水下圓柱艙段模型耦合噪聲源識別及空間聲場定位研究

張 磊，李 彬，楊自春，陸英棟

（海軍工程大學動力工程學院，武漢430033）

0 引 言

有限長圓柱殼體結構是潛艇等水下航行器艙段的典型結構形式。水下航行器的結構噪聲來源于內部機械激勵殼體振動，并帶動周圍流體介質振動產生聲輻射，嚴重影響到航行器的整體聲學性能[1]。在進行噪聲控制時，主要從聲源、傳聲途徑和受主三個基本環節入手，而聲源控制是噪聲控制中最根本和有效的手段。因此，選用合理的聲源定位和識別技術是至關重要的。

目前備受關注的聲源識別方法主要有近場聲全息技術和傳遞路徑分析技術。近場聲全息（Nearfield Acoustic Holography，NAH）技術[2]是利用聲場中聲源附近某一區域的聲學量如復聲壓、復振速或聲強，來預報其它區域的聲特性，包括聲源表面、近場及遠場的各種聲學量的空間分布。NAH 技術更加全面地利用了聲場信息，抗干擾性好、可視化效果好，但目前難以識別內部聲源和耦合性較強的聲源[3-4]。傳遞路徑分析（Transfer Path Analysis,TPA）技術[5-7]是處理聲源（振源）—傳遞路徑—目標測點的問題，TPA 技術可以確定各振源或聲源傳遞的能量在總能量中的貢獻，從傳遞路徑的角度找出對輻射噪聲起主導作用的環節，通過控制這些環節，如使振源（或聲源）強度、路徑聲學靈敏度等參數在合理的范圍內，以使水下聲輻射控制在預定目標值內。但傳統的TPA 方法實施過程繁瑣、耗時，難以反映設備的動態特性[8-9]。

因潛艇等航行器內部機械設備眾多、振動傳遞過程比較復雜，采用單一的噪聲源識別方法會顯得力不從心，而將不同的方法進行集成和融合是一條比較好的思路。為此，本文將綜合運用融合新策略的NAH 和工況TPA 技術，優勢互補，以圓柱艙段模型數值和試驗分析為基礎，實現圓柱殼體內部、外部耦合聲源的識別和空間聲場預報，進而為圓柱殼體的振動噪聲控制提供強有力的支撐。

1 工況傳遞路徑分析及聲全息融合的噪聲源識別技術

1.1 離散化柱面近場聲全息技術

柱面NAH 的基本公式（1）是建立在柱面上連續采樣點的基礎上，然而實際測量只能在有限的離散點上進行，因此必須對公式進行離散化處理。因全息面為柱面，需分別對其軸向和周向進行離散化處理，這樣使柱面沿某一條母線剪開后，展開面上的離散點呈網格狀。全息測量面展開成平面的示意圖見圖1。測量面z軸方向高度為L，測量面半徑為Rh，源面半徑為Rs，離散時取z軸方向采樣間隔為Δz，周向的采樣間隔為Δθ。在z軸方向采樣M列，周長方向采樣N行。

圖1 柱面聲全息離散示意圖Fig.1 Discrete processing of a cylindrical surface

對于潛艇等圓柱殼體結構，其內部存在多個振動噪聲源。這些噪聲源共同作用，形成三維空間聲場分布。由于聲源位置相鄰或重疊、傳聲器陣列大小、傳聲器數目及傳聲器之間的間距等因素的影響，NAH方法在某些情況下聲源定位誤差會比較大，難以有效地識別并分離出單個聲源對空間聲場的貢獻。因全息面上測量得到的聲壓p(Rh,θ,z)是由多個振源共同決定的，通過式（1）的變換公式，不能重建出單個振源的結果。若要準確地重建出單個振源作用的結果，應首先對測量面上的聲壓響應進行噪聲源識別，識別出各振源對測量面上聲壓的貢獻。

