小學數學“數形結合”教學策略的實證研究

【摘? ? 要】隨著新課改的全面實施與快速推進，綜合素養得到了廣泛關注和高度重視。小學作為義務教育的初始階段，對學生未來學習發展至關重要。數學作為綜合性較強的學科，涵蓋知識內容十分廣泛且存在抽象性，教師應運用“數形結合”教學策略，滲透數形結合思想，培養學生邏輯思維，促進學生全面發展。

【關鍵詞】小學數學;數形結合;教學策略

中圖分類號：G623.5? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1006-7485（2021）02-0030-02

【Abstract】With the full implementation and rapid advancement of the new curriculum reform， comprehensive literacy has also received widespread attention and high attention. Primary school， as the initial stage of compulsory education， is crucial to the future learning and development of students. As a comprehensive subject， mathematics covers a wide range of knowledge content and is abstract. Teachers should use the "combination of number and shape" teaching strategy to penetrate the idea of combining number and shape， cultivate students' logical thinking， and promote students' overall development.

【Keywords】Primary school mathematics; Combination of number and shape; Teaching strategy

數學對學生邏輯思維與探究精神的教育培養十分重要，數學知識存在關聯性，各階段學習均為后續學習奠定重要基礎。小學數學教學是培養學生優秀學習習慣與數學思維的關鍵階段，所以，務必合理運用教學方法，使學生可以對數學學科所具備的內容以及重要性做出充分了解和認識。所以，小學數學教學中，教師應重視科學合理應用“數形結合”教學策略，滲透數學結合思想，使學生可以對知識內容做出更深入的學習理解，并培養學生良好的學習習慣以及邏輯思維，促進學生全面發展。

一、“數形結合”應用于小學數學教學策略中的必要性

首先，有利于幫助小學生規范數學語言和數學思維，能有效提升學生數學學習效率，對于小學生而言，數學思維與認知能力比較欠缺，因此在數學學習和解題過程中經常出現理解上的錯誤，學生從審題上就出現混淆現象，對于學生解題的準確率有很大影響。因此將數形結合思想滲透于小學數學教學中，能幫助學生以更加直觀的方式理解數學中的知識語言，樹立清晰的數學解題思維。其次，有利于激發學生的學習積極性。小學生對于圖畫要遠比文字更感興趣，通過數形結合思想可以將一些數學知識點以圖畫的形式呈現給學生，學生更能把握好數學知識點的本質內涵，通過不斷的練習也能幫助學生掌握更多的解題技巧。

二、“數形結合”在小學數學教學中的應用策略

（一）寓數于形，全面準確理解知識

寓數于形，即通過代數知識有效解決復雜抽象的結合問題，引導學生以畫圖等方法，利用“數”揭示“形”的規律，以數量關系的分析，對結合圖形性質做出準確判斷，充分展示出數學嚴密性和抽象性統一的基本特征。教學中，教師可引導學生回憶各種圖形面積計算公式，并指導學生通過直尺對圖中各圖形底邊與高做出準確測量。如此，學生從“形”逐步向“數”的方向發生轉變。通過精準測量，并利用公式，學生便可求出相應的面積。這時，學生對面積做出對比，并未發現什么，主要是因為學生知識和經驗不足，所以，教師應加以正確指導，引導學生重新回歸題目：結合測量數據，可知各圖形面積大小相等的情況下，平行四邊形底邊為三角形底邊的一半;長方形與平行四邊形底邊相等情況下，面積相等，長方形可以看作內角為直角的特殊平行四邊形;梯形上下底邊之和同三角形底邊相同的情況下，面積相等，三角形可以看作上底為0的特殊梯形。所以，面積相同的情況下，各圖形周長大小是否相同？學生重新進行計算發現，面積相等情況下，周長并不同，且大小順序為平行四邊形、長方形與三角形以及梯形。通過“數形結合”教學策略，寓數于形，使學生通過“數”對圖形做出認識和學習，對知識進行更加深入的學習理解，有效提高學習能力。

