液壓機械傳動裝置模式切換滾動協調控制

曹付義,王越航,馮琦,徐立友,3

(1.河南科技大學車輛與交通工程學院,471003,河南洛陽;2.河南科技大學機械裝備先進制造河南省協同創新中心,471003,河南洛陽;3.河南科技大學拖拉機動力系統國家重點實驗室,471039,河南洛陽)

液壓機械傳動(HMT)作為新型傳動形式之一,將液壓功率與機械功率通過行星輪系耦合,并將若干個無級調速模式相銜接,從而實現輸出轉速連續變化[1]。目前,國內外學者對HMT的結構設計[2-3]、基礎工作特性[4]、速比控制[5-6]等有著較為深入的研究。

模式切換為HMT工作中的重要環節,深入研究切換過程對液壓機械傳動性能的提升有著重要意義。多數學者仿真分析了模式切換過程的動態特性[7-8],分析系統參數對切換過程的影響[9-10],采用試驗分析影響模式切換品質的主要因素[11]。少數學者針對模式切換過程車輛動力性、平順性差的問題提出了相應的優化方法[12-14]。因此,為了更好地改善液壓機械傳動系統模式切換性能,需對切換過程控制策略做進一步的研究。

本文針對一種液壓機械傳動裝置,根據其工作原理建立了模式切換過程數學模型,依據切換過程分析制定基于模型預測控制[15]的模式切換機構和液壓系統排量調節的滾動協調控制策略,并設計相應的滾動協調控制器,通過仿真和試驗證明該控制策略的有效性。

1 HMT工作原理

圖1為液壓機械無級傳動裝置結構簡圖,主要由模式切換機構、變量泵和定量馬達組成的液壓調速系統以及由行星排1齒圈與行星排2行星輪相連構成的功率耦合機構三大部分組成。HMT工作時,輸入功率經機械路和液壓路分流后,在雙行星排處耦合輸出,通過調節液壓路排量比實現輸出轉速連續無級變化。

通過控制模式切換機構離合器和制動器,可使液壓機械傳動裝置在液壓模式(簡稱H模式)、液壓機械模式1(簡稱HM1模式)和液壓機械模式2(簡稱HM2模式)下工作。離合器和制動器在不同模式下的工作狀態如表1所示。H模式向HM1模式切換與HM1模式向HM2模式切換具有相似的工作過程,因此本文主要研究H模式向HM1模式切換過程。

Ti、ωi—系統輸入轉矩、轉速;To、ωo—系統輸出轉矩、轉速;p—變量泵;m—定量泵;C1、C2—離合器;B—制動器;i0、i1、i2、i3—定軸齒輪傳動比;Ji、bi—輸入軸與離合器C1主動盤和變量液壓泵軸的等效轉動慣量、等效阻尼系數;J1、b1—離合器C1從動盤和行星排1行星輪的等效轉動慣量、等效阻尼系數;J2、b2—離合器C2從動盤和行星排2齒圈的等效轉動慣量、等效阻尼系數;J3、b3—定量液壓馬達軸與行星排1太陽輪和行星排2太陽輪的等效轉動慣量、等效阻尼系數;Jo、bo—輸出軸與行星排1齒圈和行星排2行星輪的等效轉動慣量、等效阻尼系數。圖1 HMT結構簡圖

表1 不同模式下的機構工作狀態

2 HMT模式切換過程建模

液壓機械無級傳動裝置在模式切換過程中,隨著制動器B的分離和離合器C1的接合,輸入功率經離合器C1傳遞到行星排1行星輪處進行分流,分流后的功率一部分經過行星排1齒圈和行星排2行星輪輸出,另一部分通過行星排1太陽輪傳遞到液壓調速系統,進而回流到輸入端,形成功率循環。

