關于全國乙卷文科數學解題教學探討

張青松

摘 要：數學本身就是一門以培養學生的思維和邏輯各項能力為主的綜合學科。而隨著我國政治、經濟、文化等各方面的發展以及國家對教育的重視，注重引導學生在解決數學問題的過程中，學會養成獨立思考的能力對于培養學生的數學意識有著至關重要的影響作用。本文注重結合全國乙卷中的具體題目來展開對培養學生數學解題的思維能力的探討，旨在提出具體的策略探究提升學生的數學成績。

關鍵詞：全國乙卷;高中階段;數學現狀與解題策略

引言：

新課改的提出以及隨著國家對教育的進一步重視，文科數學的學習也不單單在于簡單的記住公式就能取得高分。因此，在實際的課堂教學中，教師要注重分析全國乙卷的出題類型，通過制定相應的策略和解題方法，逐步提高學生的數學解題能力。通過概念與實踐、培養學生細致化審題以及規范學生的答題步驟，這三點來提高學生的數學成績。

一、關于全國乙卷文科數學解題教學的教學現狀

（一）對概念知識掌握不扎實

現階段的數學教學越來越注重對學生能力的培養。而對于文科生來講，學生本身在學習知識的過程中更側重于記憶和背誦，對一些數學概念和運算技巧性的知識本身掌握的就不夠熟練。再加上處于考試以及高壓的環境下，往往會出現概念以及知識記憶模糊等各種現象，這在一定程度上影響了學生的成績提升。

（二）審題不夠細心細致認真

在進行數學課堂知識學習的過程中學生在具體的解題過程中，往往由于緊張，壓力過大等各種情緒而造成身體不夠細心認真。而在實際的解決問題以及幾何圖形的相關問題的運算中，學生也往往容易忽視題目中的潛在條件，這樣的審題不夠細致在一定程度上，也容易導致學生的數學成績很難達到一個質的飛躍。

（三）解題過程往往漏洞百出

盡管文科數學相較于理科數學來講難易程度較為簡單，但由于數學這門學科本身就以應變和邏輯為主。因此，文科生在具體的解題過程中往往容易忽視題目中條件與條件之間的連貫性。在進行解三角形以及解析幾何等各類問題時往往存在著推理過程沒有有理論依據以及強行過渡等各種現象。這在一定程度上也會導致嚴重的失分，久而久之，也不利于提高學生的學習成績，培養學生的邏輯思維能力和應變能力。

二、針對全國乙卷文科數學探究解題的具體可實施策略

（一）重視概念引導與實踐結合，提高學生的解題能力

高中文科的數學更加側重于學生對概念的理解和認識，唯有真正的將概念吃透，才能夠真正的學會解題和舉一反三。重視概念的知識講解與實踐的相結合，引導學生在具體的解題過程中，學會思考和認識到具體的解題思路和考察的知識要點。能夠有效地培養學生的解題能力，推動學生在解題的過程中學會自我總結和自我發現，進一步培養學生的自主學習探究意識。

例如：根據全國乙卷中的有關于直線與圓的位置關系的具體內容的知識講解時，根據具體的考點能夠判斷出直線與圓的位置關系一般會出現在選擇或填空題中。因此，教師在講解時，可以借助于先讓學生回顧圓的定義以及圓與直線相交、相離和相切三種位置關系的方式來加深學生的思考以及印象。學生在思考的過程中就會很容易總結出考察直線與圓的位置關系的考試重點。在進行相關題目的訓練過程中，教師還可以結合同類題型的不同考察方式，引導學生學會從不同的角度去思考如何以一種最優的方式去解決實際問題。在進行直線被圓所截的弦長公式的具體知識的講解過程中，教師可以結合全國乙卷中的具體題目，引導學生學會以多種思路去思考多種不同的方法。通過具體的分析和講解，引導學生總結出幾何法和代數法這兩種具體方法。在進行這兩種方法的具體講解過程中，可以通過多種例題以及各種方式，讓學生總結出可以通過題目中的哪幾個點來推測出該題適用于哪種方法。借助于這樣的方式，能夠引導學生在訓練的過程中鞏固已有的概念知識，也能夠在學習知識的過程中，逐步養成自己的邏輯思維能力，進而提升數學解題能力。與此同時，教師在講解解三角形的同類問題時，可以先讓學生思考解三角形的基本公式，如何根據已知邊角來求出另一個邊和角。先給學生留出思考的空間，引導學生學會在具體的例題中發現和認識到理論與實踐結合的重要知識點。然后再通過反復的例題以及刷題，學生在多次反復訓練的過程中比較容易能夠總結出解題的基本思路和方法，借助于這樣的逐步滲透教學的過程，能夠在潛移默化中提高學生解題意識。

