耦合熱聲網(wǎng)絡(luò)與激勵(lì)盤模型預(yù)測(cè)燃燒室的不穩(wěn)定振蕩

邵衛(wèi)東,高賢智

(1.中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司,200241,上海;2.上海市航空發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)字孿生重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,200241,上海)

為降低民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)污染物排放,當(dāng)前的燃燒室設(shè)計(jì)一般采用貧油預(yù)混分級(jí)組織噴霧燃燒技術(shù)[1],但其易產(chǎn)生燃燒不穩(wěn)定性。該現(xiàn)象的物理本質(zhì)是火焰動(dòng)力學(xué)與聲學(xué)的雙向耦合[2-7],當(dāng)火焰產(chǎn)生的擾動(dòng)與燃燒室內(nèi)聲波在火焰處的相位差小于某一定值時(shí),擾動(dòng)幅值在初期線性增長(zhǎng),如果非線性激勵(lì)大于非線性阻尼,擾動(dòng)幅值呈指數(shù)增長(zhǎng),從而誘發(fā)低頻高幅振蕩,破壞燃燒室的結(jié)構(gòu)完整性。

對(duì)燃燒室構(gòu)型與氣動(dòng)布局進(jìn)行優(yōu)化,可有效規(guī)避熱聲振蕩的發(fā)生。優(yōu)化的物理模型即為熱聲耦合控制方程,當(dāng)前確定物理解的數(shù)值方法有大渦模擬(LES)[8-11]、混合計(jì)算流體力學(xué)-計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)方法[12-14]、低階模型[15]3大類:

(1)LES方法能夠準(zhǔn)確考慮渦波、熵波和聲波之間的能量轉(zhuǎn)換與非線性過(guò)程,但其對(duì)計(jì)算資源的需求仍不適用于實(shí)際燃燒室優(yōu)化設(shè)計(jì);

(2)混合方法將流動(dòng)變量分解為平均值與脈動(dòng)值,并對(duì)脈動(dòng)值采用小擾動(dòng)假設(shè)將控制方程線性化,該方法能極大降低計(jì)算量,但燃燒釋熱源項(xiàng)需要采用LES方法或者統(tǒng)計(jì)模型獲得;

(3)低階模型將實(shí)際燃燒室離散為若干單元,在單元內(nèi)考慮聲傳播的集總特征,將所有單元通過(guò)邊界匹配條件形成傳遞矩陣,雖然該方法不能考慮模態(tài)間能量轉(zhuǎn)換,但其具有直觀的物理過(guò)程,計(jì)算速度快,關(guān)聯(lián)了燃燒室?guī)缀螀?shù),有利于優(yōu)化設(shè)計(jì),故本文采用低階模型方法。

在預(yù)測(cè)熱聲振蕩過(guò)程中,在燃燒室出口通常給定隨頻率變化的阻抗邊界條件,阻抗邊界對(duì)于準(zhǔn)確評(píng)估熱聲振蕩頻率至關(guān)重要。該邊界條件可采用試驗(yàn)方法或跨部件LES方法獲得,對(duì)于不同的燃燒室工況和渦輪構(gòu)型該阻抗邊界不同,在設(shè)計(jì)階段通過(guò)反復(fù)獲得阻抗邊界的代價(jià)很大。燃燒室出口阻抗反映了聲波和熵波在燃燒室與渦輪中傳播的綜合過(guò)程,該邊界條件是跨部件物理過(guò)程的中間產(chǎn)物。

基于此,本文將燃燒室出口邊界作為傳遞變量,采用跨部件耦合方法來(lái)進(jìn)行熱聲振蕩的研究,下面將從熱聲網(wǎng)絡(luò)、激勵(lì)盤模型、耦合策略、模型驗(yàn)證和應(yīng)用等方面展開。

1 數(shù)值方法

1.1 熱聲網(wǎng)絡(luò)