因此,根據切換過程功率流向的分析,建立液壓調速系統、模式切換機構以及行星排在模式切換時的數學模型。

2.1 液壓調速系統模型

假設液壓調速回路連接管道為兩根完全相同的短硬管;液壓元件的泄露為層流,忽略管道中油壓的損失,不考慮補油系統的影響,建立液壓調速系統流量方程和定量馬達力矩平衡方程

(1)

(2)

式中:Dpmax為變量泵最大排量;Dm為定量馬達排量;e為液壓調速系統排量比,即變量泵實際排量與定量馬達排量之比;ωp為變量泵轉速;ωm為定量馬達轉速;Cs為總泄露系數;ΔP=Ph-Pl,即高低壓油路壓力差;μ為油液動力黏度;V0為油液工作總容積;βe為油液體積彈性模量;Tm為定量馬達轉矩;ηm為定量馬達機械效率。

2.2 模式切換機構模型

根據離合器完全分離、完全接合、滑摩3種狀態建立數學模型。當離合器完全分離時,傳遞的轉矩為0;當離合器完全接合時,轉矩等值傳遞;當離合器滑摩時,傳遞的轉矩為

Tc=μcZcPcAcsgn(Δω)

(3)

式中:Tc為滑摩過程傳遞的轉矩;μc為摩擦副動態摩擦因數;Zc為摩擦副數量;Pc為離合器接合油壓;Ac為摩擦副的有效摩擦面積;Δω為離合器主、從動盤轉速差;sgn為符號函數。制動器與離合器具有相似的工作過程,數學模型一致。

2.3 行星排模型

建立行星排各構件運動學方程和動力學方程為

ωsx+Kxωrx-(1+Kx)ωcx=0

(4)

Tsx∶Trx∶Tcx=1∶Kx∶-(1+Kx)

(5)

式中:x為行星排數,x=1,2;K為行星排特征參數;Ts、Tr、Tc分別為行星排太陽輪、齒圈和行星輪轉矩;ωs、ωr、ωc分別行星排太陽輪、齒圈和行星輪轉速。

在建立模式切換過程數學模型時,假設輸入轉矩、轉速保持不變,負載不變;忽略液壓系統油壓的變化對定量馬達轉速的影響;忽略彈性環節的影響,各構件以集中質量形式存在,消去行星排以及各構件之間的相互作用力,根據上述各式可得模式切換過程模型為

(6)

(7)

其中

式中:ωc1為離合器C1從動盤轉速;TC1為離合器C1轉矩;TB為制動器B轉矩;Tf為負載轉矩。

3 模式切換滾動協調控制

3.1 模式切換評價指標

依據有級式變速器換擋過程的研究,本文采用沖擊度、動載荷以及模式切換時間作為模式切換過程評價指標。

(1)沖擊度。沖擊度是車輛縱向加速度的一階微分,可表明人體對舒適性的主觀感受,表達式為

(8)

式中:j為沖擊度;ig為主減速傳動比;δ為旋轉質量換算系數;Mv為整車質量;r為驅動車輪半徑。

(2)動載荷。模式切換過程,制動器的分離和離合器的接合會造成輸出轉矩有較大波動,可用動載荷表示轉矩的波動程度,表達式為

(9)

(3)模式切換時間。切換時間是指HMT從H模式平穩狀態過渡到HM1模式平穩狀態所經歷的時間,反映了切換品質的綜合性能。切換時間過短會加大模式切換過程的沖擊,切換時間過長會導致輸出轉速波動變大,因此應在保證切換過程穩定的前提下盡可能減少模式切換時間。

3.2 滾動協調控制策略制定

在HMT模式切換過程中,制動器B的分離和離合器C1的接合會引起系統內部傳遞的轉矩波動,進而導致HMT輸出轉矩、轉速有較大波動,產生較大沖擊;液壓調速系統受系統內部轉矩波動的影響,定量馬達的輸出轉速出現波動,離合器C1接合過程中,從動盤轉速的波動與定量馬達轉速的波動相疊加將導致HMT輸出轉速有較大波動;此外,由于液壓系統泄露的存在,在模式切換完成后,功率循環引起的變量泵、定量馬達工作角色的轉變將導致HMT輸出轉速與切換前輸出轉速不一致。

