基于Elman神經網絡的聯合循環機組燃燒室溫度模型建模

竇征立，王亞剛

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093)

天然氣儲量豐富，具有熱值高、燃燒產物對環境污染較小等優點，工業和生活需求量日益增多，這也使得燃氣-蒸汽聯合循環發電機組總裝機容量逐年增加[1-3]。因此，對燃氣-蒸汽聯合循環發電機組系統模型建模則變得越來越重要。但是燃氣-蒸汽聯合循環發電機組非線性和強耦合的特點，使得燃氣輪機的負荷在快速變化時，一些參數的快速變化會導致主蒸汽壓力發生變化，影響發電機的出力，同時也會反過來影響聯合循環機組的整體負荷，進一步影響供熱品質。

神經網絡[4]的計算能力通過其大規模并行分布式結構以及其學習能力和由此帶來的泛化能力來體現。同時，神經網絡也具有非線性、輸入輸出映射、容錯性等優良特性。Elman神經網絡具有良好的非線性動態特性，可以對時間序列數據上一時刻的輸入輸出數據進行充分地學習，以便對下一時刻的輸出進行預測。本文將對燃氣-蒸汽聯合循環機組燃燒室模型進行建模。

1 燃氣-蒸汽聯合循環發電機組溫度模型

燃氣-蒸汽聯合循環發電機組[5]通常由燃氣輪機、蒸汽輪機、余熱鍋爐等設備組成。燃氣輪機在整個聯合循環發電機組中起著關鍵作用[6]，一般由壓氣機、燃燒室、透平三大部件組成。燃燒室在燃汽輪機中起到了承前啟后的作用。

燃氣輪機主控制系統[7]包含有燃氣輪機的啟動控制系統、轉速控制系統、加速度控制系統、溫度控制系統、停機控制系統和手動FSR(Fuel Stroke Reference)控制系統，這些控制系統通過改變FSR值來改變燃料量的輸入。燃氣輪機溫度控制系統通過比較燃機的排氣溫度與溫度控制參考值的結果來改變FSRT(Fuel Stroke Reference Temperature)。當排氣溫度高于所設定的溫度控制參考值時，燃氣輪機機組將降低FSRT的輸出，使得排氣溫度下降到溫度控制參考值；當排氣溫度低于所設定的溫度控制參考值時，FSRT增加并超過轉速燃料行程基準FSRN(Fuel Stroke Reference N)，溫度控制器系統退出控制。因此，溫度控制系統是最高溫度限制系統。

燃燒室內部工質做功過程為：從壓氣機出來的壓縮空氣進入燃燒室與氣體燃料進行混合并燃燒，產生的燃氣流動至燃燒器出口。本文所建立燃燒室模型的工質流動界限為壓氣機出口和透平進口的物理邊界作為控制對象的界限。假定燃燒室內部焓值、壓力和溫度均勻分布，燃燒室模型可簡化為一個混合反應室，內部工質作為理想氣體處理，反映燃燒室動態變化過程關系主要為質量守恒定律和能量守恒定律。因此，根據以上關系建立微分方程來反映燃燒室動態變化過程。其質量守恒方程為

gb=(1-C)gcp+gf

(1)

Δg=gcp+gf-gb

(2)

式中，gcp為壓氣機出口空氣質量流量；gf為燃料質量流量；gb為燃燒室燃燒產生的燃氣質量流量；Δg為燃燒室的蓄質；C為損失系數。

從能量轉換機理出發，其能量平衡方程[8]為

gfhf+gcphcp+gfηrQg，net-gbhb=Δghb

(3)

(4)

式中，hf為天然氣焓值；hcp為燃燒室進口空氣焓值；hb為燃燒室燃燒產生的燃氣焓值；Mcc為燃燒室內部質量。

理想氣體焓值計算式為

hb=cbTcc

(5)

式中，cb為燃氣比熱；Tcc為燃燒室出口溫度。

將式(5)帶入式(4)中，得到燃燒室出口溫度的一階微分方程如下

(6)

式中，τcc為燃燒室時間常數；ηr為燃燒效率，一般通過實驗獲取[9]，并根據效率與功率變化關系曲線來進行計算

(7)

式中，k為比熱比。因此，對于燃燒室溫度模型而言，其輸入為最少燃料給定基準，并對應一個燃燒室溫度設定值；輸出為燃燒室燃燒排氣溫度，可以簡化為一個SISO系統[10]。

2 Elman神經網絡

FNN(Feedforward Neural Network)是由多個神經元、輸入層隱含層以及輸出層組成的網絡[11]，而RNN(Recurrent Neural Network)是一類用于處理序列數據的神經網絡[12]，其結構如圖1所示。RNN與FNN的區別在于，RNN的反饋循環會對其過去的輸出進行判定，將這一時刻的輸出作為下一時刻的輸入。RNN在外部序列x(t)的驅動下，系統在t時刻的狀態h(t)為

在“互聯網+”時代，為應對經營管理數字化、平臺化的變化趨勢，鄉村旅游的經營管理模式應從智慧旅游管理和線上+線下+融合兩方面來進行升級轉變。

h(t)=f(h(t-1)，x(t);θ)

(8)

因此，RNN將系統的隱藏狀態信息保存在網絡中，跨越多個時間步，一層一層地向前傳遞，影響著網絡中每一個新樣例的處理。RNN優勢是在多個時間步長內能夠共享相同的權重。由于RNN利用了共享參數的思想，可使RNN能夠對不同長度的樣本進行學習并泛化。

