深度信念網絡在水火電力系統一次調頻能力預測中的應用

2021-03-08 05:54:30崔偉李武璟王聰薛晨段建東魏嵬

西安交通大學學報 2021年3期

崔偉,李武璟,王聰,薛晨,段建東,魏嵬

(1.國家電網公司西北分部,710048,西安;2.西安理工大學電氣工程學院,710048,西安;3.西安理工大學計算機科學與工程學院,710048,西安)

頻率是電力系統安全運行的重要的參數之一,頻率的大幅度變化會對整個電力系統的安全穩定運行帶來嚴重的危害。因此,把系統頻率控制在允許的正常范圍內是電力系統安全穩定運行的前提條件。目前,電力系統的頻率調節機制主要由慣性響應、一次調頻、二次調頻構成。其中,發電機自發進行的一次調頻,在頻率超出正常范圍內會自動調節發電機組的輸出有功功率,從而將頻率控制在正常范圍內。在突發性的頻率事件中,一次調頻能起到應急作用,為調度人員的二次調頻決策爭取時間窗口。但是,在頻率事故發展迅速的情況下,調度人員很難在短時間內做出正確的判斷,評估一次調頻能否應對當前頻率事件,繼而決定是否進行二次調頻干涉。因此,需要評估電力系統一次調頻能力,在發生頻率事件時為調控中心提供輔助決策作用。

從機理上而言,電力系統一次調頻能力主要取決于系統中各機組的投運狀態、參數設置等。隨著智能電網的發展,每臺機組的運行狀態、參數設置等都進行了測量,相關參數獲取更加容易,但各機組的運行狀態各不相同,調度人員很難在短時間內準確地分析出電網調頻情況并及時決策。因此,需要對電力系統一次調頻能力進行預測,輔助調度人員可以在發生擾動時進行緊急控制。

目前,關于一次調頻方面的研究主要集中在性能評估[1-2]、特性分析[3-5]和控制策略[6-8]上,主要研究一次調頻的各種評價指標、靜態特性與動態特性、控制優化等,而對于調頻能力本身的研究則關注較少。一次調頻能力本身的研究主要分為機組的一次調頻能力和電力系統的一次調頻能力兩類。對于機組的一次調頻能力的研究,文獻[9]基于同步測量裝置的信息,通過實時同步測量機組出力和頻率變化,在線測算一次調頻相關參數,評估發電機的一次調頻性能。然而,現今電網規模增大,發電機組數量眾多,每個機組的調頻能力與自身的設置參數和運行狀態有關,無法快速準確獲得整個電網的調頻能力。因此,眾多學者對電力系統的一次調頻能力展開廣泛研究。文獻[10]定義了電網的一次調頻能力,結合方差提出了衡量電網一次調頻能力的指標,分析了在線估計的計算可能性;文獻[11]考慮調頻死區,提出利用均方差定義的電網一次調頻能力評價指標;文獻[12]基于廣域相量測量系統中機組的歷史數據,結合時間維度和頻差維度,得到電網中單機的一次調頻能力預測值,并綜合電網中所有單機的預測值,得到電網的一次調頻能力預測值,該文是一次調頻能力預測方面為數不多的探索,但主要按照固定頻差進行預測,預測精度受到制約,且在單機預測的基礎上預測電網調頻能力計算量會很大。

隨著人工智能特別是深度學習的發展,各種基于機器學習的方法已經開始應用于電力系統中[13-15]。電力系統作為一個復雜且高度非線性的系統,含有豐富的特征信息,廣泛布置的數據采集與監視控制系統可以為機器學習算法提供大量數據,為模型訓練提供樣本支撐,構成海量數據集。深度學習算法相較于傳統的神經網絡算法,具有更加強大的特征提取能力,可以挖掘數據間的深層聯系,特別適用于電力系統中海量數據的處理。近些年,電力系統中逐漸應用深度學習算法,尤其是深度信念網絡(DBN)。文獻[16]應用深度信念網絡對電力系統擾動后頻率曲線進行預測,結果表明,深度信念網絡相較于其他淺層網絡更有優勢;文獻[17]應用深度信念網絡對電力系統進行暫態穩定評估預測,結果表明,深度信念網絡相較于常規網絡具有更高的準確率。深度信念網絡采用逐層訓練的方式,解決了深層神經網絡存在的參數優化問題,為整個網絡賦予了較好的初始權值,最后網絡只要經過微調就可以獲得優秀的參數。深度信念網絡結構靈活,易于拓展,對時序數據的預測精度更高[18]。

