基于側碰耐撞性的B柱輕量化設計

夏 丁，邸曙升，潘 林，趙志新，陸勁昆，張 建，吳昌生

（東風汽車有限公司東風日產乘用車公司技術中心，廣州 510800）

前言

如何在滿足汽車安全性能的前提下實現汽車的輕量化設計，是汽車行業一直重點關注的問題［1］。B柱作為汽車側面碰撞的主要受力吸能部件，其性能設計在汽車側面耐撞性研究中至關重要。

B 柱侵入速度、侵入量以及變形模式是影響乘員損傷的關鍵因素［2］。側碰時B 柱常見的變形模式為 A、B、C 型 3 種形式，如圖 1 所示。當最大侵入量的點位于B 柱骨盆下端、B 柱根部向內彎曲產生“鐘擺式”變形時，假人胸部、腹部和骨盆的損傷相比其他變形模式整體較小［3］。

圖1 3種變形模式及其與假人部位的對應

為達成圖1中C型變形模式，常見的B柱設計方法為將B 柱做成上下拼焊，B 柱上部使用較高強度材料，B 柱下部使用低強度材料壓潰吸能。在保證乘員頭部和胸部安全前提下，焊縫位置一般布置在乘員腰部以下［4］，如圖2所示。

圖2 B柱分段式結構設計

針對側碰B 柱簡化模型和優化工作，國內學者做了大量研究。莫易敏等［5］將目標車型B 柱簡化為帶有加強板的單帽梁，將B 柱與簡化后單帽梁在三點彎曲對比，變化趨勢一致。常建娥等［6］選取B 柱關鍵截面，將B 柱簡化成截面為矩形的單帽形薄壁梁結構，以外板截面長寬比和厚度為設計變量，基于三點彎曲試驗根據多目標優化算法進行優化設計。然而上述優化都是針對B 柱某一斷面進行的，沒有覆蓋到整個B 柱，且針對B 柱的壓潰力與材料強度和板厚的關系也沒有研究。

針對以上問題，本文中首先研究了三點彎曲工況壓潰力與材料強度和板厚的關系，然后提出B 柱整段的一個輕量化設計思路，并在某車型上導入驗證。

1 三點彎曲壓潰力與材料強度和板厚的關系研究

薄壁梁三點彎曲CAE 模型如圖3所示。將薄壁梁放在跨距820 mm 的支撐輥上，剛性沖頭（直徑80 mm）以v=2.5 m/s的恒定速度垂直下落，加載距離為150 mm。

圖3 薄壁梁三點彎曲簡易CAE模型

為更好更方便地研究薄壁梁的抗彎性能，一般用平均壓潰力Fmean來衡量。Fmean表示加載力在整個壓潰過程中的平均值，即

1.1 壓潰力與板厚關系

保持薄壁梁材料強度DP590 不變，只改變薄壁梁板厚，一般薄壁梁板厚介于1.0～2.0 mm 之間，本文中選取薄壁梁板厚t為 1.0、1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8、1.9、2.0 mm，研究其平均壓潰力與板厚的關系。

利用冪函數對各板厚的壓潰力進行非線性逼近，得到

式中：A為與截面和材料強度相關的系數；t為板厚。

擬合模型的擬合精度通常用決定系數R2來評價，R2越接近1，回歸數學模型與原模型之間的誤差越小，擬合精度越高。

式中：R2為決定系數；Yi為第i個觀察的響應值；為第i個擬合響應值為響應平均值。

圖4為各個板厚下平均壓潰力的CAE 值和擬合曲線的對比。由圖4 可見，CAE 值與擬合曲線偏差不大，且R2趨近于1，表明式（2）的擬合精度很高。

圖4 各板厚平均壓潰力CAE值與擬合曲線對比

1.2 壓潰力與材料強度的關系

保持薄壁梁板厚1.6 mm 不變，只改變薄壁梁材料，選取薄壁梁材料分別為DC01、B210P1、B250P1、DP590、DP780、DP980、DP1180，研究其平均壓潰力與材料屈服強度的關系。

利用冪函數對曲線進行非線性逼近，得到

式中：B為與截面和板厚相關的系數；σs為材料屈服強度。

圖5為各個屈服強度下平均壓潰力的CAE 值和擬合曲線的對比。由圖5 可見，CAE 值與擬合曲線偏差不大，且R2趨近于1，表明目標函數的表達式擬合程度很高。

圖5 各強度材料的平均壓潰力CAE值與擬合曲線對比

1.3 壓潰力與材料強度和板厚的關系

綜合式（2）和式（4），假定壓潰力與變量材料強度和變量板厚相對獨立，有

式中C為與截面相關的系數。

為驗證式（5）的有效性，采取正交抽樣對由材料強度和板厚2 個設計變量組成的樣本空間進行采樣，抽取16 組樣本點并根據樣本點對仿真模型進行修改計算，得到每組樣本點所對應Fmean的CAE 值及公式計算值對比，見表1。

表1 16組樣本Fmean 的CAE值與公式計算值對比

計算得到這16 組樣本數據的擬合公式的決定系數R2=0.996，趨近于 1，表明式（5）的擬合精度很高。

2 B柱輕量化設計方法

2.1 B柱下端輕量化設計方法

針對B 柱下端，由于一般斷面大小已經由造型等相關因素確定，能改變的主要是板厚和材料強度。隨著鋼鐵行業的進步，高延性高強度鋼逐步應用在汽車行業，可以替代更低強度的鋼種，從而獲得輕量化。以QP980 為例，如表2 所示，其強度與傳統高強鋼DP980相當，但延伸率卻可媲美DP590。

