形式邏輯學中的概念與詞項辨析

種孫鋒

[摘 要]形式邏輯學中概念—詞項部分的理論存在諸多問題。概念與詞項的混用現象嚴重，內涵與外延的說明有失偏頗，概念或詞項的語言學內涵式分類顯得多余，定義的方法始終存在理論缺陷。而在形式邏輯當中討論概念是否恰當？對此，可以在確立詞項而非概念作為形式邏輯研究的基本對象的基礎上，肯定一切詞項的外延與其內涵具有同等程度的“存在”，不主張對詞項從內涵層面進行分類，對定義方法的正當性繼續存疑。這些問題本來不必成為形式邏輯的問題，事實卻是被當作形式邏輯的問題進行說明。

[關鍵詞]概念;詞項;內涵;外延;定義

[中圖分類號] B81 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2021）02-0129-05

目前，有關概念—詞項方面的研究成果還很缺乏，主要散見于各類教材當中。形式邏輯這門學科的知識體系中存在不少需要澄清和解釋的理論問題，比如定義的意義、直言命題換質位法的局限性、關系命題的正當性、邏輯與事物及語言或說邏輯與存在之間的復雜關系等。由于課題及筆者自身能力所限，本篇文章只就有關“概念”方面的疑難雜癥，盡最大努力予以清除。當然這只是一個初步的嘗試。

概念—詞項方面存在的問題主要涉及概念與詞項的混用，概念—詞項的屬性、種類以及明確概念或詞項意義的方法——定義。其中，概念與詞項的混用現象關系重大，首先就此進行討論。

一、“概念”與“詞項”的混用現象

有關概念與詞項的問題，目前學界的主要觀點如下。

（一）詞項與概念被不同的作者在其著作當中自由選用

不同作者在其著作中，對于詞項與概念，有的使用詞項（邏輯學編寫組），有的使用概念（華東師大哲學系邏輯學教研室合編及金岳霖主編教材）;有的既使用詞項，又使用概念（陳波）;當然，也有既不使用詞項也不使用概念，而只提到主賓詞并將其定位為語言學中的名詞，再將名詞視為表達了概念的（金岳霖）;還有的在邏輯學教材中的“非形式邏輯”部分使用詞項，而在形式邏輯部分卻使用主項、謂項和類的，絕口不提“概念”（帕特里克·赫爾利）。

（二）詞項與概念的定義各有不同

1.將詞項當作判斷句中的主語，但未提到概念（參見《簡明邏輯學導論》.帕特里克·赫爾利.北京：世界圖書出版公司，2010年出版，第63、64、73、75、145、181頁）。

2.將詞項當作直言命題里的主項與謂項，并視為屬于概念（參見《邏輯學》.邏輯學編寫組.北京：高等教育出版社，2017年出版，第26頁）。

3.將詞項當作直言命題里的主項與謂項或者量項與聯項，也將其視為屬于概念（參見《邏輯學基礎教程》.彭漪漣.上海：華東師范大學出版社，2017年出版，第21頁）。

4.將詞項當作概念（參見《邏輯學導論》.陳波.北京：中國人民大學出版社，2014年出版，第99，220-221頁），或視為能夠表達概念的詞語（參見《形式邏輯》.華東師范大學哲學系邏輯學教研組.上海：華東師范大學出版社，2016年出版，第11頁）。

5.將概念的問題懸置起來（參見《邏輯》.金岳霖.北京：北京理工大學出版社，2017年出版，第3-9頁）。

（三）詞項、名詞與概念的關系模糊不清

詞項是否都是名詞或名詞性質的？名詞都可充當詞項嗎？詞項是否都表達了概念？概念是否都能充當詞項？名詞都是概念嗎？概念都是名詞嗎？

概念、詞項乃至名詞，都被認為具有內涵與外延兩個方面的意義，但是三者顯然又極其不同。詞項，是邏輯當中引入的術語;名詞，毫無疑問是語言學中的術語。概念的理論既出現在邏輯學中，也出現在哲學當中——如康德的《純粹理性批判》和黑格爾的《小邏輯》。三者之間的關系并不清楚。