綜合以上考慮,為了準確預測電力系統一次調頻能力,為電網調度提供信息支撐,本文探索深度神經網絡在電力系統一次調頻能力預測中的應用,設計了一種基于深度信念網絡的水火電網一次調頻能力預測的方法,構建基于深度信念網絡的水火電力系統一次調頻能力預測模型。選取系統頻率、負荷水平、有功負荷、功率缺額、事件類型、發電機組慣性時間常數、備用容量與總備用容量作為預測模型的輸入特征值,通過無監督預訓練與有監督微調訓練網絡模型參數,預測60 s的系統功率補償量變化曲線。通過新英格蘭10機39節點系統和某電力公司歷史數據作為仿真算例,驗證本文所提方法在電力系統一次調頻能力預測上的準確性與有效性。本文方法可為頻率事件發生后的調度控制提供參考依據。

1 問題描述

電網的一次調頻能力是指發生頻率事件后系統不依賴二次調頻,能自發調整功率的能力。電網調節功率主要通過發電機調速系統調節機組出力,從而調節電網系統功率。因此,可以使用所有機組動態出力變化量之和,即功率補償量曲線反映系統的一次調頻能力。在參與一次調頻時,功率補償曲線會在短時間內快速調節,以盡早消除不平衡功率,然后逐漸趨于穩定值,使得系統達到新的平衡狀態。調頻效果好時,功率補償曲線會很快接近或超過功率缺額,消除系統不平衡功率,接著開始趨于穩定,重新運行在新的狀態。由于電網一次調頻的動作時間一般小于60 s,所以本文采用60 s的功率補償量變化曲線表征電網一次調頻能力,通過分析功率補償量曲線的穩態值與最大補償量兩種特征,表征電網對于頻率事件的最終調節能力與快速反應能力。

機組的相關參數、擾動事件的信息、電網的運行狀態均會影響功率補償量曲線,為了準確預測功率補償量曲線,需要篩選出3種因素中的主要影響變量。

發生頻率事件時,機組調速系統會改變原動機閥門,增加或減少進氣量或進水量,導致機組轉速發生變化,從而調整機組出力。機組的轉速和輸入、輸出有功功率的平衡有關聯。發電機轉子運動方程為

(1)

式中:Tj為發電機慣性時間常數;Pm為機械功率;Pe為電磁功率;D為發電機阻尼系數;ω為角頻率。

電網是動態變化的多機系統,其動態方程可由系統慣性中心頻率和發電機轉子運動方程推導而來

(2)

(3)

式中:ωCOI為慣性中心頻率;Tj,sys為所有機組的慣性時間常數之和;Pmi與Pei分別為第i臺機組的機械功率與電磁功率。

從式(1)(3)可以看出,發電機慣性時間常數直接影響機組轉速,進而影響機組功率調節曲線。在其他參數不變的情況下,機組慣性時間越大,則轉子轉速變化率越小,機組的功率調節速度越慢。

除了慣性時間常數,發電機組的備用容量同樣影響機組的功率調節曲線。在頻率事件中,不同備用容量的發電機調頻能力不同,對于不平衡功率的消納程度相異。備用容量公式為

(4)

在機組參數方面,主要影響變量為各機組慣性時間常數、備用容量與系統所有機組的總備用容量。

擾動事件主要分為高頻擾動與低頻擾動兩種,兩種事件類型的功率調節曲線趨勢相反。電網中發電機組對于高頻事件與低頻事件的調頻性能存在差異,文中使用+1與-1分別表示高頻事件與低頻事件。系統功率缺額為系統發電機組總發出的有功功率與系統總消耗的有功功率的差值,而不同強弱程度的擾動導致機組發出的有功功率、負荷消耗的有功功率或聯絡線交換的有功功率發生變化,從而產生的功率缺額也不同,使得功率調節曲線存在差異。因此,從擾動事件方面考慮,主要影響變量為事件類型、功率缺額。

