鋼架拱橋加固模糊綜合評價分析

孟州市公路管理局，河南 焦作 454750

國內外關于橋梁加固效果評價的研究較多，但就橋梁的加固指標而言，國內外學者并未整理分析得到一個全面、系統的橋梁加固評價指標，已有的評價指標雖然能夠反映橋梁的加固狀態及加固效果，但沒有全面、系統地評價加固效果，導致整個加固后的體系并未處于絕對安全狀態[1]。雖然部分動態評價指標的出現彌補了原有靜態橋梁加固效果評價的不足，但針對性的運用較少，定性及定量綜合評價的方式較少，這也是研究者們后期需要研究橋梁加固指標評價的關鍵內容之一[2-3]。

1 模糊綜合評價理論

模糊綜合評價主要是基于模糊數學理論及變換原理處理模糊問題，該評價方法充分考慮了目標內容的諸多因素，建立了相應的數學模型，對目標內容進行定量評價，避免了評價過程中專家主觀因素過強而表現出的片面性。模糊評價方法分為單層次及多層次模糊綜合評價，單層次模糊綜合評價適用于2層結構，多層次模糊綜合評價適用于2層及2層以上結構。單層次模糊綜合評價過程如下：

（1）建立評價內容的指標集。為確定評價事物的影響因素論域，建立因素指標集U={U1,U2,U3,…,Un}。

（2）計算指標權重。權重是某一個指標處在事物中的重要程度，文章采用層次分析法計算指標權重。

（3）建立評語集V。若干個等級或評判結果的可能用一般的論域V={V1,V2,V3,…,Vn}表示，作為模糊綜合評價向量里的一個集合，V是對一個事物的評價標準的確定。

（4）建立隸屬度和評價單因素。在指標集和評語集建立之后，由專家量化評價對象，然后通過統計、分析、綜合，建立評價對象各個等級上的模糊子集隸屬度，即模糊關系的矩陣R=(rij)n×m。

（5）選擇算子和計算模糊綜合評判集B。選擇計算模糊綜合評判集B的算子時，應針對不同的實際問題，選用不同的算子。評語集元素bj是將wj和rij相乘，然后求和。

該模型保留了單指標的評判信息，綜合考慮了全部的指標，是一種有效融合指標的綜合評價。模糊綜合評判集R是相互運算指標集的權重和各個指標的評價隸屬度的一個排序，用下式求得：

2 加固工程實例評價

A大橋總長141m，主孔凈跨80m，兩橋臺各設10m石拱橋做引橋，河底至橋面相對高差50m。該橋服役多年后出現了多種病害，急需加固。

2.1 維修加固指標

文章結合現有的橋梁加固效果評價指標提出了三種拱橋加固效果評價指標，其中剛度和強度評價指標又劃分為二級評價指標。從本質上看，該評價方法結合了拱橋的基本特點，細化了評價指標，提供了可靠的參考依據。鋼架拱橋的加固效果評價主要針對穩定性、剛度和強度三個方面進行評價，結合已有文獻研究成果提出相應的評價指標[4]。

（1）強度。主要包括恒載應力變化率σD、荷載置換率WT、加固層利用率ηS、承載力提高率RL。

（2）剛度。主要包括總撓度變化率ρL、恒載撓度變化率ρD。

（3）穩定性指標。主要指偏心受壓偏心距e。

2.2 加固前后計算

（1）加固前計算。橋梁在運營過程中，由于受到各種病害的影響，橋梁會發生耐久性病害，其結構承載力會在一定程度上降低。文章基于承載力折減系數來描述橋梁實際承載能力：

式中：MR為橋梁實際承載能力；M為橋梁使用初始承載力計算值；ζc為圬工材料折減標度，取值1；ζs為鋼筋的折減標度，取值0.98；ζe為承載力的劣化系數，取值0.04；Z1為承載力的檢算系數，取值1.0。加固前各截面受力計算結果如表1所示。

表1 加固前后各截面受力計算結果

（2）加固后計算。①加固方式：拱底添加拱肋。②仿真模擬關鍵點：將新舊拱圈單元以耦合節點的形成組合截面來進行模擬。計算新拱肋與原始拱圈之間的收縮差異，并考慮對組合截面的影響，將溫度降低10℃。使用外包混凝土的措施對主拱圈進行加固。

由表1可知，在確定拱頂截面的結構抗力效應設計值RN時，發現與荷載效應最不利組合設計值Nj相比較小。經過加固后，各個界面的受力計算均滿足要求。

2.3 加固效果模糊綜合分析

（1）評價指標體系。①目標層：剛架拱橋的可靠性評估結果。②一級（二級指標）：偏心受壓偏心距B1、剛度B2（總撓度變化率ρl、恒載撓度變化率ρD、撓度置換率ρT）、強度B3（恒載應力變化率σD、荷載置換率WT、加固利用率ηS、承載力提高率RL）。

（2）計算一級指標權重。按照層次分析法指標權重兩兩對比因素，結合專家意見形成一級指標的因素關于指標等級的判斷矩陣表，判斷矩陣如下：

B集指標一致性檢驗結果：CR=0.015＜0.1，表示滿足要求。計算判斷矩陣的向量值，即可得到二級指標的權重大小，這里采用Matlab計算得到，準則層指標權重w=(0.28,0.33,0.39)；同理可得二級指標因素的權重大小w2=(0.28,0.33,0.39)、w3=(0.21,0.27,0.24,0.28)。

（3）計算隸屬度。將不同評價指標確定為五個評價等級，評價等級及對應的打分區間為高[90,100)、較高[80,90)、中等[60,80)、較低[50,60)、低（＜50）。向包括此拱橋加固的業主方、施工方、監理方、設計方、大學教授等在內的20位專家發放評分問卷，問卷中包括拱橋的加固評價報告、相關資料等內容，對拱橋加固項目中的評價因素進行評價等級打分。然后依據打分結果，處理得到隸屬度矩陣。最終可得加固工程可靠度等級的評價指標的隸屬矩陣如下：

其 中，B1=w1×R1=(0.2,0.4,0.4,0,0)；B2=w2×R2=(0.22,0.27,0.31,0.1,0.1)；B3=w3×R3=（0.19,0.19,0.32,0.19,0.11）。

統計以上目標層評價向量，得到總的隸屬評價矩陣為

設綜合權重為W，由專業人員經驗評分的方式對評語集Bi的綜合權重為w=(0.23,0.30,0.2,0.07,0.20)，則該拱橋加固可靠性綜合評價A=w×R=(0.21,0.38,0.16,0.14,0.11)，此次評價語集V=(高，較高，中等，較低，低)。

根據最大隸屬原則，A=max(A)=0.38，對應的評價等級為較高。可知，整個拱橋加固結構的可靠性屬于較高水平。

3 結束語

文章通過完善拱橋加固評價系統，提出橋梁加固后各截面的穩定性、剛度和強度三方面的指標，以拱橋加固工程為實例，基于模糊綜合分析方法，并對橋梁加固效果進行定量定性的評價。評價結果表明，經過加固計算結果分析后整個拱橋的可靠性屬于較高水平。該類評價方式增加了專家的主觀評價，與客觀的加固效果一起共同形成了評估拱橋加固效果的定性與定量相結合的分析方法，彌補了僅靠幾個加固指標單一評價加固效果的局限性。