識輔助舉重若輕 破單調重劍無鋒

鄭名烜

近年來，無論是高考還是各地的模擬考試，利用“輔助函數”求解函數壓軸題屢見不鮮，輔助函數意識也因此成了解決函數壓軸題的一種重要解題意識.本文將以2020年新高考數學山東卷第21題為載體，結合幾道“輔助函數”問題，談談輔助函數在解題中的應用。

5. ?結束語

以上構造的幾種函數僅僅是“商型”、“積型”、“和型”的典型代表，筆者希望它們能起到拋磚引玉的作用，讀者在解題時還需具體問題具體分析，例如證明可以構造函數，

將問題轉化為證明，由求參數的取值范圍，可構造函數，轉化為由求參數的取值范圍，這需要我們通過一定的訓練，形成較強的輔助函數意識，準確識別結構，從而快速破題。

參考文獻：

[1]劉開明 ?愛恨情長分離路——由2013年福建省質檢文科卷21題而感[J] ?福建中學數學.?2013，（05）47-49.

[2]方明生 ?聚焦問題本質，培養解題能力——從一道聯考試題的多角度分析看“輔助函數法”解決不等式恒成立問題的求解策略[J] ?數學教學研究.2020，（05）33-35+39.

2944501186203