對于相同的機組參數與擾動信息、不同的運行狀態,由于電網的狀態參數不同,頻率事件的響應存在差異,因此功率調節曲線不同。電網運行狀態考慮系統的頻率、負荷水平、有功負荷這3種主要影響變量。

因此,對電力系統調頻能力的預測需要結合機組的參數設置、電網的運行狀態與事件的擾動程度這3種因素,建立主要影響變量與功率調節響應之間的關系。選取影響電網一次調頻能力的8個主要變量作為輸入特征量,分別是:事件類型,擾動后功率缺額,擾動后機組備用容量,擾動后系統總備用容量,擾動后機組慣性常數,擾動前系統頻率,擾動前負荷水平,擾動后有功負荷。

該問題本質為一個高維的回歸問題,將事件類型、系統頻率、負荷水平、有功負荷、功率缺額、發電機組慣性時間常數、備用容量與總備用容量作為模型的輸入量S,60 s的功率補償量曲線作為輸出量P,實質為求解輸入S與輸出P的映射關系。輸入集與輸出集可描述為

(5)

式中下標i表示樣本的數量。輸入數據集S中任一元素si均為一個行向量,向量中所有元素均為某一樣本的輸入特征量,即系統頻率、負荷水平、有功負荷、功率缺額、發電機組慣性時間常數、備用容量與總備用容量。輸出數據集P中任一元素pi同樣為行向量,向量中每一個元素對應某一樣本的60 s的功率補償量變化值。

對于該類問題,深度學習可以通過多層非線性處理層對海量數據進行提取與轉換,充分挖掘數據間的聯系。深度信念網絡可通過無監督預訓練與有監督參數微調相結合的訓練方式獲得優秀的權值,相較于其他深度神經網絡結構靈活,對處理時序數據更具有優勢。

2 基于深度信念網絡的預測網絡模型

2.1 深度信念網絡簡介

Hinton在文獻[19]中首次提出深度信念網絡,該網絡由多層受限玻爾茲曼機(RBM)堆疊而成。標準RBM由輸入層與隱藏層組成,同層節點之間無連接,不同層節點之間相互連接。標準RBM的結構如圖1所示。

vi—可見層第i個神經元;hj—隱藏層第j個神經元;ai—vi的偏置;bj—hj的偏置;a—輸入層偏置矩陣;b—輸出層偏置矩陣;W—權值矩陣。圖1 標準RBM結構

設RBM可見層有m個神經元,隱藏層有n個神經元,神經元vi與hj均為二值變量,取值為0或1。某一狀態下RBM結構的能量函數公式[19]為

(6)

式中:θ={Wij,ai,bj,1≤i≤m,1≤j≤n};Wij為可見層神經元vi與隱藏層神經元hj之間的權值。根據能量函數可得RBM的聯合概率分布為

(7)

式中Z(θ)為配分函數,即所有狀態下RBM結構的能量函數。

深度信念網絡的訓練將預訓練與參數微調結合,包含無監督預訓練與有監督參數微調兩部分。深度信念網絡的訓練方法如圖2所示。

Δ(i)—b和W的調整矩陣。圖2 深度信念網絡訓練方法[20]

2.2 基于深度信念網絡的電網一次調頻能力預測方法設計

2.2.1 模型結構設計標準的深度信念網絡常用于分類,無法滿足一次調頻能力預測的需求,因此本文所用DBN的輸出層采用線性傳遞函數,從而使DBN具備處理回歸問題的能力。本文設計的DBN結構如圖3所示。

圖3 深度信念神經網絡結構

2.2.2 模型訓練方法 DBN網絡訓練包括無監督預訓練與有監督參數微調兩部分,其中無監督預訓練采用對比散度算法,有監督參數微調采用梯度下降算法。在無監督預訓練階段,將非最高層的每相鄰兩層看做一個RBM進行對比散度算法訓練,獲得較好的參數初值,偽代碼見附錄A。無監督預訓練完后,將整個神經網絡作為普通的反向傳播神經網絡,通過梯度下降算法從高到低對參數進行微調,使得DBN得到最優的參數,偽代碼見附錄B。