目前,針對HMT模式切換過程的研究大多為影響因素的分析,對切換過程的控制研究多針對單獨的液壓調速系統或者模式切換機構,研究對象較為單一。因此,為更好地改善模式切換過程的穩定性,本文制定基于模型預測控制的模式切換機構轉矩和液壓調速系統排量比調節的協調控制策略。

模型預測控制(MPC)作為一種基于被控對象數學模型的最優控制算法,在控制時域內反復根據被控對象歷史信息以及未來輸入預測未來輸出,并依據預測輸出確定使目標性能函數最優的控制輸入。MPC基本控制思想如圖2所示。

圖2 MPC基本控制思想

圖3 模式切換滾動協調控制策略

HMT模式切換過程滾動協調控制策略如圖3所示,在收到模式切換指令后,滾動協調控制器依據當前時刻切換機構、液壓調速系統以及HMT內部狀態的相關值預測未來時刻的輸出轉速,將預測值與參考值對比,結合目標函數,求得當前時刻最優的離合器轉矩、制動器轉矩以及排量比的控制量,為避免控制系統性能變壞或者失穩,將最優控制量第一個分量作用于被控對象;在下一時刻,重新測得相關信息并預測未來輸出,基于預測值與參考值,求解目標函數獲得最優控制量并將其第一分量作用于HMT裝置。因此,在整個模式切換過程中,該滾動協調控制器在線反復求解目標函數獲取最優控制量,隨著時間向前推移,優化滾動向前。

3.3 滾動協調控制器設計

3.3.1 模式切換過程狀態空間方程描述 根據已制定的協調控制策略需求,選擇離合器從動盤轉速ωC1、定量馬達轉速ωm為狀態變量;離合器C1轉矩TC1、制動器B轉矩TB、液壓調速系統排量比e為控制變量;負載轉矩Tf為系統可測干擾,模式切換過程狀態空間表達式為

(10)

其中

依據MPC控制原理,將式(10)進行離散化處理,為減少靜態誤差,將其改寫為增量模型,處理后的離散狀態空間表達式為

(11)

其中

Δx(k)=x(k)-x(k-1)

Δu(k)=u(k)-u(k-1)

Δd(k)=d(k)-d(k-1)

式中:k為控制時域內時刻;T為離散采樣時間。

3.3.2 輸出預測模型 在前文建立模式切換過程數學模型時,已假設輸出轉速、轉矩以及負載不變,即外界擾動不變,為了推導預測模型,還需假設控制時域N不得超過預測時域M,且在控制時域外,控制量不變,即Δu(k+1)=0,i=M,M+1,…,N-1。根據式(11),推導輸出預測模型為

YN(k+1|k)=SxΔx(k)+y(k)+

SdΔd(k)+SuΔU(k)

(12)

其中

ΔU(k)=[Δu(k)…Δu(k+N-1)]T

YN(k+1|k)=[y(k+1|k)…y(k+M)|k)]T

式中:k+i|k(i=1,2,…,M)表示k時刻對k+i時刻的預測。

3.3.3 目標函數 在模式切換過程中,希望輸出轉速波動小,能夠很好地跟蹤目標軌跡,且為保證平順性,應盡可能降低沖擊度,即控制量變化不能過大,據此目標函數設計為

γ=‖Λ(YP(k+1|k)-R(k+1))‖2+

‖ΓΔU(k)‖2

(13)

式中:Λ為預測輸出轉速誤差加權矩陣;Γ為控制增量的加權矩陣;R(k+1)為目標軌跡

為了避免實際控制中控制量的變化導致沖擊度超出規定限值[16],因此對控制增量進行約束,結合式(8)可得

(14)

式中:jG=10 m/s3為沖擊度限值。

對式(14)離散化處理,得控制增量Δu(k)的約束為

(15)