現在的問題主要是，詞項與概念相關而又有所區別，混用是否妥當？邏輯研究的是詞項還是概念？它們與名詞又是怎樣的關系？這要先從詞項與名詞的關系說起。

“邏輯是區分正確與否的推理形式的學問”①。推理是由命題按照一定規則構成的，而命題有不同的種類。由于概念或詞項理論所涉及的命題是直言命題，所以這里暫不涉及直言命題以外的其他命題。直言命題由主、謂、質、量四個項構成。國內教材對于直言命題，有的稱作性質命題的定義，以華東師范大學哲學系邏輯學編寫組的《形式邏輯》為例：“斷定事物具有（或不具有）某種性質的命題”②。主項指代被談論的對象，謂項用以表述對象的“性質”。然而直言命題項的周延性的理論，涉及主、謂項各自表示的事物，而非性質所被判斷的范圍，對當關系及換質位法又要根據主謂項，而非性質的外延（性質本無所謂外延）關系，亦即各自所代表的事物的范圍大小來判斷。謂項既表示性質又表示事物，這樣有關謂項前后之間的表述顯得不夠一致。雖說，事物當然是指具有某種性質的事物，但是謂項到底是指代性質還是指代具有某種性質的事物，應當明確界定。帕特里克·赫爾利在《簡明邏輯學導論》中的陳述或許更好一些：“關聯兩個類或范疇的命題，稱作直言命題。所說的類分別叫作主項和謂項，而該命題則斷言叫作主項的類全部或部分包含在叫作謂項的類之內，或者排除在其外。”③如此，主項與謂項顯然是名詞性質的，或者是要被轉化成名詞性質來理解。自然也可包括代詞、數詞及名詞性質的短語，它們在命題中都是充當兩個或兩類“事物”的。名詞是否都能充當主、謂項？名詞表示事物，無論表示的事物是抽象的抑或具體的、真實的抑或虛構的，都能充當主、謂項，但主、謂項還可包括具有名詞性質的代詞、數詞及短語。

詞項與概念的關系牽扯到各自的定義。馬工程編寫組關于詞項的定義具有代表性：詞項是指充當直言命題主項和謂項的概念。根據以上討論，不如定義為“詞項是指直言命題的主項和謂項”比較合適。另一方面，概念被普遍地定義為“反映事物的特有屬性的思維形式”。如果認同以上兩個定義，那么詞項與概念兩個術語的含義顯然是不同的，幾乎沒有混用的必要，而應分屬不同的研究領域。概念既是思維形式，思維形式本身如何充當詞項？概念從其定義可知涉及思維如何介入、把握存在，當屬哲學研究的范圍。既然概念并不直接涉及命題或推理問題，而且的確與詞項有所區別，那么兩者就不能混用。形式邏輯應當懸置概念，從命題及推理的角度探討詞項就足夠了。馬工程編寫的教材及帕特里克·赫爾利的著作，都將與詞項有關的理論稱作詞項邏輯，幾乎不曾涉及概念問題。這種處理方式是妥當的。談論概念必然要過多涉及語言和哲學，或說涉及存在，從而游離邏輯的主題。

最后，名詞是語言學中的一個重要的詞類，用來指稱事物。概念作為思維形式，屬于認識論的對象，與思維如何把握存在相關。概念與事物之間以詞語為媒介，人類也是借助詞語把握事物和概念的，這就使得詞語處于一個紐帶的地位。但是，絕對不能直接說，詞語是概念，就像不能說詞語是事物一樣。詞語當中的名詞是用來“象征”事物的，但名詞顯然并不是其表征的事物本身，而只是有意義的聲音。詞語也反映著思維形式的基本結構——概念，但也不能因此就說概念是詞語。教材當中在談及概念與詞語關系的時候，多用“表達”一詞（參照以上引用的文獻），即認為詞語能夠象征概念，而并不等同于概念。但是，此后的論述又把詞語、名詞與概念混為一談了。

