基于拉拽安全性能的汽車座椅優化設計*

張志飛，胡桐銅，范維春，王長金，黃瑞文

（1. 重慶大學汽車工程學院，重慶 400030；2. 重慶宏立至信科技發展集團股份有限公司，重慶 401133）

前言

當汽車發生碰撞事故時，安全帶將乘員牢牢固定在座椅上，防止乘員飛出車外，而座椅也為乘員提供了足夠的空間，防止異物的侵入，最大限度地減輕對乘員造成的傷害［1］。因此國標 GB14167—2013 要求座椅試驗后，須保證位移裝置處于工作狀態，這就意味著座椅滑軌處的變形量不能過大。此外，汽車NVH 性能要求座椅結構應具有較高的模態頻率［2］，這是座椅輕量化設計時必須滿足的性能指標。

座椅結構部件厚度是決定其性能的重要因素［3］，可通過局部結構改進和板件厚度優化等方法，在一定程度上實現座椅結構的優化。姚為民等［4］利用相對靈敏度分析篩選出合適的板件厚度作為設計變量，通過尺寸優化使座椅骨架剛度提高11.4%，質量減輕9.6%。針對GB14167—2013 要求的座椅拉拽安全性能，郭鵬程等［5］通過傳力路徑分析提出了有效的改進方案，并利用尺寸優化實現了座椅的輕量化設計，使座椅上固定點最大向前位移降低44%，同時減質量1.9 kg。朱劍鋒等［6］通過試驗和仿真分析對卷收器支架、滑環連接處板件、固定點處橫梁等關鍵部位進行了改進，有效提升了車身結構的安全性能。對于座椅拉拽安全的結構耐撞性問題，可通過構建近似模型實現優化設計。鄭建洲等［7］通過構建基于敏感參數的Kriging 近似模型進行優化設計，有效提升了座椅子系統的安全性能。

尺寸優化設計只能以部件厚度為變量［4-5］，受限于設計區域，對于提高結構性能和輕量化的效果有限。而拓撲優化作為概念設計階段的重要結構優化手段，可以在指定設計區域內優化材料布置，在變速器殼體、車架、制動盤［8-10］等部件的性能設計和輕量化設計中發揮了重要作用。但是拓撲優化主要面向結構柔度和模態等力學性能［11］，難以構建以碰撞安全性能為目標的優化函數，且拓撲優化在動態優化問題中存在計算量大且不穩定的問題。Cavazzuti等［9］在進行汽車底盤的拓撲優化時，通過載荷簡化的方式將碰撞類的動態問題線性化，取得較好的效果［9］。可將拉拽座椅的動態載荷轉化為靜態載荷，利用靜態載荷下的結構柔度表征座椅拉拽安全性能，對座椅進行拓撲優化。

為提升某商用車前排座椅的拉拽安全性能，并考慮座椅結構模態頻率的約束，從概念設計階段到詳細設計階段，分別對座椅進行拓撲優化和尺寸優化。通過試驗和仿真分析座椅在GB14167—2013工況下的變形趨勢，把動態優化問題轉換成靜態優化問題，構建以結構應變能最小為目標函數的拓撲優化模型。然后基于得到的拓撲結構，以部件厚度為變量，以座椅質量和滑軌最大變形量最小為目標，以結構模態頻率為約束，通過變量篩選、試驗設計、近似模型構建與求解，實現座椅結構的多目標優化。

1 座椅仿真模型的建立與驗證

1.1 試驗測試

GB14167—2013 對M1 類座椅系統的試驗方法規定如下［12］：

（1）利用模擬肩帶，沿平行于車輛縱向中心水平面并與水平線呈向上10°±5°的方向，分別對上、下人體模塊各施加13500±200 N的試驗載荷；

（2）此外，還應對座椅施加一個相當于座椅總成質量20倍向前的力；

（3）施加載荷時，應先施加總載荷10%的預加載，在4 s內加載至規定值，并至少保持0.2 s。

將座椅系統固定于試驗臺架上。試驗加載情況如圖1 所示，模擬肩帶角度分別為12.7°和7.8°，上、下人體模塊施加載荷分別設置為13 647 和13 659 N，座椅總成質量為21.34 kg，故需對座椅施加的水平載荷為4 183 N，實際加載載荷設置為4 286 N。為保證座椅的性能，實際最大試驗載荷為試驗設置載荷的1.2倍，載荷加載曲線見圖2。