為計算方便,將目標函數、控制增量約束轉化為二次規劃問題描述

ζ=ΔUT(k)VΔU(k)-GT(k+1)ΔU(k)

(16)

(17)

其中

E(k+1|k)=R(k+1)-SxΔx(k)-y(k)-

SdΔd(k)

因為V≥0,所以該二次規劃問題有可行解。在每一個控制周期內,基于最新測量的相關信息,根據式(16)(17)可求得最優控制增量ΔU*(k),并將第一分量作用于被控系統,則k時刻最優控制輸入為

u(k)=u(k-1)+[10…0]ΔU*(k)

(18)

4 仿真分析

為研究該滾動協調控制方法對HMT模式切換過程控制的有效性以及本文模型建立的準確性,利用計算機軟件對模式切換過程進行仿真分析。

4.1 仿真方案

以某企業環衛車為裝機對象,利用AMEsim_simulink軟件對模式切換過程輸出轉矩、轉速以及評價指標進行仿真,主要仿真參數、仿真系統如表2、圖4所示。

表2 仿真模型參數

圖4 仿真系統

4.2 仿真結果分析

HMT模式切換過程采用與未采用滾動協調控制策略的仿真結果如圖5所示。

由圖5a、5b可以看出:在19 s時進行模式切換,未采用滾動協調控制策略的模式切換過程輸出轉矩有較大波動,最大波動量為342.97 N·m,最大動載荷為2.43,沖擊度在(-9.55 m/s3,11.21 m/s3)范圍內波動;采用協調控制后的模式切換過程輸出轉矩波動減小,最大波動量為148.23 N·m,最大動載荷為1.62,沖擊度在(-5.71 m/s3,6.69 m/s3)之間變化。因此,與沒有協調控制下的模式切換相比,滾動協調控制可使切換過程中最大動載荷減小33.3%,最大沖擊度降低40.3%,模式切換平順性得到了改善。

此外,從圖5a還可以看出,在有滾動協調控制的模式切換過程中,輸出轉矩波動頻率有所增加。這主要是由于液壓調速系統排量比的調節導致變量泵軸和液壓馬達軸上的轉矩發生了波動,但在協調控制下,通過對制動器B和離合器C1的控制抑制了排量比變化引起的轉矩波動,使得切換過程動載荷和沖擊度相較于未采用協調控制下的大幅降低。

(a)輸出轉矩

(b)沖擊度

(c)排量比

(d)輸出轉速圖5 模式切換過程仿真結果

從圖5c可以看出:有協調控制的模式切換過程,排量比先增大后減小,結合行星排運動方程式(5)可知,排量比變大使得定量馬達轉速升高,從而抑制了離合器C1接合時從動盤轉速增加導致的輸出轉速波動;由于模式切換完成后,HMT系統內部產生的功率循環將導致定量馬達驅動變量泵,加之容積效率的影響,使得模式切換前后輸出轉速存在誤差,通過減小排量比可讓切換后的輸出轉速與切換前保持一致,故模式切換完成后排量比減小到0.997。從圖5d可以看出:在未采用滾動協調控制情況下,HMT模式切換過程有明顯的轉速降,最大降值為2.63 r/min,經1.36 s后輸出轉速趨于平穩,且切換后的平穩輸出轉速低于切換前平穩轉速;當采用協調控制時,輸出轉速波動不明顯,最大波動量為0.65 r/min,切換后平穩輸出轉速與切換前保持一致,切換時間為1.05 s,與未協調控制相比,切換時間減少了0.31 s。由上述對仿真結果的分析可知,所制定的滾動協調控制策略對模式切換過程具有較好的控制效果。