詞項、概念及名詞屬于不同學科的研究對象，由于它們外在的一些親屬關系而致使人們混用。以下論及的問題，基本可以看作是混用不同術語所引發的一系列后果。

二、概念或詞項的內涵與外延

形式邏輯當中概念—詞項部分的理論，在彼此混用的現象得到澄清之后，接下來要進一步探討的只是直言命題所涉及的主項和謂項，即所謂的詞項。量與質方面雖然亦有值得探討的問題，因與本篇論文并不直接相關，在較短的篇幅內也無法梳理清楚，故而暫不涉及。傳統形式邏輯主要處理的命題是直言命題，而直言命題判斷的正是主、謂兩個詞項——類之間的相容或互斥關系。

詞項都有內涵。詞項都有所指，所指的對象作為一種“事物”（不論真實或是虛構）必然有其作為該種事物的理由——屬性，這屬性“潛存”在詞項里，也就是詞項所象征的內涵意義，實際也就是那些單詞或詞組作為語言符號所要傳遞的意義。內涵務求明確，但是不必真實。比如“-1”“物質”“齊天大圣”“故事”，作為詞項都有各自的內涵。這一結論使我們認識到，邏輯與事實是分立的。這正是容易被忽略，且正在被忽略的地方。邏輯根本不管事實“-1”“物質”“齊天大圣”或“故事”是否真實存在，而只是假定它們是存在的，即便是虛構的存在，然后研究據此假定進行的推理形式是否有效。這種假定在科學活動當中非常重要，比如“物質”這一術語基本就是一種假定，它在哲學當中的地位不言而喻。若從實際的角度來看，“物質”除了具有“存在”這種性質，簡直無法形容。所以，邏輯與事實應當而且已經開始分立了。

“事物”既然可能是虛構或假定的，詞項的內涵以及外延似乎都無處著落了。內涵決定外延，按說，如果認為虛構的內涵是內涵，那么，被其所決定的外延也是外延了。例如，上帝，對于某些人群來說，是個杜撰的概念，代表虛構的事物。盡管如此，上帝還是有內涵的——創造并且主宰萬物，并且也有外延——獨一無二。金岳霖主編的《形式邏輯》否認虛構詞項的外延，而只肯定其有內涵。其他教材大都對此未做明確說明。筆者以為，否認不如肯定虛構的詞項有外延合適，就像肯定虛構的內涵是內涵一樣。

另外，既然外延與內涵已被用來描述詞項的屬性，又以外延與內涵重復描述概念的屬性，這樣容易產生混淆。如上所說，詞項與概念分屬不同的學科。混淆了學科對象，從而形成目前這一依然相當流行的普遍觀點，即把詞項的屬性，說成是概念乃至于名詞的屬性，便是自然的事情了。再進一步，筆者設想，若把詞項限定為主、謂項，內涵與外延最終便只是意味著，充當主謂項的詞語——名詞及名詞性質短語所反映的事物的性質與數量。據此，內涵與外延根本是指事物的屬性——性質及數量，而不必強加到概念、詞項及名詞上面。現今，若以“術語”一詞代替被濫用的“概念”可能較為妥當。至于詞項的內涵與外延，因為它們與名詞所代表的事物具有對應的關系，也還勉強可以這樣描述。嚴格地說，內涵與外延對應的是事物的性質與數量。事物以名詞作為記號，這才把性質與數量轉化成了名詞“具有”的內涵與外延。

三、概念或詞項的分類

教材把詞項與哲學當中的“概念”混淆而牽扯太多哲學層面的論述，又因把詞項當作語言當中的詞語來處理而與語言學糾纏不清。教材關于詞項種類的說明已經逐步有所削減。比如，從把概念分為單獨概念與普遍概念、集合概念與非集合概念、單獨集合概念、普遍集合概念、正概念與負概念、絕對概念與相對概念（《形式邏輯》，金岳霖主編），到分為單獨概念與普遍概念、集合概念與非集合概念、正概念與負概念（《形式邏輯》，華東師范大學哲學系邏輯學教研組），再到分為單獨概念與普遍概念、集合詞項與非集合詞項（《邏輯學》，邏輯學編寫組），以至于到只是在需要的地方點到詞項的某些語言學的分類（《邏輯學導論》，陳波）。以上可以看作邏輯與哲學及語言的糾纏與分離，這是邏輯學科性質的自覺。值得一提的是，最新的由邏輯學編寫組所著的教材《邏輯學》（2018年出版）當中，直接以詞項取代了概念，但仍進行了簡單語言學分類。帕特里克·赫爾利的《簡明邏輯學導論》則根本沒有提到詞項的分類問題。金岳霖在《邏輯》中提到傳統邏輯的名詞分類后總結說：“各種名詞（的分類）與演繹方面的推論——無論舊式與新式——均沒有多大的關系。”④