（二）以形助數，充分理解抽象的數

以形助數，即通過圖形簡單化以及直觀化的特點，使學生充分理解抽象的數，以此對題目做出正確解答。數學存在抽象性特點，小學生思維則以直觀形象思維為主，通過“數形結合”教學策略，有利于學生抽象思維的培養，對屬性之間的關系做出更加清晰的認識理解，以此通過圖形的數的問題做出正確解答。

例如，關于“長方體和正方體”知識，從平面結合直接過渡到立體結合。教學中，學生盡管可以準確記憶體積計算公式，而關于具體實物的分析判斷卻存在不知所措的情況，這主要是因為學生沒有對體積的數學的概念和事物大小關系進行有效結合。為使此類問題得到有效解決，教師可通過《烏鴉喝水》的寓言故事構建教學情境，使學生建立起體積的表象，為學生對體積知識的學習奠定重要基礎。之后，引導學生通過小正方體實物擺出大小不同的長方體，并思考計算擺出的長方體需要多少小正方體？并如何進行計算體積？兩者之間存在怎樣的關系？學生通過對比、操作與計算等，了解體積單位和實物大小的關系，以直觀化具體的形象充分深入地理解數的內涵，培養學生數形結合思想，提高數學學習能力。

（三）數形結合，提高解決問題能力

數形結合，即數學問題計算中間，運用寓數于形和以形助數的思想，即結合“數”與“形”，仔細分析已知條件與結論，對“數”和“形”的內在聯系進行準確判斷，以此對數學問題做出正確解答，使學生解題能力得到有效提高。

教學期中，教師可引導學生在圖中找出三角形A、B、C各點的準確位置，并以數對的形式做出正確表達。與此同時，為避免學生找位置期間產生串行的情況，教師可指導學生通過三角尺進行輔助，使速度和準確率可以得到相應的提升。為使學生可以更加深入地學習理解數對和圖形存在的關系，教師可引導學生對圖形沿任意方向平移，通過平移了解到：平移中，圖形并未出現變化，僅各點位置數對出現相應的變化。如此，以數對對位置做出準確表示，充分結合數形，以平移使學生充分了解到：數對變化僅導致圖形位置出現相應的變化，對圖形大小和形狀不會產生影響，充分展示出數對和方格中點的關系。通過數形結合，也使學生解決問題能力達到有效提高。

（四）數形結合，培養學生數學語言意識

小學生對于數學語言的敏感度和理解能力一定程度上決定了學生解題的正確率，然而小學生的認知能力和抽象思維都比較欠缺，因此在理解數學概念的過程中經常出現偏差，將數形結合思想應用于數學語言中，能符合小學生的認知規律，激發學生數學思維的培養，這樣可以很大程度上解決小學生在數學語言理解中的阻礙。

（五）數形結合，提高學生算理能力

在小學數學教學中，學生一定要對每一種算法的由來及原理的推理過程有一個初步的認識和掌握，這樣才能改變死記硬背的方式，也能加深學生對于數學算法及數學原理的理解和記憶。學生如果真正掌握了一個數學算法的原理及過程，在應用的過程中也能更加得心應手，從而有效減少計算中因計算原理出現的錯誤。教師不能只關注學生最后的計算結果，而是應該深入了解學生的計算過程，幫助學生在計算的過程中掌握良好的計算技巧，縮短學生的計算時間，提高計算的準確率。為了達到這一教學目標，教師就可以充分借助思路形結合思想的優勢。

三、結語

綜上所述，小學數學是十分關鍵的基礎學科，對學生邏輯思維能力的培養十分關鍵。數學知識存在復雜抽象的特點，所以教師應有效應用“數形結合”思想，使復雜抽象的數學知識變得形象直觀，使學生對知識內容做出更加深入的學習理解，增強學生對數學學習的興趣，培養學生優秀學習習慣以及邏輯思維，促進學生全面發展。

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作者簡介：張冠鵬（1974.11-），男，漢族，福建漳浦人，中級，專科，研究方向：小學數學“數形結合”教學策略的實證研究。

（責編? 楊? 菲）