5 試驗驗證

為進一步研究本文制定的滾動協調控制策略對HMT模式切換品質的改善效果,在試驗臺架上對模式切換過程進行試驗。

5.1 試驗方案

試驗臺架實物及工作原理如圖6、圖7所示。

圖6 HMT試驗臺架

圖7 HMT試驗臺架原理圖

HMT試驗臺架由測控系統、HMT傳動系統、驅動電機、加載電機、模式切換執行機構、液壓調速系統以及排量調節系統等組成,驅動電機和加載電機均采用YVFZ-355M-8型變頻電機來提供輸入動力和模擬環衛車作業工況,基于LabVIEW平臺開發試驗臺架測控系統,測控系統主要包括上位機、信息采集卡、DSP控制器以及儀表等。在Simulink中搭建的滾動協調控制策略通過代碼生成技術導入到測控系統控制器中。

HMT模式切換試驗中,驅動電機轉速控制在1 500 r/min不變,負載電機模擬環衛車滿載時在平直公路上勻速行駛工況。試驗臺架系統在HMT液壓模式下平穩運行后,在19 s時進行模式切換試驗。

5.2 試驗結果分析

HMT采用和未采用滾動協調控制的模式切換過程試驗結果如圖8所示。

(a)輸出轉矩

(b)沖擊度

(c)排量比

(d)輸出轉速圖8 模式切換過程試驗結果

從圖8a可以看出,在19 s時進行模式切換,試驗中的輸出轉矩變化趨勢與仿真環境下一致,滾動協調控制后的模式切換過程最大動載荷為1.57,與仿真值相比,存在-3.09%的誤差,并且輸出轉矩相比于仿真值有所降低,這主要是由于液壓調速系統內部泄露以及機械損失造成的。從圖8b沖擊度試驗曲線可以看出,沒有協調控制的模式切換過程,沖擊度在(-9.85 m/s3,12.14 m/s3)之間變化,采用協調控制后的切換過程,沖擊度在(-6.41 m/s3,7.61 m/s3)之間變化,與未協調控制相比,最大沖擊度降低了37.31%,與仿真結果相比,沖擊度誤差為13.75%。

由圖8c可以看出,協調控制下的模式切換過程中,試驗中的排量比調節幅度略大于仿真條件下的調節幅度,當輸出轉速達到穩定狀態時,排量比在0.985附近波動,與仿真結果相比,存在-1.20%的偏差。這是由于液壓調速系統的泄露量受自身結構參數以及試驗環境的影響,導致容積效率下降,因此需要加大排量比的調節幅度來使模式切換前后輸出轉速一致。由圖8d可知,滾動協調控制的模式切換過程輸出轉速波動小,由于排量比的調節,切換前后穩定輸出轉速基本保持一致,且協調控制的模式切換時間為1.42 s,與未協調控制相比,切換時間減少了0.28 s,但與協調控制仿真值1.05相比,切換時間有所增加,這主要因為試驗條件下模式切換機構存在動作滯后。從上述分析可知,因礙于試驗過程各種因素的影響,試驗結果與仿真值存在一定誤差,但總的變化趨勢說明所制定的滾動協調控制策略,能在保證切換時間更快的同時降低動載荷,減小切換過程沖擊,使得切換前后輸出轉速基本一致,對改善模式切換品質具有良好的效果,驗證了本文所建模型的準確性。

6 結 論

(1)本文針對液壓機械傳動裝置模式切換過程穩定性差的問題,依據切換過程分析,提出了一種基于模型預測控制的模式切換機構轉矩和液壓調速系統排量比調節的滾動協調控制策略,通過對控制變量進行約束,設計了以減小HMT輸出轉速波動和降低沖擊為優化目標的滾動協調控制器。

(2)模式切換過程仿真和試驗結果表明,本文制定的滾動協調控制策略能夠抑制輸出軸轉矩和轉速的波動,降低切換過程沖擊,最大沖擊度控制在7.61 m/s3,小于設定的沖擊度限值,切換時間減少了19.72%,調節排量比至0.985左右可使切換前后穩定輸出轉速基本保持一致,模式切換品質得到很好的改善,同時驗證了本文所建模型的準確性,對液壓機械傳動裝置的實際工程應用具有一定參考價值。