采場(chǎng)覆巖變形破壞模擬試驗(yàn)的光測(cè)方法對(duì)比

柴 敬楊玉玉歐陽(yáng)一博張丁丁杜文剛李淑軍

(1.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院,陜西 西安 710054;2.西安科技大學(xué) 西部礦井開(kāi)采及災(zāi)害防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710054; 3.陜西郭家河煤業(yè)有限責(zé)任公司,陜西寶雞 721505)

煤層開(kāi)采引起上覆巖層產(chǎn)生移動(dòng),由此發(fā)生了一系列力學(xué)現(xiàn)象,研究開(kāi)采引起的覆巖運(yùn)移規(guī)律是發(fā)展開(kāi)采技術(shù)的基礎(chǔ)[1]。然而,由于現(xiàn)場(chǎng)研究費(fèi)用高、難度大及監(jiān)測(cè)設(shè)備受限等因素,物理模型試驗(yàn)是研究覆巖變形破斷規(guī)律、頂板來(lái)壓特征的主要手段[2]。目前,物理模型試驗(yàn)中位移測(cè)試多采用近景攝影、全站儀、百分表等,應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測(cè)多采用應(yīng)變片、壓力傳感器等手段,由于測(cè)試精度低、操作多為點(diǎn)式測(cè)量等原因,這些測(cè)試手段難以連續(xù)、實(shí)時(shí)進(jìn)行整場(chǎng)測(cè)量。

光纖傳感技術(shù)由于其可以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離、高精度、分布式測(cè)量等諸多優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于各種工況下的結(jié)構(gòu)健康檢測(cè)。其中布里淵光時(shí)域分布式光纖傳感技術(shù)(BOTDA)優(yōu)點(diǎn)突出,精度高,實(shí)現(xiàn)分布式測(cè)試,可測(cè)量絕對(duì)溫度和應(yīng)變[3]。光纖布拉格光柵(FBG)是應(yīng)用最為廣泛的光纖傳感技術(shù)之一,現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于電力、礦業(yè)和建筑等多個(gè)領(lǐng)域[4]。BOTDA/FBG聯(lián)合應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)室、現(xiàn)場(chǎng)的研究已逐步成熟。柴敬等綜合利用光纖光柵和分布式光纖傳感技術(shù)對(duì)采動(dòng)覆巖變形進(jìn)行聯(lián)合監(jiān)測(cè),形成了頂板來(lái)壓規(guī)律、覆巖垮落形態(tài)、物理相似模型溫/濕度場(chǎng)的檢測(cè)等一系列的研究成果[5-8]。施斌和張丹對(duì)煤層采動(dòng)過(guò)程中覆巖變形與破壞的發(fā)育規(guī)律進(jìn)行了監(jiān)測(cè)和分析,揭示覆巖變形與破壞的發(fā)育特征[9]。張丁丁等研究松散層沉降光纖光柵監(jiān)測(cè)的應(yīng)變傳遞規(guī)律并在工程中應(yīng)用[10]。吳冰,朱鴻鵠等利用光纖光柵對(duì)凍土含冰量進(jìn)行監(jiān)測(cè),得出部分規(guī)律[11]。

數(shù)字圖像相關(guān)(Digital Image Correlation,DIC)技術(shù)是一種基于非接觸式圖像的光學(xué)方法,利用數(shù)字圖像獲取結(jié)構(gòu)體全場(chǎng)位移和應(yīng)變響應(yīng),相關(guān)學(xué)者已將其應(yīng)用于巖石力學(xué)試驗(yàn)中[12-13]。朱鴻鵠在砂土質(zhì)地基模型試驗(yàn)中,基于FBG,BOTDA 和粒子圖像測(cè)速(Particle Image Velocimetry,PIV)結(jié)合技術(shù)獲得了土體的應(yīng)變,其中PIV 與DIC 原理相同。2 種方法在具體數(shù)值有較大的差異,在小變形條件下,FBG 讀數(shù)的穩(wěn)定性明顯好于PIV[14-15]。對(duì)于光纖傳感技術(shù)與DIC 測(cè)量精度的研究,鮮有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。

筆者將BOTDA,FBG 和DIC 技術(shù)應(yīng)用于物理相似模擬試驗(yàn)中,用BOTDA 以及FBG 傳感器進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)變測(cè)試,用DIC 進(jìn)行表面應(yīng)變實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),研究不同原理測(cè)試方法在獲得數(shù)據(jù)上的關(guān)系,建立對(duì)應(yīng)換算比例。分析不同光測(cè)方法對(duì)同一對(duì)象觀測(cè)的應(yīng)變值差異較大的原因。