圖1 試驗加載圖

試驗利用IMC 采集器，在座椅骨架布置應變片和應變花，測量位置如圖3 所示。采集試驗數據，用于驗證后續仿真模型的可靠性。試驗共布置4 個應變花、3 個應變片，其中一個應變片用作溫度補償，減小試驗誤差。

圖2 載荷加載曲線

圖3 座椅測點位置

1.2 有限元模型

采用Hypermesh和LS?DYNA建立座椅有限元模型，座椅骨架主要由鈑金件與管件構成，所以采用殼單元建立座椅骨架有限元模型。為提高計算效率，單元標準尺寸取5 mm，主要采用四邊形單元對幾何模型進行劃分，利用少量三角形單元進行過渡。各部件之間嚴格按照實物的連接關系進行連接，采用梁單元模擬各部件間的點焊和縫焊。

參照圖1 和圖2 所示的試驗條件和載荷，添加上、下人體模塊等，并設置為剛體單元，施加載荷的角度和大小均與1.1 節所述相同。建立的座椅系統有限元模型如圖4所示。

1.3 仿真模型的驗證

將有限元模型提交至LS?DYNA 進行計算，以座椅系統在載荷最大時，應變片布點處的范式應力值和座椅系統的最大變形為指標，分析座椅系統的試驗與仿真結果。對比座椅骨架的應力結果，如表1所示。有限元分析的平均誤差在5%左右，誤差在可接受范圍內。

圖4 座椅系統有限元模型

表1 最大載荷下范式應力值的結果對比

由于在試驗過程中，座椅系統最大的變形發生在座椅安全帶卡扣一側的滑軌處，圖5 示出試驗與仿真結果對比。由圖可見，滑軌在試驗與仿真中的變形基本一致。根據法規要求，試驗后須保證座椅位移裝置處于可工作狀態。由于座椅滑軌處發生了較大的變形，使位移裝置的使用變得困難，所以有必要提高座椅系統的剛度，以減小座椅滑軌的最大變形量，提高座椅的拉拽安全性能。

圖5 最大載荷下滑軌變形對比

通過表1和圖5可知，該仿真模型具有較好的精度，能夠有效模擬該座椅系統的法規試驗，可用于后續優化設計。

2 座椅骨架結構拓撲優化設計

由于該座椅在動態工況下變形較大，須進行優化設計，而對于該汽車座椅結構，要保證結構模態頻率以滿足汽車NVH性能要求，同時應使質量更輕。

2.1 靜態工況的轉換

考慮到拓撲優化在解決動態優化問題時會花費巨大的計算成本，且計算不穩定，根據動態載荷加載的位置和方向，分別在座椅質心、靠背、卡扣處加載4 000、2 000 和 2 000 N 的靜態載荷（圖 6 中F1、F2、F3所示），利用多個靜態載荷模擬座椅在動態工況下的變形趨勢，在靜態工況下對座椅進行拓撲優化。

圖6 靜態載荷加載方式

圖7 為座椅骨架及關鍵部件變形趨勢的對比。對比圖7 動態工況與多個靜態載荷下的有限元結果，可以發現在安全帶卡扣一側的座椅邊板、調角器和滑軌等關鍵部件以及座椅骨架整體的變形趨勢基本相同，說明通過上述靜態載荷可以模擬座椅在動態工況下的變形趨勢。

2.2 拓撲優化數學模型

圖7 座椅骨架及關鍵部件變形趨勢對比

本文中的拓撲優化采用變密度法，即人為假設單元材料密度為0-1 之間的連續變量，建立相應的目標函數和約束條件，通過罰函數使單元密度向0或1 兩端收斂，得到材料的最佳分布［13］。根據上述分析，基于變密度法，約束體積分數的同時，以第1階模態頻率不低于19.0 Hz 為約束，建立以應變能最小為目標的優化模型為