（二）注重學生細致化審題思考，培養學生的解題思維

眾所周知，作為文科學生來講，得數學者得高分。而針對現階段的文科數學來講，文科數學中的知識點本身就較為細致且對學生的考察能力較為全面。因此，在進行文科知識的學習過程中，教師要注重引導學生細致化審題，通過觀察已有的題目條件，引導學生學會挖掘潛在的含義和題目要點。在不斷思考和了解問題的過程中培養學生的解題思維，進而提升學生的數學綜合解題能力。

例如：教師在講解數列的相關知識時可以結合著全國乙卷中的具體考點來進行具體的審題立意的講解。通過針對性的數列的定義，有求數列和無窮數列以及數列求和做差等各項問題來進行具體考點的問題分析和探究。在進行數列求和的具體問題的知識講解過程中，教師可以結合多個例題，讓學生通過觀察各個數列相加的不形式來分析該數列該用哪種求和方式。在進行數列求和具體相關問題的講解過程中，教室還可以設計多個類似的數列進行對比訓練，引導學生在對比的過程中學會有效的區分裂項相消法、累加法以及累乘法等各種方法，在不同題型中的具體應用。在具體的數列相加運算過程中，教師可以結合運算化簡的基本運算規律和性質，引導學生在訓練的過程中學會細致化的審題，細心化的計算。在逐步探究問題的過程中培養學生的解題思維。又如：教師在講解導數及其應用的相關知識以及具體的考點內容時，可以先引導學生學會通過簡單的求導以及畫圖等各種方式來了解出出題人的意圖。在細致化審題以及分析題目要求的過程中，學會了解和認識到導數的定義在具體題目中的實際應用。同時，在進行真題訓練的過程中，教師可以結合具體的例題來訓練學生的審題能能力，培養學生細心認真的審題意識。引導學生在主動探究問題和思考問題的過程中學會總結出導數應用的一般題型和簡單的答題思路和步驟。

（三）規范學生的具體答題步驟，提高學生的學習成績

盡管掌握了一定的理論知識，但是要想真正取得數學上的高分離不開規范化的答題步驟。因此，在具體的課堂教學過程中，教師要注重規范學生的具體答題步驟，通過給學生總結歸納題型以及根據核心考點來變換具體的考題內容來綜合提升學生的數學成績。這在一定程度上既能夠養成學生規范答題的習慣，也能夠引導學生學會主動全面的去思索。

例如：教師在講解指數函數及其性質的具體內容時，由于學生本身對指數函數以及指數函數的性質這類知識點比較熟悉，因此，教師在具體的講解過程中要側重于規范學生的具體答題步驟。通過指導學生思考指數函數的基本考查點以及定義和基本的得分點，來引導學生在實際的解題過程中避免失分。在進行指數和對數函數的化簡運算的過程中，教師要注意結合同底指數冪相加減的運算法則，引導學生在化簡的過程中要將重點的步驟在解題中體現出來。又如：教師在講解三角函數的誘導公式這一類相關知識點時，可以通過結合著誘導公式的推導以及具體的試題中誘導公式的考察點來引導學生在化簡的過程中學會規范作答和掌握答題要點。在基本掌握誘導公式的過程中，要學會初步應用在誘導公式基礎上出現的問題探究。借助于這樣的理論與規范答題步驟相結合的教學方式，能夠引導學生在具體的解決問題的過程中學會思考和認識到自己與滿分答案中的差距和不足。在反復探究問題和思考問題的過程中，逐步培養學生解決問題的能力，進一步提高學生的數學思維意識和水平。

結束語：

通過結合著全國乙卷中的具體考點來進行數學解題思路的具體探究，能夠引導學生在探究數學問題的過程中，培養學生對全國一卷基本考察知識的認識。與此同時，學生在主動思考和探究數學問題的過程中，也能夠不斷地形成一定的解題思路和解題思維，這在一定程度上也能夠有效地激發學生對數學的學習興趣，推進學生成績提升。

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