1 光測(cè)方法原理

1.1 BOTDA 應(yīng)變

BOTDA 為利用光纖作為傳感元件,當(dāng)被測(cè)光纖受到外力或溫度變化時(shí),光纖中受激布里淵散射光的頻率將發(fā)生變化,通過(guò)轉(zhuǎn)換就能獲得光纖沿線的應(yīng)變信息。布里淵頻移變化量與溫度和應(yīng)變變化[16]為

其中,Δε為應(yīng)變變化量;ΔVB為布里淵頻移量,MHz;C1為溫度靈敏度系數(shù),MHz/℃;ΔT為溫度變化量,℃;C2為應(yīng)變靈敏度系數(shù),103GHz。該方法基于光的散射原理,測(cè)量布里淵散射光的頻率變化。

1.2 FBG 應(yīng)變

利用光纖材料特性,在纖芯形成空間相位光柵,即FBG,應(yīng)變與溫度的變化都能夠引起的反射光波長(zhǎng)變化[17]為

其中,ΔλBi為光纖光柵中心波長(zhǎng)的變化量,nm;λBi(i=1,2)為光柵初始中心波長(zhǎng),nm;KT為溫度靈敏度系數(shù),對(duì)于室溫下,一般取值0.794;Δε,ΔT為光柵應(yīng)變、溫度變化量;Kε為應(yīng)變靈敏度系數(shù),對(duì)于典型石英光纖,取值0.78。依據(jù)公式可以方便求出外界應(yīng)變?chǔ)う诺闹怠Ｔ摲椒ɑ诠饫w耦合模式理論,測(cè)量反射光的波長(zhǎng)變化。

上述2 種方法在溫度變化較小的情況下(如5 ℃),可忽略溫度的影響。

1.3 DIC 應(yīng)變測(cè)量原理

DIC 技術(shù)是使用工業(yè)相機(jī)獲取物體表面的散斑圖像,基于算法進(jìn)行圖像分析以定量提取被測(cè)結(jié)構(gòu)體表面的三維坐標(biāo)、位移場(chǎng)及應(yīng)變場(chǎng)等變形信息。DIC通過(guò)求取變形圖像前后子區(qū)中心點(diǎn)的位移差來(lái)獲取測(cè)量點(diǎn)Pi(i=1,2,3)的位移,如圖1所示。

DIC 應(yīng)變計(jì)算本質(zhì)上是對(duì)位移的求導(dǎo),子區(qū)測(cè)量點(diǎn)在空間中的變化可用梯度矩陣F[18]表示:

其中,共有6 個(gè)未知數(shù),ui,vi為測(cè)量點(diǎn)Pi的橫向和豎向位移分量,F11,F12,F21,F22為梯度矩陣F的各元素分量。因此,至少需要3 個(gè)測(cè)量點(diǎn)的變形信息,采用最小二乘法計(jì)算變形張量,拉伸張量U表示為

圖1 數(shù)字圖像相關(guān)應(yīng)變計(jì)算原理Fig.1 Calculation principle of digital image correlation strain

由式(4)中可以得出被測(cè)物體x和y方向的應(yīng)變。

BOTDA,FBG 測(cè)試方法是以光為載體、光纖為媒介對(duì)外界信號(hào)進(jìn)行感知和傳輸,本質(zhì)上是一種“線應(yīng)變”。DIC 應(yīng)變測(cè)量通過(guò)至少3 個(gè)測(cè)量點(diǎn)的位移數(shù)據(jù)求出應(yīng)變,本質(zhì)上是“面應(yīng)變”。

2 測(cè)試數(shù)據(jù)差異性

2.1 應(yīng)變范圍

對(duì)于摻鍺石英光纖,BOTDA 應(yīng)變靈敏度系數(shù)C2通過(guò)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)得出,其值為48 GHz;FBG 應(yīng)變靈敏度系數(shù)Kε=0.78。本次試驗(yàn),BOTDA 與FBG 所測(cè)應(yīng)變表示為

對(duì)于直徑為2 mm 的單模緊套光纖進(jìn)行分布式光纖應(yīng)變監(jiān)測(cè)時(shí),ΔVB在0～480 MHz;對(duì)于典型的聚烯乙酯封裝的FBG 傳感器,ΔλBi范圍在0～8 nm。由此可得,FBG 傳感器(1 550 nm)最大監(jiān)測(cè)應(yīng)變?yōu)?.617×10-3;BOTDA 最大測(cè)試應(yīng)變?yōu)?0-2。

