水土壓力統一計算理論的對比研究

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當設計支護結構時，需要計算水土壓力，其原則是黏性土、黏質粉土水土合算，砂質粉土、砂土和碎石土水土分算[1]。由于土與水作用的微觀機理復雜，根據不同種類的土采用水土合算和分算，是長期工程經驗總結的結果，其計算結果與工程實際較吻合。但是，完善統一的水土壓力計算理論仍然是主要的研究熱點之一[2]。

水土壓力統一計算理論的研究，均從微觀機理的探索開始。通過微觀機理研究，部分水土壓力統一計算理論被引入水道率計算理論，推導出統一的水土分算和水土合算算法[3-4]；還有使用電鏡成像手段，對土中孔隙率進行定量統計，在現有水土壓力計算理論中引入土顆粒接觸面積影響系數，得出統一的水土分算和合算理論[5]。

采用不同的研究手段得出的水土壓力計算理論中，各參數的物理意義也會有區別，但最終影響工程應用的是通過各種理論計算的結果。因此，有必要采用同時滿足各計算理論的條件，得出具體的計算結果，對比分析計算結果在工程應用中的可靠性。

1 基于有效應力原理的水土壓力計算理論

目前，水土壓力統一計算的理論均是從有效應力的理論中推導出來的，即除了部分土層按照水土合算（基于總應力理論）計算土壓力，統一采用水土分算計算土壓力，從而在理論和形式上均形成統一。因此，在各種理論的對比研究中，可將計算土壓力的土層限定在黏性土、黏質粉土的范疇。土壓力均采用朗肯土壓力，且只考慮孔隙靜水壓力。

黏性土、黏質粉土等按水土合算，是基于總應力理論，主動土壓力如下[6]：

式中：γsat為計算土層飽和重度，kN/m3；z為計算點土層深度，m；Ka、Kp為主、被動土壓力系數；c為黏聚力，kPa；φ為內摩擦角，°。

1.1 引入水道率的水土壓力統一計算理論

引入水道率的水土壓力計算公式，是根據有效應力原理，引入水道率參數ξ。主動土壓力如下：

式中：γsat為計算土層飽和重度，kN/m3；γw為水重度，kN/m3；z為計算點土層深度，m；hw為計算點地下水深度，m，Ka、Kp為主、被動土壓力系數；c為黏聚力，kPa；φ為內摩擦角，°；c’為有效應力黏聚力，kPa；φ’為有效應力內摩擦角，°；cmid為引入水道率有效應力黏聚力，kPa；φmid為引入水道率有效應力內摩擦角，°。

1.2 考慮土顆粒接觸面積的水土壓力統一計算理論

利用電鏡圖像對土顆粒接觸面積和孔隙面積進行統計分析，引入平均孔隙面積率。主動土壓力如下：

式中：γsat為計算土層飽和重度，kN/m3；γw為水重度，kN/m3；z為計算點土層深度，m；hw為計算點地下水深度，m；Ka、Ka為主、被動土壓力系數；c’為有效應力黏聚力，kPa；φ’為有效應力內摩擦角，°；n為土體的孔隙率；α為待定參數，與軟土成分含量和區域有關。

2 水土壓力統一計算理論的對比研究

黏性土、黏質粉土等采用水土合算方法計算土壓力，其結果通過工程實踐證明具有很強的可靠性，亦是規范的推薦使用方法。因此，在相同條件下，用水土合算的結果，與水土壓力統一計算理論的計算結果對比，可以確定新理論的實用性和可靠性。

計算選用粉質黏土的土層參數，如表1所示。

表1 土層參數表

根據土層參數，分別計算主動和被動土壓力，如表2、圖1、圖2所示。

表2 主動土壓力和被動土壓力計算結果

圖1 主動土壓力結果對比

圖2 被動土壓力結果對比

由表2和圖1、圖2可知，同一土層單位深度的水土壓力，引入水道率ξ的水土壓力統一計算方法與傳統的水土合算方法計算結果接近。其中，引入ξ的水土壓力統一計算方法的主動土壓力結果比水土合算結果大5.58kPa，結果差異變化率為159.4%，變化率很大；而比被動土壓力結果小5.81kPa，結果差異變化率為11.4%，變化率較小。當取z=hw=3m和z=hw=6m時，主動土壓力計算結果差異變化率分別為51.8%和41.2%，被動土壓力計算結果差異變化率分別為9.7%和9.2%，即隨著計算深度增加，主動土、被動土壓力計算結果差異變化率均在減小，但減小的幅度逐漸降低。因此，引入ξ的水土壓力統一計算方法的主動土壓力結果是偏保守的，而被動土壓力結果差別較小，如果采用此算法，經過適當修正，可以滿足工程要求。

考慮土顆粒接觸面積的水土壓力統一計算方法，其主動土壓力計算結果與水土合算結果相比先偏大，隨深度增加又偏小，結果具有不穩定性特點；而被動土壓力結果僅為水土合算結果的0.5倍，偏向不安全。出現這種結果的主要原因是該理論通過分析微觀電鏡圖像并結合統計學原理得到，與復雜的土體構造相比，仍然缺乏普遍性，仍然需要大量樣本進一步深入研究。

3 結論

（1）引入水道率ξ的水土壓力統一計算理論和考慮土顆粒接觸面積的水土壓力統一計算理論在黏性土、黏質粉土等土層范圍內均實現了水土分算的表達方式，為實現水土壓力統一計算理論奠定了基礎。

（2）引入水道率ξ的水土壓力統一計算理論中，參數ξ具有明確的物理意義，同時可以通過工程試驗間接得到ξ值，因此最終計算結果與水土合算值接近，具有一定的可靠性。如果進行深入研究修正，將更進一步實現工程應用。

（3）考慮土顆粒接觸面積的統一水土壓力計算理論，最終計算結果與水土合算值偏差較大，仍然需要大量樣本進行深入研究修正。