1.2 基于系統辨識的OTPA方法

假設結構系統的傳遞特性函數是線性時不變的，對于r個不同的測量工況滿足

式中，Hij為聯結振源和觀測信號之間傳遞函數，i=1,…,n1，j=1,…,m。將結構視為線性時不變系統，可定義結構中聯結振源和觀測信號之間的傳遞函數是線性且在試驗過程中無明顯變化，那么公式（4）在任意工況下均成立。若結構內部機械設備均可單獨開啟，如振源k單獨開啟，則sj=0(j≠k)，對于任一振源單獨開啟的工況r，式（4）均成立，滿足式（5）：

1.3 SIOTPA-NAH 方法建立

2 水下圓柱殼體振源識別仿真分析

本章首先通過數值仿真模擬來驗證上述SIOTPA-NAH 法在噪聲源識別中的有效性。仿真模型為浸入水中的一封閉鋼質圓柱殼體結構（如圖2），軸向長度L1=2 m，半徑Rs=0.3 m，密度ρ=7 800 kg/m3。聲波在水中傳播速度c=1 500 m/s。沿圓柱殼體Z軸（即母線方向），在圓柱殼體內部分別設置三個激勵力模擬設備激勵：F1激勵點坐標為（0 m，-0.3 m，0.84 m），F2激勵點坐標為（0 m，-0.3 m，0.12 m），F3激勵點坐標為（0 m，-0.3 m，-0.6 m），激勵力的方向均沿著Y軸負方向，激勵力頻率范圍為20-2 000 Hz。以Rh=0.35 m 處的圓柱面為全息測量面，取測量面軸向長度為L=3 m，在全息測量面上取軸向采樣間隔為Δz=L/M= 3/51，軸向采樣間隔為Δθ= 2π/N= 2π/37。

圖2 圓柱殼體結構模型Fig.2 Finite element model of a cylindrical shell and load location

圖3 圓柱殼體全息測量面聲壓云圖Fig.3 Sound pressure distribution of the holographic surface

當三個激勵力在某一激勵能量同時作用時（F1=2 N，F2=2 N，F3=0.6 N)，計算得到全息面上的聲壓響應。具體計算過程為：利用Ansys 軟件建立圓柱殼體的有限元模型，并計算出三個振源作用下的振動響應；將Ansys 計算結果導入Virtual lab 軟件，利用Acoustic 模塊中的邊界元模塊實現水下聲場的計算，計算工況分為三個激勵力單獨和全部作用的情況；提取相應的振源測點、參考測點的振動響應值和全息面聲壓值，作為分析的基礎數據，此處取典型頻率1 707 Hz為例進行分析，由全息面上的數據可重建聲源圓柱面或其他半徑圓柱面上的聲壓信息，全息面測量的聲壓幅值分布如圖3 所示，縱坐標為軸向z，橫坐標為展開角度。由全息面測量聲壓，依據公式（10）可反演出圓柱殼體表面聲壓分布如圖5 所示，重建結果與直接測量結果（圖4）比較可以知，重構結果與直接測量結果聲場空間部分吻合較好，準確地定位出聲場中聲壓響應最大的位置，只有幅度上略有差異。說明柱面NAH 聲場重建公式能夠較準確地重構出空間聲場。

圖4 圓柱殼體展開表面實測聲壓云圖 Fig.4 The measured sound pressure of the cylindrical shell surface

圖5 圓柱殼體展開表面重建聲壓云圖Fig.5 The reconstructed sound pressure of the cylindrical shell surface

圖5為三個激勵源同時激勵時，圓柱表面的重建聲壓分布。因各聲源之間相互影響，從圖中我們難以判斷出單個聲源作用時的聲壓空間分布以及具體的貢獻大小。這勢必給聲源的空間準確定位、減振降噪措施的有效實施等帶來極大的難度。