圖2為不同地質(zhì)條件下模擬煤礦上覆巖層變形破斷時(shí),由BOTDA 和FBG 監(jiān)測(cè)出的最大應(yīng)變值,橫坐標(biāo)為物理模型模擬開(kāi)挖工作面的推進(jìn)距離,數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)自文獻(xiàn)的研究成果[6,8,19-21]。引入高采比k(k=h/m)表述上覆巖層的位置,h為光纖的埋設(shè)位置,m代表煤層的采高,即從0～30 倍的高采比進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。由圖2可知,當(dāng)覆巖產(chǎn)生破斷時(shí),BOTDA/FBG 測(cè)得應(yīng)變離散程度高,但是總體上,隨著高采比k的增大,測(cè)得的應(yīng)變相對(duì)要小些,這符合覆巖變形的基本規(guī)律;BOTDA 測(cè)得的應(yīng)變大致為0～7×10-3,平均應(yīng)變3.656×10-3;FBG 監(jiān)測(cè)結(jié)果分布在0～5×10-3,平均應(yīng)變2.352×10-3。試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果在量級(jí)上與理論值基本一致。

DIC 為基于連續(xù)變形假設(shè)的光測(cè)方法,其監(jiān)測(cè)應(yīng)變的測(cè)試范圍為5×10-5～20,獲取應(yīng)變場(chǎng)的大范圍數(shù)據(jù),因此,從理論上講,BOTDA,FBG 和DIC 測(cè)試結(jié)果在量級(jí)上可能存在1～2.86×103倍的差異。

圖2 模型覆巖破斷時(shí)的光纖測(cè)試數(shù)據(jù)Fig.2 Optical data of model overburden breaking

2.2 監(jiān)測(cè)應(yīng)變差異性

根據(jù)1.3 節(jié),DIC 的應(yīng)變測(cè)試本質(zhì)是基于連續(xù)變形對(duì)位移的求導(dǎo),測(cè)點(diǎn)位于均勻變形區(qū)域時(shí),應(yīng)變測(cè)試數(shù)據(jù)接近實(shí)際應(yīng)值;測(cè)點(diǎn)位于裂隙及其附近非均勻變形區(qū)域時(shí),應(yīng)變測(cè)試數(shù)據(jù)有差異。圖3為DIC 測(cè)量裂隙周?chē)冃问疽?測(cè)點(diǎn)1 位于裂隙上,其所在的正方形子區(qū)涵蓋了裂隙區(qū)域以及應(yīng)變局部化帶內(nèi)的非均勻變形區(qū)域,DIC 無(wú)法有效計(jì)算裂隙上的位移數(shù)據(jù),測(cè)點(diǎn)1 的位移值必定與實(shí)際位移值相差較大[22]。測(cè)點(diǎn)2 布置在應(yīng)變局部化帶邊界上,其所在子區(qū)涵蓋了應(yīng)變局部化帶內(nèi)的非均勻變形區(qū)域和應(yīng)變局部化帶外的均勻變形區(qū)域,DIC 不可能同時(shí)準(zhǔn)確獲取非均勻變形區(qū)域和均勻變形區(qū)域的位移值,因此測(cè)點(diǎn)2 的位移值必然與實(shí)際位移值相差較大,這與前人的研究成果一致[23]。測(cè)點(diǎn)3 位于應(yīng)變局部化帶之外,子區(qū)包含應(yīng)變局部化帶外的均勻變形區(qū)域,測(cè)點(diǎn)3 的位移值與實(shí)際位移值相吻合。

圖3 DIC 測(cè)量裂隙周?chē)冃问疽釬ig.3 Diagram of deformation around fracture measured by DIC

DIC 的應(yīng)變測(cè)量可以等效于在模型表面一定大小的應(yīng)變片,在此稱作虛擬應(yīng)變片,虛擬應(yīng)變片的邊長(zhǎng)LVSG為

其中,Lw為正六邊形半徑上除應(yīng)變測(cè)點(diǎn)之外的測(cè)點(diǎn)數(shù);Lst為子區(qū)間距;Lsu為子區(qū)大小;α為測(cè)試系統(tǒng)放大倍率。為了保證DIC 的測(cè)量精度,最終確定Lw為3;Lst為5 pixel;Lsu為34 pixel;α為1.8 pixel/mm,由式(7)求得LVSG為24.44 mm。此外,本次試驗(yàn)中DIC測(cè)量系統(tǒng)位移分辨率為0.01 pixel,DIC 測(cè)量系統(tǒng)的精度為0.006 mm。

