煙顆粒對太赫茲波衰減特性的影響研究

張 單，屈敬朝，馮春勇，李 森，宋寅卯

(1.鄭州輕工業大學建筑環境工程學院，河南 鄭州 450002；2.河南省智慧建筑與人居環境工程技術研究中心，河南 鄭州 450002)

建筑火災煙氣環境下，能見度較低，消防人員不能及時、準確地確定火場環境及被困人員的位置，導致火場環境偵測及人員搜救困難，而太赫茲波是頻率位于電波與光波之間(0.1～10 THz)的電磁波，與其他波段的成像技術一樣，太赫茲成像技術也是利用太赫茲射線照射被測物，通過物品的透射或反射獲得樣品的信息，進而成像。且與太赫茲波長相比，燃燒產生的煙霧顆粒很小。太赫茲成像系統相對于普通紅外線成像系統而言，其受溫度和煙霧密度的影響較小，可在不同程度的環境下清晰地獲得目標物體的圖像，且對人體沒有傷害。因其兼顧透過性和高空間分辨率，將太赫茲成像技術引入到火場環境偵測之中，可以較好地解決火場環境能見度低的問題，實現火災現場人員的快速搜救。太赫茲波在醫學成像、雷達、安全檢查、通信等領域備受關注。國內中國科學院、北京大學、首都師范大學等多家單位對太赫茲成像及產生源進行了相關研究。山東省科學院自動化研究所研發出太赫茲探測成像儀，該儀器小巧，可清晰地呈現人員的輪廓、位置及運動情況；日本于2016年開發出了能穿透火災煙霧的太赫茲波照明器。但目前尚未見有學者系統地開展建筑火災煙氣環境對太赫茲波傳播特性的影響研究。

已有學者對太赫茲波在氣溶膠、沙塵等介質中的傳播特性進行了研究，結果表明氣溶膠、沙塵等介質會對太赫茲波造成一定程度的衰減。而火災煙氣環境是由材料燃燒或熱解過程中產生的煙顆粒和空氣組成的顆粒介質環境，會對入射光產生散射和吸收，造成光波特性發生變化，因此太赫茲成像技術不能直接應用于火場成像。煙顆粒為分形凝聚體結構而非球形，其顆粒形貌會影響其對太赫茲波散射場的分布，直接影響煙顆粒的消光特性。Kahnert、胡帥等對比分析了球形與非球形假設的顆粒散射特性，結果表明在考慮非球形模型的基礎上得到的顆粒散射特性更為準確。因此，若要將太赫茲成像技術應用于火場偵測，則需要研究太赫茲波在火場煙氣環境下的傳播特性。故本文開展了煙顆粒對太赫茲波的衰減特性，以及煙顆粒分形凝聚體結構對太赫茲波散射場分布的影響研究。

1 煙顆粒分形結構與模擬方法

1.1 離散偶極子近似法

由于煙顆粒具有分形凝聚體結構，本文采用離散偶極子近似法(DDA法)對其消光特性進行求解。離散偶極子近似法是研究氣溶膠、塵埃等介質的吸收和散射性質時常用的數值計算方法，其基本思想是使用大量偶極子組成的陣列模仿連續的物體，通過求解偶極子在入射電磁波照射下的極化度，獲得物體的吸收和散射特性，該方法可以計算任意形狀煙顆粒的吸收和散射特性。

采用離散偶極子近似法計算煙顆粒對太赫茲波的吸收和散射特性時，首先需要確定煙顆粒的有效半徑和形態，即確定構成煙顆粒的各粒子尺寸和坐標；其次，需要計算不同太赫茲波入射波長下煙顆粒的復折射率，見表1。本文在求解煙顆粒的衰減系數時對煙顆粒進行多次旋轉并求平均值。

表1 不同太赫茲波入射波長下煙顆粒的復折射率

為了保證在對煙顆粒吸收和散射特性進行計算時的精度，計算時輸入的模型必須滿足以下公式要求：

|

m

′|

k

d

<0.5

(1)

式中：

m

′為不同太赫茲入射波長下煙顆粒的復折射率，其值參考表1；

d

為相鄰的兩個偶極子間的距離(μm);

k

=2π/

λ

，

λ

為太赫茲波入射波長(μm)。若要滿足上述公式(1)，

d

需要足夠小，即偶極子數量

N

要足夠大，才能很好地描述煙顆粒的形貌特征。

1.2 火災煙顆粒的分形結構

火災煙顆粒具有獨特的分形凝聚體結構，喬立峰等、張青等采用高分辨場發射掃描電子顯微鏡拍攝了不同燃燒條件下的煙顆粒圖像，如圖1所示為聚氨酯明火煙顆粒和重構的煙顆粒形態。火災煙顆粒并非標準的球形，而是由不同數量的基本粒子凝聚而成，基本粒子的外形接近球體，整個煙顆粒凝團的形態在學術上稱為分形凝聚體。煙顆粒的分形凝聚體結構使散射場分布具有特殊的規律，同時形貌會影響煙顆粒粒徑和體積的等效精度。

圖1 聚氨酯明火煙顆粒和重構的煙顆粒形態 (Nf=100,Df=1.8,kf=2.3)Fig.1 Polyurethane open fire smoke particles and reconstructed smoke particle morphology (Nf=100,Df=1.8,kf=2.3)

煙顆粒分形凝聚體這種結構可以通過以下公式進行描述：

(2)