熱聲網(wǎng)絡(luò)是預(yù)測(cè)熱聲振蕩過(guò)程低階模型之一,考慮到一般燃燒室頭部等結(jié)構(gòu)尺寸與聲波波長(zhǎng)的比值在0.025左右,可利用低頻近似將燃燒室分為包含直圓/環(huán)管單元、聲學(xué)緊湊單元、火焰模型和邊界條件等聲學(xué)子單元的集合,如圖1所示。由于環(huán)管單元的周向尺寸遠(yuǎn)大于其軸向和徑向尺寸,易激發(fā)起周向模態(tài),頭部等結(jié)構(gòu)的周向尺寸較小,周向模態(tài)的截止頻率相對(duì)較高,不易激發(fā)起周向模態(tài)而以軸向模態(tài)為主。通過(guò)傳遞矩陣將單元內(nèi)與單元間的聲場(chǎng)特征聯(lián)結(jié),形成熱聲系統(tǒng)方程并轉(zhuǎn)化為特征值問(wèn)題,即可得到振蕩頻率及幅值分布。

圖1 環(huán)形燃燒室熱聲網(wǎng)絡(luò)示意圖

基于理想氣體、軸向均勻平均流、無(wú)黏、無(wú)擴(kuò)散、小擾動(dòng)和薄環(huán)形假設(shè),將Navier-Stokes方程在柱坐標(biāo)系下進(jìn)行線性化處理得

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:(x,θ,R)為柱坐標(biāo)系;(ux,uθ,uR)為軸向、周向和徑向速度;ρ、p和γ分別為密度、壓力和比熱容比;變量上方橫線表示平均值,波浪線表示脈動(dòng)值。

對(duì)于不含釋熱源的聲學(xué)子單元,如擴(kuò)壓器、集氣室等,聯(lián)合方程(1)至方程(5)可化簡(jiǎn)得

(6)

式中:c和Mx分別音速和軸向平均流馬赫數(shù)。采用分離變量法,方程(6)的解表示為

(7)

(8)

式中:A為待定常數(shù);上標(biāo)±表示波傳播的方向。將式(7)代入方程(2)和方程(3),即可解析軸向與周向脈動(dòng)速度,利用脈動(dòng)壓力與軸向脈動(dòng)速度解,軸向相鄰聲學(xué)子單元的聲學(xué)特征(單模態(tài))可表示為

(9)

(10)

對(duì)于周向相鄰聲學(xué)子單元,可采用相似的方法進(jìn)行聲學(xué)特征關(guān)聯(lián),則

(11)

(12)

對(duì)于包含釋熱源的聲學(xué)子單元如火焰筒,在薄火焰面處對(duì)脈動(dòng)壓力和軸向脈動(dòng)速度利用質(zhì)量流量和壓力連續(xù)性條件可得

(13)

式中:xF+和xF-分別表示火焰面位置的兩側(cè);S為聲學(xué)單元截面的面積;Ω為釋熱源項(xiàng),一般采用火焰?zhèn)鬟f函數(shù)[16-18]對(duì)其進(jìn)行模化,則

(14)

其中n表示釋熱與聲波干涉因子,τ表示延遲時(shí)間,上標(biāo)ref表示參考位置。

將所有聲學(xué)子單元通過(guò)傳遞矩陣連接,即可形成燃燒室熱聲系統(tǒng)的控制方程

Ax=a

(15)

式中:A為系統(tǒng)特征矩陣;x為系統(tǒng)的脈動(dòng)變量;a為系統(tǒng)的源項(xiàng)。求解方程(15)對(duì)應(yīng)的特征值問(wèn)題,可得到振蕩頻率和振蕩模態(tài)分布。

1.2 激勵(lì)盤模型

由于渦輪葉片軸向弦長(zhǎng)與聲波波長(zhǎng)的比值一般低于0.1,葉柵稠度較高且動(dòng)葉通過(guò)頻率及其諧波對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于發(fā)生熱聲振蕩時(shí)的聲波波長(zhǎng),激勵(lì)盤模型可利用長(zhǎng)波長(zhǎng)假設(shè)將葉排在軸向簡(jiǎn)化為無(wú)限薄盤片,如圖2所示。入射的熵波、渦波和聲波進(jìn)入渦輪級(jí),熵波與渦波全部透射而一部分聲波被葉片散射,另一部分聲波直接透過(guò)葉片通道;熵波與渦波伴隨著當(dāng)?shù)貧饬魉俣认蛳掠蝹鞑?聲波同時(shí)向上游與下游傳播;通過(guò)守恒定律確立盤片上下游脈動(dòng)量之間的關(guān)系。雖然渦輪葉片的軸向弦長(zhǎng)較短,但葉排的軸向間距相對(duì)于波長(zhǎng)不一定可以忽略,故必須考慮熵波、渦波和聲波在葉排軸向間隙的傳播過(guò)程。