對(duì)于GOM-ARAMIS 軟件,其虛擬應(yīng)變片為正六邊形,虛擬應(yīng)變片面積為1 552.15 mm2;BOTDA 解調(diào)儀空間分辨率設(shè)置為50 mm,對(duì)于直徑為2 mm 光纖,其與巖層的接觸面積為100 mm2,也就是說(shuō)光纖在某點(diǎn)的應(yīng)變實(shí)際為光纖與巖層接觸面積上所有應(yīng)變的平均值。由此得出,當(dāng)DIC 測(cè)點(diǎn)位于均勻變形區(qū)域時(shí),DIC 與BOTDA 的應(yīng)變測(cè)試結(jié)果比值為15.52。

3 相似物理模型試驗(yàn)

3.1 模型概況

試驗(yàn)以某礦為研究背景,選用河砂、粉煤灰、石膏、大白粉作為相似材料。選取幾何相似比為1 ∶150,制作相似模型,模擬開(kāi)挖的煤層編號(hào)為1-2煤,煤層厚度m= 1.3 cm,關(guān)鍵層位于煤層上方h=19 cm 處。模型兩側(cè)邊界煤柱30 cm,開(kāi)切眼10 cm,模擬工作面開(kāi)挖步距為3 cm,從保護(hù)煤柱向右側(cè)推進(jìn),累計(jì)開(kāi)挖77 次,共推進(jìn)240 cm。采用光纖監(jiān)測(cè)關(guān)鍵層變形破壞,由光纖埋設(shè)位置得k=15.8。

3.2 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)布置

模型共布置有3 種光測(cè)傳感監(jiān)測(cè)系統(tǒng),BOTDA,FBG 和DIC 技術(shù)的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)如圖4所示,各測(cè)量系統(tǒng)均在每次開(kāi)挖結(jié)束后采集數(shù)據(jù)。

埋設(shè)3 支FBG 應(yīng)變傳感器,編號(hào)為 FBG01(λB1=1 535.58 nm),FBG02(λB2=1 555.73 nm),此外還有1 支溫度補(bǔ)償傳感器FBG03,采用豎直埋設(shè)的方法,監(jiān)測(cè)結(jié)果中數(shù)據(jù)為正表明巖層處于受拉狀態(tài),數(shù)據(jù)為負(fù)表明巖層處于受壓狀態(tài)。一根直徑2 mm的單模緊套光纖,埋設(shè)于關(guān)鍵層最中間位置,埋設(shè)光纖直徑小于2 mm 時(shí)巖層位移變化誤差小于5%,對(duì)巖層變形影響小[24]。DIC 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)由兩個(gè)CCD 數(shù)字?jǐn)z像機(jī)組成,分辨率為600 萬(wàn)像素。

3.3 試驗(yàn)覆巖變形破壞過(guò)程

工作面自保護(hù)煤柱推進(jìn)至25 cm 時(shí),直接頂垮落,垮落高度1.1 cm,垮落長(zhǎng)度22 cm;推進(jìn)至37 cm,工作面初次來(lái)壓,垮落高度4.5 cm,垮落長(zhǎng)度34 cm;推進(jìn)至58 cm,頂板上部10.5 cm 處出現(xiàn)離層,張開(kāi)度0.8 cm,長(zhǎng)度達(dá)到21 cm,工作面第1 次周期來(lái)壓;推進(jìn)至76 cm,頂板上部9.6 cm 處出現(xiàn)新的離層,張開(kāi)度為0.3 cm,長(zhǎng)度達(dá)到25.5 cm;工作面推進(jìn)至115 cm,采空區(qū)中部離層裂隙被壓閉合,上覆巖層20～39.6 cm 處新的離層裂隙進(jìn)一步發(fā)育,如圖5(a)所示;推進(jìn)至121 cm,覆巖變形至上表面,地表出現(xiàn)明顯下沉,裂隙帶被壓實(shí),此時(shí)裂隙帶高度在33.5 cm;推進(jìn)至178 cm 時(shí),頂板垮落高度5.6 cm,長(zhǎng)度172 cm;推進(jìn)至220 cm,工作面上部巖層14.5 cm處產(chǎn)生離層,張開(kāi)度0.5 cm,長(zhǎng)度27 cm;推進(jìn)至240 cm,垮落帶高度達(dá)到8 cm,裂隙帶高度為36.5 cm,覆巖變形如圖5(b)所示,回采結(jié)束,模型頂部下沉量為0.9 cm,巖層左側(cè)垮落角54°,右側(cè)垮落角為56°。

圖4 物理模型光測(cè)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)布置Fig.4 Layout of optical monitoring system for physical model

