基于核心素養初中數學新課前置作業的設計探究

陳桂玲

【摘要】新課的前置作業是培養學生主動探究、合作交流的一個過程，對知識的學習與理解有著承上啟下的作用。通過新舊知識對比、生活例子的引入、動手操作的實踐等方法來設計新課前置作業，使學生真正理解課本知識，從而變死記硬背知識為感知、思維、感受和體驗。這不僅僅是對知識的傳授，更是一種數學能力、數學思維的培養，真正實現了學生數學六大核心素養的目的。

【關鍵詞】初中數學;前置作業;新課;數學;設計;探究

一、問題的提出

從考進清華北大等名牌大學前100名學生身上，總結出這樣的一條關鍵經驗：新課一定先預習。但是，根據調查發現，很多學生根本沒有養成新課預習的習慣。很多教師也沒有要求學生做好新課預習。教師在講授新課時，基于課堂時間緊，教師就沒有讓學生經歷探究公式、概念、定理的推導過程，而是直接把公式告訴學生，然后教會學生怎樣使用公式。這樣讓學生死記公式、機械套用公式做題，學生根本沒有掌握其知識的基本技能，一旦題目發生改變，學生就不能靈活運用公式，沒有思路而導致失分。

從中考數學試題中可以看出，試題主要是考查學生對知識的理解與運用，因此，學生必須掌握知識的生成過程。這要求教師在講授新課時，要重視學生學習的體驗過程，“重視學生對知識的理解，重視培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析六大核心素養。從而提高學生發現問題，提出問題，分析問題，解決問題的能力?！?/p>

二、初中數學新課前置作業設計的必要性

什么是“新課前置作業”？即“新課課堂教學之前預習過程。教師引導學生利用已掌握的知識及生活經驗等進行學習，提前熟悉教學內容，為新課課堂教學做好鋪墊，新課前置作業的特點：目標性強，容量小，難度低?！?/p>

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：“初中數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境。”筆者認為，在新課前置作業的設計中，教師可以有目的地對核心概念、公式和定理進行推導，有針對性地對新課設計問題，來引導學生理解數學的核心概念、公式和定理，提高學生數學學科的六大核心素養。

三、初中數學新課前置作業的設計探究

（一）巧用新舊知識的類比來設計新課前置作業

歸納和類比是發現數學問題的最好方法。在新課的前置作業設計中，教師可以從學生已有的知識水平入手，精心設計新舊知識的類比題目來引導學生比較兩個數學對象，根據它們的屬性、關系、特征、形式等方面的相同或相似之處，通過類比新舊知識，激發學生對新知識進行猜想，從而發現結論。這有利于提高學生的創新能力，提升數學核心素養。此如：

例1，教學人教版數學九年級上冊《22.2? 二次函數與一元二次方程方程》的新課時，前置作業可以設計為：

（二）熟用生活例子的引入設置新課前置作業

大多數學生會覺得初中數學比較枯燥無味，沒有多大用處，脫離現實生活。因此，把數學知識生活化，可以激發學生學習數學的興趣。在新課前置作業設計中，精心挑選生活中所蘊含數學知識的題目，結合生活常識，學生更容易理解數學知識。如，講授平移的知識，可以引導學生觀察上下電梯，火車在直線軌道行駛，一個人在滑雪。比如：

例2，在教學人教版數學七年級下冊第125頁的例3“甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費;在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，顧客到哪家商場購物花費少？”時，前置作業可設計為：

請幫小明算一算，小明采用哪個套餐更優惠？這是一個生活中常見的問題，學生用一元一次方程或一元一次不等式，很容易就可解答出來。

設計意圖：使學生感受到數學跟生活息息相關，學好數學，有利于解決生活中的問題，從而提高學生學習數學的興趣。

（三）動手操作的實踐來設計新課前置作業

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：“為了幫助學生真正理解數學知識，教師應注重組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動。”在新課前置作業設計中，精心設計一些實踐活動，讓學生通過實驗操作，手工操作或外出實踐等，真正理解數學知識。學生在做新課的前置作業過程中，能培養他們發現問題，提出猜想的能力，為后續學習提供有效的保障。比如：

例3，人教版數學八年級上冊《11.1三角形的邊》的前置作業可以設計為：

以4人為一組，然后每組給四條棍子，長度（單位：厘米）如下表，請任意拿三條棍子，動手操作拼三角形，討論交流后，請填寫下表：

你發現：能構成三角形的條件是：三角形兩邊之和? ? ? ?第三邊;三角形兩邊之差? ? ? 第三邊。（填“<”，“=”或“>”）

設計意圖：通過動手操作，讓學生在自主的實踐活動中構造新的認知結構，幫助學生在自主探究中得到不同層次的發展，體驗成功的快樂。動手操作的效果是學生通過實驗將感性知識轉化為理性思考，提高學生的理解力。

（四）探究、猜想的思考中設計新課前置作業

探究、猜想能提高學生對數學問題分析和解決問題的能力，在新課前置作業的設計中，合理創設問題情境，引導學生自主探究，合作交流，提出猜想，讓學生成為學習的主體，逐步學會學習，學會思考數學問題。比如：

例4，人教版數學八年級下冊《17.1勾股定理》，前置作業可以設計為：

探究1，如圖1，設小正方形的邊長為1，請填表格：

探究2，如圖2、圖3，設小正方形的邊長為1，請填表格：

猜想：如果直角三角形的兩條直角邊分別是a、b，斜邊為c，則直角三角形三邊的數量關系是____________________________。

設計意圖：學生通過計算三個直角三角形的面積，探究出三個直角三角形面積的關系，從而猜想出直角三角形三邊的數量關系。為后面通過面積法證明勾股定理打好基礎。

（五）總結、歸納的規律中來設計新課前置作業

近幾年的中考題中，常常出現一些規律考題，而且這類規律題無論在素材的選取、文字的表達，還是題型設計等方面都令人耳目一新，它主要考察學生的分析數據、收集數據和處理信息的能力。為了培養學生總結歸納出其規律方法的能力，教師在平時教學中，可以在新課的前置作業設計中，有針對性地設計類似的規律題，讓學生通過觀察、認真比較，逐步提高發現規律、總結歸納猜想推出結論的能力。比如：

例5，人教版八年級上冊《14.1同底數冪的乘法》，前置作業可以設計為：

歸納：am×an=a（） （m、n都是正整數）。

設計意圖：從具體數字引入，再到抽象的字母表示讓學生通過比較、觀察和分析各數之間的關系，發現其相同點。在總結歸納中找出規律，這有利于學生加深對公式的理解，鞏固其應用。

四、結語

新課的前置作業是培養學生主動探究、合作交流的一個過程，對知識有著承上啟下的作用，通過新舊知識對比、生活例子的引入、動手操作的實踐等方法來設計新課前置作業，使學生真正理解課本知識，從而變死記硬背知識，為感知、思維、感受和體驗。這不僅僅是對知識的傳授，更是一種數學能力、數學思維的培養，真正實現了培養學生數學六大核心素養的目的。

[本文系廣州市增城區教育科學“十三五”規劃2018年度研究課題“利用‘前置作業提高農村初中生數學學習效率的策略研究”（批準號：ZC201830）研究成果]

參考文獻：

[1]李樹臣.強化數學意識培養提高學生核心素養[J].山東教育，2018（3）.

[2]夏正興.生本理念下初中數學前置作業的設計研究[J].讀與寫（教育教學刊），2015.

[3]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京師范大學出版社，2012.

[4]教育部.人教版數學七年級下冊（2013年版）[M].人民教育出版社，2020.