圖2 兩級(jí)渦輪激勵(lì)盤模型示意圖

基于理想氣體、均勻平均流、無(wú)黏、無(wú)熱導(dǎo)、長(zhǎng)波長(zhǎng)、高稠度和忽略葉排內(nèi)聲傳播徑向變化的假設(shè),將Navier-Stokes方程在二維坐標(biāo)系下進(jìn)行線性化處理得

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

式中:(ux,uy)為x和y方向的速度;s為熵。

將熵波、渦波和聲波用傅里葉形式表示為

(21)

(22)

(23)

式中:σ、ω、ks、vs分別為熵波幅值、圓頻率、熵波數(shù)、波數(shù)與x軸的夾角,ω=2πf,f為頻率;ξ、vξ分別為渦波幅值、渦波數(shù)與x軸的夾角;kx、ky分別為聲波數(shù)k在x與y方向的分量;變量上方尖角表示傅里葉分量。將方程(21)～方程(23)代入方程(16)～方程(19)并整理,可得色散關(guān)系為

(24)

(25)

(26)

式中:ca、M、θ分別為聲速、馬赫數(shù)、平均流速度方向與x軸的夾角。

由于熵波不產(chǎn)生伴隨的脈動(dòng)速度與脈動(dòng)壓力,其引起的密度變化為

(27)

渦波不產(chǎn)生伴隨的脈動(dòng)密度和脈動(dòng)壓力,渦脈動(dòng)速度在平均流方向上的投影和相對(duì)于平均流的角度分別為

(28)

(29)

聲波引起的密度變化為

(30)

聲脈動(dòng)速度在平均流方向上的投影和相對(duì)于平均流的角度分別為

(31)

i(kxx+kyy)]

(32)

由于葉排內(nèi)脈動(dòng)具有周期性,熵波、渦波與聲波在y方向具有一致波數(shù)

ky=kssinvs=kξsinvξ

(33)

對(duì)熵守恒、質(zhì)量守恒和總焓守恒關(guān)系進(jìn)行線性化處理可得

(34)

(35)

(36)

式中:下標(biāo)1與2分別表示葉排的上游與下游。當(dāng)葉排出口為亞聲速時(shí),滿足庫(kù)塔條件有

(37)

當(dāng)葉排出口為超聲速時(shí),葉片通道內(nèi)部存在喉口截面,質(zhì)量守恒關(guān)系的線性化形式為

(38)

在單葉排內(nèi),可將守恒關(guān)系表示成

A1q1=A2q2

(39)

(40)

對(duì)于葉片出口為亞聲速平均流情形,矩陣A1和A2分別為

(41)

(42)

式中:ζ=[1+M2(γ-1)/2]-1。對(duì)于葉片出口為超聲速平均流情形,矩陣A1和A2分別為

(43)

(44)

脈動(dòng)幅值與復(fù)合變量q的關(guān)系可直接通過(guò)式(21)～式(23)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

對(duì)于渦輪級(jí)間的聲傳播過(guò)程,上下游葉排間的脈動(dòng)幅值滿足

zu=Tdzd

(45)

(46)

Td=

(47)

式中:|δx|為上下游葉片間距;下標(biāo)中+、-分別表示聲波傳播的方向。

將所有葉排通過(guò)傳遞矩陣連接,即可形成渦輪內(nèi)熵波、渦波和聲波傳播的控制方程

Bx=b

(48)