圖5 物理模型試驗(yàn)覆巖變形及對(duì)應(yīng)DIC 應(yīng)變?cè)茍DFig.5 Deformation of overburden in physical model test and corresponding DIC strain nephogram

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 均勻變形區(qū)域的應(yīng)變對(duì)比

工作面推進(jìn)至22 cm 時(shí),由BOTDA 與DIC 獲得的關(guān)鍵層應(yīng)變監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖6所示,此時(shí)工作面覆巖區(qū)域?yàn)榫鶆蜻B續(xù)變形,DIC 測(cè)試的平均應(yīng)變(3.704×10-4)與BOTDA 測(cè)試的平均應(yīng)變(2.22×10-5)比值為16.70,與理論計(jì)算值15.52,較為接近。

為了能夠準(zhǔn)確評(píng)價(jià)DIC 測(cè)量的精度,利用工作面推進(jìn)至220 cm 時(shí)全站儀測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)值,與DIC 的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比如圖7所示,DIC 與全站儀所測(cè)結(jié)果整體變化趨勢(shì)一致,誤差為8.3%。說(shuō)明試驗(yàn)選取的DIC 子區(qū)大小、以及子區(qū)間距的參數(shù)可行,保證了DIC 測(cè)量精度對(duì)試驗(yàn)觀測(cè)的需要。

4.2 FBG 監(jiān)測(cè)應(yīng)變

在工作面推進(jìn)過(guò)程中,FBG 傳感器測(cè)試的應(yīng)變變化如圖8所示,橫坐標(biāo)為模型長(zhǎng)度。FBG01 距離模型邊界130 cm,應(yīng)變變化曲線如圖8(a)所示,當(dāng)工作面推進(jìn)至76 cm 時(shí),受到覆巖運(yùn)移影響,巖層彎曲下沉,FBG01 應(yīng)變值開(kāi)始變化;推進(jìn)至100 cm 時(shí),工作面基本位于FBG01 傳感器下方,FBG01 的應(yīng)變?yōu)?1.63×10-4;當(dāng)推進(jìn)至133 cm 時(shí),傳感器位置的巖層形成懸臂梁結(jié)構(gòu),應(yīng)變迅速達(dá)到最大2.573×10-3;此后隨著工作面推進(jìn),巖層破斷、垮落和逐漸被壓實(shí),應(yīng)變又變?yōu)樨?fù)值并趨于穩(wěn)定。FBG02 距離模型邊界190 cm,應(yīng)變變化曲線如圖8(b),工作面推進(jìn)至157 cm 時(shí),應(yīng)變值為-1.29×10-4;當(dāng)推進(jìn)至175 cm時(shí),應(yīng)變迅速達(dá)到最大2.768×10-3,此后隨著工作面推進(jìn),FBG02 應(yīng)變值減小至負(fù)值最后逐漸穩(wěn)定。

4.3 DIC 監(jiān)測(cè)應(yīng)變

圖9為工作面推進(jìn)過(guò)程中,FBG01,FBG02 所在位置的DIC 測(cè)試應(yīng)變曲線。圖9(a)中,當(dāng)工作面推進(jìn)106 cm 之前,DIC 所測(cè)得應(yīng)變基本為0,在此期間,FBG01 所在位置并未發(fā)生離層裂隙。此后應(yīng)變開(kāi)始階段性增大,當(dāng)工作面推進(jìn)至112 cm 時(shí),應(yīng)變?yōu)?.242×10-2;推進(jìn)至124 cm 時(shí),應(yīng)變?yōu)?.248×10-2;推進(jìn)至136 cm 時(shí)應(yīng)變達(dá)到最大值6.076×10-2。上覆巖層中出現(xiàn)離層,并逐漸變小直至穩(wěn)定。

圖6 BOTDA 與DIC 應(yīng)變對(duì)比Fig.6 Comparison of strain between BOTDA and DIC

圖7 全站儀和DIC 測(cè)量結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of total station and DIC results

圖8 物理模型FBG 監(jiān)測(cè)應(yīng)變Fig.8 FBG monitoring strain of physical model

圖9(b)中,工作面推進(jìn)至157 cm 之前,DIC 測(cè)點(diǎn)應(yīng)變基本為0,此后隨工作面推進(jìn),應(yīng)變逐步增加,推進(jìn)至175 cm 時(shí),應(yīng)變?cè)黾又?.531×10-3,然后開(kāi)始急劇增大,推進(jìn)至184 cm 時(shí),應(yīng)變達(dá)到最大7.808×10-2,從199 cm 開(kāi)始,應(yīng)變開(kāi)始階段性下降,最終穩(wěn)定在10-2左右。