筆者且就目前這種語言學的詞項分類方法存在的問題進行一個簡要的分析。在詞項的分類中，比較復雜的是集合與非集合詞項的區別。集合與否首先針對的是普遍詞項反映的對象，也就是分子數量超過一個以上的種類。對于單獨詞項來說，集合與否毫無意義。然而，有的教材是把集合與否按照一種二分法來處理的，實為不妥。如彭漪漣自著的教材：“上海……，大城市，……。就這些詞語沒有指稱由一定數量的同類個體有機組成的集合體來說，它們表達的都是非集合體概念。”⑤在這里，“上海”被當作非集合體概念處理。

二者的區別在于，集合詞項針對的是眾多分子有機結合成的整體，非集合針對的只是具有眾多分子的種類。整體不同于種類。整體的屬性，分子未必具有;種類的屬性，分子必然具有。在“英國人是很紳士的”與“羅素是英國人”兩個命題中，前一命題的英國人處理為集合詞項，后一命題中的英國人處理為非集合詞項。意思就是，英國人整體具有的紳士屬性，某個英國人——比如羅素不必具有，但是羅素具有英國人（國籍）這個屬性。這種解釋既要發明術語，又要力度較弱。不如把“英國人是很紳士的”這一命題處理成為特稱肯定命題更好，即“大部分的英國人是很紳士的”。或者，把句中的“英國人”當作“英國人們”理解也可以，即“英國人們是很紳士的”。英國人們是籠統的一個整體，和英國人的內涵或外延都不相同。英國人們的外延是單個的，推理時將整個命題當作單稱處理即可。

再如，群島與島嶼，都是普遍詞項，即通名。群島是集合詞項，因為群島至少要求諸多島嶼集聚，而島嶼（任何一個）無須具備這個屬性。群島也可再被劃分，如南沙群島。南沙群島是集合詞項嗎？按說，南沙群島是屬于集合詞項的，因為里面有許多分子，且共同構成一個有機整體。但南沙群島從外延上來說，只有一個。明確這一點就夠了，因此把它說成是集合體對于推理有什么意義呢？群島、島嶼及南沙群島的內涵是十分清楚的，彼此之間的劃分在邏輯當中大可不必。邏輯只關注詞項的外延，而集合與否已經是在對詞項在內涵方面進行語言學分類了。這里并不否定從語言學角度研究詞項分類的意義。實踐當中若能做到用詞前后明確一致，在推理方面就不會發生邏輯矛盾。此外，集合與否又與“語境”有關。如上面第一個例子，英國人單純來看是非集合，在“英國人是很紳士的”中又被處理為集合的了，便是不妥當的處理。這里已經明顯涉足語言學的領域了，故不再做討論。

再次說明，這里探討的分類是語言學的分類，邏輯當中的詞項并不需要如此復雜。

四、關于“定義”方法的一點思考

關于定義，以金岳霖主編的《形式邏輯》為例：“定義是揭示概念的內涵的邏輯方法”⑥。也有對定義采取寬泛理解的，如帕特里克·赫爾利在非形式邏輯的定義部分一開始說，哲學家關于定義的目的主張各種不同的觀點，但又直截了當地認為對于今天的大多數邏輯學者來說，定義唯獨是要解釋詞的意義。就此來說還存在分歧：有人主張既然定義只是用一組詞來代替另一組詞，因此定義并沒有傳達關于被定義項的信息;有人主張定義造成語言的澄清，它們提供了一種發現更深的哲學真理的手段⑦。