2.2.3 評價指標本文采用平均相對誤差和均方根誤差來評價模型性能的優劣,二者公式為

(8)

(9)

3 仿真算例

3.1 新英格蘭39節點系統仿真算例

3.1.1 算例系統介紹新英格蘭39節點系統包括10臺發電機、12臺變壓器、39條母線、34條線路[21]。該系統為美國新英格蘭州的一個345 kV電力網絡,基準功率為100 MW,基準電壓為345 kV,額定頻率為60 Hz。新英格蘭10機39節點系統接線圖如圖4所示。

—發電機;1～39—系統節點母線。圖4 新英格蘭10機39節點系統接線圖

仿真軟件采用PSASP,模擬擾動類型主要為切機擾動和負荷突變,分別生成高頻事件數據與低頻事件數據。系統的擾動數據生成過程如下。

(1)根據文獻[21]中新英格蘭10機39節點系統的負荷、線路、變壓器、發電機、調速器與勵磁系統的參數數據,使用PSASP軟件對系統進行建模。

(2)通過設置各種擾動故障,進行暫態穩定仿真分析,獲取所需樣本初始數據。對初始數據進行處理,獲得預測模型所需要的輸入特征數據與對應的60 s內系統功率補償量。根據文獻[16]的擾動設置方法,本文設置31%、32%、……、80%共50種負荷水平,1、0.75、0.5、0.25共4種機組慣性時間常數。低頻擾動事件數據通過在同一負荷水平、慣性時間常數下,輪流切除1臺發電機,共獲得2 000組仿真樣本數據。高頻擾動事件數據同樣在同一負荷水平、慣性時間常數下,每次負荷驟降10%、15%、……、55%,共獲得2 000組仿真樣本數據。仿真設置在0.1 s時發生擾動故障,時長為60 s,總共生成4 000組樣本。

(3)對樣本數據進行歸一化處理,使用MATLAB軟件中的mapminmax函數將數據歸一化至0～1之間。

(4)將處理后的數據集隨機劃分為訓練集與測試集。對于高頻擾動事件與低頻擾動事件,均選取1 500組和500組樣本作為訓練和測試樣本。

3.1.2 模型參數分析為預測電網一次調頻能力,將模型輸出設置為擾動后60 s的功率補償量曲線,故輸出神經元數設置為60。輸入特征為第1節所述的各機組慣性時間常數、備用容量、系統所有機組的總備用容量、事件類型、功率缺額、系統頻率、負荷水平和有功負荷,在新英格蘭39節點中對應26個輸入神經元。對于隱藏層層數與隱藏層神經元數,在隱藏層最多為5層的限制下進行多次嘗試,獲得合適的參數。學習率影響網絡模型的收斂,本文通過依次設置學習率為0.1、0.03、0.01、0.003等的方式進行試驗,確定大致區間,最后不斷進行調整找到合適的學習率。表1為新英格蘭39節點系統仿真算例下不同隱藏層結構的預測誤差結果。

表1 新英格蘭39節點系統仿真算例下不同隱藏層結構的預測誤差結果

本文最終將DBN模型隱藏層層數設置為4,各層神經元數為26、150、100、100、150、60。無監督學習階段采用對比散度算法,學習率為0.01,迭代次數為100。有監督學習階段采用反向傳播算法,激活函數采用tanh函數,輸出層采用線性函數,學習率為0.04,迭代次數為100。

3.1.3 仿真結果分析圖5和圖6分別為選取的某一高頻、低頻擾動事件的功率補償量預測曲線對比。

圖5 高頻擾動事件功率補償量預測曲線對比

功率補償量曲線的最大功率補償量的均方根誤差和平均相對誤差分別為4.04 MW和1.49%,功率補償量穩態值的均方根誤差和平均相對誤差分別為1.42 MW和0.71%,預測結果較準。從圖5和圖6可以看出:預測曲線可以較精確地預測功率補償量;高頻擾動事件數據由負荷突變生成,數據粒度小,相較于低頻擾動事件預測準確率更高。