表2 QP980、DP980、DP590、DP780 力學性能參數對比［7］

針對B 柱下端，以往都是用較低強度的鋼種，考慮用高延性高強鋼進行替代。B 柱下端發生壓潰折彎，可以近似等效成三點彎曲工況，要保證同等抗彎性能Fmean，根據式（5），可以推導出同等抗彎性能不同強度所需要的板厚，即

式中：t'為優化方案板厚；t0為初始方案板厚；σ0為初始方案屈服強度；σ'為優化方案屈服強度。

2.2 B柱上端輕量化設計方法

考慮材料強度保持不變，對B 柱上端加強板的位置和厚度進行優化。

由于B 柱上端一般為乘員保護區，在通常情況下，側碰B 柱受到側碰載荷作用時，B 柱下端發生彎曲現象，會在局部產生塑性鉸，通過塑性鉸的轉動從而吸收能量，而B 柱上端可近似看作剛性轉動，幾乎只發生彈性變形。因此B 柱上端可以簡化成靜力模型，采用施加等效靜載力的方法，將B 柱動態碰撞仿真模型簡化為靜力模型。

調整各位置靜載力大小，使靜力簡化模型B 柱上端應力和整車碰撞B 柱上端應力大小和分布相當，如圖6所示。

圖6 整車側碰模型與等效靜力模型應力分布對比

將B柱上端劃分為N段，編號B-1、B-2、B-3等，如圖7（a）所示。利用優化軟件Opitistruct，對 B 柱上端各段進行板厚優化。根據初始方案所得滿足性能的碰撞結果中的厚度參數作為優化前初始厚度。將B 柱質量響應最小作為優化目標，設定的優化約束為B 柱上端最大應力，不超過優化前的最大應力。按照此優化參數設置，即可獲得在滿足抗撞性能的情況下B柱上端各區域的最佳板厚。

優化的數學模型為

圖7 B柱上端分段和等效靜力加載

式中：M為B柱上端整體質量；σ為B 柱上端應力；σ0為優化前B 柱上端應力；ti為B 柱上端第i段的板厚，i=1，2，3，…，N。

3 B 柱輕量化設計方法在某車型上的應用

3.1 某車型B柱輕量化設計

優化前初始方案如圖8（a）所示：B柱上端為①B柱上DP1180t1.6+③補強板DP1180t1.2，B 柱下端為②B 柱下DP590t1.4。初始方案可以達到B 柱下端折彎“鐘擺式”的變形模式（圖8（c）），且可以滿足側碰車體的耐撞性能目標。

圖8 某車型B柱初始方案與變形模式

針對B 柱下端輕量化，考慮用高延性高強鋼QP980 替代DP590。根據式（6），計算得到與DP590t1.4 同 等 抗 彎 性 能Fmean，QP980 所 須 的 板 厚 為1.08 mm，取整為t=1.1 mm，計算減質量0.6 kg。

針對B 柱上端輕量化，將其等效為一塊板，相應部分板厚進行疊加（圖8（b））。利用Opitistruct 軟件進行板厚優化。優化軟件迭代次數達到10 次時優化結束，由于改變板厚（表3優化方案1）實施起來成本較高，本文中考慮采用B 柱加補強板來代替各段板厚的梯度變化（表3 優化方案2），優化方案2 可以減質量1.3 kg。

表3 B柱上端初始方案與優化方案對比

最終B 柱上下端優化方案合計可以減質量1.9 kg，輕量化24%，如表4所示。

表4 某車型B柱初始方案與優化方案對比

3.2 整車工況耐撞性驗證

整車側碰工況分別在B 柱對應人體部位的頭、胸和骨盆的位置選取響應點，設定為頭部、胸部和骨盆測量點，用于考察B 柱結構耐撞性能，如圖9所示。

圖9 B柱測量點示意圖

將優化后的B 柱方案進行整車工況側碰解析，解析結果表明，優化方案B 柱關鍵部位的侵入速度和侵入量與初始方案幾乎相當，如表5 所示。由此可見，本文提出的B 柱輕量化設計方法有效，且精度很高。

表5 優化前后整車工況B柱耐撞性對比

4 結論

詳細介紹基于側碰耐撞性的B 柱輕量化設計方法，并得出以下結論。

（1）三點彎曲工況下，薄壁梁的平均壓潰力Fmean與t1.289×σs0.5948成正比。

（2）針對B 柱下端，側碰時B 柱下端發生壓潰折彎，可以等效成三點彎曲工況，輕量化可以考慮用高延性高強鋼代替更低強度的鋼（如QP980 代替DP590），并根據結論（1）來推算所需的板厚，降低板厚從而獲得輕量化。

（3）針對B 柱上端，因其側碰時主要發生剛性轉動，可以簡化成靜力學問題，將B 柱上端劃分成N段，施加碰撞等效靜載力，在材料不變的情況下，采用Optistruct 優化軟件對B 柱上端各段板厚進行優化。

（4）以某車型為例，將 B 柱上端、B 柱下端優化方案導入整車側碰模型中，優化方案的B 柱關鍵部位的侵入速度和侵入量與初始方案幾乎相當，證明所提出的B 柱輕量化設計方法有效。與初始方案對比，優化方案實現了減質量24%的輕量化效果。