式中:B為等價(jià)的傳播矩陣;x為系統(tǒng)的脈動(dòng)變量;b為等價(jià)的入射波源項(xiàng)。

1.3 耦合策略

在燃燒室與渦輪系統(tǒng)內(nèi)分別求解方程(15)和方程(48)可得到各自的特征解,在非耦合情形下,方程(15)中矩陣A不能考慮渦輪向燃燒室反射聲波的影響,同時(shí)方程(48)中矩陣B和向量b不能考慮燃燒室向渦輪入射熵波、渦波和聲波的影響。

為求解跨部件系統(tǒng)特征頻率,本文引入介于燃燒室與渦輪界面處聲阻抗作為過(guò)渡變量,通過(guò)其在燃燒室與渦輪間進(jìn)行信息傳遞,如圖3所示。

圖3 跨部件耦合計(jì)算流程示意圖

渦輪進(jìn)口聲阻抗是振蕩頻率、周向波數(shù)、渦輪幾何與氣動(dòng)參數(shù)的非線性函數(shù),對(duì)于給定渦輪集總參數(shù)構(gòu)型,聲阻抗可看作只是頻率的非線性函數(shù),故渦輪對(duì)燃燒不穩(wěn)定性的影響通過(guò)過(guò)渡變量間接進(jìn)入熱聲系統(tǒng)控制方程(15)中,火焰?zhèn)鬟f函數(shù)的非線性作用直接體現(xiàn)在矩陣A中。

具體計(jì)算步驟為:先給定渦輪進(jìn)口邊界條件和假定頻率,將這些初邊值條件輸入到激勵(lì)盤模型,結(jié)合渦輪葉排結(jié)構(gòu)與氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算并裝配矩陣B和向量b,得到渦輪進(jìn)口的前傳聲波幅值與相位,從而進(jìn)一步計(jì)算得到聲阻抗;將聲阻抗輸入到熱聲網(wǎng)絡(luò)模型,結(jié)合燃燒室結(jié)構(gòu)與氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算并裝配矩陣A和向量a,通過(guò)內(nèi)迭代求解非線性特征值問(wèn)題得到振蕩頻率及燃燒室出口相應(yīng)的熵波、渦波和聲波幅值與相位;將得到的振蕩頻率作為耦合系統(tǒng)外迭代的初始值重復(fù)進(jìn)行直至收斂;判斷收斂的依據(jù)是外迭代過(guò)程相鄰兩次頻率之差不大于10-5,根據(jù)測(cè)試算例,外迭代過(guò)程一般不大于10次即可收斂;耗時(shí)模塊仍然是求解特征值問(wèn)題的內(nèi)迭代過(guò)程。

雖然耦合計(jì)算模型的總體計(jì)算量約為單獨(dú)熱聲網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算量的4～7倍,但由于單獨(dú)熱聲網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算過(guò)程的耗時(shí)較短,耦合計(jì)算過(guò)程的耗時(shí)仍是工程實(shí)際計(jì)算過(guò)程可以接受的。

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗(yàn)證

由于跨部件耦合計(jì)算相對(duì)單獨(dú)燃燒室熱聲振蕩計(jì)算,增加了渦輪激勵(lì)盤模型,故耦合策略的驗(yàn)證分兩步:首先驗(yàn)證激勵(lì)盤模型的準(zhǔn)確性,再驗(yàn)證跨部件耦合計(jì)算的準(zhǔn)確性,后者主要在下面的應(yīng)用中進(jìn)行陳述。

對(duì)于激勵(lì)盤模型的驗(yàn)證,選取Cumpsty的單葉排算例[19],其氣動(dòng)參數(shù)如表1所示。

表1 單葉排氣動(dòng)參數(shù)

當(dāng)葉排上游僅有熵波入射時(shí),上游反射聲波與下游透射聲波隨歸一化頻率的變化關(guān)系如圖4所示,可見(jiàn)本文的計(jì)算結(jié)果與Cumpsty的結(jié)果吻合較好。由于葉排上游平均流為軸向,y方向上的反射聲波模態(tài)峰值一致,均出現(xiàn)在截?cái)囝l率處。由圖4b可見(jiàn),葉片通道內(nèi)氣流加速與折轉(zhuǎn)引起的周向旋流顯著改變了y方向上的透射聲波。