以上兩組觀點，首先在定義的對象方面就有不同。這種不同，主要還是源于詞項與概念以及詞語的混用。國內教材把詞項與概念混用，國外教材又把詞項與詞語等同起來，如此在談及定義對象的時候，就產生了分歧。倘若把概念理解為“思維形式”，與定義便不具有直接的關系。詞項的定義又是指主、謂項。看來，定義大概是與詞語相關了。教材普遍把定義分為本質定義與語詞定義，其實定義的對象可以統一為詞語——符號。這也是帕特里克·赫爾利所提到的，對于今天的大多數邏輯學者來說，定義唯獨是要解釋詞語的意義。定義，就是明確詞語所要傳遞的意義的方法，與哲學的關系似乎更為密切。在歐文·M·柯匹、卡爾·科恩合著的教材中，定義（包括詞項、內涵與外延部分）被劃分到“邏輯與語言”的“非形式邏輯”部分。這種劃分，顯示了定義與語言和哲學具有密切的關系。

如金岳霖及帕特里克·赫爾利所提到的，定義的方法存在一些理論缺陷。如果進行說明的詞——定義項，與被說明的詞——被定義項意義相同，則根本沒有起到說明的作用。這種被稱作重復循環的邏輯錯誤的情況自是應當避免的。如果進行定義的詞與被定義的詞意義不同，那么進行定義的詞就得再被解釋。這里有個非常嚴重的問題，就是所謂的“無限后退”。進行解釋的詞，本身還需要再被解釋。終結解釋必然涉及哲學，一般解釋也就顯得很不充分。再說哲學，未必就是可靠的解釋。這里的問題，還是因為牽涉語言與哲學——因為需要解釋所以涉及語言，因為解釋是不斷的，所以涉及哲學。這樣，使邏輯又偏離了自己的主題。馬工程的《邏輯學》教材，就沒有涉及定義問題。當然，談到定義方法存在的缺陷，并不是要否定或取消定義。這在實踐當中是不可能的。

如今，形式邏輯的現代形式——數理（符號）邏輯，不遺余力地以符號公式代替自然語言，形成純粹嚴謹的推理系統。布爾對亞氏邏輯的重大推進就在于，布爾論證了直言命題的全稱命題不必肯定事物存在，極其顯著地突出邏輯與事實的分離。命題“詩歌是文學”在數理邏輯當中，被抽象地表達為 ?x（S（x）→P（x））。主、謂、質、量各項連帶整個陳述完全被字母替代。如果詞項與概念以及詞語從此分立，那么概念及詞語問題在邏輯當中就不必過多地討論了。事實上，亞里士多德在《工具論》中討論推理時所舉的許多例子，其中的主項與謂項都是用字母替代的。現在的數理邏輯，正是朝著這一方向發展的。亞里士多德將自己的邏輯學命名為《工具論》，突出邏輯與事實可能存在分立這一情況。邏輯是認識的工具，認識的工具與認識的內容是有關的，但是絕不相同，應當盡可能地“形式”化。或說，工具就是思維自身的認識結構，通過某些內容得以彰顯自身的形式。在獲取有關內容的認識時，邏輯是工具;但是當認識的對象是邏輯自身時，平常所謂的內容就處于“工具”的地位了。

這里存在一個現實問題就是，如何衡量邏輯對于普通學者的意義。邏輯分為古典的形式邏輯與現代的數理邏輯，兩者之間的一個明顯區別在于其各自使用的語言。前者使用的語言為自然語言，后者使用的語言為人工語言。自然語言含混豐富，人工語言簡明確切。這樣看來，形式邏輯貼近生活，數理邏輯崇尚科學。中國傳統文化向來務實，這也許是形式邏輯在今天受到重視但卻顯得不夠嚴謹的一個原因。其實，生活當中人們很少觸犯邏輯規則，因為那是屬于思維本身的東西。學習邏輯就跟學習數學一樣，主要目的是進行思維訓練，不需過多牽扯現實生活的內容。這也是不少人會覺得學了形式邏輯以后思維仿佛更加混亂的原因。以后，數理邏輯能否取代形式邏輯還不好說，但是形式邏輯如果過多地牽扯現實生活，比如涉及語言與哲學的領域，會有很多麻煩。