為此，利用SIOTPA 方法計算各聲源對全息測量面聲壓測點的貢獻。SIOTPA 法實施時，取振源為振動加速度響應，需要特別注意振源測點和參考測點的選取。振源測點選擇應遵循：能反映激勵設備運行特性的測點；測點具有較高的信噪比。參考測點的選取應遵循：避免選取振動效應雷同的測點；各測點振動值大小應盡可能處于同一個數量級。算法中取振源數m=3，參考點數n=2m=6，工況數為r=4。然后，由式（9）～（10）便可實現SIOTPA-NAH方法。

利用SIOTPA-NAH 法進行聲場重構，可較好地重構出單個振動源產生的輻射聲場空間分布情況，如圖6～7 所示。圖中SIOTPA-NAH 法計算結果（如圖6 所示）與直接測量聲壓空間分布（如圖7 所示）比較一致，主要的聲源位置以及響應的幅度大小均吻合較好，計算精度滿足水下噪聲分析的基本要求。聲源間存在一定的相互影響，識別結果中的聲場分布比理論計算結果偏大一些，但聲源位置與實際位置非常接近。從圖8可以看出，單個振源的聲場重建結果與實際聲壓分析的誤差基本保持在3 dB 之內。造成誤差的原因可能為聲全息公式計算產生的誤差，以及僅考慮了y向的激勵和響應卻忽略了x向和z向貢獻導致的誤差。

圖6 1#振源作用下圓柱面重建聲壓分布云圖 Fig.6 The reconstructed sound pressure of the cylindrical shell surface with#1 excitation force

圖7 1#振源作用下圓柱面實測聲壓分布云圖Fig.7 The simulated sound pressrue of the cylindrical shell surface with#1 excitation force

圖8 單個振源的聲場重建聲壓與實測聲壓誤差圖 Fig.8 Reconstruction error curve of each vibration source

圖9 各振源對圓柱表面聲場的總貢獻量Fig.9 Total contribution curve of each vibration source

SIOTPA-NAH 方法可以識別出各個振源對聲場中任意測點的貢獻量，圖9 所示為不同頻率下各振源對圓柱表面聲場的總貢獻量，從圖中可以看出不同頻率處各振源的噪聲貢獻量可能是不一樣的，而頻率相同各振源對目標點的貢獻量也會是異同的，這些都可通過SIOTPA-NAH 方法進行定性和定量的分析。從圖中可以看出：1 707 Hz時振源的貢獻量排序為1#＞2#＞3#；峰值頻率1 010 Hz處振源對重建空間聲場的貢獻量排序為2#＞1#＞3#；整個頻率范圍內，三個振源對重建聲場空間的總聲壓級分別為181.8 dB（1#）、191.8 dB（2#）、177.7 dB（3#），即貢獻量排序為2#＞1#＞3#。因振源中3#振源激勵力最小，所以其對聲場空間的貢獻就較小。振源1和振源2的激勵力大小相同，由圖9可見，在整個頻率范圍內2#振源對聲場的貢獻在部分頻段與1#振源相當，但2#振源在某些頻段出現較大峰值，致使2#振源對聲場空間貢獻更大。可見，振源對聲場的響應大小不僅取決于振源的大小，而且還取決于振動-聲的傳遞路徑，本文提出的SIOTPA-NAH 方法也可進行振源及其傳遞路徑特性分析，同樣可以得到各振源對三維空間聲場任意一個目標的貢獻量。可見SIOTPA-NAH 方法能夠克服噪聲源識別和聲場預報的盲目性和主觀隨意性，得出有益、可靠的結論。

