甚發育，完整性好；廠房區裂隙以近EW走向傾向S/N的陡傾角裂隙為主，優勢產狀為NW275°SW∠60°～90°。

地應力場條件是地下廠房支護設計和施工組織的基本條件，需要充分掌握區域的地應力場分布情況[3]。由于地應力場是長時間的地質構造運動所致，其分布受地質結構、巖性等諸多因素的影響，局部測點上的地應力測試結果一般無法直觀的反映整個地下廠房區域的地應力場分布特征[4-6]。要想獲得整個地下廠房區域的地應力場分布情況，往往需要借助于反演分析。

目前，地應力場反演分析方法有較多種，海姆法則、側壓力系數法起步較早，但對地應力的計算偏簡單，僅在早期的工程應用較多；神經網絡法和遺傳算法起步時間相對較晚，理論方法相對復雜，在計算效率等方面還有諸多需要改進的地方，實際工程上的應用也相對較少[7-10]。回歸分析法理論相對較成熟，且適用性更廣，是目前地應力場反演分析上應用最廣泛的一種方法，在已知的很多國內外水利水電工程上均有應用[3-6，11-14]。本文將采用回歸分析法來反演文登抽水蓄能電站地下廠房區域的地應力場。

1 地下廠房區地應力現場測試及分析

在工程可行性研究階段，分別在廠房支洞PD1-1和岔管支洞PD1-2等區域的鉆孔ZK523、ZK524、ZK525、ZK526開展了地應力測試，地應力測孔位置見圖1所示。其中，在ZK523、ZK525、ZK526三個鉆孔內采用水壓致裂法測試地應力，在ZK524內先后分別采用應力解除法和水壓致裂法測試地應力。從鉆孔分布位置來看，ZK523靠近廠房安裝間和斷層f202，ZK524靠近副廠房。

圖1 地應力測點位置示意圖Figure 1 Location of geostress measuring points

表1給出了廠房高程范圍內不同水壓致列法測點的地應力實測值。結果顯示，地下廠房區域的地應力場以水平構造應力為主；最大水平主應力大多在-9.35～-19.51MPa，最小水平主應力大多在-5.78～-13.01MPa，鉛直應力大多在-8.81～-11.95MPa。地應力三個主應力在量值上滿足關系最大水平主應力SH＞鉛直應力Sv＞最小水平主應力Sh，總體測區主應力的方位均在NW280°～300°的范圍內。

表1 實測地應力值（水壓致裂法）Table 1 Values of measured in-situ geostresses （hydraulic fracturing method）

表2給出了ZK524應力解除法測點的主應力量值和方位。若將坐標軸的x軸正向設為155°方位，即順水流向；y軸正向設為NE65°方位，即廠房縱軸線方向；z軸正向設為鉛直向上。采用全空間赤平投影技術，可以獲得表2所示地應力張量的全空間赤平投影圖和三個坐標平面上的應力橢圓圖，如圖2和圖3所示。在水平面上（XY切面），最大主應力方向為NW284°，與廠房軸線呈36°小夾角；在XZ切面上，橢圓長軸呈陡傾；在YZ切面上，橢圓長軸與水平面夾角為-12°。總體上，地下廠房區域水平應力占主導。

表2 實測地應力值（應力解除法）Table 2 Values of measured in-situ geostresses （stress relief method）

圖2 ZK524-TXJC全空間赤平投影和切面應力橢圓圖Figure 2 Full space stereographic projection of ZK524-TXJC

圖3 ZK524-TXJC切面應力橢圓圖Figure 3 Ellipse diagram of stress on different sections

2 地應力場回歸反演分析

2.1 多元線性回歸分析的基本原理

原巖應力場主要為自重應力場和構造應力場組成。根據疊加原理，地應力場可以由自重應力場和構造應力場擬合獲得：

式（1）即為多元回歸方程。式中：n為擬合工況的總數；σki為用于擬合的應力場的第k個分量；Li為各應力分量的回歸系數；為回歸應力場的第k個分量[3，12]。

可以采用最小二乘法，使多元回歸方程與所有需要擬合的實測值的平方差之和達到最小。即需要滿足如下公式：

式中，S為多元回歸方程與所有需要擬合的實測值的平方差之和。根據式（2），一般能獲得一個線性方程組，通過求解該線性方程組即可獲得對應的回歸系數Li。然后，將這些回歸系數帶入式（1），即可得地應力場的回歸方程。

2.2 計算模型和力學參數

通過對電站區域巖體結構進行合理的概化，建立了相應的三維數值分析模型，如圖4所示。模型中考慮了離地下廠房較近的4條斷層：f202、f203、f1-55和f1-56。計算模型整體尺寸為575m×715m×730m（x×y×z），其中，x軸正方向沿順水流向；y軸平行于主廠房縱軸線，正方向為從1號機組指向6號機組；z軸鉛直向上，底部高程為0m，坐標原點位于副廠房上游邊墻端部。計算模型共包含211萬個網格，以及40萬個節點。