引入離層位置偏差量ηF,ηD來(lái)衡量FBG 與DIC對(duì)離層位置判定的準(zhǔn)確程度,計(jì)算公式為

式中,LF為FBG 應(yīng)變最大值所確定的離層距離左側(cè)煤柱的距離,cm;L0為模型實(shí)測(cè)離層位置,cm;LD為DIC 應(yīng)變最大值所確定的離層距離左側(cè)煤柱的距離,cm。

對(duì)于FBG01 應(yīng)變最大值出現(xiàn)時(shí),真實(shí)離層位置距離左側(cè)煤柱131 cm,此時(shí)偏差ηF01為1.52%,ηD01為3.82%。同理,對(duì)于FBG02 真實(shí)離層位置距離左側(cè)煤柱177 cm,計(jì)算得ηF02為1.13%,偏差ηD02為3.95%。

FBG01 測(cè)得最大應(yīng)變2.573×10-3,DIC 測(cè)得應(yīng)變?yōu)?.076×10-2,DIC 測(cè)試值與FBG 測(cè)試值比值為23.6。FBG02 測(cè)試應(yīng)變,DIC 測(cè)試值與FBG 測(cè)試值比值為28.2。DIC 與FBG 獲得的“測(cè)點(diǎn)應(yīng)變”有較大的差異,但是,FBG 和DIC 監(jiān)測(cè)的應(yīng)變曲線可以較好地顯示測(cè)點(diǎn)附近離層裂隙的發(fā)育情況,應(yīng)變最大值出現(xiàn)位置基本相同,FBG 測(cè)得結(jié)果更好。在應(yīng)變曲線峰前,DIC 與FBG 測(cè)試應(yīng)變均快速增長(zhǎng)至最大,說(shuō)明巖層變形的突發(fā)性。在應(yīng)變曲線峰后階段,DIC 更好地反映了上覆巖層的變形,有一個(gè)逐步穩(wěn)定的發(fā)展過(guò)程,而不是出現(xiàn)負(fù)值。其原因主要是光纖和巖層之間的不完全接觸造成的;還有其他一些因素可能導(dǎo)致這種差異。

4.4 BOTDA 監(jiān)測(cè)“線應(yīng)變”

工作面推進(jìn)過(guò)程中,布置在關(guān)鍵層中的BOTDA監(jiān)測(cè)的沿線應(yīng)變曲線如圖10所示。圖10(a)中,當(dāng)工作面推進(jìn)至70 cm 時(shí),關(guān)鍵層巖層發(fā)生彎曲,圍巖應(yīng)力重新分布,巖層內(nèi)部光纖受到拉應(yīng)力的作用,產(chǎn)生正應(yīng)變,出現(xiàn)微小凸峰,應(yīng)變值達(dá)到1.58×10-4,出現(xiàn)1 號(hào)凸峰。當(dāng)工作面推進(jìn)至85 cm 時(shí),關(guān)鍵層內(nèi)光纖受到的拉應(yīng)力進(jìn)一步增大,應(yīng)變值達(dá)到3.01×10-4。圖10(b)中,推進(jìn)至121 cm 時(shí),工作面第5 次周期來(lái)壓,關(guān)鍵層破斷,頂板結(jié)構(gòu)失穩(wěn),發(fā)生回轉(zhuǎn),巖層破壞特征為拉破壞,在靠近左側(cè)煤柱和工作面后方形成破斷線,在破斷線附近的光纖拉應(yīng)力增大,呈現(xiàn)雙凸峰(2 號(hào),3 號(hào))趨勢(shì)。

工作面從121～175 cm 推進(jìn)過(guò)程中,2 號(hào)凸峰應(yīng)變達(dá)到10-3,基本不變;3 號(hào)凸峰的應(yīng)變值最大達(dá)到1.083×10-3,隨工作面推進(jìn)至175 cm 時(shí)降低為8.13×10-4,其原因是關(guān)鍵層位置裂隙閉合,巖層內(nèi)部彈性能釋放。在此后推進(jìn)過(guò)程中,3 號(hào)凸峰位置幾乎不變,其峰值逐漸趨于穩(wěn)定。圖10(c)中,工作面推進(jìn)至190 cm 時(shí)第10 次周期來(lái)壓,曲線在雙凸峰狀的基礎(chǔ)上出現(xiàn)新的凸峰(4 號(hào)),位置在190 cm 處,應(yīng)變值7.68×10-4。隨著工作面繼續(xù)向前推進(jìn),4 號(hào)凸峰位置逐步向右移動(dòng),峰值1.7×10-3;圖10(d)中,推進(jìn)至223 cm 時(shí),4 號(hào)凸峰應(yīng)變?cè)龃笾?.745×10-3;推進(jìn)至240 cm 時(shí),應(yīng)變值降為1.323×10-3。