Elman神經網絡[13]是Elman J L提出的一種神經網絡，其可以看作是一個具有局部記憶單元和局部反饋連接的循環神經網絡，網絡結構如圖2所示。圖中ut為輸入層向量；xt為隱含層向量；ht為承接層，用來接收上一時刻結果，并作為下一時刻的輸入；yt為輸出層向量，輸出層是一個全連接層，它的每個節點都和隱藏層的每個節點相連；W為權值矩陣。正是基于這樣的特性，Elman神經網絡具有良好的動態非線性效果[14]。

圖1 循環神經網絡結構圖

圖2 Elman神經網絡結構圖

3 BPTT算法

BP(Back-Propagation)算法是FNN中的常用算法，一般應用于無動態特性的FNN中，而對動態網絡適用性不高。BPTT(BackPropagation Through Time)算法[15]則是將網絡按照時間展開，把梯度存儲于每個時間步。訓練神經網絡是為了獲得使損失函數最小的一組權值矩陣，即對W進行調整，使得損失L最小。L由式(9)表示

(9)

?由圖2可以看出

(10)

(11)

(12)

yt=φ(Wx，yht)

(13)

式中，ht為隱含層輸出；ht為隱含層輸入；?為隱含層激活函數；Wx，y為隱含層到輸出層的權值矩陣；yt為輸出層輸入；φ為輸出層變換函數；yt為輸出層輸出。

在時間通道上每個時刻的梯度為

(14)

(15)

式中，Wu，x為輸入層到隱含層的權值矩陣；Wx，h為隱含層到承接層的權值矩陣，k=1，…，t。

(16)

(17)

4 燃燒室溫度模型建模

本文利用Pytorch深度學習框架建立了燃氣-蒸汽聯合循環燃燒室溫度的Elman神經網絡模型，其模型結構為兩層Elman神經網絡(64，64，1)，即輸入層1個節點，2個隱含層各64個節點，輸出層一個節點，整個網絡偏置設為0，訓練次數為1 000次，學習率為0.05，網絡的損失函數為均方誤差(MSE)。誤差分別經BPTT算法到隱含層，并結合SGD算法更新整個網絡的權值矩陣，經過不斷迭代訓練，直至誤差收斂[16]，模型訓練框架流程圖如圖3所示。

圖3 燃燒室溫度模型訓練流程

原始輸入數據經過輸入層、隱含層、輸出層得到模型預測值，將得到的模型預測值與真實樣本值進行計算以獲得損失值，并以此為依據進行模型優化。最后，在滿足模型訓練終止條件的情況下得到最終訓練好的Elman神經網絡模型用于燃燒室溫度預測。

用于Elman神經網絡模型訓練的燃燒室溫度模型的輸入輸出曲線如圖4和圖5所示，燃燒室溫度模型訓練集輸入信號為分別在5 s以及25 s時的一個斜坡信號，總時間為140 s，采樣時間為0.1 s，訓練集共1 515對輸入輸出數據。

圖4 燃燒室溫度模型的訓練集輸入曲線

圖5 燃燒室溫度模型的訓練集輸出曲線

圖6是Elman網絡訓練誤差，由圖6可以看出，模型訓練至200次左右時已基本收斂，網絡訓練的損失值約為0.000 4 ℃，模型訓練誤差非常小，模型精度較高。

圖6 Elman神經網絡訓練誤差曲線

ITAE(Integral Time Absolute Error)性能指標是控制系統的一種常用性能評價指標。如式(22)所示，ITAE的實用性和選擇性都比較好。對于離散系統來說，其ITAE性能指標如式(23)所示。

(22)

(23)

式中，T為采樣周期；i為采樣時刻。選取離散系統ITAE性能指標作為燃燒器溫度模型的性能評價。

用于測試Elman神經網絡燃燒室溫度模型的輸入信號為單位階躍信號及單位斜坡信號，即對溫度設定基準增加1 ℃。Elman神經網絡溫度模型輸出響應曲線以及原溫度模型的響應曲線如圖7和圖8所示，Elman神經網絡模型輸出跟蹤輸入的誤差以及ITAE指標如表1所示。

表1 Elman神經網絡模型與原模型ITAE指標比較

圖7 Elman神經網絡模型階躍響應曲線

結果表明，利用Elman神經網絡建立的燃燒室模型對階躍輸入及斜坡輸入的動態跟蹤效果良好，Elman神經網絡模型的ITAE指標均優于原模型，分別為16.103 4、8.990 1。統計得到，Elman神經網絡燃燒室溫度模型跟蹤輸入的平均誤差為0.000 4，誤差精度可達0.04%，且建立的Elman神經網絡溫度模型穩態誤差誤差較低，精度更高，僅在溫度階躍增加及斜坡輸入變化時存在超調。

圖8 Elman神經網絡模型斜坡響應曲線

5 結束語

本文針對燃燒室溫度模型具有非線性、強耦合的特點，建立了燃燒室溫度的Elman神經網絡模型，采用了BPTT算法以及SGD算法進行網絡誤差的傳播和權值更新。仿真結果表明，所構建的燃燒室溫度模型能夠較好地預測燃燒室溫度，其響應速度以及預測誤差均優于傳遞函數模型。證明了本文所提基于Elman神經網絡燃燒室溫度模型具有一定的可靠性和穩定性，為燃氣-蒸汽聯合循環發電機組的其他部分建模提供了參考。