圖4 三維數值分析模型Figure 4 Three-dimensional numerical model

地下廠房區域巖性單一，巖體以石英二長巖、二長花崗巖為主，巖體完整性較好，裂隙不發育；廠房區域圍巖以Ⅰ～Ⅱ類圍巖為主，有斷層切割部位按Ⅲ類圍巖考慮，巖體物理力學參數建議值見表3。

表3 巖體物理力學參數建議值Table 3 Recommended values for physical and mechanical parameters of rock mass

2.3 回歸分析結果

采用三維有限差分數值分析軟件FLAC 3D來模擬生成自重應力場和構造應力場，應力場可通過加載的方式來生成。在加載時，x方向的單向壓縮荷載、y方向的單向壓縮荷載以及xy方向的剪切荷載均采用位移加載方式進行，計算時設定邊界上對應的初始速度為10-4m/s，并加載10個時間步，然后將邊界速度設為0，計算至收斂；對于z向的自重荷載，設定重力加速度為9.8m/s2。基于上述加載獲得自重應力場和構造應力場，采用2.1所示的回歸方法進行多元線性回歸分析，最終獲得x向壓縮荷載、y向壓縮荷載、xy向剪切荷載、z向自重荷載對應的回歸系數分別為L1=149.3、L2=426.4、L3=80.6、L4=1.27。表4為回歸結果和對應的實測值，大部分測點的相關系數在0.9以上，故結果總體上是合理的。此外，在靠近斷層f202的鉆孔ZK523的測點上，相關系數均在0.94以上，故回歸得到的地應力場還能夠充分反映斷層的影響。

表4 實測值與計算值對比Table 4 Comparison of measured values and numerical values

3 地下廠房區域地應力場特征分析

圖5給出了地下廠房區域的平切面和橫剖面的地應力矢量圖。地應力場以水平構造應力為主，最大主應力和最小主應力均大致位于水平面上，中間主應力大致位于鉛直方向。地應力場受區域地質構造影響較為明顯，最大主應力與廠房軸線呈約為35°的小夾角，方向與f202、f1-55、f1-56等斷層的整體走向近似平行。此外，地應力矢量在斷層部位發生了明顯偏轉，這主要是斷層附近較弱的巖體強度影響所致。

圖5 不同剖面地應力矢量圖Figure 5 Geostress vector of different profiles

圖6給出了地下廠房區域平切面主應力云圖。從應力云圖來看，地應力場量值及其分布受構造運動和斷層的雙重影響。整體上，地下廠房區域最大主應力量值為-11.6～-18.4MPa，中間主應力量值為-8.4～-12.6MPa，最小主應力量值為-7.3～-10.5MPa。此外，在斷層附近地應力場量值存在較為顯著降低，這與斷層附近巖體強度相對較低相關。

圖6 平切面主應力云圖（25m高程）Figure 6 Geostress nephogram of horizontal profile （elevation 25m）

地下廠房的支護設計和施工過程中，斷層區域往往是關注的重點。上述反演結果在斷層和非斷層區域的測點均保有較高的相似度，能夠指導工程實踐。反演結果表明，斷層對地應力場的整體方位和局部量值均有較大影響。雖斷層帶中局部地應力量值相對較低，但斷層附近巖體的地應力量值仍保持著相對較高的水平。由于斷層帶的巖體強度相比其他區域更低，其能承擔的開挖釋放荷載比例就會偏低，其附近圍巖承擔的開挖釋放荷載比例就會升高。在斷層帶剪切滑移的耦合作用下，斷層帶附近圍巖會更容易破裂，變形一般也會更大。此外，地下廠房區域的裂隙產狀和斷層產狀比較接近，最大主應力方位又近似平行于裂隙和斷層走向；地下廠房開挖施工可能會導致裂隙的劈裂擴展和張開，施工過程中應予以關注。

4 結束語

根據文登抽水蓄能電站地下廠房區域的地應力實測值，基于三維有限差分法，采用多元線性回歸分析，反演了文登抽水蓄能電站地下廠房區域整體地應力場，并基于反演結果分析了地下廠房區域的地應力特征，獲得主要結論如下：

（1）反演獲得的地應力場，無論是量值還是方位，都與實測地應力比較吻合，能反映文登抽蓄整個地下廠房區域的地應力分布情況。

（2）反演結果表明，地下廠房區域初始地應力以水平構造應力為主，最大主應力與斷層f202、f1-55、f1-56整體走向基本一致，且與主廠房縱軸線呈約為35°的小夾角。

（3）在量值上，地下廠房區域地應力場屬于中等應力。最大主應力為-11.6～-18.4MPa，最小主應力為-7.3～-10.5MPa，中間主應力為-8.4～-12.6MPa。

（4）地應力基本隨埋深加大而增大，但地下廠房區域的地應力場受地質構造影響顯著；地應力場在斷層附近局部出現應力分異現象，應力矢量也發生了明顯的偏轉。

（5）斷層區域是地下廠房支護設計和施工關注的重點之一，該區域圍巖一般更容易產生較大變形；同時，斷層區域地應力場分布也較為復雜；故類似工程的地應力測試中，應考慮適當的增加斷層附近測點的數量。