式中：C(x)為靜態載荷下結構應變能的評價函數，結構柔度為應變能的2 倍，最小化柔度即最大化剛度；u(x)為靜態工況下的節點位移列陣；K為系統剛度矩陣；f1為座椅系統第1 階模態頻率；V(x)為優化迭代后的總體積；V0為系統初始總體積；Vf為設計目標約束的體積分數，通常取0-1；xk為設計變量，即單元材料密度。

2.3 拓撲優化過程

選取座椅邊板、座盆、靠背側板、后圍板為拓撲優化的設計空間，根據2.2 節建立的拓撲優化數學模型，約束的體積分數Vf取0.5，利用Optistruct 軟件對座椅骨架進行拓撲優化。為得到具有可制造性的拓撲結構，添加最小乘員尺寸約束，約束值為15 mm，防止結果出現棋盤格現象，對于對稱部件則添加相應的對稱約束［14］。優化的迭代曲線如圖8 所示，結果目標函數值由16 310降至11 310。

圖8 目標函數迭代曲線

以座椅邊板為例，去除材料偽密度值低于0.3的部分，剩余中間密度單元較少，拓撲結構清晰，參考該拓撲結構去除不重要的單元材料。圖9 為座椅邊板的拓撲結構和優化前后對比。

圖9 座椅邊板拓撲結構和優化前后對比

通過上述方法，對座盆、座椅邊板、靠背側板等部件進行了分析和拓撲結構的設計，提取各部件優化后的拓撲結構，如圖10所示。

圖10 座椅骨架拓撲優化模型

2.4 拓撲優化結果分析

將優化后的模型導入到LS?DYNA 進行動態工況下的仿真。對比在動態工況下座椅各部件拓撲優化前后的最大變形，如圖11 所示。由圖可見，除部件2 和4 的最大變形量比優化前有所增加，其余18個部件的最大變形量均有降低，座椅整體剛度提高。這表明，通過多個靜態載荷模擬座椅在動態工況下的變形趨勢，在靜態工況下以座椅結構柔度最小為優化目標，對座椅進行拓撲優化，可以提高座椅在動態工況下的拉拽安全性能。

圖11 動態工況下各部件拓撲優化前后最大變形量的變化

表2 為拓撲優化前后，座椅骨架質量、滑軌最大位移和第1階模態頻率的變化。在座椅質量、第1階固有頻率不發生明顯改變的情況下，滑軌最大變形得到了改善，說明上述拓撲優化具有較好效果。

表2 座椅骨架拓撲優化前后數據對比

3 多目標尺寸優化

在詳細設計階段以座椅結構部件的厚度為設計變量，以座椅滑軌最大變形量、座椅骨架總質量最小為目標函數，約束座椅1 階模態頻率，對座椅進行多目標優化。優化問題的定義如下：

式中：m(x)和dis(x)分別為座椅質量、滑軌最大變形量；f1(x)表示座椅 1 階模態頻率；x和xori分別為部件的厚度和初始厚度，設計變量上下限均為初始厚度的±20%。

3.1 相對靈敏度分析

以座椅各部件厚度為設計變量，設計Plackett?Burman 試驗，以獲得座椅質量、1階模態頻率和滑軌最大變形量對各部件厚度的靈敏度。由于直接利用靈敏度分析篩選設計變量可能會排除一些重要部件［15］，導致不能得到滿意的優化結果，所以采用相對靈敏度分析進行設計變量的篩選。

相對靈敏度定義為座椅骨架質量和滑軌最大變形量對設計變量的靈敏度與座椅第1 階模態頻率對設計變量的靈敏度之比。通過相對靈敏度分析可以有效確定出對第1 階模態頻率影響不敏感而對質量、滑軌最大變形量影響較敏感的設計變量，比值越大說明部件厚度對第1 階模態頻率的影響小而對質量和滑軌最大變形量影響大。此時，選取相對靈敏度較大的部件厚度作為設計變量，可以在座椅第1階模態頻率變化不大的前提下減輕質量、減小滑軌最大變形量，從而提高優化效率。在此應該指出的是，在拓撲優化后，考慮到圖11中第18個部件“座椅頭枕桿”是國標對其有強度要求的座椅頭枕的重要承載部件，故不宜再作為優化對象，因而只剩19 個部件參加相對靈敏度分析。綜合考慮各設計變量的相對靈敏度，從圖12 中的19 個部件選取了編號為1、2、3、7、10、13、15、17、18、19，共計 10 個部件的部件厚度作為優化的設計變量。