BOTDA 測(cè)試的應(yīng)變曲線中2 號(hào)凸峰出現(xiàn)位置基本保持不變,峰值穩(wěn)定在9×10-4左右,表明此處巖層變形小,圍巖應(yīng)力趨于穩(wěn)定。3 號(hào)凸峰峰值穩(wěn)定在7×10-4左右,位置也基本不變,說(shuō)明隨著工作面推進(jìn),應(yīng)力也趨于穩(wěn)定。4 號(hào)凸峰峰值隨工作面推進(jìn)距離的增加先增大,之后又逐漸降低,表明了巖層內(nèi)彈性能的變化由積聚到逐漸釋放的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。

4.5 DIC 監(jiān)測(cè)“線應(yīng)變”

圖11為工作面推進(jìn)過(guò)程中,沿光纖埋設(shè)位置的DIC 測(cè)線應(yīng)變測(cè)試結(jié)果。圖11(a)中,工作面推進(jìn)至55 cm 時(shí),伴隨著工作面頂板的下沉而發(fā)生微小變形,推進(jìn)至70 cm 時(shí),應(yīng)變?cè)龃蟮?.461×10-2。圖11(b)中,工作面從121～175 cm 推進(jìn)過(guò)程中,曲線呈現(xiàn)雙凸峰狀,3 號(hào)凸峰位置右移及峰值增大,最大峰值為0.121;之后圖11(c),(d)中,工作面從190 cm 推進(jìn)至240 cm 時(shí),曲線在雙凸峰狀的基礎(chǔ)上同樣出現(xiàn)新的凸峰(4 號(hào)),最大峰值為6.8×10-2。

對(duì)比圖10和圖11,凸峰出現(xiàn)位置,以及整體趨勢(shì),BOTDA 和DIC 應(yīng)變曲線基本一致,BOTDA和DIC 的應(yīng)變曲線隨著工作面推進(jìn),曲線由單凸峰到雙凸峰的“馬鞍形”,再到3 個(gè)凸峰。在整個(gè)覆巖變形破斷過(guò)程中,2 號(hào)凸峰位置變化不大,3號(hào)凸峰位置先逐漸向右移動(dòng),之后穩(wěn)定在150 cm左右,4 號(hào)凸峰也呈現(xiàn)先向右移動(dòng),再逐漸穩(wěn)定狀態(tài)。BOTDA 應(yīng)變曲線和DIC 應(yīng)變曲線都呈規(guī)律性地先上升后下降,最后趨于穩(wěn)定。總之,BOTDA應(yīng)變峰值位置與DIC 應(yīng)變曲線中應(yīng)變峰值位置相近,他們均較好的反映出來(lái)破壞現(xiàn)象,以及發(fā)生破壞的位置, 也說(shuō)明了巖層內(nèi)外部變形的同步性。

圖10 物理模型BOTDA 監(jiān)測(cè)應(yīng)變Fig.10 BOTDA monitoring strain of physical model

圖11 物理模型DIC 監(jiān)測(cè)應(yīng)變Fig.11 DIC monitoring strain of physical model

同理,引入破斷范圍偏差來(lái)衡量BOTDA 與DIC對(duì)破斷線范圍判定的準(zhǔn)確程度,如工作面推進(jìn)175 cm 時(shí),真實(shí)破斷范圍為183 cm,BOTDA 偏差為3.25%,DIC 所測(cè)偏差為1.62%。比較工作面過(guò)程中破斷范圍偏差,DIC 測(cè)得破斷范圍更精確。

2 號(hào)凸峰在工作面推進(jìn)過(guò)程中相對(duì)穩(wěn)定,DIC 監(jiān)測(cè)的2 號(hào)凸峰從22 cm 移動(dòng)到19 cm,平均應(yīng)變?yōu)?.7×10-2;BOTDA 監(jiān)測(cè)的2 號(hào)凸峰從16 cm 移動(dòng)到27 cm,平均應(yīng)變9.09×10-4,DIC 與BOTDA 監(jiān)測(cè)的平均應(yīng)變比值為74;3 號(hào)凸峰應(yīng)變先增大后減小,DIC與BOTDA 監(jiān)測(cè)的平均應(yīng)變比值最小為69,最大為133;4 號(hào)凸峰DIC 與BOTDA 監(jiān)測(cè)的平均應(yīng)變比值最小為27,最大為41。綜上,在工作面推進(jìn)過(guò)程中,DIC與BOTDA 監(jiān)測(cè)的平均應(yīng)變比值在27～133,平均應(yīng)變差異較大。