圖6 低頻擾動事件功率補償量預測曲線對比

根據本小節仿真結果可知,功率補償量預測誤差很小,均小于1.5%,可以較準確地預測系統功率補償量曲線,同時單個測試樣本的預測時間小于0.05 s,可以滿足實際的應用需求。

3.2 電網系統仿真算例

3.2.1 算例系統介紹選擇某電網系統2016—2019年的歷史數據,全網參與調頻的直調機組有56臺(30臺火電機組,26臺水電機組),其中35臺機組裝機容量600 MW及以上,17臺機組裝機容量300 MW及以上,4臺裝機容量200 MW及以上。電網系統原始數據存在錯誤數據和無效數據,直接進行訓練會導致誤差大、速度慢、效果差,因此需要對數據進行處理來獲取有效數據集。圖7為有效數據集獲取過程。

圖7 有效數據集獲取過程

電網系統歷史數據既包含穩定運行的數據,也包含頻率事件數據,需要進行篩選。但是,歷史數據容易受各種影響,存在許多一次調頻回路沒有動作的瞬間擾動、數據壞點、高頻噪聲等。因此,確定一次頻率事件為頻率偏移超過調頻死區,并持續一段時間,具體的選取規則[1]為

(10)

式中:fi為第i時刻的電網頻率;fref=50 Hz為電網標準頻率;Δf=0.07 Hz為有效擾動頻率偏差。

采集的事件數據集存在數據缺失、數據重復、數據無效等問題,直接使用會影響網絡模型預測精度。重復數據和無效數據不能為模型的訓練提供幫助,甚至會增大誤差,因此直接進行刪除。對于缺失數據,根據缺失值前后序列的數據均值來進行填充。填補、刪除后的數據集中的數據具有較為明顯的量級差別,直接進行訓練會導致網絡模型收斂速度慢且容易產生數值問題。因此,對數據集采用歸一化處理,讓所有數據保持相同的維度與區間,映射到[0,1]區間上。由于最終獲取的數據集本身就存在噪聲信號,因而不再對其添加噪聲信號分析模型的適應性。

將預處理得到的數據集按照6∶2∶2的比例分為訓練集、驗證集和測試集共3部分。訓練集用于訓練網絡模型,確定神經網絡的參數;驗證集用于判斷訓練結束后的模型性能,調整網絡隱藏層數量、隱藏層層數等超參數;測試集用于客觀評價網絡的性能。經過處理得到2 500組有效數據樣本,其中高頻事件數據與低頻事件數據均為1 250組。按1∶1的比例選取高頻與低頻事件數據,將1 500組作為訓練集,500組作為驗證集,500組作為測試集。

3.2.2 模型參數分析輸入層與輸出層均只有一層,而隱藏層層數需要根據具體問題進行設置。輸入層與輸出層的神經元數一般等于輸入向量與輸出向量的維數。輸入特征向量包括機組參數與全網參數共118組參數。機組參數為備用容量和慣性時間常數,參與一次調頻的直調機組有56臺。全網參數為頻率、有功負荷、負荷水平、事件類型、功率缺額和總的備用容量。輸出特征向量為系統60 s功率補償量變化曲線。模型參數選取方法與3.1.2節一致,本文設置輸入層和輸出層神經元數分別為116和60,各層神經元數為118、100、50、50、50、20、60,隱藏層層數為5。無監督學習階段采用對比散度算法,學習率為0.06,迭代次數為300。有監督學習階段采用反向傳播算法,激活函數為tanh函數,輸出層采用線性函數,學習率為0.03,迭代次數為400。表2為電網系統仿真算例下不同隱藏層結構的預測誤差結果。