五、結語

以上圍繞傳統形式邏輯的概念—詞項問題進行了多方面的討論，澄清了邏輯教材當中對“概念”與“詞項”的混用現象，肯定了不同詞項外延的“存在”，不主張對詞項在邏輯中做語言學式的內涵分類，重申了定義這種方法存在的理論漏洞。“詞項”方面之所以存在混用、屬性、種類及方法等方面的問題，主要源于邏輯與哲學及語言學的學科目標及內容的混淆。在邏輯發展的過程當中，這是不可避免的現象。所以，亞里士多德的《工具論》雖被當作形式邏輯的重要著作，里面也涉及不少語言與哲學問題，但那是在古希臘，現在如果這樣，就不合時宜了。邏輯就是邏輯，應當明確自身的研究范圍，否則會違反邏輯的基本規律：事物是事物自身。如果因為考慮教學的實際價值，而非純粹的邏輯訓練，不妨開設“邏輯與生活語言或哲學”這樣的課程，而不應在邏輯當中牽扯過多的語言與哲學的內容，亦即不對現實世界過多指點。數理邏輯創始人之一弗雷格認為：“只有用形式邏輯的工具對自然語言的日常用法進行檢查，哲學才會具有明確性。”⑧羅素作為著名的文學家、邏輯學家和哲學家，也曾明確地說：“哲學的本質是邏輯。”⑨他們肯定了邏輯的重要性，又指出邏輯、語言及哲學分屬不同的學科（至少有這種理解的可能）。馮友蘭在《新知言》中第一章“論形上學的方法”中說：“邏輯中的命題，不從實際的事物說起。講邏輯的書中，亦常有關于實際的事物的命題，但此不過是為學人舉例，并不是邏輯中有這一類的命題。”⑩金岳霖早就明確地說：“邏輯與知識在事實上雖然聯在一起，而邏輯學與知識論不能不分開。” [11]當然，其也要與語言學，乃至與事實分開。

[ 注 釋 ]

① ? 歐文·M·柯匹，卡爾·科恩.邏輯學導論[M].北京：北京理工大學出版社，2017：3.

② ? 華東師范大學哲學系邏輯學教研組.形式邏輯[M].上海：華東師范大學出版社，2016：42.

③ ? 帕特里克·赫爾利.簡明邏輯學導論[M].陳波，譯.北京：世界圖書出版公司，2010：145.

④ ? 邏輯.金岳霖[M].北京：北京理工大學出版社，2017，4.

⑤ ? 彭漪漣.邏輯學基礎教程[M].上海：華東師范大學出版社，2017：24.

⑥ ? 金岳霖主編.形式邏輯[M].北京：人民出版社，2006：41.

⑦ ? 帕特里克·赫爾利.簡明邏輯學導論[M].陳波，譯北京.世界圖書出版公司，2010：67.

⑧? ? ? 金岳霖主編.形式邏輯[M].北京：人民出版社，2006：41.

⑨ ? 帕特里克·赫爾利.簡明邏輯學導論[M].北京：世界圖書出版公司，2010：67.

⑩? ? ? ? 張汝倫.現代西方哲學十五講[M].北京：北京大學出版社，2003：129.

[11]? ? ? 羅素.我們關于外間世界的知識[M].上海：上海譯文出版社，1990：24.

[12] ? ?馮友蘭.新知言[M].上海：生活·讀書·新知三聯書店出版社，2007：10.

[13] ? ?金岳霖.邏輯[M].北京：北京理工大學出版社，2017：4.

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 亞里士多德.工具論[M].北京：中國人民大學出版社，2003.

[2] 亞里士多德.形而上學[M].北京：中國人民大學出版社，2002.

[3] 金岳霖.邏輯[M].北京：北京理工大學出版社，2017 .

[4] 黑格爾.邏輯學·哲學全書·第一部分[M].北京：人民出版社，2017.

[5] 胡塞爾.邏輯研究[M].北京：商務印書館，2017.

[6] 帕特里克·赫爾利.簡明邏輯學導論[M].陳波，譯.北京：世界圖書出版公司，2010.

[7] 金岳霖主編.形式邏輯[M].北京：人民出版社，2006

[8] 陳波.邏輯學導論[M].第3版.北京：中國人民大學出版社，2014.

[9] 邏輯學編寫組.邏輯學[M].北京：高等教育出版社，2017.

[10] 華東師范大學哲學系邏輯學教研組.形式邏輯[M].第5版.上海：華東師范大學出版社，2016.

[責任編輯：劉鳳華]