4.6 應(yīng)變差異原因

BOTDA 與DIC 結(jié)果有差異的原因有以下幾點(diǎn):從試驗(yàn)角度分析,試驗(yàn)物理模型為平面應(yīng)力狀態(tài),模型面沒(méi)有得到有效約束控制;不完善的檢測(cè)條件影響了照片的質(zhì)量,圖像處理過(guò)程造成了誤差,圖像失真無(wú)法完全消除,計(jì)算誤差會(huì)累積。從光纖傳感技術(shù)角度,巖層垮落導(dǎo)致光纖和巖層之間的不完全接觸,出現(xiàn)滑移、脫落現(xiàn)象;砂土脆性材料,對(duì)傳感器的接觸面積以及應(yīng)變的有效傳遞產(chǎn)生影響;光纖應(yīng)變測(cè)量高度依賴于BOTDA 的空間分辨率,本次試驗(yàn)BOTDA 空間分辨率為50 mm;光纖以及外護(hù)套具有一定的直徑,使模型巖層變形產(chǎn)生一定誤差。從數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)測(cè)試角度分析,巖層的真實(shí)變形場(chǎng)可能異常復(fù)雜,從而導(dǎo)致變形后的子區(qū)形狀難以描述,無(wú)法有效估計(jì)形函數(shù)誤差;缺乏完備的散斑質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與優(yōu)化的理論模型;不同變形條件下,缺乏優(yōu)化計(jì)算參數(shù)的選擇的標(biāo)準(zhǔn)方法;子區(qū)大小、間距這些參數(shù)的選擇與設(shè)置也會(huì)影響應(yīng)變檢測(cè)。所有這些因素都可能給測(cè)量帶來(lái)不確定性,不同光測(cè)方法雖然在具體數(shù)值有一定的差異,但總體趨勢(shì)一致。需要在進(jìn)一步的研究中分析影響因素,并逐步消除。

BOTDA 測(cè)試方法本質(zhì)上是一種“線應(yīng)變”,DIC是“面應(yīng)變”,研究?jī)煞N不同的光測(cè)方法的融合機(jī)制,用BOTDA 以及FBG 傳感器進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)變測(cè)試,DIC 進(jìn)行表面應(yīng)變監(jiān)測(cè),進(jìn)行大試樣或者大范圍的巖石力學(xué)試驗(yàn)觀測(cè)。

5 結(jié) 論

(1)BOTDA 測(cè)試方法本質(zhì)上是一種“線應(yīng)變”,DIC 本質(zhì)上是“面應(yīng)變”。BOTDA 和FBG 的測(cè)試應(yīng)變量級(jí)相同;對(duì)于本次試驗(yàn)中DIC 測(cè)試參數(shù)的設(shè)置,一方面滿足相似模型監(jiān)測(cè)精度要求,另一方面,在均勻連續(xù)變形區(qū)域DIC 與BOTDA 監(jiān)測(cè)的應(yīng)變比值為15.52～16.70,在非均勻變形區(qū)域監(jiān)測(cè)的應(yīng)變比值為27～133。

(2)相對(duì)實(shí)際離層出現(xiàn)位置而言,FBG 和DIC 測(cè)得結(jié)果有存在一定偏差,最大偏差為3.95%。對(duì)比2個(gè)測(cè)點(diǎn),FBG 測(cè)試結(jié)果更準(zhǔn)確。

(3)BOTDA 和DIC 均可以判斷關(guān)鍵層破斷范圍,在此次試驗(yàn)中DIC 測(cè)試的破斷范圍偏差值更小,測(cè)試結(jié)果更好。

(4)BOTDA,FBG 和DIC 監(jiān)測(cè)應(yīng)變?cè)跀?shù)值上存在差異性,且測(cè)試精度各有優(yōu)劣,但總體的應(yīng)變曲線基本趨勢(shì)一致,反映了巖層內(nèi)外部變形的同步性。3 種光測(cè)傳感技術(shù)聯(lián)合可以用于監(jiān)測(cè)分析覆巖關(guān)鍵層運(yùn)移規(guī)律,揭示不同開(kāi)挖狀態(tài)的破壞形態(tài)。進(jìn)一步的研究將建立他們之間的量化關(guān)系。