3 水下艙段模型振源識別試驗分析

為進一步驗證文中提出的SIOTPA-NAH 方法在噪聲源識別和聲場預報中的有效性，開展了某單層殼體艙段模型水下聲振特性測試。實驗在某消聲水池開展，模型長度為2.26 m，半徑為0.7 m，布放深度約為水下5 m，典型試驗模型和激振設備如圖10所示。全息面聲壓采用掃描設備測量，將水下掃描機構安裝到艙段模型上，掃描環上裝水聽器探頭，水聽器安裝時須注意水聽器探頭到艙段模型表面的距離應一致。測量參數包括：艙段中心與水聽器距離635 mm，掃描面軸向測量范圍1 680 mm，周向測量范圍312°以及掃描間隔60 mm×12°。將參考水聽器或加速度計固定到艙段模型上或指定位置，測量水域近似滿足自由聲場條件。分別在艙段模型內不同的位置布放三臺激振器，以模擬艙段內部多個設備同時開啟的狀態，激勵器在不同的頻率和能量下激勵。取采樣頻率為2 048 Hz，采樣點數為20 480。

利用文中建立的SIOTPA-NAH 方法進行艙段模型圓柱表面噪聲源識別，以兩個激勵設備（1#、3#激振器發出連續正弦信號，功放幅值分別為72 Vpp和92 Vpp）同時開啟的工況為例進行分析，分析頻率為1 kHz。圖11為兩個激勵設備同時開啟時，全息測量面的聲壓分布情況，由柱面聲全息算法重建的圓柱表面的聲壓分布如圖12（反演面與聲源距離為5 mm）所示，圖中清晰地顯示了兩個激勵源作用時，圓柱表面的聲壓分布情況，但由于聲源之間相互影響，從圖中難以分辨出單個振源在圓柱表面的聲壓貢獻。

圖10 艙段模型及激振器位置Fig.10 The experimental model and exciters’positions

圖11 圓柱艙段全息測量展開平面聲壓云圖 Fig.11 Sound pressure distribution of the holographic surface

圖12 圓柱艙段展開平面重建聲壓云圖Fig.12 The reconstructed sound pressure of the cylindrical shell surface

為此采用SIOTPA-NAH 方法計算出單個激勵源作用時圓柱表面的聲壓響應分布，如圖13～14 所示，該算法計算的聲壓分布情況與實際測量的聲壓分布比較一致，能夠準確地定位出主要振動源的位置。因此，利用傳統的聲全息方法很難將較小的聲源對整個聲場的影響比較準確地分析出來，而且識別出的聲源位置也常與真實振源位置存在偏差。但利用SIOTPA-NAH 方法可以分離出單個振源在聲場中的貢獻，進而重構出較為準確的空間聲場分布。同樣，可以給出振源對重建空間聲場的貢獻量分析，兩個振源在圓柱殼體表面的聲壓幅值總貢獻量的排序為3#激勵器＞1#激勵器，與實際完全一致。

圖13 1#振源作用下重建聲壓分布云圖 Fig.13 The reconstructed sound pressure of the cylindrical shell surface with#1 excitation force

圖14 3#振源作用下重建聲壓分布云圖Fig.14 The reconstructed sound pressure of the cylindrical shell surface with#3 excitation force

4 結 論

（1）離散化的柱面NAH 聲場計算公式能夠較準確地重構出空間聲場，并定位出圓柱殼體表面聲壓或振速分布，但難以判斷出單個聲源作用時聲壓空間分布以及具體的貢獻量大小。

（2）OTPA 方法面臨的振源間交叉耦合問題將導致在振源識別時誤差增大，乃至失效，SIOTPA 方法將多振源視為卷積混疊，基于系統辨識思想分析得到了去除交叉耦合的振源，提升了OTPA 方法在振動源及其傳遞路徑識別時的精度和穩定性。

（3）建立了一種功能強大的耦合聲源識別和聲場預報的SIOTPA-NAH 方法，準確地識別出了耦合振源中多個振源量值、振源對聲場中任意測點的貢獻量、振源對聲場測點的傳遞路徑，并實現了單個或多個振源可視化聲場預報，以及聲源表面的準確的可視化定位。研究成果對采取針對性的減振降噪措施降低潛艇等圓柱艙段的噪聲水平、控制引起暴露的聲學特征具有重要意義。