(a)葉排上游反射聲波與歸一化頻率的關(guān)系

(b)葉排下游透射聲波與歸一化頻率的關(guān)系圖4 葉排上游僅熵波入射工況下聲波與歸一化頻率的關(guān)系

當(dāng)葉排上游僅有聲波入射時(shí),上游反射聲波與下游透射聲波隨歸一化頻率的變化關(guān)系如圖5所示,本文的計(jì)算結(jié)果與Cumpsty的結(jié)果再次吻合較好,驗(yàn)證了激勵(lì)盤模型的準(zhǔn)確性。對(duì)于多葉排或多級(jí)渦輪的情形,測(cè)試結(jié)果表明當(dāng)葉排的個(gè)數(shù)大于等于3或者渦輪級(jí)數(shù)大于等于2時(shí),激勵(lì)盤模型計(jì)算得到的渦輪前等效聲阻抗已不隨葉排的個(gè)數(shù)而變化。對(duì)于多葉排或多級(jí)渦輪各分量的獨(dú)立驗(yàn)證,將在后續(xù)的分層仿真規(guī)劃中考慮。

(a)葉排上游反射聲波與歸一化頻率的關(guān)系

(b)葉排下游透射聲波與歸一化頻率的關(guān)系圖5 葉排上游僅聲波入射工況下聲波與歸一化頻率的關(guān)系

2.2 應(yīng)用

選取某航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪的前兩級(jí)作為應(yīng)用算例,其氣動(dòng)參數(shù)(氣流角在靜葉中為絕對(duì)值而在動(dòng)葉中為相對(duì)值)如表2所示。

對(duì)于渦輪第一級(jí)靜葉進(jìn)口和第二級(jí)動(dòng)葉出口,給定邊界條件為

(49)

圖6給出了振蕩頻率為400 Hz下等效聲阻抗Z(以渦輪進(jìn)口密度和聲速進(jìn)行歸一化)隨模態(tài)數(shù)(以kyRm表示,Rm為渦輪第一級(jí)中徑)的變化關(guān)系,當(dāng)kyRm=0,±1時(shí),聲阻抗變化劇烈,當(dāng)模態(tài)數(shù)較大時(shí)聲阻變化平緩而聲抗保持不變。這是因?yàn)榻o定頻率下,渦輪內(nèi)只能激發(fā)出3種模態(tài),而大部分高階模態(tài)被截止。

表2 多葉排氣動(dòng)參數(shù)

圖6 渦輪進(jìn)口等效聲阻抗隨模態(tài)數(shù)的變化

圖7給出了給定模態(tài)數(shù)下渦輪進(jìn)口等效聲阻抗隨頻率的變化。由圖可以看出:不同模態(tài)數(shù)下聲阻抗具有相似的變化規(guī)律,聲阻隨著頻率增大而增大,聲抗隨著頻率增大呈現(xiàn)先遞減再緩緩增加然后減小的趨勢(shì),在250～600 Hz范圍內(nèi)的變化梯度較小,而該頻率范圍包含熱聲振蕩發(fā)生的頻率區(qū)間。

圖7 渦輪進(jìn)口等效聲阻抗隨頻率的變化

對(duì)于真實(shí)的燃燒室,化學(xué)反應(yīng)放熱使得燃燒室內(nèi)溫度梯度較大,對(duì)比聲學(xué)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算得到的燃燒室出口聲波幅值和熵波幅值,發(fā)現(xiàn)燃燒室出口熵波幅值一般為聲波幅值的1～30倍。

(a)單獨(dú)熱聲網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合無(wú)反射邊界條件 計(jì)算所得增益因子與頻率分布

(b)單獨(dú)熱聲網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合全反射邊界條件 計(jì)算所得增益因子與頻率分布

(c)單獨(dú)熱聲網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合一維平面波方程導(dǎo)出 阻抗邊界條件計(jì)算所得增益因子與頻率分布