式中：

R

為凝聚體回轉半徑；

N

為凝聚體中基本粒子的數量；

d

為基本粒子半徑；

k

為前置因子；

D

為分形維數。

1.3 光散射矩陣

煙顆粒對太赫茲波的散射特性可以用Stokes向量來表征，其變換關系如下：

(3)

式中:

I

為光強;

Q

、

U

、

V

為光波的極化狀態;矩陣{

S

(

θ

)(

i

,

j

=1,2,3,4)}為光散射的Muller矩陣，可以完整地描述散射光的強度與偏振特征，本文只對光散射強度(

S

)進行分析。

2 模擬工況

2.1 煙顆粒相關參數

張延崗、謝啟源、Cai等通過采用掃描電子顯微鏡拍攝大量煙顆粒凝團的圖像得出，燃燒產生的煙顆粒分形參數的范圍分別為：分形維數

D

=1.7±0.15，前置因子

k

=2.4±0.4，凝團基本粒子數量

N

分布在0～600之間，平均數約為110。本文煙顆粒形態參數取值分別為

N

=100,

D

=1.8,

k

=2.3，有效半徑

a

選取范圍設置為 0.05～3 μm，如表2所示取7個有效半徑，如表1所示取8個太赫茲波波長，共56個工況。重構的煙顆粒形態如圖1(b)所示。各粒子的坐標文件及有效半徑為模擬計算時的輸入參數。每個工況均采用3 294個偶極子對煙顆粒的形態進行擬合，在不同工況情況下均能滿足公式(1)的要求。

表2 太赫茲波入射波長λ為31.25 μm時煙顆粒的尺寸參數

2.2 太赫茲波段煙顆粒的復折射率

煙顆粒的復折射率是太赫茲波入射波長的函數，波長的大小會影響煙顆粒尺度參數

x

(

x

=2π

a

/

λ

)的大小以及復折射率的大小，表1 列舉了從HITRAN數據庫中獲得的對應部分太赫茲波入射波長

λ

下煙顆粒的復折射率的實部

n

和虛部

k

，為模擬計算時的輸入參數。

3 結果與分析

3.1 煙顆粒對太赫茲波的衰減特性

煙顆粒的消光截面(

Q

)隨太赫茲波入射波長和有效半徑的變化見圖2，其中太赫茲波入射波長分別為31.25～55.55 μm 8種情況，煙顆粒的有效半徑

a

為 0.05～3 μm。

圖2 不同波長太赫茲波消光截面隨煙顆粒有效 半徑的變化曲線Fig.2 Variation of terahertz extinction cross sections with effective radius of smoke particles at different wavelengths

由圖2可見，煙顆粒的消光截面隨太赫茲波入射波長的增加而減小，隨煙顆粒有效半徑的增加而增大。

不同太赫茲波入射波長下，煙顆粒的消光截面(

Q

)、吸收截面(

Q

)和散射截面(

Q

)隨煙顆粒有效半徑的變化曲線，見圖3。

圖3 不同太赫茲波入射波長下煙顆粒的消光截面(Qext)、吸收截面Qabs、散射截面Qsca隨有效半徑aeff的變化曲線Fig.3 Variation of extinction cross sectionQext,absorption cross sectionQabs and scattering cross sectionQsca of smoke particles with aeff at different incident wavelengths of terahertz wave

由圖3可見，同一太赫茲波入射波長下，煙顆粒有效半徑越大，散射越強；當入射波長增加至50 μm時，煙顆粒對太赫茲波散射的影響基本可以忽略。

3.2 煙顆粒對太赫茲波的散射特性

太赫茲波入射波長

λ

為31.25 μm時，不同煙顆粒有效半徑條件下

S

隨散射角分布的極坐標圖見圖4，煙顆粒的尺寸參數

x

見表2。由圖4和表2可見，當煙顆粒的尺寸參數

x

≤0.3時，煙顆粒對太赫茲波的散射基本可以忽略。太赫茲波入射波長

λ

為31.25 μm時，不同縱坐標范圍條件下光散射強度

S

隨散射角分布的極坐標圖，見圖5。由圖5可見，在

a

=0.05 μm時，煙顆粒的前向散射和后向散射基本呈對稱分布；隨著

a

的增大，前向散射逐漸增大；當

a

=3.00 μm時，煙顆粒分形凝聚體結構下，

S

整體呈不對稱分布，即煙顆粒形貌會影響其對太赫茲波散射場的分布。

圖4 太赫茲波入射波長λ為31.25 μm，不同煙顆粒有效 半徑條件下S11隨散射角分布的極坐標圖Fig.4 Distribution of S11 with scattering angle under different effective radius of smoke particles with incident wavelength of terahertz wave λ=31.25 μm

圖5 太赫茲波入射波長λ為31.25 μm時，不同縱坐標范圍條件下S11隨散射角分布的極坐標圖Fig.5 Incident length of terahertz wave λ=31.25 μm,the polar map of S11 distribution with scattering angle under different ordinate range conditions

4 結 論

(1) 煙顆粒的消光截面隨太赫茲波入射波長的增加而減小，隨煙顆粒有效半徑的增加而增大。

(2) 同一太赫茲波入射波長下，煙顆粒有效半徑越大，散射越強；隨著太赫茲波入射波長的增加，煙顆粒對太赫茲波的散射基本可以忽略。

(3) 隨著煙顆粒有效半徑的增加，前向散射逐漸增大。

(4) 煙顆粒的分形凝聚體結構會影響其對太赫茲波散射場的分布。

在建筑火災煙氣環境下應用太赫茲成像技術時，煙顆粒會對太赫茲波產生衰減作用，需進行修正后使用。