3.2 試驗設計

圖12 相對靈敏度

試驗設計是安排試驗用于研究各試驗因素對目標影響規律的數理統計方法，主要包括全因子試驗設計和正交試驗設計等；采樣方法則有拉丁超立方采樣和哈默斯雷（Hammersley）采樣等。與拉丁超立方采樣相比，由于哈默斯雷采樣抽取的隨機樣本點能在K維超立方體上具有更好的穩定均勻性，同時可以在較少樣本點時提供對輸出統計結果的可靠估計［16］，所以試驗采用哈默斯雷采樣采集73 個樣本點用于建立近似模型，并利用拉丁超立方采樣采集20個樣本點檢驗模型的精度。表3 和表4 分別為哈默斯雷采樣和拉丁超立方采樣采集的樣本點及其響應。

表3 哈默斯雷采集的樣本點數據

表4 拉丁超立方采集的樣本點數據

3.3 近似模型的建立與驗證

以座椅質量、1 階模態頻率和滑軌最大變形量作為響應，把樣本點的設計變量參數引入原模型中，提交至LS?DYNA 進行計算，得到各樣本點響應的數值。在Hyperstudy 中，根據得到的樣本點數據，通過移動最小二乘法（moving least squares method，MLSM）構建近似模型。采用決定系數R2來驗證模型的精度。若R2的數值越接近1，則表示近似模型的精度越高，反之模型的精度就越低，一般R2的可接受值不小于0.9。

計算得到座椅質量、滑軌最大變形量和1 階模態頻率的R2值分別為0.999、0.912和0.995，均在允許范圍內。由于采用R2來檢驗精度有一定的偏差，為更好地驗證模型精度，將拉丁超立方采樣得到的20 個樣本點及其響應用來驗證模型精度。最終得到的驗證結果見圖13。由圖13 可見，座椅質量和1階模態頻率的仿真值與預測值之間的相對誤差較小，能夠達到較好的預測結果。對于滑軌最大變形量來說，由于非線性程度較高，雖然有少數樣本點的相對誤差較大，最大相對誤差達到了12%，但總體精度較高，說明近似模型有效。

圖13 近似模型誤差

3.4 多目標優化結果

對于多目標優化問題，由于目標之間往往是相互沖突或存在無法比較的現象，不可能使各個目標同時達到最優，所以往往需要在各個目標之間進行權衡和折衷處理，使各個目標盡可能滿足要求，所以須尋求Pareto 解集。基于構建的MLSM 模型，利用多目標遺傳算法（MOGA）進行尋優，獲得一系列Pareto 最優解。綜合考慮滑軌最大變形量與輕量化，從Pareto解集中選擇一個滿意解，見圖14。

將所選解的參數經過圓整后代入模型中，并提交求解器進行計算，得到的仿真值與預測值相比，最大誤差為8.3%，說明近似模型具有較高精度。將最終的優化結果與尺寸優化前的模型進行對比，如表5 所示，最大變形量改善了10.1%，同時實現了輕量化4%，表明尋優結果合理。

圖14 Pareto解集與滿意解的選取

表5 優化前后對比

最終，結合拓撲優化和尺寸優化，在座椅1 階模態頻率不低于19 Hz的情況下，座椅質量減輕0.75 kg，減質量約5.7%，滑軌最大變形量減少3.58 mm，改善16.2%，實現了對座椅的多目標優化設計。

4 結論

針對國標GB14167—2013對汽車座椅拉拽安全性能的要求，在考慮輕量化和結構模態頻率情況下，在概念設計和詳細設計階段分別運用拓撲優化和尺寸優化。通過靜態載荷簡化拉拽座椅的動態載荷，模擬座椅在動態工況下的變形趨勢，在靜態工況下以結構柔度最小為目標進行拓撲優化，改善了座椅動態拉拽安全性能。隨后利用相對靈敏度分析縮減了尺寸優化變量數目，通過近似模型獲得了最優解，最終在座椅第1階模態頻率不低于19 Hz的前提下，座椅質量減輕5.7%，滑軌最大變形量減小16.2%，取得了較好的優化效果。