(d)耦合熱聲網(wǎng)絡(luò)模型與激勵(lì)盤模型計(jì)算 所得頻譜分布圖8 燃燒室發(fā)生熱聲振蕩下的頻譜分布

在較小熵波幅值下,傳統(tǒng)的熱聲網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)熱聲振蕩需要在燃燒室出口給定邊界條件,通常有無(wú)反射邊界條件、全反射邊界條件和基于一維平面波方程得到的阻抗邊界條件3種方式。不同轉(zhuǎn)速比(核心機(jī)轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速之比)下單獨(dú)的熱聲網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合3類邊界條件的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8a～8c所示,其中無(wú)反射邊界條件無(wú)法判定熱聲振蕩過(guò)程的發(fā)生,全反射邊界條件判定所有工況均發(fā)生熱聲振蕩,第3類邊界條件發(fā)生熱聲振蕩的頻率對(duì)應(yīng)的亥姆霍茲數(shù)He(He=ωRm/ca)為1.02,而試驗(yàn)測(cè)得熱聲振蕩的亥姆霍茲數(shù)為1.36,誤差為25%。

耦合計(jì)算獲得的亥姆霍茲數(shù)如圖8d所示,其中發(fā)生熱聲振蕩的頻率對(duì)應(yīng)的He為1.36,該值與試驗(yàn)結(jié)果相同,二者的一致性證明了耦合計(jì)算模型的可靠性。圖9給出了特征頻率所對(duì)應(yīng)的振蕩模態(tài),可見(jiàn)該模態(tài)近似為周向負(fù)一階模態(tài),但該模態(tài)波節(jié)和波節(jié)之間的相位差略小于180°。

圖9 特征頻率所對(duì)應(yīng)的振蕩模態(tài)

圖10和圖11分別給出了振蕩頻率下歸一化聲波和熵波幅值A(chǔ)+、Ae隨周向模態(tài)數(shù)的變化。當(dāng)周向模態(tài)數(shù)為-1時(shí),聲波和熵波的幅值達(dá)到最大,而其他模態(tài)數(shù)下幅值均可忽略,周向模態(tài)數(shù)為-1時(shí)的熵波幅值大約為聲波幅值的20倍。

圖10 燃燒室出口歸一化聲波幅值隨周向模態(tài)數(shù)的變化

圖11 燃燒室出口歸一化熵波幅值隨周向模態(tài)數(shù)的變化

圖12給出了振蕩頻率下的等效聲阻抗隨周向模態(tài)數(shù)的變化,與圖6中各模態(tài)下聲波和熵波均勻入射情形不同,真實(shí)燃燒室出口聲波和熵波入射條件下等效聲阻抗隨周向模態(tài)數(shù)呈非對(duì)稱特征,當(dāng)周向模態(tài)數(shù)為2時(shí)聲阻最大而聲抗最小,當(dāng)周向模態(tài)數(shù)為-1時(shí)聲阻次大而聲抗次小。這說(shuō)明燃燒室熱聲振蕩主要受到周向正二階模態(tài)和周向負(fù)一階模態(tài)的影響,也是圖9中模態(tài)不完全對(duì)稱的原因。

圖12 燃燒室出口等效聲阻抗隨周向模態(tài)數(shù)的變化

值得一提的是,當(dāng)激勵(lì)盤入射熵波幅值遠(yuǎn)大于聲波幅值時(shí),耦合求解無(wú)法獲得振蕩頻率。可能的原因是入射熵波在撞擊到渦輪S1葉片前緣時(shí)發(fā)生散射并在后續(xù)葉排間傳播時(shí)發(fā)生耗散,從而熵波與聲波間發(fā)生能量轉(zhuǎn)換。本研究未考慮入射熵波的散射和耗散效應(yīng),在下一步的工作中將考慮該影響。

3 結(jié) 論

本文針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室熱聲振蕩預(yù)測(cè)中實(shí)際出口阻抗邊界不定問(wèn)題,提出了跨部件耦合計(jì)算策略,引入燃燒室與渦輪界面處聲阻抗作為傳遞變量,在求解過(guò)程中增加了系統(tǒng)間的外迭代。通過(guò)經(jīng)典算例和工程算例的驗(yàn)證,相對(duì)于單獨(dú)燃燒室熱聲計(jì)算,跨部件耦合計(jì)算方法能夠給出準(zhǔn)確的振蕩頻率和模態(tài)分布,該方法可進(jìn)一步推廣至高精度熱聲預(yù)測(cè)模型。