基于決策樹的中小微企業(yè)信貸策略研究

劉倡 吳周震 李金香 韋明虎 吳英瑤

摘 要：本文通過SPSS、MATLAB軟件對需貸款企業(yè)大量發(fā)票信息進行定量分析研究，使其轉(zhuǎn)化為更加合理有效的可行性風險評價指標，再結(jié)合企業(yè)信譽信息，形成了信貸評價指標系統(tǒng)和決策樹數(shù)據(jù)集，并建立了基于ID3算法的決策樹初步模型。隨著問題的深入，應(yīng)考慮到信貸決策時存在的最優(yōu)選擇：一是在降低風險系數(shù)的同時，應(yīng)盡量提高銀行的利潤，同時防止客戶流失;二是研究不同突發(fā)因素對不同類別企業(yè)的影響程度。對此，模型引入了總利潤檢驗、客戶流失率指標以及AHP下的信貸調(diào)整策略，對決策樹模型做進一步的優(yōu)化處理。

關(guān)鍵詞：風險指標系統(tǒng);決策樹;ID3算法

一、問題背景

2020年末，全國中小微企業(yè)貸款余額15.3萬億元，增速超過30%，其中5家大型銀行增長54.8%。信貸業(yè)務(wù)是銀行的基礎(chǔ)業(yè)務(wù)與主要盈利業(yè)務(wù)，銀行通過前后貸出與收回資金之差獲得利潤。而處于起步階段的中小微企業(yè)是放貸主要對象，如果中小微企業(yè)由于某些因素不能履行信貸約定且無相應(yīng)的抵押資產(chǎn)，將導(dǎo)致銀行資金不能收回，出現(xiàn)爛賬與虧損。

二、問題分析

銀行在進行貸款時，審批的第一要素是風險，而不是所能獲得的利潤。當然在風險系數(shù)較低的前提下，使得所獲的利益最大，便是最優(yōu)決策。然而評價風險系數(shù)的指標較多，且有些企業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)需要進行合理的量化分析才能轉(zhuǎn)化為具有可行性的風險評價指標，所以如何對需要貸款中小微企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)信息進行量化分析，得到合理的評價系統(tǒng)指標，建立相匹配的決策模型對信貸策略研究尤為重要。

三、模型建立

3.1模型的建立

通過對指標以及目標決策的分析，采用決策樹模型。考慮到企業(yè)信貸風險指標的數(shù)量，以及最終目標對中小微企業(yè)的信貸策略，如何整合并定量分析企業(yè)信貸風險指標，從而做出可視化的決策樹信貸策略是研究的關(guān)鍵。

于是，確立了以下建模步驟（如圖3-1所示）：

3.2 相關(guān)數(shù)據(jù)的處理

對于需要信貸企業(yè)提供的進項發(fā)票、銷項發(fā)票、作廢發(fā)票以及負數(shù)發(fā)票等不能直接反映企業(yè)信貸風險的信息進行量化處理，使其轉(zhuǎn)化為可以直接反映企業(yè)信貸風險的指標。

3.2.1 引入供求變異系數(shù)CV評價指標

變異系數(shù)CV沒有量綱，可以較為真實反映離散程度。例如，通過SPSS軟件對樣本企業(yè)E1和E10發(fā)票信息進行處理與分析，可以得到大數(shù)據(jù)下的CV1和CV10。

另一方面，通過MATLAB軟件，建立了樣本企業(yè)E1，E10近三年進項發(fā)票、銷項發(fā)票分別和開具時間的可視化聚集程度圖，進而可視化反映了樣本企業(yè)E1、E10的供求關(guān)系穩(wěn)定狀況，從而印證了供求變異系數(shù)CV的真實性和可行性（如圖3-2所示）。

3.2.2 引入無效發(fā)票比率系數(shù)WV指標

WV（作廢發(fā)票的數(shù)量加上負數(shù)發(fā)票的數(shù)量之和與總發(fā)票數(shù)之比），WV數(shù)值越大則企業(yè)信譽值越低，反之越高。

3.3 宏觀評價指標定量調(diào)整

由于相關(guān)信息的模糊性，會影響決策樹分支，導(dǎo)致錯誤率會大大上升。為此，首先應(yīng)對評價指標進行調(diào)整，劃分區(qū)域，確定數(shù)值。

3.4 建立決策樹模型

決策樹ID3算法根據(jù)信息增益大小，對相關(guān)屬性進行分層，并且通過運算可以得到在不同屬性指標的組合下的判斷結(jié)果。

3.4.1 引入特征屬性分層指標

設(shè)有隨機變量（X，Y），其聯(lián)合概率分布以及條件熵H（Y|X）分別表示為：

（3-1）

信息增益表示為：

（3-2）

通過分別對三類指標的計算，且比較相應(yīng)風險評價指標屬性的信息增益大小可以對風險指標屬性進行分層，從而形成決策樹模型。

3.4.2對指標屬性進行分層

運用MATLAB軟件進行計算信息增益Gai（β）>Gai（α）>Gai（γ），于是應(yīng)該優(yōu)先對供求關(guān)系變異系數(shù)進行分支，其次再對企業(yè)信譽等級指標和無效發(fā)票率系數(shù)進行分支。

3.4.3 形成決策樹模型

輸入：訓(xùn)練數(shù)據(jù)集U（見附件）、特征集A（見附件）、閾值ε

輸出：決策樹模型

3.5模型結(jié)果

3.6模型優(yōu)化

當缺少企業(yè)評級與是否違約等信息時，充分利用兩類信息在上述已經(jīng)建立的基于ID3算法決策樹模型中充當一個因變量和自變量這一條件，首先通過稅額建立起與信用評級的關(guān)系，解決了缺少因變量信息問題，同時可求出相應(yīng)自變量。其次，考慮到信貸策略的最優(yōu)選擇，引入了總利潤檢驗、客戶流失率指標對模型進行進一步優(yōu)化。

鑒于各種突發(fā)因素對不同類別企業(yè)影響不盡相同，首先對企業(yè)進行分類，從而得到主要突發(fā)因素對不同類型企業(yè)的影響程度表，再利用AHP，與決策樹模型相結(jié)合，形成優(yōu)化后的信貸策略。

參考文獻：

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