表2 電網系統仿真算例下不同隱藏層結構的預測誤差結果

3.2.3 仿真結果分析為檢驗模型性能,將DBN模型與DNN模型和RNN模型進行了對比測試。DBN模型層數為6,各層神經元數分別為118、100、50、50、50、20、60。DNN和RNN模型的結構均與DBN設置相同,但不進行無監督預訓練,只采用反向傳播算法進行監督學習。DNN模型激活函數采用sigmoid函數,RNN模型激活函數采用tanh函數,損失函數均采用均方誤差函數,迭代次數為300。表3和表4為3種模型在測試集中的誤差結果。

表3 最大功率補償量誤差結果

表4 功率補償量穩態值誤差結果

通過表3和表4可知,DBN模型的預測性能優于其他兩種預測模型的。這是因為雖然DNN模型與RNN模型和DBN模型結構參數一致,但DBN模型無監督預訓練獲得了良好的初值,使得預測準確率提升。RNN模型相較于DNN模型,神經元具有記憶性,可以挖掘數據時序信息,預測精度更高。

圖8 高頻事件A中3種模型的功率補償曲線對比

圖9 高頻事件A中預測模型的功率補償量均方根誤差

圖10 高頻事件B中3種模型的功率補償曲線對比

圖11 高頻事件B中預測模型的功率補償量均方根誤差

圖12 低頻事件A中3種模型的功率補償曲線對比

圖13 低頻事件A中預測模型的功率補償量均方根誤差

圖14 低頻事件B中3種模型的功率補償曲線對比

圖15 低頻事件B中預測模型的功率補償量均方根誤差

本文分別選取兩個高頻事件與低頻事件,對功率補償曲線進行分析。圖8～11分別為選取的高頻事件樣本A與B的60 s功率補償量變化曲線和對應的均方根誤差變化曲線。高頻樣本A為電網某直流極I閉鎖事件,事件發生時全網功率缺額約為+1 500 MW;高頻樣本B為電網某直流極Ⅱ閉鎖事件,事件發生時全網功率缺額約為+1 000 MW。圖12～15分別為低頻事件樣本A與B的功率補償量曲線和對應的均方根誤差曲線。低頻事件A為某電廠機組故障停機,事件發生時全網功率缺額約為-800 MW;低頻事件B為某電廠機組跳閘,事件發生時全網功率缺額約為-1 000 MW。可以看出,無論是高頻事件還是低頻事件,DBN預測曲線與實際曲線重合度最高、誤差最小,DNN預測曲線誤差最大。因此,DBN預測曲線的補償功率穩態值最小、最大有功增量的偏移程度最小,DNN預測曲線的偏移程度最大,符合3.1節的仿真結果。

4 結論

本文將深度學習應用于電力系統一次調頻能力預測,提出一種基于深度置信網絡的電力系統一次調頻能力預測方法。相較于淺層神經網絡的機器學習算法,深度學習可以更好地特征提取,挖掘數據間的隱性聯系。本文考慮擾動信息、系統運行狀態和機組的狀態特征這3種因素,采用機組慣性時間常數、備用容量、系統所有機組的總備用容量、事件類型、功率缺額、系統頻率、負荷水平和有功負荷共8維特征作為模型輸入,預測擾動后系統的有功功率補償量動態變化。采用新英格蘭39節點系統與某電力系統歷史擾動數據進行仿真,與RNN、DNN模型的性能進行對比。結果表明,DBN模型的預測曲線與實際曲線最接近,誤差最小,驗證了深度信念網絡在調頻能力預測中的有效性與優越性。DBN模型相較于其他模型,可以通過無監督預訓練獲得好的初值,挖掘特征間的關系,有效地提升預測的精度。本文通過對功率補償量曲線的預測,得到擾動后功率補償量最大值與穩態值,應可為判斷擾動危險程度與制定防護控制提供輔助,為人為調控干涉提供依據。

附錄A

算法1 對比散度算法(偽代碼)

輸入:可視層向量v=[v1,…,vm],隱藏層向量h=[h1,…,hn]

輸出:連接權重矩陣W=[wij],1≤i≤n,1≤j≤m,可視層偏置向量b=[bj],1≤j≤m,隱藏層偏置向量c=[ci],1≤i≤n

初始化:wij=bj=ci=0,1

(1) fori=1,2,…,ndo